高一數(shù)學(xué)集合2

人教版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一章第1.1節(jié)集合(2)主講：特級(jí)教師王新敞《高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)課程》教學(xué)目的：〔1〕使同學(xué)們進(jìn)一步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法；〔2〕使同學(xué)們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)有限集、無(wú)限集、空集；〔3〕掌握列舉法與描述法，會(huì)正確表示一些簡(jiǎn)單的集合及兩種表示方法靈活運(yùn)用。1.集合：由一些確定的、互異的對(duì)象構(gòu)成的一個(gè)整體就叫做集合。簡(jiǎn)稱集。2.元素：集合里的各個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。3.元素的三個(gè)屬性：確定性、互異性、無(wú)序性〔任意性也是元素具有的一個(gè)性質(zhì)，但一般講以上的三個(gè)屬性〕.復(fù)習(xí)回憶集合的有關(guān)概念：4.有限集：含有有限個(gè)元素的集合。5.無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合。6.空集：不含有任何元素的集合。〔即元素個(gè)數(shù)為0，是有限集〕。7.單元素集：僅含有一個(gè)元素的集合。8.點(diǎn)集：集合中的元素全部由點(diǎn)組成。9.數(shù)集：集合中的元素全部由數(shù)組成。10.解集：由方程或方程組、不等式或不等式組的解作為元素構(gòu)成的集合。復(fù)習(xí)回憶11.集合的字母表示：通常用大寫的拉丁字母A、B、C、D、…表示集合。如A={-1，1，0，34}、B={斜三角形}。12.元素的字母表示：通常用小寫的拉丁字母a、b、c、d、…表示元素。13.空集的符號(hào)表示：φ或{}。特別注意的是{φ}不是空集，而是一個(gè)單元素集合。14.屬于符號(hào)：∈如-1∈A、1∈A、34∈A15.不屬于符號(hào)：如2A、1.5A復(fù)習(xí)回憶常用數(shù)集的字母符號(hào)16.自然數(shù)集：N〔全體自然數(shù)的集合〕17.整數(shù)集：Z〔全體整數(shù)的集合〕18.有理數(shù)集：Q〔全體有理數(shù)的集合〕19.實(shí)數(shù)集：R〔全體實(shí)數(shù)的集合〕20.復(fù)數(shù)集：C〔全體復(fù)數(shù)的集合〕復(fù)習(xí)回憶21.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。22.列舉法有三種形式：①是有限集而元素個(gè)數(shù)較少，如由0、2、-3、5組成的集合可表示為{0，2，-3，5}；

②是有限集但元素個(gè)數(shù)較多，如由從50到100的所有整數(shù)組成的集合可表示為{50，51，52，53，…，98，99，100}；

③是無(wú)限集且元素離散，如由所有的正偶數(shù)組成的集合可表示為{2，4，6，8，……}重難點(diǎn)講解23.描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。24.描述法有兩種表述形式：①數(shù)式形式如由不等式x-3＞2的所有解組成的集合，可表示為{x│x-3＞2}；由直線y=x+1上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合，可表示為{〔x，y〕│y=x+1}。②語(yǔ)言形式如由所有直角三角形組成的集合，可表示為{直角三角形}；由所有小于6的正整數(shù)組成的集合，可表示為{小于6的正整數(shù)}重難點(diǎn)講解下面集合里的元素是什么？1.{大于3小于11的偶數(shù)}〔描述法〕答案：2、4、6、8、10。用列舉法可以表示為{2，4，6，8，10}。2.{平方后等于1的數(shù)}〔描述法〕答案：-1、1。用列舉法表示{1，-1}。3.{中國(guó)古代的四大創(chuàng)造}〔描述法〕答案：活字印刷、造紙、指南針、火藥。用列舉法可以表示為{活字印刷，造紙，指南針，火藥}。典型例題分析用描述法寫出集合如能化簡(jiǎn)并化簡(jiǎn)為列舉法的形式4.由數(shù)字1，3，6中抽出一局部或全部數(shù)字〔沒有重復(fù)〕所排成的一切自然數(shù)。答：{由數(shù)字1，3，6中抽出一局部或全部數(shù)字〔沒有重復(fù)〕所排成的自然數(shù)}={1，3，6，13，31，16，61，36，63，136，361，613，316，163，631}。5.直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)所有的點(diǎn)的坐標(biāo)。答：{(x,y)│x<0,y>0}典型例題分析典型例題分析6.寫出方程組的解集。答：{(x,y,z)│}={(1,3,2)}用描述法寫出集合，并化簡(jiǎn)為列舉法的形式。

1.組成中國(guó)國(guó)旗圖案的顏色。2.世界上最高的山峰。3.由數(shù)字1，2，3中抽出一局部或全部數(shù)字〔沒有重復(fù)〕所排成的一切自然數(shù)。4.直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)所有的點(diǎn)的坐標(biāo)。5.方程x2+x-1=0的所有的解。6.方程組的所有解。能力提升｛中國(guó)國(guó)旗圖案的顏色｝＝｛紅，黃｝｛世界上最高的山峰｝＝｛珠穆朗瑪峰｝｛由數(shù)字1,2,3中抽出局部或全部數(shù)字所排成的沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)｝＝｛1,2,3,12,21,13,31,23,32,123,321,213,312,132,231｝｛直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)｝＝｛(x,y)|x>0,y>0｝｛x|x2+x-1=0｝＝｛｝知識(shí)小結(jié)1．復(fù)習(xí)穩(wěn)固集合的有關(guān)概念：〔集合、元素、屬于、不屬于〕；2．加深理解集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無(wú)序性；3．熟練了常用數(shù)集的定義及記法；4.集合的表示法：列舉法、描述法及其應(yīng)用.本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

本節(jié)課到此結(jié)束，請(qǐng)同學(xué)們課后再做好復(fù)習(xí)。謝謝！再見！HB資訊hbzxcom；每日貴州hyuew；suc41rvt，朦朦朧朧地發(fā)現(xiàn)小院兒南面靠墻有一個(gè)很大的爐子，爐子邊上立著一個(gè)就好似捅火棍一樣的物件。耿正一個(gè)箭步跳過(guò)去，抓起這條又粗又長(zhǎng)的捅火棍就沖了過(guò)來(lái)。此時(shí)，第二個(gè)倒在地上的伙計(jì)已經(jīng)情況危急了。雖然這個(gè)伙計(jì)看見竊賊高舉的凳子朝自己頭上打來(lái)，急中生智趕快翻了一個(gè)身沒有被打中頭部，但這賊順勢(shì)劃拉了一下，他一側(cè)的肩部和腰腿已經(jīng)是受傷不輕了。當(dāng)這個(gè)瘋狂的竊賊第二次舉起凳子朝伙計(jì)的頭上打來(lái)時(shí)，耿正高高舉起的捅火棍已經(jīng)重重地落到了他的額角上。只聽這賊“哎呀〞一聲慘叫，扔掉凳子奪路往門外逃走了。耿正擔(dān)憂門外的弟弟和妹妹，趕快舉著捅火棍追出門來(lái)，只見這賊已經(jīng)捂著額頭朝巷子口跑去了。再追到巷子口時(shí)，發(fā)現(xiàn)這賊往西快速跑走了。模模糊糊地望到他的身上斜挎著一個(gè)包裹，估計(jì)是偷得兩位老人的財(cái)物。耿正很想追上去把財(cái)物奪回來(lái)，無(wú)奈這家伙雖然受了傷，但跑得卻非常快。心想這賊大概是練過(guò)老人們常說(shuō)的“輕功〞了，自己是絕對(duì)追不上的。再說(shuō)院子里還有四個(gè)受傷的人呢，就趕快返了回來(lái)。耿正還沒有走到倆老人后院兒的門口，對(duì)門兒和隔壁的院門兒就幾乎同時(shí)翻開了，有幾個(gè)人急匆匆地各舉著家伙什兒沖了出來(lái)。對(duì)門兒里出來(lái)的是兩個(gè)人，走在前面的壯年漢子手里提著一把鐵鍬，緊跟在他身后的是一個(gè)十幾歲的男娃兒，手里拿了一條長(zhǎng)長(zhǎng)的搟面杖。這壯年漢子看到耿正提著捅火棍返回來(lái)了，就問(wèn)：“你已經(jīng)把賊趕走了？〞耿正喘著氣一邊走一邊說(shuō)：“哦，這賊往西跑走了。很厲害的，我們?nèi)齻€(gè)人都對(duì)付不了，被他打爬了兩個(gè)！要不是我摸到了這條捅火棍，估計(jì)也夠嗆了！〞從隔壁門里出來(lái)的是一男一女兩個(gè)年紀(jì)不大的人，看樣子是夫婦倆。聽到耿正說(shuō)三個(gè)人被打爬了兩個(gè)，就趕快跑了過(guò)來(lái)。耿正抬眼一看，這男的手里也提了一把鐵鍬，女的那么和自己一樣，也提著一條捅火棍。這女的一見到已經(jīng)走到倆老人后院兒門口的人是耿正，大吃一驚，脫口說(shuō)：“你不就是經(jīng)常和弟弟妹妹來(lái)這個(gè)小飯店吃早點(diǎn)的嗎？怎么，你的弟弟和妹妹被賊打爬下了？〞耿正說(shuō)：“不是，是送我們回來(lái)的兩個(gè)伙計(jì)！〞耿正說(shuō)完，趕快朝巷子里輕輕叫一聲：“英子，小直子，竊賊被打跑了，你倆也過(guò)來(lái)吧！〞看到妹妹拉著弟弟朝這邊跑來(lái)了，耿正這才放心。在朦朧的光線下，耿正看著弟弟吃驚