小學(xué)數(shù)學(xué)小升初沖刺重點(diǎn)攻略應(yīng)用題測(cè)試解析

小學(xué)數(shù)學(xué)小升初沖刺重點(diǎn)攻略應(yīng)用題測(cè)試

解析

1.列綜合算式或方程，不計(jì)算結(jié)果。

(1)某工程隊(duì)投資20萬(wàn)元完成了一項(xiàng)工程，比計(jì)劃節(jié)約了

5萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾？

(2)某生產(chǎn)小組加工了200個(gè)零件，其中15個(gè)不合格，求

合格率。

(3)某款彩色電視機(jī)降價(jià)10%后，每臺(tái)售價(jià)為900元，這款

彩色電視機(jī)原價(jià)為多少元？

(4)將一個(gè)長(zhǎng)10cm,寬6cm,高4cm的長(zhǎng)方體切成2個(gè)

小長(zhǎng)方體表面積至少要增加多少平方厘米？

分析：本題考查了列綜合算式或方程解決問(wèn)題的知識(shí)。做

題前，要先理清題目中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)題目要求列式解

答。

詳解：

(1)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用少的數(shù)量除以另一

個(gè)數(shù)，在這里用節(jié)約的錢數(shù)除以計(jì)劃的投資錢數(shù)，即5+(20

+5)o

(2)求合格率，用合格的數(shù)量除以總數(shù)量，即"廿xioo%。

200

(3)方法一：用現(xiàn)價(jià)除以所對(duì)應(yīng)的百分率，用算術(shù)方法解答,

即900+(1-10%)；方法二：用方程解答。設(shè)這款彩色電視

機(jī)原價(jià)為X元。根據(jù)原價(jià)一降低的價(jià)格=現(xiàn)價(jià)，列方程為X

-10%x=900,即(1-10%)x=900o

(4)將一個(gè)較大的長(zhǎng)方體切成2個(gè)小長(zhǎng)方體后表面積增加

原長(zhǎng)方體的2個(gè)面，求至少要增加多少，就要考慮原長(zhǎng)方體

的哪個(gè)面小，即至少要增加的表面積為6X4X2(平方厘米)。

參考答案：

(1)54-(20+5)(2)”上受xioo%

200

(3)9004-(1-10%)或X—10%x=900(1-10%)x=900

(4)6X4X2

提示：認(rèn)真讀題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系。

2.食堂新購(gòu)進(jìn)450kg白菜，第一次用去總數(shù)的20%,第二

次用去總數(shù)的g。還剩下多少千克？

分析：求還剩下多少千克，用白菜的總數(shù)減去第一次用掉

的再減去第二次用掉的，或者用總數(shù)量減去兩次用掉的數(shù)

量之和。

詳解：

450-450X20%-450Xl

3

=450-90-150

=210(kg)

450X(1-20%-1)

3

=450XL

15

=210(kg)

答：還剩下210千克。

參考答案：210kg

提示：先根據(jù)題意正確列式，確定運(yùn)算的先后順序是關(guān)鍵。

3.甲、乙兩站相距720km,一輛小汽車從甲站開(kāi)往乙站，

同時(shí)一輛小貨車從乙站開(kāi)往甲站，兩車經(jīng)過(guò)幾小時(shí)在途中相

遇？

犯每小時(shí)行70km.1我儺小時(shí)比小汽車慢:

分析：這是行程問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，必須先求出小貨

車的速度。可分步完成、

也可列綜合算式。

詳解：

720+70+70xH-1

=720+[70+50]

=720+120

=6（小時(shí)）

答：兩車經(jīng)過(guò)6小時(shí)在途中相遇。

參考答案：6小時(shí)

提示：熟記路程、時(shí)間和速度的關(guān)系，注意解題方法不唯一。

4.小明從家騎車經(jīng)過(guò)博物館到游樂(lè)園，全程需2小時(shí)，如

果他以同樣的速度從家騎車直接到游樂(lè)園，可以省多長(zhǎng)時(shí)間？

17.4km

博物館游樂(lè)園

12.6km/

Z^-^25km

小明家

分析：求可以省多長(zhǎng)時(shí)間，先根據(jù)小明從家騎車經(jīng)過(guò)博物

館到游樂(lè)園的時(shí)間求出速度，再用路程+速度求出從家騎

車直接到游樂(lè)園的時(shí)間，最后求出省的時(shí)間。

詳解：

2—25+[02.6+17.4）+2]

=2—25+[30+2]

=2—25+15

=2-1-

3

」（小時(shí)）

3

參考答案：；小時(shí)

提示：本題所求的是省多長(zhǎng)時(shí)間，而不是用多長(zhǎng)時(shí)間，注意

方法不唯一。

5.一個(gè)圓錐形的麥堆，底面周長(zhǎng)12.56m,高1.5m,如果每

立方米小麥重750kg,這堆小麥重多少千克？

分析：要求這堆小麥重多少千克，先根據(jù)題意，運(yùn)用圓錐

體積=gx底面積X高，求出麥堆的體積，再用乘法求出小

麥的重量。

詳解：

19

750x-x3.14x（12.564-3.144-2）^x1.5

=750x-x3.14x4xl.5

l_3J

=750x6.28

=4710（kg）

答：這堆小麥重4710千克。

參考答案：4710千克

提示：圓錐的體積計(jì)算比較復(fù)雜，最直接的條件是底面半徑

和高，還不能漏乘L注意方法不唯一。

3

1..一根電線長(zhǎng)4米，第一次用去;，第二次用去:米，還

剩多少米？

詳解：第一次用去*是用去4米的《，即4X：=1（米），第

113

二次用去彳米，所以還剩下4—1—彳=2］（米）。

參考答案：4-4X；一；

1

=4—1—T

4

若（米）

3

答:還剩％米。

提示：本題中兩個(gè)］表示的意義不同，避免混淆。

2.共和水果超市運(yùn)來(lái)蘋(píng)果40箱，梨20箱，共重1520千克。

已知每箱梨重26千克，每箱蘋(píng)果重多少千克？（列方程解

答）

分析：本題考查找數(shù)量關(guān)方程解應(yīng)用題的能力。本題的數(shù)量

關(guān)系為：蘋(píng)果的重量+梨的重量=一共的重量。其中蘋(píng)果的數(shù)

量;每箱蘋(píng)果的重量X蘋(píng)果的箱數(shù)，梨的重量;每箱梨的數(shù)量

X梨的箱數(shù)。設(shè)未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量關(guān)方程求解即可。

詳解：解：設(shè)每箱蘋(píng)果重x千克

40x+26X20=1520

40x+520=1520

40x=1000

x=25

答：每箱蘋(píng)果重25千克。

參考答案：每箱蘋(píng)果重25千克。

提示：蘋(píng)果和梨的每箱重量和箱數(shù)要對(duì)應(yīng)，避免錯(cuò)亂。

3.王玉在商店買了一支圓珠筆和一支鋼筆。圓珠筆的單價(jià)

是鋼筆單價(jià)的;，鋼筆比圓珠筆貴6元，圓珠筆和鋼筆各多

少錢？

分析：本題考查找數(shù)量關(guān)方程解應(yīng)用題的能力。本題要求兩

個(gè)量，就要先根據(jù)兩個(gè)量的關(guān)系“圓珠筆的單價(jià)是鋼筆單價(jià)

的;”設(shè)未知數(shù)，又根據(jù)“鋼筆比圓珠筆貴6元”可知有數(shù)

量關(guān)系：鋼筆單價(jià)-圓珠筆單價(jià):6,根據(jù)數(shù)量關(guān)方程求解即可。

詳解：解：設(shè)鋼筆的單價(jià)是X元，則圓珠筆的單價(jià)是!X元。

O

根據(jù)題意列方程：

1

x--x=6

O

2

§x=6

x=9

則圓珠筆的單價(jià)是：9X.1二3（元）

答：圓珠筆的單價(jià)是3元，鋼筆的單價(jià)是9元。

參考答案：圓珠筆的單價(jià)是3元，鋼筆的單價(jià)是9元。

提示：當(dāng)題中有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，先找兩個(gè)量之間關(guān)系設(shè)未知

數(shù)，再找數(shù)量關(guān)系，避免不分析胡亂設(shè)未知數(shù)。

4.建筑工.地有一圓錐形沙堆，量得底面直徑是2米，高是

1.5米。如果用容積是0.36立方米的車子把這堆沙子運(yùn)走,

至少需要運(yùn)幾次？

分析：本題考查圓錐體體積的計(jì)算相關(guān)知識(shí)。圓錐的體積

1X底面積X高。本題先利用圓錐體積計(jì)算公式求出圓錐

形沙堆的體積，再算這個(gè)體積是0.36立方米的多少倍（用

除法），是多少倍就需要運(yùn)多少次。

詳解：圓錐的體積：1X3.14X（2+21XI.5=1.57（立方

米）

需要的次數(shù):1.574-0.36=4.36111........-5（次）

（運(yùn)沙子不夠一車也要再運(yùn)一次，因此這里采用進(jìn)一法求

近似值）。

參考答案：1X3.14X（2+2）2X1.590.36

O

=0.5X3.144-0.36=1.574-0.36

（次）

提示：聯(lián)系實(shí)際生活情況，注意本題求近似值要采用進(jìn)一法。

5.建筑工地要爆破一座舊樓。根據(jù)爆破的情況，安全距離是

60米（人員要撤到60米以外）。下面是已知的一些數(shù)據(jù)。

爆破人員撤離的速度是6米/秒導(dǎo)火索燃燒的速度是10.3

厘米/秒

請(qǐng)問(wèn)這次爆破至少要準(zhǔn)備多少厘米的導(dǎo)火索才能確保爆破

人員安全撤離？

分析：本題考查行程問(wèn)題。行程問(wèn)題關(guān)系式有：路程=速度X

時(shí)間，時(shí)間:路程?時(shí)間。根據(jù)題意，安全距離是60米，爆

破人員撤離的速度是6米/秒，則爆破人員要跑出安全距離

之外至少需要604-6=10秒，所以導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間至少10

秒才安全，又導(dǎo)火索燃燒的速度是10.3厘米/秒，根據(jù)速度

X時(shí)間就可以算出導(dǎo)火索的長(zhǎng)度了。

詳解：撤離出安全距離的時(shí)間：604-6=10（秒）

導(dǎo)火索的長(zhǎng)度:10.3X10=103（厘米）

參考答案：10.3X（604-6）

=10.3X10

=103（厘米）

答：這次爆破至少要準(zhǔn)備103厘米長(zhǎng)的導(dǎo)火索才能確保爆破

人員安全撤離。

提示：要從題目中找出隱藏的條件，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，找數(shù)

量關(guān)式求解，注意單位。

1.某工廠有職工500人，某天的出勤率是98%,其中出勤女

職工占出勤職工的60%,這天出勤的女職工有多少人？

2.倉(cāng)庫(kù)里有15噸鋼材。第一次用去總數(shù)的20%,第二次用

3

去剩下的3,還剩多少噸鋼材？

分析：本題考查的是求一個(gè)數(shù)的百分之幾（或幾分之幾）是

多少，用乘法計(jì)算。

詳解：把15噸鋼材看作單位“1”，第一次用去總數(shù)的20%,

33

還剩下（1-20%）,第二次用去剩下的￡,即（1-20%）X-,

55

15噸鋼材減去第一次用的鋼材，再減去第二次用的鋼材，就

3

是剩下的鋼材，即15-15X20%-15X（1-20%）X-=4.8（噸）。

5

參考答案：4.8噸

提示：找準(zhǔn)單位“1”，是解本題的關(guān)鍵。

3.姐弟倆共儲(chǔ)蓄315元，姐姐儲(chǔ)蓄的錢數(shù)占兩人儲(chǔ)蓄總額

4

的7o八月份姐姐因有事，連續(xù)取款兩次后，她的存錢數(shù)只

占兩人儲(chǔ)蓄總額的言，這時(shí)姐弟倆儲(chǔ)蓄總數(shù)是多少元？

分析：本題考查的是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)

數(shù)，用除法計(jì)算求得。

詳解：姐弟倆共儲(chǔ)蓄315元，是一個(gè)整體，已知姐姐儲(chǔ)蓄的

44

錢數(shù)占兩人儲(chǔ)蓄總額的7,姐姐儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是315X,元，

4

弟弟儲(chǔ)蓄的錢數(shù)是315-（315X-）元，由于姐姐連續(xù)取款

兩次后，她的存錢數(shù)只占兩人儲(chǔ)蓄總額的瓦，弟弟占兩人儲(chǔ)

蓄總額的（1-誦），并且弟弟的存錢數(shù)是沒(méi)有變的，所以求

4

這時(shí)姐弟倆儲(chǔ)蓄總數(shù)是多少，用除法計(jì)算，即（315-315X,）

5

小（1—訝）=210（元）。

參考答案：210

提示：本題出現(xiàn)兩個(gè)單位“1”，并且這兩個(gè)單位“1”不同，

同時(shí)還要注意過(guò)程前后弟弟的存錢數(shù)是一定的。

4.學(xué)校書(shū)畫(huà)節(jié)的展品共有800件。其中美術(shù)展品與書(shū)法展

品的比是5：3,兩種展品各有多少件？

分析：本題考查的是有關(guān)比的知識(shí)點(diǎn)，以及求一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少，用乘法計(jì)算。美術(shù)展品與書(shū)法展品的比是5：

3,把書(shū)畫(huà)節(jié)的展品總數(shù)分成8份，美術(shù)展品占5份，書(shū)法展

品占3份，然后列比例求解即可。

詳解：美術(shù)展品占書(shū)畫(huà)節(jié)的展品總數(shù)的一，書(shū)法展品占書(shū)

5+3

畫(huà)節(jié)的展品總數(shù)不，展品

5+3

共有800件，可以求800的=是多少，800的號(hào)是多少，

5+35+3

用乘法計(jì)算，即

53

美術(shù)展品：800X-=500（件），書(shū)法展品：800X-=300

5+35+3

（件）。

參考答案：美術(shù)展品有500件，書(shū)法展品有300件。

提示：本題中書(shū)畫(huà)的作品總數(shù)是單位“1”，本題找準(zhǔn)單位“1”

是關(guān)鍵。

四

1.筑路隊(duì)第一天筑路66米，第二天筑的路是第一天的3倍,

第三天筑的比前兩天的總數(shù)少30米，第三天筑路多少米？

分析：本題考查的是幾個(gè)量之間的關(guān)系。認(rèn)真審題，弄清題

意，分析題中數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最

后算什么。

詳解：根據(jù)題意，我們可以先算出第二天筑路的米數(shù)66X3

=198（米），再算出前兩天筑路的總數(shù)66+198=264（米），

最后算第三天筑路的米數(shù)264—30=234（米）。

參考答案：66+66X3—30=234（米）答：第三天筑路234

米。

提示：切記認(rèn)真分析題意，找出正確的數(shù)量關(guān)系后再列式。

2.兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相

對(duì)出發(fā)，甲車每小時(shí)行14千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)后與乙車相遇，

乙車每小時(shí)行多少千米？

分析：本題考查的是相遇問(wèn)題。解決本題的主要依據(jù)是：速

度和=路程+時(shí)間。

詳解：根據(jù)題意可知，甲乙兩人從同時(shí)出發(fā)到相遇，他們所

用的時(shí)間是相同的，都是4小時(shí)，并且甲乙兩人行駛的總路

程是120千米，用總路程小時(shí)間即可得到甲乙兩人每小時(shí)一

共行駛的路程，減去甲每小時(shí)行駛的路程，就得到乙每小時(shí)

行駛的路程是多少。

參考答案：120+4—14=16（千米）答：乙每小時(shí)行16千

米。

提示：對(duì)關(guān)系式“速度和=路程+時(shí)間”不夠理解。

3.甲、乙兩個(gè)書(shū)架共有書(shū)300本，甲書(shū)架上書(shū)的本數(shù)占總

數(shù)的60%,問(wèn)甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)架上的書(shū)多多少本？

分析：本題考查的是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是

多少，用乘法。

詳解：要求甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)架上的書(shū)多多少本，需要分

別計(jì)算出甲乙兩個(gè)書(shū)架上的數(shù)有多少本，再作差即可。由甲

書(shū)架上書(shū)的本數(shù)是總數(shù)的60%,可知乙書(shū)架上書(shū)的本數(shù)是總

數(shù)的(1-60%),所以甲書(shū)架上有書(shū)300X60%=180(本)，

乙書(shū)架上有書(shū)300X(1-60%)=120(本)，故甲書(shū)架上的

書(shū)比乙書(shū)架上的書(shū)多180—120=60(本)。

參考答案：300X60%-300X(1-60%)

=180-120

=60(本)

答：甲書(shū)架上的書(shū)比乙書(shū)架上的書(shū)多60本。

提示：切記認(rèn)真審題，認(rèn)真計(jì)算。

4.環(huán)宇服裝廠，甲車間與乙車間的人數(shù)比是5：3,五月份為

了搶做一批口罩，從甲車間調(diào)走120人去生產(chǎn)口罩，這時(shí)乙

車間人數(shù)比甲車間多g甲車間原來(lái)有多少人？

分析：本題考查的是比的應(yīng)用。題中有甲乙車間人數(shù)的關(guān)系，

所以我們可以用方程法來(lái)解答。

詳解：因?yàn)樵瓉?lái)甲車間與乙車間的人數(shù)比是5：3,所以我們

設(shè)甲車間原來(lái)有5x人，乙車間原來(lái)有3x人，根據(jù)甲車間調(diào)

走.120后，乙車間人數(shù)比甲車間多;的關(guān)系，即此時(shí)甲車間人

數(shù)X(1+1)=乙車間人數(shù)，列出方程：(5x—120)(1+1)

=3x,然后解方程。但是要注意解出的x值并不是要求的結(jié)

果，而5x才是甲車間原有的人數(shù)。

參考答案：解：設(shè)甲車間原來(lái)有5x人，乙車間原來(lái)有3x人

（5x-120）（1+-L）=3x

5

6x-144=3x

6x—3x=144

3x=144

x=48

5X48=240（人）答：甲車間原來(lái)有240人。

提示：方程中多項(xiàng)含有x,要先合并含有x的項(xiàng)，再求解。

五

1.一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑，長(zhǎng)5米，寬1.8米。要填40厘米厚的

沙，每立方米沙重1.5噸，這個(gè)沙坑大約要填沙多少噸？

分析：本題主要考查長(zhǎng)方體體積的實(shí)際應(yīng)用。首先算出長(zhǎng)方

體的體積，然后再計(jì)算出重量。

詳解：根據(jù)題目所給信息，先算出長(zhǎng)方體沙坑的容積40厘米

=0.4米，5X1.8X0.4=3.6（立方米），再算出沙重：3.6X

1.5=5.4（噸）。

參考答案：40厘米二0.4米，5X1.8X0.4X1.5=5.4（噸）

答:這個(gè)沙坑大約需填沙5.4噸。

提示：注意單位不同需要統(tǒng)一。

2.我國(guó)淡水魚(yú)類大約有700種，比海洋魚(yú)類少65虬海洋魚(yú)

類大約有多少種？

分析：本題主要考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。首先讀清題目，判斷清

誰(shuí)是單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程解答。

詳解：解：設(shè)海洋類大類大約有X種，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式得出

方程（1-65%）x=700,然后解方程得出x=2000。

參考答案：解：設(shè)海洋類大類大約有x種

（1-65%）x=700

35%x=700

x=2000

答:海洋魚(yú)類大約有2000種。

提示：正確判斷單位“1”的量，弄清數(shù)量關(guān)系式。

3.一個(gè)梯形茶園，上底24米，下底30米，高18米。如果

平均每棵茶樹(shù)占地0.5平方米，這個(gè)茶園一共可栽多少棵茶

樹(shù)？

分析：本題主要考查梯形面積的實(shí)際應(yīng)用。首先計(jì)算出梯形

茶園的面積，再算出茶園一共可載多少棵樹(shù)。

詳解：首先計(jì)算梯形茶園的面積（24+30）X18^2=486（平

方米），然后求出這個(gè)茶園一共可栽茶樹(shù)的棵數(shù)：486?

0.5=972（棵）。

參考答案：茶園面積為：（24+30）X18+2=486（平方米）

可栽茶樹(shù)的數(shù)量：486+0.5=972（棵）

答：這個(gè)茶園一共可栽972棵茶樹(shù)。

提示：要牢記梯形面積的計(jì)算公式。

4.裝修房間，15平方米的地用瓷磚35塊。按這樣計(jì)算，625

塊瓷豉可鋪地多少平方米？（用比例解）

分析：本題考查的是應(yīng)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。首先判斷

方豉面積和所用塊數(shù)成什么比例，然后列出比例式求解。

詳解：首先判斷，房間面積:所用塊數(shù)二方磚面積（一定）,

則房間面積和所用塊數(shù)成正比例關(guān)系。然后解：設(shè)可鋪地x

平方米，列出比例式為x+625=15+35,得出X3等比268。

參考答案：解：設(shè)可鋪地x平方米

x：625=15：35

1875

x二7

x^268

答：大約鋪地268平方米。

提示：注意正確判斷題目中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系。

5.一本畫(huà)冊(cè)的原價(jià)是21.5元?，F(xiàn)在按原價(jià)的六折出售，便

宜了多少元？

分析：本題考查的是用“打折”解決實(shí)際問(wèn)題。首先計(jì)算原

價(jià)的六折的價(jià)錢，然后讓現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比較，計(jì)算出便宜的錢

數(shù)；也可以先算出按原價(jià)的六折出售后便宜的價(jià)錢占原價(jià)的

百分之幾，然后再計(jì)算便宜的錢數(shù)。

詳解：首先弄清題目信息，根據(jù)原價(jià)21.5元，現(xiàn)在按原價(jià)的

六折出售，用21.5X60%=12.9（元），然后21.5T2.9=8.6

(元)；或21.5X(1-60%)=21.5X40%=8.6(元)。

參考答案：21.5-21.5X60%=8.6(元)

答：便宜了8.6元。

提示：弄清打折的意思，看清所求的問(wèn)題。

6.上海到杭州的實(shí)際距離大約是150千米，在一幅地圖上

量得兩地間的距離是5厘米。

(1)求這幅地圖的比例尺。

分析：本題主要考查比例尺的計(jì)算。先把圖上距離和實(shí)際距

離的單位統(tǒng)一成厘米，然后再根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離算出

比例尺。

詳解：先把實(shí)際距離的單位變成厘米，150千米二15000000厘

米，然后根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離二比例尺，得出5：

15000000=1：3000000o

參考答案：150千米=15000000厘米5：15000000=1：

3000000

答：比例尺為尺3000.000o

提示：注意先要把實(shí)際距離的單位換算成厘米。

(2)在這幅地圖上量得青島到濟(jì)南的距離為3.2厘米，青

島到濟(jì)南的實(shí)際距離是多少？

分析：本題是根據(jù)圖上距離和比例尺計(jì)算實(shí)際距離。首先根

據(jù)等器據(jù)匕例尺,列出比例式，然后解比例計(jì)算出實(shí)際

距離。

詳解：解：設(shè)青島到濟(jì)南的實(shí)際距離是X厘米，得出比例式

391

—=,然后計(jì)算得x=9600000,最后把單位換算

x3Q0n0n0n0n0n0n

成千米，即9600000厘米=96千米。

參考答案：解：設(shè)青島到濟(jì)南的實(shí)際距離是x厘米

3.21

丫"3000000

x=9600000

9600000厘米=96千米

答：實(shí)際距離96千米。

提示：注意先設(shè)實(shí)際距離的單位為厘米，計(jì)算出結(jié)果再換算

成千米。

六

1.一堆西瓜共有1860千克，第一天運(yùn)走總數(shù)的巳第二天

運(yùn)走總數(shù)的L這堆西瓜還剩多少千克？

4

分析：本題主要是利用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題。在讀清題目

信息的基礎(chǔ)上，把總數(shù)看做單位“1”，先計(jì)算運(yùn)送兩天后還

剩下總數(shù)的幾分之幾，再用乘法計(jì)算出這堆西瓜還剩的千克

數(shù)。

詳解：把總數(shù)看做單位“1”，根據(jù)第一天和第二天分別運(yùn)走

總數(shù)的，和L先計(jì)算出兩天一共運(yùn)走了總數(shù)的幾分之幾，得

34

出工+工=工，再求還剩總數(shù)的幾分之幾1-工二工，然后根據(jù)題

34121212

意求1860的上是多少，即1860X』=775（千克）；也可以先

1212

計(jì)算第一天和第二天一共運(yùn)走的千克數(shù)，再讓總數(shù)-已經(jīng)運(yùn)

走的二還剩的千克數(shù)。

參考答案：1860X[1-(，+，)]=775(千克)

34

提示：注意分率與實(shí)際數(shù)的區(qū)別，不要產(chǎn)除物力辦率計(jì)算

還剩的千克數(shù)。r―

____________/4cm

2.把一個(gè)如右圖的長(zhǎng)方體切成棱長(zhǎng)是咫3人本。

得到多少個(gè)小正方體？表面積增加了多少？

分析：本題主要考查長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法。首

先計(jì)算出沿長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高把長(zhǎng)方體切成小正方體的個(gè)

數(shù)，然后計(jì)算出這些小正方體的表面積之和，再減去原長(zhǎng)方

體的表面積，就得出增加的表面積。

詳解：首先計(jì)算沿長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高切成小正方體的個(gè)數(shù)

(6+2)X(4+2)X(4+2)=12(個(gè))，然后計(jì)算這些小

正方體的表面積之和2X2X6X12=288(cM),原長(zhǎng)方體的

表面積6X4X4+4X4X2=128,用兩者相減得出增加的表面

積288T28=160(cm2)。

參考答案:160cm2

提示：先計(jì)算正確切成的小正方體個(gè)數(shù)，再計(jì)算出小正方體

表面積之和。

3.教育部公布的2007年以來(lái)全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)如下表。

年份200720082009201020112012

報(bào)名人數(shù)101010501020957933915

（萬(wàn)人）

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。

2007年以來(lái)全國(guó)高等報(bào)名人域統(tǒng)計(jì)圖

——年—月制

1100

1050

1000

950

900

850

800

2008200920102011~2012*

（2）2012年高考報(bào)名人數(shù)比報(bào)名人數(shù)最多的2008年減少了

百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）

（3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？并解答。

分析：本題主要考查統(tǒng)計(jì)表、折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法以及利用折

線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行百分?jǐn)?shù)有關(guān)問(wèn)題的計(jì)算。先根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給出

的信息按年份在圖上描點(diǎn)、連線畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖；然后按照

題目要求計(jì)算2012年高考報(bào)名人數(shù)比報(bào)名人數(shù)最多的2008

年減少了百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）；再根據(jù)其他

年份信息，提出有關(guān)加減乘除的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。

詳解：（1）先根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給出的信息在橫軸上找年份，在

縱軸上找數(shù)據(jù)交叉描點(diǎn)、連線畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）本題要

先從統(tǒng)計(jì)表中找出2012年和2008年的高考報(bào)名人數(shù)分別是

多少，然后用這兩年的報(bào)名人數(shù)之差除以2008年的報(bào)名人

數(shù)，即（1050-915）4-1050^12.9%；（3）可根據(jù)其他年份信

息，提出與其他年份的有關(guān)加、減、乘、除的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行

解答。例如：求2007年到2008年高考報(bào)名的人數(shù)一共有多

少？解題方法是把這六年的報(bào)名人數(shù)求和即可，即

1010+1050+1020+957+933+915=5885（人）。

參考答案：（1）

(2)12.9%

（3）求2007年到2008年高考報(bào)名的人數(shù)一共有多少？

1010+1050+1020+957+933+915=5885（人）

提示：讀清每個(gè)小題目的要求，正確解答。

4.王師傅加工一批零件，前3天正好加工了這批零件的60%,

第四天加工了150個(gè)，這時(shí)，還有總數(shù)的（沒(méi)有加工。這批

零件共有多少個(gè)？

分析：本題主要考查較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。首先把

這批零件總數(shù)當(dāng)做單位“1”，計(jì)算出第四天加工了總數(shù)的百

分之幾，再根據(jù)第四天加工的實(shí)際數(shù)量，計(jì)算出零件總數(shù)。

詳解：根據(jù)題目信息，把這批零件總數(shù)當(dāng)做單位“1”，先計(jì)

算第四天加工了總數(shù)的百分之幾，得出1-6021=20%,根據(jù)

總數(shù)的20%是150個(gè),求總數(shù)用除法，得出150+20對(duì)750（個(gè)）。

參考答案：750個(gè)

提示：找準(zhǔn)第四天加工了總數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。

5.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量底面積是300平方厘米，

容器里裝有水。把一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4厘米的的圓柱全部

沉入水中后，水面升高了2厘米，圓柱的高約是多少厘米？

（得數(shù)保留一位小數(shù)）

分析：本題主要考查等積圓柱體積的計(jì)算。首先根據(jù)長(zhǎng)方體

的體積公式計(jì)算出圓柱全部沉入水中升高的水柱的體積，然

后根據(jù)圓柱的體積等于升高的水柱的體積，利用圓柱的體積

公式計(jì)算出圓柱的高。

詳解：首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算出升高的水柱.的體積

300X2=600（立方厘米），也就是沉入水中的圓柱的體積，根

據(jù)圓柱的體積公式讓圓柱體積除以它的底面積計(jì)算出圓柱

的高600+[3.14X（31.44-3.144-2）2]^7.6（厘米）

參考答案：7.6厘米

提示：注意沉入水中的圓柱的體積等于升高的水柱的體積，

求圓柱的高要用圓柱的體積除以底面積。

6.下面是商家的一則促銷信息。

促銷活動(dòng)

一種加溫糖每臺(tái)售價(jià)200元，限出100臺(tái).凡

購(gòu)買這種加濕器的顧客，可獲得一張刮獎(jiǎng)卡.

獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置：.

特等獎(jiǎng)1名：獎(jiǎng)金500元

一等獎(jiǎng)5名：獎(jiǎng)金100元

二等獎(jiǎng)10名：獎(jiǎng)金50元

（1）此次活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是（）％。

（2）此次活動(dòng)的獎(jiǎng)金共（）元。

（3）如果每臺(tái)加濕器的進(jìn)貨價(jià)是150元，商家在這次促銷活

動(dòng)中賺的錢是進(jìn)貨價(jià)的百分之幾？（列式計(jì)算）（百分號(hào)前保

留兩位小數(shù)）

分析：本題主要是利用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。首先根據(jù)

中獎(jiǎng)率的定義計(jì)算中獎(jiǎng)率，然后計(jì)算此次活動(dòng)的獎(jiǎng)金總數(shù),

根據(jù)題目信息，計(jì)算賺的錢是進(jìn)貨價(jià)的百分之幾。

詳解：（1）首先根據(jù)中獎(jiǎng)率二魯號(hào)X100%,得出嘿Wx

購(gòu)頭人數(shù)100

100%=16%；（2）計(jì)算此次活動(dòng)的獎(jiǎng)金，得出500+5X100+10

X50=1500（元）；（3）要求賺的錢是進(jìn)貨價(jià)的百分之幾，需先

求出賺的錢（200-150）X100-1500=3500（元）,進(jìn)貨價(jià)150

X100=15000（元），最后計(jì)算3500?15000比23.33%。

參考答案：（1）16%（2）1500（3）23.33%

提示：注意賺的錢應(yīng)該等于總售價(jià)減總進(jìn)價(jià)，還要減去活動(dòng)

獎(jiǎng)金。

七

1.小明用8天的時(shí)間看完一本書(shū)，每天看了這本書(shū)的L還多

9

2頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？

分析：本題考查的是分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。首先認(rèn)真審題，明確這本

書(shū)的總頁(yè)數(shù)是單位“1”，然后列方程或用除法進(jìn)行計(jì)算。

解析：根據(jù)題意我們知道這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)是單位“1”，列方

程計(jì)算。設(shè)這本書(shū)共x頁(yè)，8天看完，平均每天看：x頁(yè)，根

O

據(jù)每天看了這本書(shū)的！還多2頁(yè)，可知每天看的頁(yè)數(shù)也可表

示為1x+2,所以列方程為：

-x=-x+2

89

解得：x=144o

參考答案：144頁(yè)

提示：弄不清誰(shuí)是單位“1”，不知道用什么方法計(jì)算，或找

不到等量關(guān)系，列不出方程。

2.一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)村。他從縣城騎車出發(fā)，用30分

鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原

來(lái)多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上

知道，需要再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)村，求縣城到鄉(xiāng)村的總路

程。

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是路程、速度和時(shí)間三者的關(guān)系。

這道題無(wú)論算術(shù)法，還是方程法直接求總路程都不太容易,

可以用速度做橋梁，這樣做起來(lái)就簡(jiǎn)單多了。

解析.：首先單位不統(tǒng)一，先統(tǒng)一單位，2千米二2000米。根據(jù)

題意可知，要求縣城到鄉(xiāng)村的總路程，需要知道時(shí)間和速度

兩個(gè)條件，可速度也是未知的，可以先設(shè)原來(lái)的速度是每分

鐘行x米，根據(jù)題意列方程得：

30x=(x+50)X20+2000

解得：x=300

300X30X2=18000米=18千米。

參考答案：18千米

提示：數(shù)量關(guān)系不清，感覺(jué)無(wú)從下手，或者沒(méi)有注意到單位

不統(tǒng)一，結(jié)果出錯(cuò)。

3.一個(gè)底面周長(zhǎng)是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水,

恰好占杯子容量的;。將兩個(gè)同樣大小的雞蛋放人杯子中，

浸沒(méi)在水里。這時(shí)水面上升8厘米，剛好與杯子口平齊，求

玻璃杯的容積。

分析：本題主要考查不規(guī)則物體的體積的計(jì)算與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)

用題。首先計(jì)算出上升的水柱的占杯子容積的幾分之幾，即

上升的水柱的高度占杯子高度的幾分之幾，然后把厘米變化

成分米，用除法計(jì)算出杯子的高度，再用杯子底面周長(zhǎng)先計(jì)

算出底面半徑，接著計(jì)算出底面積，底面積乘高得出杯子容

積。

詳解：把杯子的容量看做單位“1”，首先計(jì)算上升的水柱的

占杯子容積的幾分之幾，得出即上升的水柱的高度

33

占杯子高度的;，然后根據(jù)水面上升8厘米=0.8分米，用除

法計(jì)算出杯子的高度，即0.8?；=2.4（分米）；再用杯子底

面周長(zhǎng)先計(jì)算出底面半徑，即3.144-3.144-2=0.5（分米）,

再計(jì)算出底面積3.14X0.5-0.785（平方分米），底面積乘高

得出杯子容積，即0.785X2.4=1.884（立方分米）。

參考答案：3.14X（3.14+3.14+2），X（0.84-；）=1.884（立方分

米）

提示：注意水的體積占杯子容積的幾分之幾，水的高度也占

杯子高度的幾分之幾，先用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算出杯子的高度，再

計(jì)算容積，單位不同需要統(tǒng)一。

4.郵局匯款的匯率是1%,在外打工的小明的爸爸給家里匯

錢，一共交了38元的匯費(fèi)，小明爸爸一共給家里匯了多少

元？

分析：本題主要考查百分率中匯率的應(yīng)用。首先根據(jù)題意確

定數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或列方程解答，或用除

法算式解答。

詳解：首先根據(jù)題意確定匯款X匯率二匯費(fèi)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)

系式列方程或算式得出。

解：設(shè)小明爸爸一共給家里匯了x元

l%x=38

解得：x=3800

或38H-1%=3800（元）。

參考答案：3800元

提示：弄清匯款、匯率、匯費(fèi)之間的關(guān)系式是解題關(guān)鍵。

5.希望小學(xué)裝修多媒體教室。計(jì)劃用邊長(zhǎng)30厘米的釉面方

磚鋪地，需要900塊，實(shí)際用邊長(zhǎng)50厘米的大理石面方磚

鋪地，需要多少塊？

分析：本題主要考查學(xué)生用比例解決問(wèn)題的能力。首先判斷

題中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例關(guān)系，然后列反比例式子并解

答。

詳解：首先根據(jù)題意得出方磚面積X所需塊數(shù)二裝修教室面

積（一定），方磚面積和所需塊數(shù)成反比例關(guān)系，然后列出反

比例即可。

解：設(shè)需要X塊，先計(jì)算出兩種方磚的面積30X30=900（平

方厘米）；50義50=2500（平方厘米），再列比例式：900X

900=2500x,解得：x=3240

參考答案：解:設(shè)需要x塊磚

30X30=900（平方厘米）50X50=2500（平方厘米）

900X900=2500x

2500x=810000

x=324

答：需要324塊。

提示：注意是方磚面積和所需塊數(shù)成反比例，不能用方磚邊

長(zhǎng)乘所需塊數(shù)。

6.在一個(gè)直徑8米的圓形花壇邊修一條寬1米的環(huán)形小路。

這條小路的面積是多少平方米？分析：本題考查的是圓的面

積和圓環(huán)面積的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。需要找出大圓的半徑和小圓

的半徑，然后根據(jù)公式，用大圓的面積減去小圓的面積，就

是小路的面積。

解析：已知圓形花壇的直徑是8米，那么它的半徑就是4米；

小路的寬是1米，那么大圓的半徑就是4+1二5（米），則小路

的面積就是3.14X5X5-3.14X4X4=28,26（平方米）。

參考答案：花壇的半徑是：8?2二4（米）

小路的外半徑是：4+L=5（米）

小路的面積：3.14X5X5-3.14X4X4=28.26（平方米）

提示：審題不清，容易把小路的外直徑算成8+1=9。

A

1.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有35人參加比賽，四年級(jí)參賽

的人數(shù)是三年級(jí)的3倍，三、四年級(jí)參加比賽的共有多少

人？

分析：本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的問(wèn)題。

詳解：先根據(jù)四年級(jí)參賽的人數(shù)是三年級(jí)的3倍，求出四

年級(jí)參賽的人數(shù)，再用四年級(jí)參賽的人數(shù)加上三年級(jí)參賽

的人數(shù)就是三、四年級(jí)參加比賽的共有的人數(shù)。

解：35X3+35

=105+35

=140（人）

答：三、四年級(jí)參加比賽的共有140人。

參考答案：140人

提示：注意本題中要先求出四年級(jí)參賽的人數(shù)。

2.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)完成需要130天，比乙隊(duì)完成需要天數(shù)

的1.5倍少20天，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程,需要多少天？（列方

程解答）

分析：本題主要考查了列方程解決工程問(wèn)題?？梢韵仍O(shè)乙

隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要x天，再根據(jù)等量關(guān)系.列出方程。

詳解：根據(jù)題意，可以設(shè)乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要x天，再

根據(jù)甲隊(duì)比乙隊(duì)完成需要天數(shù)的1.5倍少20天這個(gè)等量關(guān)

出方程即可。

解：設(shè)乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要x天

130=1.5Xx—20

解得：x=100

答：乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要100天。

參考答案：100天

提示：找到題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)出方程即可解

答。

3.下面的一張發(fā)票被小明不小心弄臟了一塊.請(qǐng)你幫助算

一算，每支鉛筆多少元？

品名致量單位孽價(jià)（元）總價(jià)（心

鉛筆12支

筆記本6本2.60

合計(jì)金額：忒拉伍兀d必整V25.20元

分析：本題主要考查了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。利用關(guān)

系式：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)。

詳解：根據(jù)題意，先根據(jù)單價(jià)X.數(shù)量=總價(jià)，求出筆記本

的總價(jià)，再用合計(jì)金額減去筆記本的總價(jià)就是鉛筆的總

價(jià)，然后利用總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)，即可求出鉛筆的單價(jià)。

解：（25.20-2.60X6）4-12

=9.604-12

=0.8（元）

答：每支鉛筆0.8元。

參考答案：0.8元

提示：靈活應(yīng)用單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)和總價(jià)+數(shù)量=單.價(jià)。

4.兩地相距90千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，

0.5小時(shí)后相遇。甲、乙兩車的速度比是4：5,甲車每小時(shí)

行多少千米？

分析：本題主要考查了速度、時(shí)間和路程的關(guān)系和比的應(yīng)

用。利用路程一時(shí)間=速度和，求出甲、乙兩輛汽車的速

度和，再列方程解答。

詳解：根據(jù)題意，利用路程?時(shí)間=速度和，求出甲、乙

兩輛汽車的速度和，即90:0.5=180（千米/小時(shí)），再設(shè)甲

車每小時(shí)行4x千米，那么乙車每小時(shí)行5x千米，即4x+5x

=180,解得x=20,4X20=80（千米），所以甲車每小時(shí)

行80千米。

參考答案：80千米

提示：掌握路程+時(shí)間=速度和，會(huì)利用這個(gè)關(guān)系求出

甲、乙兩輛汽車的速度和。

5.下圖是小明對(duì)本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后制作的兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中提供的信息，求“騎車”的學(xué)

生占調(diào)查人數(shù)的百分之幾？

20

16

12X

4

0

分析：本題主要考查了根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的條件解決實(shí)際問(wèn)

題。先求出調(diào)查的人數(shù)是多少，再求出乘車的人數(shù)占了調(diào)

查人數(shù)的百分之幾，進(jìn)一步求出騎車的人數(shù)占了調(diào)查人數(shù)

的百分之幾。

詳解：如圖所示，步行的人數(shù)是20人，占了調(diào)查人數(shù)的

50%,那么調(diào)查人數(shù)是20?50%=40（人），再用乘車的人

數(shù)除以調(diào)查人數(shù)就是乘車的人數(shù)占了調(diào)查人數(shù)的百分之

幾，12?40=30%,進(jìn)而求出騎車的人數(shù)是40X（1-50%-

30%）=8（人），騎車的人數(shù)占了調(diào)查人數(shù)的8:40=

20%o

參考答案：騎車的為8人，占20%

提示：熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中找到對(duì)

自己有用的信息。

九

1.王阿姨買了3千克香蕉，李叔叔買了同樣的香蕉3.6千

克，王阿姨和李叔叔一共付了19.8元，每千克香蕉多少元?

分析：本題主要考查了列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

詳解：根據(jù)題意，可以先設(shè)每千克香蕉x元，求出王阿姨和

李叔叔一共買的香蕉的重量，再用香蕉的重量乘x就是一共

付的錢數(shù)。

解：設(shè)每千克香蕉x元

(3+3.6)x=19.8

6.6x=19.8

x=3

答：每千克香蕉3元。

參考答案：3元

提示：找到題目中的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

2.圖書(shū)館有科技書(shū)1000本，連環(huán)畫(huà)800本，科技書(shū)本數(shù)比

故事書(shū)的2.5倍少200本。圖書(shū)館有故事書(shū)多少本？(用

方程解)

分析：本題主要考查了學(xué)生列方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

詳解：根據(jù)題意，可以先設(shè)圖書(shū)館有故事書(shū)x本，那么科技

書(shū)的本數(shù)是2.5x—200,再根據(jù)圖書(shū)館有科技書(shū)1000本，列

出方程即可求出故事書(shū)的本數(shù)。

解：設(shè)圖書(shū)館有故事書(shū)X本

2.5x—200=1000

2.5x=1200

x=480

答：圖書(shū)館有故事書(shū)480本。

參考答案：480本

提示：注意并不是題中給的所有數(shù)據(jù)都是有用的。

3.一本書(shū)共100本，已經(jīng)看了（-即-的-比--全-書(shū)-頁(yè)-數(shù)-的-］j-務(wù)-4頁(yè)-。--了^,「管

小強(qiáng)說(shuō)得對(duì)嗎？請(qǐng)用計(jì)算說(shuō)明理出。‘避

分析：本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。先假設(shè)小強(qiáng)說(shuō)得對(duì),

求出書(shū)剩下的頁(yè)數(shù)，再用剩下的頁(yè)數(shù)加上看了的頁(yè)數(shù)，與100

頁(yè)比較。

詳解：根據(jù)題意，解：假設(shè)小強(qiáng)說(shuō)得對(duì)，那么書(shū)剩下的頁(yè)數(shù)

為：100x2+4=44（頁(yè)），

5

已看完的加未看的等于這本書(shū)的全部頁(yè)數(shù)，即56+44=100,

所以小強(qiáng)的說(shuō)法是對(duì)的。

參考答案：小強(qiáng)說(shuō)的對(duì)，因?yàn)橐芽赐甑募游纯吹牡扔谶@本書(shū)

的全部頁(yè)數(shù)56+44=100（頁(yè)）。

提示：切記先求出剩下的頁(yè)數(shù)，再用剩下的頁(yè)數(shù)加上看了的

頁(yè)數(shù)與這本書(shū)的頁(yè)數(shù)比較。

4.一個(gè)直角三角形，周長(zhǎng)是24厘米，三條邊長(zhǎng)的比是5：

4：3o這個(gè)直角三角形的面積是多少？

分析：本題主要考查了比的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用。

詳解：根據(jù)題意，因?yàn)槿切蔚闹荛L(zhǎng)是24厘米，三條邊長(zhǎng)的

比是5：4：3,可以設(shè)三角形邊長(zhǎng)的每一份為x,那么三條邊

分別是5x,4x,3x,列方程求出每條邊的長(zhǎng)度，再利用三角

形的面積公式求出面積。

解：設(shè)三角形邊長(zhǎng)的每一份為x

5x+4x+3x=24

12x=24

x=2

三角形的三個(gè)邊分別為：5x=5X2=10（厘米），4x=4X2=

8（厘米），3x=3X2=6（厘米），所以直角三角形的面積為：

；X8X6=24（平方厘米）

答:這個(gè)直角三角形的面積是24平方厘米。

參考答案：24平方厘米

提示：切記先利用周長(zhǎng)和三條邊的比求出每條邊的長(zhǎng)度，再

求面積。

5.張老師要買一臺(tái)電視機(jī)，如果分期付款商場(chǎng)要加價(jià)5%,

而一次性付款可按原價(jià)的97%成交。張老師算了算，發(fā)現(xiàn)分

期付款比一次性付款要多付560元。這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是多少

元？

分析：本題主要考查了列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

詳解：根據(jù)題意，先把電視機(jī)的原價(jià)看作單位“1”，所以分

期付款后的價(jià)錢是1+5%,可以先設(shè)電視機(jī)原價(jià)是x元，那么

分期付款后的價(jià)錢是(1+5%)x,再根據(jù)題目中的等量關(guān)方程

即可求出原價(jià)。

解：設(shè)電視機(jī)原價(jià)是x元

(1+5%)x-97%x=560

解得：x=7000

答：電視機(jī)原價(jià)是7000元。

參考答案：7000元

提示：先用原價(jià)表示出分期付款后的價(jià)錢，再根據(jù)題目中的

等量關(guān)方程解答。

十

1.友誼服飾專賣店換季促銷，每件短袖原價(jià)50元，現(xiàn)在

八折銷售。小林買了三件，一共花了多少錢？比原價(jià)節(jié)約

多少元？

分析：本題主要考查了打折問(wèn)題的解題方法。

詳解：根據(jù)題意，打八折就是按照原價(jià)的80%出售，先求出

每件短袖現(xiàn)在的價(jià)錢，再求出3件的價(jià)錢，就是一共花了

的錢數(shù)，再求出原價(jià)3件的價(jià)錢，用原來(lái)的價(jià)錢減去現(xiàn)在

的價(jià)錢就是節(jié)約的錢數(shù)。

解：50X80%X3

=40X3

=120（元）

50X3-120=30（元）

答：一共花了120元，比原價(jià)節(jié)約30元。

參考答案：一共花了120元，節(jié)約30元。

提示：切記打八折就是按照原價(jià)的80%出售。

2.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做7天完成L乙隊(duì)單獨(dú)做6天完

4

成甲、乙合做，幾天完成工程的一半？

4

分析：本題主要考查了工作總量、工作時(shí)間和工作效率的

問(wèn)題。工作總量=工作效率X工作時(shí)間。

詳解：根據(jù)題意，先把一項(xiàng)工程看作單位“1”，工程的一

半就是L再分別求出甲和乙的每天的工作效率，再把工作

2

效率相加求出甲、乙的工作效率和，用,除以甲、乙的工作

2

效率和就是工作時(shí)間。

解：（工7）+（匕6）]

244

一1,29

2?420

弋8（天）

答：甲、乙合做，大約8天完成工程的一半。

參考答案：8天

提示：切記工作總量+工作效率=工作時(shí)間。

3.右圖是一個(gè)圓柱形蛋糕盒，底面半徑是IfI[J）

厘米。

（1）做這個(gè)蛋糕盒大約需要多少平方厘米的紙板？

分析：本題主要考查了圓柱體表面積的求法。先求出圓柱

體的側(cè)面積，再求出底面的面積，然后相加就是圓柱的表

面積。

詳解：解題過(guò)程如下，

解：3.14X15X2X20+3.14X152X2

=1884+1413

=3297（平方厘米）

答：做這個(gè)蛋糕盒大約需要3297平方厘米的紙板。

參考答案：3297平方厘米

提示：切記圓柱體的表面積是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面

的面積。

（2）像右圖那樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多

少厘米？（打結(jié)處大約用15厘米彩帶）

分析：本題主要考查了乘法的應(yīng)用。

詳解：如圖所示，彩帶的長(zhǎng)度是4條直徑的長(zhǎng)度，4條高的

長(zhǎng)度，再加上打結(jié)處大約用15厘米的長(zhǎng)度。

解：15X2X4+20X4+15

=120+80+15

=215（厘米）

答：至少需要彩帶215厘米。

參考答案：215厘米

提示：注意彩帶的長(zhǎng)度是4條直徑和4條高的和再加上打

結(jié)處的長(zhǎng)度。

4.淘寶小屋服裝店上午賣出兩套不同的服裝，賣出去的價(jià)

格都是480元。但是其中一套虧損20%,而另一套賺了

20%,請(qǐng)你幫忙算算賬，該店賣出這兩套服裝后，實(shí)際盈利

或虧損多少元？

分析：本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的靈活運(yùn)用。

詳解：根據(jù)題意，先分別求出第一套和第二套服裝的原價(jià),

再把兩套服裝的原價(jià)相加求出兩套服裝的原價(jià)和，再用480

X2求出實(shí)際賣出的價(jià)錢，再比較兩個(gè)價(jià)錢就看出是盈利或

虧損了。解題過(guò)程如下，

解：480+（1-20%）=600（元）

4804-（1+20%）=400（元）

600+400=1000（元）

1000—480X2=40（元）

答：實(shí)際虧損了40元。

參考答案：虧損了40元

提示：切記先分別求出兩套服裝的原價(jià)和實(shí)際賣出的價(jià)

錢，再比較。

1.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是39厘米。它的底邊長(zhǎng)12厘

米，一條腰長(zhǎng)多少厘米？

分析：本題主要考查了三角形周長(zhǎng)的求法和等腰三角形的

特征。

詳解：先用三角形的周長(zhǎng)減去底邊的長(zhǎng)度，再用所得的差

除以2即可。

解：（39-12）H-2

=27+2

=13.5（厘米）

答：一條腰長(zhǎng)13.5厘米。

參考答案：13.5厘米

提示：切記等腰三角形的兩條腰相等。

2.用一根長(zhǎng)120厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是

8：5：2的長(zhǎng)方體框架。那么這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各

是多少厘米？

分析：本題主要考查了按比例分配的問(wèn)題。先求出一組

長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，再把它們的和平均分成15份，求出一

份是多少厘米，再進(jìn)一步求出長(zhǎng)、寬、高即可。

詳解：因?yàn)樵谝粋€(gè)長(zhǎng)方體中有4組長(zhǎng)、寬、高，所以先求

出一組長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，即120+4=30（厘米），再把它們

的和平均分成15份，即8+5+2=15（份），然后求出一份是

多少厘米，即30+15=2（厘米），從而求得：長(zhǎng)為8X

2=16（厘米）,寬為5X2=10（厘米）,高為2X2=4（厘米）。

參考答案：解：120+4=30（厘米）8+5+2=15（份）304-

15=2（厘米）

長(zhǎng)：8X2=16（厘米）

寬:5X2=10（厘米）

高：2X2二4（厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是16厘米、10厘米和4厘

米。

提示：切記在一個(gè)長(zhǎng)方體中有4組長(zhǎng)、寬、高。

3.在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面

直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約

重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

分析：本題主要考查了圓錐體體積公式的應(yīng)用。先求出圓

錐體形狀的沙堆的體積，再乘1.7即可。

詳解：先利用圓錐體的體積公式求出圓錐體沙堆的體積，

再用沙堆的體積乘每立方米沙的重量1.7,就是這堆沙的重

量，注意利用四舍五入的方法保留整數(shù)。

解：3.14義（4+2）2XL5xlxi.7

=6.28X1.7

=10.676（噸）

心11（噸）

答：這堆沙約重11噸。

參考答案：11噸

提示：圓錐體的體積公式別忘了乘L在保留整數(shù)時(shí)要利用

3

四舍五入的方法。

4.直徑為1.2米的車輪在一段路上行駛了200圈，用直徑

8分米的車輪在相同的路上行駛這段路程，要走多少圈？

分析：本題主要考查了圓的周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。先求出200

圈走了多少米，再進(jìn)一步求出改用直徑8分米的車輪在相

同的路上行駛這段路程，要走多少圈。

詳解：先利用圓的周長(zhǎng)公式求出車輪一周的周長(zhǎng)，再乘200

就是行駛的路程，再把8分米換算成0.8米，求出直徑0.8

米的車輪的周長(zhǎng)，用行駛的路程除以周長(zhǎng)就是走的圈數(shù)。

解：8分米=0.8米

(3.14X1.2X200)4-(3.14X0.8)

=753.64-2.512

=300(?)

答：要走300圈。

參考答案：300圈

提示：切記要先求出車輪的周長(zhǎng)，再乘圈數(shù)，還要注意單位

換算。

5.在比例尺是1：5000的地圖上，甲、乙兩地距離是4厘

米。這段距離如果畫(huà)在比例尺是1：20000的地圖上，距離是

多少？

分析：本題主要考查的是根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距

離，再根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。

詳解：先用圖上距離除以比例尺等于實(shí)際距離，再用實(shí)際

距離X比例尺即可求出圖上距離。

解：4?—匚=20000（厘米）

5000

20000X—^=1（厘米）

20000

答：距離是1厘米。

參考答案：1厘米

提示：一定要先求出實(shí)際距離，再進(jìn)一步求出圖上距離。

十二

1.一件上衣，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買，第二天降價(jià)20%

出售，仍沒(méi)人來(lái)買，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售

出價(jià)恰好是原價(jià)的56%,那么原價(jià)是多少元？

分析：要求原價(jià)是多少元，我們可以設(shè)原價(jià)是x元，根據(jù)題

意，第二天降價(jià)20%出售，第三天再降價(jià)24元，終于售出，

售出價(jià)恰好是原價(jià)的56%這個(gè)等量關(guān)出方程進(jìn)行解答。

詳解：解：設(shè)原價(jià)是x元，根據(jù)題意列出方程，

x—20%x—24=56%x

x—20%x—56%x=24

24%x=24

x=100

本題還可以用算術(shù)方法進(jìn)行解答。

24+（1—20%—56%）

=24?24%

=100（元）

答：原價(jià)是100元。

參考答案：100元

提示：關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答。

2.有一幢20層住宅樓，每?jī)蓪訕侵g有19級(jí)樓梯，甲從3

層沿樓梯一直向上走，每2秒走3級(jí)臺(tái)階，乙從15層沿樓

梯一直向下走，每3秒走5級(jí)臺(tái)階，甲、乙兩人經(jīng)過(guò)多少秒

相遇？

分析：本題考查的是相遇問(wèn)題。要求甲、乙兩人經(jīng)過(guò)多少秒

相遇，我們先求出從3層到15層共有多少臺(tái)階，再求出甲

乙二人的速度和，最后運(yùn)用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系求出兩

人相遇的時(shí)間。

詳解：用每?jī)蓪訕侵g的樓梯數(shù)量乘以樓的層數(shù)求出樓梯總

數(shù),列算式為19X（15-3）=228（級(jí)）臺(tái)階，甲、乙的速

度和為北卜學(xué)（級(jí)/秒），用樓梯總數(shù)除以甲、乙的速度和228

236

?更=72（秒）。

6

答：甲、乙兩人經(jīng)過(guò)72秒相遇。

參考答案：72秒

提示：要能夠靈活運(yùn)用路程、速度和時(shí)間的關(guān)系去解答。

3.某石油進(jìn)口國(guó)九月的石油進(jìn)口量比八月減少了5%,由于

國(guó)際油價(jià)上漲，九月進(jìn)口石油的費(fèi)用比八月增加了14%,求

九月石油價(jià)格比八月增長(zhǎng)了百分之多少？

分析：本題考查的是學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用?？梢杂眉?/p>

設(shè)法去解答，最后再求出增長(zhǎng)的百分比。

詳解：假設(shè)8月進(jìn)口石油100噸，每噸100元，則9月進(jìn)口

石油:100X(1-5%)=95(噸),根據(jù)九月進(jìn)口石油的費(fèi)用比

八月增加了14%這個(gè)數(shù)量關(guān)系求出九月進(jìn)口石油的價(jià)格，即

100X100X(1+14%)4-95=120(%),求九月石油價(jià)格比八月

增長(zhǎng)了百分之多少，用增長(zhǎng)的具體錢數(shù)除以八月份價(jià)格即可

得到，即(