松滋市2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

松滋市2023屆中考數(shù)學(xué)模擬卷

一、仔細(xì)選一選(此題10小題，每題3分，共30分)

1.2023年3月5日第十一屆全國(guó)人民代表大會(huì)第四次會(huì)議在京召開,會(huì)議期間議案560多件,

提案5762件，充分表達(dá)了廣闊政協(xié)委員為開展社會(huì)主義民主、推動(dòng)科學(xué)開展、促進(jìn)社會(huì)和

諧建言獻(xiàn)策的政治責(zé)任感。用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示收到的提案數(shù)量(保存2個(gè)有效數(shù)字)

A.5.7xlO3B.5.8xlO3C.0.57xlO4D.5.762xl03

2.函數(shù)y=Jx+2中,自變量》的取值范圍是

A.x>—2B.x2—2C.xw—2D.xW—2

3.假設(shè)等腰三角形中有一個(gè)角等于50，那么這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為

A.50B.80C.65或50D.50或80

4.有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽.某同學(xué)

知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)成績(jī)的

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

5.如下圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將AABO繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，

得△AB'O,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為

A.(3,1)B.(3,2)C.[2,3)D.[1,3)

6.公務(wù)員行政能力測(cè)試中有一類圖形規(guī)律題，可以運(yùn)用我們初中數(shù)學(xué)中的圖形變換再結(jié)

合變化規(guī)律來解決，下面一題問號(hào)格內(nèi)的圖形應(yīng)該是

EF±AB，F(xiàn)DLBC,那么△。石戶的面積與△A6C的面積之比等于

A.1：3B.2：3C.&：2D.6：3

8.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個(gè)全等的等腰梯形組成，AD是。。的直徑，那么N

BEC的度數(shù)為

A.15°D.60°

［第9題〕

k

9.如圖，直線/和雙曲線y=E(k>0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A、

x

B重合)，過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E,連接OA、OB、OP,

設(shè)aAOC的面積為￡、ABOD的面積為S?、的面積為邑，那么

A.St<S2<S3B,St>S2>S3C.St=S2>S3D.St=S2<S3

10.如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4,點(diǎn)E、F分別是線段

CD,AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x,AE2-FE2=y,那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是

二.認(rèn)真填一填(此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分)

2x-y=6

11.方程組1-八的解是___________.

x+y=0

12.直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1)和B(0,—3)兩點(diǎn)，那么不等式組-3<kx+bV；x的整數(shù)

解為.

13.有一個(gè)正十二面體，12個(gè)面上分別寫有1至12這12個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正十二面體一次,

向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是.

14.如圖是用硬紙板做成的四個(gè)全等的直角三角形(兩直角邊長(zhǎng)分別是“、b,斜邊長(zhǎng)為c/

和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形.

115.如圖，將邊長(zhǎng)

為3+百的等邊△ABC折疊，折痕為DE,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EF和DF（第15題）

分別交AC于點(diǎn)M、N,DF1AB,垂足為D,AD=1,那么重疊局部的面積為.

16.正方形AiBAiO,A2B2C2C1,A3B3c3c2,…按如下圖的方式放置.

點(diǎn)A”A2,A3,…和點(diǎn)A,C2,C3,…分別在直線y

和x軸上，點(diǎn)BQ,1）,B2（3,2）,

那么Bn的坐標(biāo)是.

三、全面答一答（本小題有8個(gè)小題，共66分）

.5

17.計(jì)算：(一)'+164"(-2),+2(2023—-)0-11--------tan60°

332

18.解不等式組（，并求出它的最小負(fù)整數(shù)解。

x-2<3（x+l）

19.如圖，△?!"和△曲都是等腰直角三角形，NACB=NECD=gq°,〃為U邊上一點(diǎn)，求

證：AD'+D#

20.松滋市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)"評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合

格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中抽測(cè)了假設(shè)千名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)

據(jù)處理，并作出如下圖的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14：9：6：1,

評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你答復(fù)以下問題：人數(shù)

（1）共抽測(cè)了多少人？

（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？

（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占

的圓心角分別是多少度？

（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)生共900人，假設(shè)''綜合素質(zhì)"等級(jí)

為A或B的學(xué)生才能報(bào)考市一中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)

生可以報(bào)考市一中？

23

21.2023年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一

棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到

坡面（如下圖）。

山坡的坡角ZAEF=23°,量得樹干的傾斜角為NBAC=38°,大樹被折斷局部和坡面所成的

角/ADC=60。，AD=4m。

（1）求NDAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折點(diǎn)C到坡面AE的距離？

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：V2=1,4?V3=1.7,V6=2.4）.

第21題

22.關(guān)于x的方程〃a2—14X—7=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根玉和%，關(guān)于y的方程

y2-tn-\）y+/-2〃=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根y和必，且一24y〈%<4,當(dāng)

26,

--------2一+22%一必）+14=0時(shí)，求m的取值范圍。

X]+x2xtx2

23.紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件本錢為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來

40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t1天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間t（天）1361036???

日銷售量m（件）9490847624

未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格yN元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為為=,t+25

（14t￡20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格現(xiàn)（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式

為力=-：t+40（21￡t=40且t為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問

題：

（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一

個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a<4）給希望

工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t1天）

的增大而增大，求a的取值范圍。

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4,-1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交X軸于B，

C兩點(diǎn)〔點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)B作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)。，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線8。相切,

請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸/與。C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

[3）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A,C兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置

時(shí)，APAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和APAC的最大面積.

x

第24題

參考答案

一、BBCBDBABDC

二、ll.x=2,y=-2;12.x=l;13.0.5;14.略6(9+3后)/4;16.(2n-l,2n-1)

三、17.原式=1；18.-±<xW3,x=-2;

2

19.（多種方法）作FGLBC于G,AFLFG于F,那么/AFD,

/BDG均為等腰直角三角形，，AD2=2AF2=2CG2,BD2=

2DG2,.,.AD2+DB2=2DC2=DE2O

20.(1)60人;(2)0.3,0.2；(3)168°,12°；(41690A.

21.(1)750;(2)4.7

22、-7WmW10且m#0

23、(1)m=-2t+96

(2)當(dāng)t=14時(shí)，最大利潤(rùn)為578元

(3)3Wa<4

24.(1)設(shè)拋物線為,=。*一4)2-1.：拋物線經(jīng)過點(diǎn)4(0,3),

3=6/(0—4)2ci=—.拋物線為y——(x—4)2—1=_x2—2.x+3.

444

(2)答：/與OC相交證明：當(dāng)，0-4)2-1=0時(shí)，再=2,々=6.

4

:?B為[2,0),C為(6,0)A5=732+22=713-

設(shè)。C與8。相切于點(diǎn)E，連接CE,那么ZBEC=90°=NAQ?.

???ZABD=90°,NCBE=90°—NABO.又?:ZBAO=900-ZABO,

CEBCCE6-2”8°

ZBAO=ZCBE：.MOBsABEC.A—=—=—j=CE=-j=>2.

OBAB2屈