人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第9課時(shí)《實(shí)際問(wèn)題與方程（2）》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)

1/5第五單元簡(jiǎn)易方程實(shí)際問(wèn)題與方程（2）教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的意義和利用等式的基本性質(zhì)解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在生活中學(xué)生已經(jīng)有了用方程解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)計(jì)算方法對(duì)比讓學(xué)生體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，讓學(xué)生找到題目中的未知條件，學(xué)會(huì)分析等量關(guān)系，會(huì)列簡(jiǎn)單的方程來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題，也為后續(xù)學(xué)習(xí)用方程解決較復(fù)雜問(wèn)題做好知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟和方法，會(huì)解形如ax±b=c的方程。2.讓學(xué)生體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性,鍛煉學(xué)生的思維能力。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題,會(huì)解形如ax±b=c的方程。教學(xué)難點(diǎn)：找出數(shù)量間的等量關(guān)系，判斷用合適方法解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境出示足球圖片提出問(wèn)題：大家認(rèn)識(shí)這個(gè)球嗎？師：足球的結(jié)構(gòu)比較特殊，這讓一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家都很著迷。那么足球中到底蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)一下吧。預(yù)設(shè)：足球。通過(guò)足球的結(jié)構(gòu)引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持體育運(yùn)動(dòng)鍛煉的意識(shí)。環(huán)節(jié)二探究新知1.出示情境圖師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？師：大家嘗試解答共有多少塊黑色皮？師：哪位同學(xué)的做法是正確的呢？提出問(wèn)題：你能根據(jù)線段圖，找出這些數(shù)量中存在的等量關(guān)系嗎？思考：有沒(méi)有更好的方法來(lái)解決這類問(wèn)題呢？預(yù)設(shè)1：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。預(yù)設(shè)2：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。預(yù)設(shè)1：20×2－4＝36（塊）預(yù)設(shè)2：（20＋4）÷2＝12（塊）預(yù)設(shè)1：師生一起畫線段圖來(lái)判斷。第2位同學(xué)的做法是正確的。預(yù)設(shè)2：還可以把答案代入驗(yàn)證，看哪位同學(xué)的方法是正確的。如果黑色皮的塊數(shù)是36，那么白色皮的塊數(shù)就是36×2－4＝68（塊），但是白色實(shí)際是20塊，所以第1位同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的。預(yù)設(shè)：黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)+4預(yù)設(shè)：因?yàn)轭}中倍量是未知的，所以用算術(shù)方法需要逆思考，用方程來(lái)解決就是順向思考，思維比較簡(jiǎn)便。引出例題，了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生更好地分析問(wèn)題。通過(guò)畫線段圖和課件的輔助，將學(xué)生的思維直觀化，進(jìn)而感受到用方程來(lái)解決此類數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種順向思維，與算術(shù)方法（逆向思維）相比，方程要簡(jiǎn)單得多，體現(xiàn)了列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。利用方程解決問(wèn)題。師：請(qǐng)你嘗試用方程再次解決這個(gè)問(wèn)題。師：交流說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？教師根據(jù)匯報(bào)板書：解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12追問(wèn)：在解方程時(shí)，先把什么看成一個(gè)整體？師：回顧我們列方程解決問(wèn)題的過(guò)程，小組討論列方程解決問(wèn)題有哪些步驟？學(xué)生獨(dú)立完成。預(yù)設(shè)：生1：2x－4＝20生2：2x－20＝4生3：2x＝20＋4預(yù)設(shè)：因?yàn)楹谏な俏粗獢?shù)，所以設(shè)黑色皮為x。預(yù)設(shè)：把2x看成一個(gè)整體。預(yù)設(shè)：①找出未知數(shù)，用字母x表示。②分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程。③解方程并檢驗(yàn)作答。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去檢驗(yàn)，讓學(xué)生根據(jù)不同的思路列出不同的等量關(guān)系，進(jìn)而列出不同的方程，再讓學(xué)生互相交流、討論，在交流和討論中分析數(shù)量關(guān)系，理解等量關(guān)系。3.大膽嘗試。出示題目：小芳有24本書，比小強(qiáng)的2倍還多6本，小強(qiáng)有多少本書？師：你能找出題目中的等量關(guān)系嗎？提問(wèn)：選擇一個(gè)等量關(guān)系式，列方程來(lái)解答吧。小結(jié)：當(dāng)已知一個(gè)數(shù)的幾倍多幾的數(shù)求一倍數(shù)時(shí)，如果逆向思考容易造成錯(cuò)誤，可以順向思考利用數(shù)量關(guān)系列方程來(lái)解答不容易錯(cuò)。這類問(wèn)題可以用ax±b＝c這樣的式子表達(dá)。預(yù)設(shè)1：小芳的本數(shù)=小強(qiáng)的本數(shù)×2＋6預(yù)設(shè)2：小芳的本數(shù)－6=小強(qiáng)的本數(shù)×2預(yù)設(shè)3：小芳的本數(shù)－小強(qiáng)的本數(shù)×2=6預(yù)設(shè)1：解：設(shè)小強(qiáng)有x本。小芳的本數(shù)=小強(qiáng)的本數(shù)×2＋62x+6＝242x＋6－6＝24－62x=182x÷2=18÷2x=9通過(guò)嘗試，進(jìn)一步讓學(xué)生掌握幾倍多幾（少）幾的問(wèn)題的解決方法，讓學(xué)生感悟遇到什么樣的問(wèn)題用什么樣的方法解決更好，提高學(xué)生的歸納、總結(jié)的能力。環(huán)節(jié)三鞏固新知1.根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。糧店運(yùn)來(lái)72噸大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍多12噸。運(yùn)來(lái)面粉多少噸？解：設(shè)運(yùn)來(lái)的面粉為x噸。列方程：3x+12=72根據(jù)：列方程：72-3x=12根據(jù)：2.故宮的面積是72萬(wàn)平方米，比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方米。天安門廣場(chǎng)的面積有多大？3.獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，速度能達(dá)到每小時(shí)110千米，比大象的2倍還多30千米。大象最快能達(dá)到每小時(shí)多少千米？預(yù)設(shè)：運(yùn)來(lái)面粉噸數(shù)的3倍＋12噸=運(yùn)來(lái)大米的噸數(shù)運(yùn)來(lái)大米的噸數(shù)－運(yùn)來(lái)面粉噸數(shù)的3倍=12噸預(yù)設(shè)：天安門廣場(chǎng)面積×2－16＝故宮的面積預(yù)設(shè)：通過(guò)有層次的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握用方程解決問(wèn)題，感受用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？回顧本節(jié)課自己的體會(huì)和收獲。預(yù)設(shè)：1.列方程解決問(wèn)題