人教版小升初數(shù)學(xué)圖形與平面幾何訓(xùn)練100題含答案

人教版小升初數(shù)學(xué)圖形與平面幾何專(zhuān)題訓(xùn)練100題含答案

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、選擇題

1.如圖，梯形上底5厘米,下底7厘米,高4厘米,計(jì)算涂色部分面積錯(cuò)誤的是（）。

7

A.7x4+2B.（5+7）x4+2+2C.（5+7）x4+2-5x4+2

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是7：2,如果長(zhǎng)減少5厘米，寬增加5厘米，則面積增加

100平方厘米。那么原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

A.126B.224C.350D,5600

3.下圖中，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是（）。

A.2.5萬(wàn)平方厘米B.5萬(wàn)平方厘米C.10萬(wàn)平方厘米D.20萬(wàn)平方厘米

4.如下圖，從上面看到的是（）。

5.下面的平面圖形中，共有（）幅圖是長(zhǎng)、正方體表面的展開(kāi)圖。

A.1B.2C.3D.4

2

6.將這個(gè)口罩的全部折疊都展開(kāi)平整后，它的面積是（)cmo

我們?nèi)粘Ｊ褂玫目谡殖书L(zhǎng)方形，尺寸如圖1,為便于佩戴時(shí)展開(kāi)，口罩加工

工時(shí)中間要做三條折彝，每條折彘折進(jìn)的寬度為1cm（圖2中B點(diǎn)到C點(diǎn)的

；H長(zhǎng)度）。根據(jù)這一信息，請(qǐng)你解決下面問(wèn)題。（圖1、2中F點(diǎn)和H點(diǎn)重合）

圖1

A.180B.234C.253

7.小林用6個(gè)相同的小正方體擺成了一個(gè)幾何組合體（正方體的面與面相鄰），從正面

看到的形狀如圖所示。一共有（）種不同的擺法。

A.17B.10C.11

8.拼圖一直是小朋友們喜愛(ài)的游戲，請(qǐng)你從下邊三種圖形中選擇一種圖形拼成下圖的

格子圖。你選擇的是第（）種圖形。（注意：規(guī)定只選擇一種圖形，不限數(shù)量）

9.同學(xué)們排成方隊(duì)做操，晨晨的東南西北面各有3名同學(xué)，這個(gè)方隊(duì)一共有（）

人。

A.28B.36C.49

10.如圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體

組成，其中第三部分所對(duì)應(yīng)的幾何體應(yīng)是（）?

試卷第2頁(yè)，共23頁(yè)

A.12B.13C.14D.15

12.如下圖，有一張方格紙，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1cm,上面堆疊著棱長(zhǎng)為1cm的小正

方體，小正方體A的位置用（1,1,1）表示，小正方體B的位置用（7,4,3）表示,

則小正方體C的位置用（）表示。

A.（3,9,9）B.（9,3,5）C.（3,9,5）D.（9,3,9）

13.下面的大正方體是由棱長(zhǎng)為1cm的小正方體積木拼成的。用這些小積木重新拼一

個(gè)長(zhǎng)方體（積木全部用完），那么這個(gè)長(zhǎng)方體的高是（)cm。

A.4B.6C.8D.12

14.要拼成一個(gè)大正方體，下面的圖形至少還需要（）個(gè)目。

A.7B.8C.9

15.如圖，雷達(dá)顯示屏上有三個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)A（5,30。），目標(biāo)B（4150。），目標(biāo)C的位置

是（）。

A.（3,60°）B.（3,300°）C.（2,120°）

16.折一折，用下面圖形做一個(gè)個(gè),“三''的對(duì)面是“（）

學(xué)

我是—生

好

A.我B.是C.好

試卷第4頁(yè)，共23頁(yè)

17.圖中共有（）個(gè)小正方體。

A.4B.5C.6

18.下面幾句話(huà)中，正確的有（）。

①分母是15的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。

②兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。

③面積相等的兩個(gè)三角形，不一定能拼成平行四邊形。

④若甲數(shù)的最小倍數(shù)等于乙數(shù)的最大因數(shù)，則甲數(shù)等于乙數(shù)。

A.1句B.2句C.3句

二、解答題

19.在一個(gè)底面半徑是6cm,高是15cm的圓柱形玻璃杯內(nèi)裝入10cm高的水，然后放

一個(gè)底面直徑是8cm的圓錐形鉛錘（完全浸沒(méi)），水面高度上升到11.6cm,這個(gè)鉛錘的

高是少厘米？

20.有A、B、C三種型號(hào)的紙板若干張，從中選六張做一個(gè)長(zhǎng)方體（長(zhǎng)、寬、高都相

等的除外），做這個(gè)長(zhǎng)方體需要多少紙板？它的體積是多少？

A型6cmB型8cmc型6ctn

10cm________________6cm

10cm

先選（）型，選（）張，再選（）型，選（）張。

21.有甲、乙兩種長(zhǎng)方體容器。甲容器長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、3cm、10cm,乙容器

長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中裝有水，將其傾斜，水面剛好如下

圖所示。乙容器是空的。

3cm

10cm

(1)甲容器中水的體積是多少？

(2)如果將甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一樣高，那么

需要從甲容器中倒出多少水？

10cm

22.小明把一個(gè)底面半徑是3厘米的鐵圓錐，放在從里面量半徑是5厘米的圓柱形透明

的玻璃容器內(nèi)。小明把一瓶裝有550毫升的純凈水倒入容器，這時(shí)水深正好與圓錐的高

相等。圓錐的體積是多少？

23.如圖所示，在長(zhǎng)方體上挖走圓柱的一半，求剩余部分的表面積和體積。(單位：厘

米)(解答題，寫(xiě)出主要解答步驟)

24.一個(gè)內(nèi)直徑是10厘米的瓶子里，水的高度有12厘米，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)

水部分是圓柱形，高10厘米。這個(gè)瓶子的容積是多少升？

25.操作與記錄。

如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程:

試卷第6頁(yè)，共23頁(yè)

①將300立方厘米水倒入一個(gè)容量500立方厘米的杯子中；

②將4顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有溢出；

③再加1顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水溢出。

根據(jù)過(guò)程，推測(cè)一顆玻璃球的體積的范圍是（）o

A.20立方厘米以上，30立方厘米以下；B.30立方厘以上，40立方厘米以下;

C.40立方厘米以上，50立方厘米以下；D.50立方厘米以上，60立方厘米以下；

理由：.

26.一張長(zhǎng)方形紙剪去1個(gè)角，還剩幾個(gè)角？畫(huà)一畫(huà)，填一填。

還乘U（）個(gè)角還剩（）個(gè)角還剩（）個(gè)角

27.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量得長(zhǎng)30厘米，寬15厘米。水箱中浸沒(méi)一個(gè)鋼球后，水

深20厘米：當(dāng)取出鋼球后，水深16厘米。請(qǐng)問(wèn)鋼球的體積是多少立方厘米?

在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我們將鋼球的體積轉(zhuǎn)化成了下降的水的體積，這種方法體現(xiàn)

了數(shù)學(xué)中的（）思想，在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，（）這部分知識(shí)也用

到了這種思想方法。

28.下面A、B、C三個(gè)圖是由同樣的大正方形和小正方形組成的。請(qǐng)你在B和C兩個(gè)

圖中畫(huà)出不同的陰影部分，使三個(gè)圖形陰影部分的面積都相等并說(shuō)明理由。

29.有一塊正方形花壇（圖中陰影部分），現(xiàn)打算用邊長(zhǎng)1米的正方形地磚在花壇四周

鋪一圈小路。已經(jīng)鋪好了一些地磚，如下圖所示。

咪

1米｛

（1）鋪完這圈小路還要用（）塊這樣的地磚。

（2）這塊正方形草坪的占地面積是多少平方米？

30.實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的2022年冬奧會(huì)冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍

繞“在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四種冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？（必

選且只選一種）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果

整理后制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查人

數(shù)的40%,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決問(wèn)題。

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了（）名學(xué)生。

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中冰壺的直條。

（3）如果實(shí)驗(yàn)小學(xué)有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)出最喜歡高山滑雪的學(xué)生共有（）

名。

（4）冬奧會(huì)項(xiàng)目設(shè)有單板滑雪U形池賽，其U形池簡(jiǎn)化模型示意圖如下，形狀可看成

一個(gè)長(zhǎng)方體中挖去了半個(gè)圓柱體。已知冬奧會(huì)標(biāo)準(zhǔn)U形池的規(guī)格:長(zhǎng)為120m,寬為30m,

高為10m,其中挖圓柱體的底面直徑AD為20m。該U形池所占空間大小是（）

m3o（兀取3來(lái)計(jì)算）

試卷第8頁(yè)，共23頁(yè)

31.(1)在下面的方格圖中畫(huà)一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)分別是A(4,9)、

B(1,7)。你確定的直角頂點(diǎn)C的位置是()。如果1小格的面積是1cm?,你畫(huà)

的直角三角形的面積是()cm二

(2)把直角三角形ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

(3)把直角三角形ABC向右平移8格；

(4)畫(huà)一個(gè)圓，圓心。在A點(diǎn)南偏東45,方向上，直徑4cm。

32.光明小區(qū)內(nèi)有一個(gè)游泳池，游泳池長(zhǎng)50米，寬是25米，池內(nèi)注滿(mǎn)水后水的體積是

2500立方米。

(1)這個(gè)游泳池深多少米？

(2)如果在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，那么需要邊長(zhǎng)為5分米的正方形瓷磚多少

塊？

(3)在泳池1.6米高的位置，畫(huà)一圈水位線(xiàn)，這圈水位線(xiàn)有多長(zhǎng)？

33.有一塊長(zhǎng)方形菜地，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加4米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就增加

168平方米，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

34.如下圖所示，半徑為1厘米的小圓盤(pán)（娃娃臉）沿著長(zhǎng)方形內(nèi)壁，從A點(diǎn)出發(fā)不

停滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)），最后到原來(lái)的位置。小圓盤(pán)在B、C、D位置是怎樣的，請(qǐng)你計(jì)算一

下并畫(huà)出示意圖。

35.-（1）班同學(xué)排成人數(shù)相等的4行做操，小華站在其中一行，從前面數(shù)他是第5

個(gè)，從后面數(shù)他是第3個(gè)，二（1）班共有學(xué)生多少人？

36.小朋友在玩游戲，如下圖所示，用16把椅子擺成一個(gè)圓圈，依次編上從1到16的

號(hào)碼?，F(xiàn)在小林從第1號(hào)椅子順時(shí)針前進(jìn)28個(gè)，再逆時(shí)針后退45個(gè)，又順時(shí)針前進(jìn)

32個(gè)，再逆時(shí)針后退69個(gè)，又順時(shí)針前進(jìn)36個(gè)，問(wèn)這時(shí)他到了第幾號(hào)椅子？

37.如圖,以這塊鐵皮為側(cè)面做一個(gè)圓柱形容器（不浪費(fèi)材料），需要配一個(gè)多大面積

的底面？

廣場(chǎng)是由一個(gè)

正方形和4個(gè)半圓組成的。（兀取3.14）

試卷第10頁(yè)，共23頁(yè)

（1）該廣場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？

（2）如果小東每天繞廣場(chǎng)邊沿跑2圈，那么他每天跑多少米？

39.用一張長(zhǎng)28.26厘米、寬18.84厘米的長(zhǎng)方形紙做側(cè)面卷成一個(gè)圓柱形狀的紙筒，

有兩種卷法。兩種卷法得到的圓柱的體積一樣大嗎？如果不一樣大，又相差多少？

40.一種圓柱體罐頭的底面直徑是6cm,高是10cm,一瓶這種罐頭的容積是多少mL

（容器厚度忽略不計(jì)）？把這些罐頭放在一個(gè)長(zhǎng)18cm、寬12cm、高10cm的長(zhǎng)方體紙

箱內(nèi)，最多能裝多少瓶？

41.如圖是動(dòng)物園的平面圖。

①猴山在孔雀園北偏西60。200米處，大象館在孔雀園南偏東30。250米處，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出

這兩處。

②趙寧和李強(qiáng)分別從猴山和大象館相向而行，趙寧每分鐘行80米，李強(qiáng)每分鐘行100

米，他們能在孔雀園正好相遇嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。（比例尺i：i（xxx））

孔雀園

42.一張長(zhǎng)方形鐵皮，從中剪下一個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，正好可以做成一個(gè)無(wú)蓋圓柱形鐵

33.12cm

43.張叔叔有兩張鋁板，規(guī)格如下圖:

2吩米

13分米

7分米

現(xiàn)在張叔叔要用以上兩張鋁板做一個(gè)圓柱形有蓋的桶，如何設(shè)計(jì)、才能使做出來(lái)的桶能

裝容納更多的物體？

（1）請(qǐng)把你的方案畫(huà)出來(lái)，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）你所設(shè)計(jì)的桶最多能裝多長(zhǎng)升水？（結(jié)果保留整數(shù)）

44.把一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)剪去10厘米，寬剪去5厘米，正好剩下一個(gè)正方形，已知

剪去部分的面積是140平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形的面積。

45.一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，現(xiàn)有水的深度是2.675厘米，另有一個(gè)

棱長(zhǎng)為3厘米的正方體鐵塊，在它的一個(gè)角上挖去了一個(gè)小正方體?，F(xiàn)將挖去角的正方

體鐵塊浸入水中，此時(shí)水面剛好和鐵塊的上底面持平，求挖去的小正方體的體積？

46.一個(gè)棱長(zhǎng)為30cm的正方形玻璃容器，盛有一些水后，將一底面直徑20cm,高18cm

的圓柱鋁塊完全浸沒(méi)水中，這時(shí)水面高度是21cm,原來(lái)容器內(nèi)水有多深？

47.一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃水箱，長(zhǎng)是12cm,寬是8cm,高是30cm,它的里面盛有一

些紅色溶液。小明將一根長(zhǎng)方體木條垂直插入到容器底部。已知該木條高50cm,底面

是邊長(zhǎng)為6cm的正方形，量得木條被染紅的部分高16cm,原來(lái)水箱內(nèi)紅色溶液的深度

是多少？

48.如圖一個(gè)長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形被分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。己知三角

形的面積比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面積。

試卷第12頁(yè)，共23頁(yè)

30cm

49.李老師買(mǎi)來(lái)一張長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方形大彩紙板，如果把它裁成周長(zhǎng)是4厘

米的小正方形，最多可以裁成多少個(gè)？

50.用兩個(gè)邊長(zhǎng)為7分米的正方形拼圖形，拼出圖形的周長(zhǎng)和面積分別是多少？

51.從一張長(zhǎng)7米，寬3米的長(zhǎng)方形紙中，剪去一個(gè)最大的正方形。剩下部分的面積和

周長(zhǎng)分別是多少？

52.一根鐵絲可以圍成一個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬40厘米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)在把它改圍成一個(gè)正方

形，這個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？

53.一條校園小路長(zhǎng)120米，寬3米。用邊長(zhǎng)3分米的水泥方磚鋪地，需要這種水泥方

磚多少塊？

54.一個(gè)底面直徑是12厘米，高3分米的圓柱形玻璃容器里裝有一部分水，水中浸著

一個(gè)高是9厘米的圓錐形鐵塊，鐵塊從水中取出后水面下降3厘米，這個(gè)圓錐形鐵塊的

底面積是多少平方厘米？

55.有兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)都是24厘米，寬都是12厘米，現(xiàn)在將兩個(gè)長(zhǎng)方形拼

在一起，拼成圖形的周長(zhǎng)和面積各是多少？（要求必須先畫(huà)圖再計(jì)算）

56.用一張長(zhǎng)方形鐵皮（如下圖），裁剪出底面和側(cè)面，做一個(gè)容積最大的圓柱形無(wú)蓋

水桶。

S.28dm

（1）請(qǐng)你在上圖中畫(huà)出這個(gè)水桶的底面和側(cè)面展開(kāi)圖，并標(biāo)出底面直徑和高。

（2）這個(gè)水桶的底面直徑是（）分米，高是（）分米。

（3）這個(gè)水桶實(shí)際用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計(jì)）。

（4）這個(gè)水桶最多能盛水多少升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）

57.郊區(qū)某小學(xué)進(jìn)行項(xiàng)目化學(xué)習(xí)準(zhǔn)備組織學(xué)生去參觀(guān)藏山旅游景區(qū)。

藏山風(fēng)景區(qū)，坐落于太行山西麓，陽(yáng)泉市盂縣城以北約20公里處的長(zhǎng)池鎮(zhèn)，因春秋時(shí)

期藏匿趙氏孤兒得名。相傳春秋時(shí)晉國(guó)大夫趙朔被晉國(guó)公殺害，趙朔死前將遺腹孤兒托

付給門(mén)客程嬰，程嬰犧牲了自己的孩子，帶著趙朔的孤兒趙武潛入盂山藏匿15年之久，

這就是著名的趙氏孤兒的故事。后人為了頌揚(yáng)程嬰、公孫杵臼等人舍身取義之壯烈事跡,

遂在藏山立廟祭祀，代代香火不絕。

（1）已知老師和學(xué)生乘車(chē)從學(xué)校出發(fā)，半小時(shí)內(nèi)走了全路程的卷，第二個(gè)半小時(shí)比第

一個(gè)半小時(shí)多走了全路程的《，請(qǐng)問(wèn)：1個(gè)小時(shí)一共走了全路程的幾分之幾？還剩幾分

之幾才能到達(dá)目的地？

到達(dá)目的地盂縣后，老師和學(xué)生對(duì)藏山祠進(jìn)行參觀(guān)和了解，綜合實(shí)踐老師告訴我們，藏

山祠是山中的主要景點(diǎn)，規(guī)模宏大，由文子祠、寢宮、藏孤洞、梳洗樓、八義祠、報(bào)恩

祠、啟忠祠組成，是一個(gè)氣勢(shì)壯觀(guān)的建筑群體。其主體建筑文子祠受到過(guò)朝廷的賜封，

其中藏山神廟更是升格為“萬(wàn)歲朝廷香火院"，在全國(guó)各大寺廟中實(shí)屬少見(jiàn)。

（2）如下圖，其中梳洗樓擺放著一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃容器,長(zhǎng)和寬都是3dm,高5dm。

①如果在它的四周貼上防撞條（地面的四邊不裝），至少得買(mǎi)多長(zhǎng)的防撞條？

②制作這一個(gè)容器，至少需要玻璃多少dm2?

③容器原來(lái)水面高3dm,管理員放入一塊珊瑚石后，水面升高到4.5dm,這塊珊瑚石的

體積是多少？

58.將一個(gè)長(zhǎng)方體木塊分別從上部和下部裁去高為4厘米和高為3厘米的小長(zhǎng)方體后,

得到了一個(gè)正方體。如果這個(gè)正方體表面積比原來(lái)減少了140平方厘米，那么，原長(zhǎng)方

體的體積是多少立方米？

59.李師傅向左下圖所示的空容器（由上、下兩個(gè)圓柱組成）中勻速注油，正好注滿(mǎn)。

注油過(guò)程中，容器中油的高度與所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示。

（1）把下面的大圓柱注滿(mǎn)需（）分鐘。

（2）上面小圓柱高（）厘米。

（3）如果下面的大圓柱的底面積是120平方厘米，那么大圓柱的體積是多少立方厘米？

試卷第14頁(yè)，共23頁(yè)

上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

高/厘米

69時(shí)間/分

三、填空題

60.一塊長(zhǎng)方體木料，截去一個(gè)高8cm的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)減少192cm2,剩下

的部分是一個(gè)正方體。原來(lái)這塊長(zhǎng)方體木料的體積是（）cm\

61.如圖，將長(zhǎng)方形的鐵皮沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，正好可以焊接成一個(gè)無(wú)蓋的水桶（接頭處忽略

不計(jì)），這個(gè)水桶的容積是（）升.

24.84分米

62.一個(gè)用小正方體擺成的幾何體,從正面看是?~~,從左面看是?

這個(gè)幾何體最多要用（）個(gè)小正方體，最少要用（）個(gè)小正方體。

63.如圖，將長(zhǎng)方形的鐵皮沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，正好可以焊接成一個(gè)無(wú)蓋的水桶（接頭處忽略

不計(jì)），這個(gè)水桶的容積大約是（）升。（得數(shù)保留整數(shù)）

H-------------24.84分米-------H

64.如圖所示，NAOB=90。，NBOC=60。，BO=6cm,已知陰影甲的面積為5cm?，

則陰影乙部分的面積是（）cm2o

甲

B

65.圖中AB=AF,BC=CD,貝1JZZMR=.度。

66.按要求數(shù)一數(shù)。

）個(gè)直角，（）個(gè)鈍角。

）個(gè)直角，（）個(gè)鈍角。

）個(gè)銳角，（）個(gè)直角，（）個(gè)鈍角。

）個(gè)鈍角，（）個(gè)銳角，（）個(gè)直角。

68.幾個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形排成一行，拼成長(zhǎng)方形。仔細(xì)觀(guān)察，完成表格。

□

小正方形的個(gè)數(shù)

1238()

（個(gè)）

拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)

4()()()102

（厘米）

69.把高是8厘米的圓柱底面平均分成16份，切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如圖）?表

面積比圓柱的表面積增加了32平方厘米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米，表面

試卷第16頁(yè)，共23頁(yè)

積是（）平方厘米。

70.用24根1米長(zhǎng)的木條一面靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地（長(zhǎng)和寬取整米數(shù)），面積最大是

）平方米。

71.一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫(xiě)著“我”“們”“熱”“愛(ài)”“中”“國(guó)”這六個(gè)字中的一個(gè)，"我”

的對(duì)面是（），”們”的對(duì)面是（），“中”的對(duì)面是（）。

73.如圖，如果圓內(nèi)正方形的面積是16平方厘米，那么圓的面積是（）平方厘米;

如果圓的面積是（16兀）平方厘米，正方形的面積是（）平方厘米。

74.下邊是一個(gè)零件，它的體積是600cm3,那么上面圓錐的體積是（)cm3o

乃.如圖所示，一張長(zhǎng)方形鐵皮。切割后陰影部分的兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形剛好能做一個(gè)

油桶，這個(gè)油桶的容積是（）Lo

76.下圖中涂色部分的周長(zhǎng)是（)cm。

77.如圖,涂色部分占整個(gè)圖形的

是8平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。

78.如圖，大正方形ABCD的邊長(zhǎng)是6厘米，小正方形DEFG的邊長(zhǎng)是4厘米，連接

BG交AE于點(diǎn)O,AGOD的面積是（）平方厘米。

79.把一張長(zhǎng)18厘米，寬10厘米的白紙，圍成一個(gè)圓柱形紙筒，這個(gè)紙筒的側(cè)面積是

（）平方厘米。當(dāng)圓柱的底面直徑是（）厘米時(shí)，圓柱的體積比較大。（兀

取3）

圖1圖2圖3

試卷第18頁(yè)，共23頁(yè)

（1）學(xué)校在紅玲家（）偏（）。的方向上；圖書(shū)館在紅玲家（）偏

（）。的方向上。

（2）成穗家離學(xué)校有400米，紅玲家到學(xué)校的距離比成穗家到學(xué)校的距離多（?成穗經(jīng)過(guò)

學(xué)校到紅玲家去，如果每分鐘走80米，要走（）分鐘.

（3）如果把成穗看作一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接成穗、紅玲家和圖書(shū)館這三個(gè)點(diǎn)，可以得到個(gè)

（）形，隨著成穗的移動(dòng)，這個(gè)圖形的面積也會(huì)發(fā)生變化，如圖中（）描

述了這一變化過(guò)程。

（4）（如圖）以BC為對(duì)稱(chēng)軸，作ABOC的軸對(duì)稱(chēng)圖形，得到圖形ABEC,那么，CE可

以看成由8繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）。得到的。

81.如圖是一張三角形ABC的硬紙塊，D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn)，且AE=EC,

CD=2BD,連接BE、AD使得BE、AD相交于點(diǎn)F,已知三角形BDF的面積為5cm2,

那么這張硬紙塊的面積為（）cm2。

82.下圖中的/1=（)°,/2=()°o

83.把一個(gè)正方形，分成3個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是72厘米，每個(gè)

長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。

84.下圖是在空中看到美美的家，房子的周?chē)袎K長(zhǎng)方形的地，一條小河，門(mén)前有一條

小路。下面的3副圖分別是站在哪個(gè)位置拍的，請(qǐng)把序號(hào)填到括號(hào)里。

85.一根繩子對(duì)折，再對(duì)折后長(zhǎng)5米，這根繩子原來(lái)長(zhǎng)米。

86.小剛用4個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形紙片拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)是30厘米的正方形（如下圖）,

中間形成的空白部分也是一個(gè)小正方形，它的邊長(zhǎng)是6厘米。每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是

（）厘米，寬是（）厘米。

87.如圖，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖中陰影部分的面積是（）平方厘

米。如果陰影部分的面積是15平方厘米，平行四邊形的底是6厘米，則它的高是

88.數(shù)一數(shù)，填一填。

試卷第20頁(yè)，共23頁(yè)

()()()()

89.一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為52平方厘米，底面積為12平方厘米，寬為3厘米，高為

()厘米。

90.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4cm,寬是3cm,表面積是94cm2,它的體積是()cm3?

四、判斷題

91.根據(jù)三個(gè)方向觀(guān)察到的形狀擺小正體只能擺出一種幾何體。()

五、圖形計(jì)算

92.計(jì)算圖形的體積。

93.計(jì)算陰影部分的面積。

94.求下列圖形的面積。單位(cm)

95.計(jì)算下面幾何體(搭積木)的表面積和體積(單位：cm)

六、作圖題

96.下面的正方形里一共有5只雞，中間1只，四個(gè)角各1只。請(qǐng)?jiān)趫D中再畫(huà)一個(gè)正方

形，把它們彼此都隔開(kāi)。

97.請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫(huà)出如圖的圖形。

98.李明用15米長(zhǎng)的繩子把牛拴在他家南偏西75。方向60米處的小樹(shù)上。（小樹(shù)在一片

草地上）

（1）請(qǐng)畫(huà)出小樹(shù)的位置，用字母。表示。

（2）畫(huà)出這頭牛能吃到的草的范圍。

15m

II

七、脫式計(jì)算

99.ifWl2+l2+22+32+52+82+132+212+342+552+892

試卷第22頁(yè)，共23頁(yè)

八、連線(xiàn)題

100.連一連。

我家的右邊哪兒是我的

是小貓家。家？

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

通過(guò)觀(guān)察圖形可知，涂色部分兩個(gè)三角形的底之和等于梯形的下底，兩個(gè)三角形的高等于梯

形的高，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2；陰影部分的面積也可以看作梯形與空白三角形

的面積差，根據(jù)梯形的面積公式：S=(a+b)h+2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】

A.7x44-2

=28:2

=14(平方厘米)

B.(5+7)x4：2：2

=12x4;2:2

=48:2:2

=24+2

=12(平方厘米)

C.(5+7)x4：2-5x4：2

=12x4^2-20^2

=24-10

=14(平方厘米)

B算式求的是梯形面積的一半，而不是涂色部分的面積。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀(guān)察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的面積和、

還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。

2.C

【解析】

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是7：2,假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7x厘米，寬為2x厘米，長(zhǎng)減少5厘

答案第1頁(yè)，共64頁(yè)

米后變成（7x—5）厘米，寬增加5厘米后變成（2x+5）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的面積公式可得，

以前的長(zhǎng)方形面積為（7xx2x）平方厘米，現(xiàn)在的長(zhǎng)方形面積為［（7x-5）x（2x+5”平方厘米，

已知面積增加的是100平方厘米，據(jù)此列出方程，求出原來(lái)長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，繼而得出原來(lái)長(zhǎng)

方形的面積。

【詳解】

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7x厘米，寬為2x厘米，

（7x-5）x（2x+5）-7xx2x=100

7xx（2x+5）-5x（2x+5）-14x2=100

14x2+35x-10x-25-14x2=100

25x=100+25

25x=125

x=125+25

x=5

7x5=35（厘米）

2x5=10（厘米）

35x10=350（平方厘米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式，通過(guò)長(zhǎng)和寬的比，列方程求含兩個(gè)未知數(shù)的

問(wèn)題，最終求出結(jié)果。

3.B

【解析】

【分析】

如下圖所示，把正方形平均分成兩個(gè)完全相同的三角形，每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的一組底和高分別

等于圓的直徑（2r）和半徑（r）。已知正方形的面積是10平方厘米，則每個(gè)三角形的面積

是10+2=5（平方厘米）。三角形的面積=底乂高+2=2rxr+2=5（平方厘米），據(jù)此可得膽=

5,則圓的面積=叱2=5兀（平方厘米）。

答案第2頁(yè)，共64頁(yè)

【詳解】

10+2=5（平方厘米）

2rxr+2=5

2r2+2=5

產(chǎn)=5

圓的面積=兀3=5兀（平方厘米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

把正方形平均分成兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的底和高與圓的半徑的關(guān)系，得出F的值是解

題的關(guān)鍵。

4.C

【解析】

略

5.C

【解析】

【分析】

長(zhǎng)方體或正方體展開(kāi)圖共四種類(lèi)型，分別是1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型，

展開(kāi)圖中出現(xiàn)“田”、"凹”、"L”形，不折疊成正方形或長(zhǎng)方形。據(jù)此解答。

【詳解】

第一幅平面圖形中，有“凹”形，不能折疊成正方形，其余三幅圖都是1一4一1形，可以折成

長(zhǎng)方形或正方形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖的各種情形是解答本題的關(guān)鍵。

6.B

【解析】

答案第3頁(yè)，共64頁(yè)

【分析】

根據(jù)題意，口罩加工時(shí)中間要做三條折疊，每條折疊折進(jìn)的寬度是1cm、長(zhǎng)是18cm,共有

6個(gè)這樣的長(zhǎng)方形；另外未折進(jìn)去的部分是長(zhǎng)18cm、寬4cm的長(zhǎng)方形和長(zhǎng)18cm、寬3cm

的長(zhǎng)方形各一個(gè)，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，分別計(jì)算出這些長(zhǎng)方形的面積，再相加即可。

【詳解】

18x1x6+18x4+18x3

=108+72+54

=180+54

=234(cm2)

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

掌握長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，弄清楚折進(jìn)去了幾個(gè)長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵。

7.A

【解析】

【分析】

如圖，從正面看形狀如圖，總共用6個(gè)小正方體拼成，擺法如下:

當(dāng)后面放4個(gè)小正方體時(shí)，前面擺2個(gè)小正方體，有如下4種擺法:

同理，前面放4個(gè)小正方體時(shí)，后面擺2個(gè)小正方體，同樣也有4種擺法;

當(dāng)中間擺4個(gè)小正方體時(shí)，前后交錯(cuò)擺2個(gè)小正方體，有如下9種擺法：

【詳解】

根據(jù)分析得，4+4+9=17(種)

答案第4頁(yè)，共64頁(yè)

所以一共有17種不同的擺法。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】

此題考查了從不同方向觀(guān)察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

8.B

【解析】

略

9.C

【解析】

略

10.D

【解析】

【分析】

觀(guān)察圖形可知，圖中的長(zhǎng)方體由12個(gè)小正方體組成，分為前后兩排，前排的6個(gè)小正方體

是由第二部分的4個(gè)小正方體和第一部分中的2個(gè)小正方體組成，第三部分和第一部分剩下

的2個(gè)小正方體組成后面一排，觀(guān)察圖形可知，第一部分的4個(gè)小正方體分別放在前排最右

邊一列和后排的下層的中間和最右邊，所以第三部分的4個(gè)小正方體分別在后排的上面一層

（有3個(gè)）和后排下層的最左邊，圖形如下：

【詳解】

根據(jù)分析可知，第三部分所對(duì)應(yīng)的幾何體應(yīng)是：:ym

故答案為：D

【點(diǎn)睛】

認(rèn)真觀(guān)察，找出各個(gè)部分所在的位置，是解答此題的關(guān)鍵。

11.C

【解析】

【分析】

觀(guān)察圖形可知，單獨(dú)上面一層有6個(gè)梯形，單獨(dú)下面一層有4個(gè)梯形，上、下層合起來(lái)有4

個(gè)梯形，據(jù)此解題即可。

答案第5頁(yè)，共64頁(yè)

【詳解】

6+4+4=14(個(gè))

所以，圖中一共有14個(gè)梯形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

認(rèn)真觀(guān)察圖形，有序數(shù)出圖中梯形的個(gè)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。

12.C

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，第一個(gè)數(shù)表示所在的列，第二個(gè)數(shù)字表示所在的行，第三個(gè)數(shù)字表示小正方

體的層數(shù)。由此表示C的位置即可。

【詳解】

根據(jù)分析可知，小正方體的位置可以表示為(3,9,5)?

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

解答本題關(guān)鍵是明確數(shù)對(duì)表示的意義，并靈活應(yīng)用。

13.C

【解析】

【分析】

從圖中可知，原來(lái)大正方體的棱長(zhǎng)是4cm,根據(jù)正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，求出大

正方體的體積，也是所有小積木的體積之和；用這些小積木重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的

底面是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)、寬，求出長(zhǎng)方體的底面積;

再根據(jù)長(zhǎng)方體的高=體積+底面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】

4x4x4

=16x4

—64(cm3)

64+(4x2)

=64+8

=8(cm)

答案第6頁(yè)，共64頁(yè)

故答案為：c

【點(diǎn)睛】

抓住立體圖形等積變形中的“體積不變”，靈活運(yùn)用正方體、長(zhǎng)方體的體積公式是解題的關(guān)鍵。

14.B

【解析】

略

15.B

【解析】

【分析】

目標(biāo)x（m,n）,m表示由內(nèi)到外的層數(shù)，n表示所在直線(xiàn)最近一端的度數(shù)，觀(guān)察雷達(dá)顯示

屏，目標(biāo)C在由內(nèi)而外的第3層，所在直線(xiàn)最近一端的角度為300。，由此即可得到目標(biāo)C

的位置。

【詳解】

雷達(dá)顯示屏上有三個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)A（5,30。），目標(biāo)B（4,150。），目標(biāo)C的位置是（3,300。）。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了目標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解坐標(biāo)的兩個(gè)量的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵。

16.A

【解析】

略

17.B

【解析】

【分析】

一層一層地?cái)?shù)，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，注意隱藏的小正方體，據(jù)此選擇。

【詳解】

第一層有4個(gè)，第二層有1個(gè)：

1+4=5（個(gè)）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

答案第7頁(yè)，共64頁(yè)

此題主要考查根據(jù)所擺的立體圖形數(shù)出小正方體的個(gè)數(shù)。

18.B

【解析】

【分析】

①判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

要先約分，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5,這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小

數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)；

②根據(jù)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；

一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；互質(zhì)數(shù)是公因數(shù)只有

1的兩個(gè)數(shù)；

③面積相等的兩個(gè)三角形，但形狀可能不同，不是完全一樣的三角形，就不能拼成平行四邊

形；

④一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小是1,最大是它本身，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最

小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)，由此解答。

【詳解】

①例如：犯約分后是：，分母中主要質(zhì)因數(shù)5,能化成有限小數(shù)，所以分母是15的分?jǐn)?shù)不

能化成有限小數(shù)。此說(shuō)法錯(cuò)誤；

②例如2和3是互質(zhì)數(shù)，2+3=5,5是質(zhì)數(shù)，所以?xún)蓚€(gè)互質(zhì)數(shù)的和一定是合數(shù)。此說(shuō)法錯(cuò)

誤；

③面積相等的兩個(gè)三角形，如一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米，3厘米，它的面

積是4x3+2=6（平方厘米），另一個(gè)三角形的底邊是6厘米，高是2厘米的，它的面積是6x2-2

=6（平方厘米），這兩個(gè)三角形的面積相等，但形狀不同，不是完全一樣的三角形.不能拼

成平行四邊形。如果兩個(gè)面積相等的三角形完全相同，那么就能拼成平行四邊形。因此，面

積相等的兩個(gè)三角形，不一定能拼成平行四邊形。原題這種說(shuō)法是正確的；

④因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，所以若甲數(shù)的最小倍數(shù)等

于乙數(shù)的最大因數(shù)，則甲數(shù)等于乙數(shù)。這種說(shuō)法是正確的。

以上說(shuō)法正確的有2句。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

答案第8頁(yè)，共64頁(yè)

此題考查的知識(shí)點(diǎn)特別多，判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義、互

質(zhì)數(shù)的意義、因數(shù)與倍數(shù)的意義等,解答時(shí)要認(rèn)真分析明確有關(guān)的概念才能作出正確的解答。

19.10.8厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知，把圓錐放入容器中（完全浸沒(méi)），上升部分水的體積等于這個(gè)圓錐的體積，

根據(jù)圓柱的體積公式V=42〃計(jì)算出上升部分水的體積；再根據(jù)圓錐的高〃=Vx3+仃2,

將數(shù)值代入計(jì)算即可。

【詳解】

3.14X62X（11.6-10）

=3.14x36x1.6

=113.04x1.6

=180.864（立方厘米）

8+2=4（厘米）

180.84x3-?（3.14x4x4）

=542.592+50.24

=10.8（厘米）

答：這個(gè)鉛錘的高是10.8厘米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

20.312平方厘米；360立方厘米；A；4；C；2

【解析】

【分析】

要根據(jù)長(zhǎng)方體的基本特點(diǎn)：長(zhǎng)方體共有12條棱，而且相對(duì)應(yīng)的四條棱的長(zhǎng)度是相等的。首

先B型和A型、C型不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，6張B型也不能構(gòu)成長(zhǎng)方體，所以只能選A型4張，

選B型。張，選C型2張才能構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方體，再利用長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高

+寬x高）x2,長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬x高，帶入A、C型的數(shù)據(jù)即可求出長(zhǎng)方體的表面積和

體積。

【詳解】

答案第9頁(yè)，共64頁(yè)

根據(jù)分析得，做這個(gè)長(zhǎng)方體要6張紙板，先選A型，選4張，再選C型，選2張，組成這

個(gè)長(zhǎng)方體。

(10x6+10x6+6x6)x2

=(60+60+36)x2

=156x2

=312(平方厘米)

10x6x6=360(立方厘米)

答：做這個(gè)長(zhǎng)方體需要312平方厘米的紙板，它的體積是360立方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題的解題關(guān)鍵是熟悉長(zhǎng)方體的特征，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積公式解決實(shí)際的問(wèn)題。

21.(1)150cm3；(2)60cm3

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖意可知，甲容器中裝水的體積是甲容器體積的一半，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V

=abh,進(jìn)行解答即可；

(2)用甲容器中水的體積除以甲、乙容器的底面積之和，求出容器中水面的高度，再根據(jù)

長(zhǎng)方體的體積公式V=abh,求出乙容器中水的體積，即是從甲容器倒出的水的體積，據(jù)此

進(jìn)行解答。

【詳解】

(1)10x10x3+2

=100x3+2

=150(cm3)

答：甲容器中水的體積是150cm3。

(2)150+(10x3+5x4)

=150+(30+20)

=1504-50

=3(cm)

5x4x3=60(cm3)

答：需要從甲容器中倒出60cm3的水。

【點(diǎn)睛】

答案第10頁(yè)，共64頁(yè)

本題考查了長(zhǎng)方體體積的實(shí)際應(yīng)用，靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式求解。

22.75立方厘米

【解析】

【分析】

根據(jù)圓錐的體積公式：V=；;rr2h,圓柱的體積公式：V=m2h,圓錐的體積+水的體積=圓

柱容器內(nèi)水高等于圓錐高的體積，設(shè)圓錐的高為h厘米，據(jù)此列方程求出圓錐的高，然后把

數(shù)據(jù)代入公式求出圓錐的體積。

【詳解】

解：設(shè)圓錐的高為h厘米

550毫升=550立方厘米

-x7rx32xh+55O=7tx512h3

3

3兀h+550=257rh

257rh—3兀h=550

227ih=550

25

ht=—

冗

125

-X7tx32X—

371

=3x25

=75（立方厘米）

答：圓錐的體積75立方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓錐的體積公式、圓柱的體積（容積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重

點(diǎn)是求出圓錐的高。

23.表面積是379.7平方厘米，體積是470.58立方厘米。

【解析】

【分析】

通過(guò)觀(guān)察圖形可知,剩余部分的表面積:是原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積加上底面直徑是（10—4-4）

厘米，高是6厘米的圓柱的側(cè)面積的一半，再減去直徑是（10—4—4）厘米圓的面積和一個(gè)

長(zhǎng)6厘米，寬（10—4—4）厘米的長(zhǎng)方形的面積；

答案第II頁(yè)，共64頁(yè)

剩余部分的體積等于長(zhǎng)方體的體積減去這個(gè)半圓柱的體積；

根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S=(ab+ah+bh)x2,圓柱的側(cè)面積公式：S=7tdh,圓的面積

公式：S=M,長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh,圓柱的體積公式：V=7tr2h,把數(shù)據(jù)代入公式

解答。

【詳解】

10—4x2=2(厘米)

(10x6+10x8+6x8)X2+3.14x2x64-2-3.14x(2+2)2—6x2

=(60+80+48)X2+37.6892—3.14x1—6x2

=188x2+18.84-3.14-12

=376+18.84—3.14—12

=394.84—3.14—12

=379.7(平方厘米)

10x6x8-3.14x(2+2)2x6-?2

=480-3.14x1x6+2

=480—9.42

=470.58(立方厘米)

答：剩余部分的表面積是379.7平方厘米，體積是470.58立方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積公式、體積公式、圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，

關(guān)鍵是熟記公式。

24.1.727升

【解析】

【分析】

瓶子不管怎么放置，瓶子空余部分的容積不變，先把瓶子倒置把空余部分轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形,

不管是有水的圓柱還是空余部分的圓柱，它們的內(nèi)直徑都是10厘米，有水的圓柱的高是12

厘米，空余部分的圓柱的高是10厘米，根據(jù)圓柱的體積公式V=7rr2h作答此題。

【詳解】

r=10+2=5(厘米)

3.14X52X12+3.14X52X10

=3.14x25x(12+10)

答案第12頁(yè)，共64頁(yè)

=3.14x25x22

=1727（立方厘米）

1727立方厘米=1727毫升=1.727升

答：這個(gè)瓶子的容積是1.727升。

【點(diǎn)睛】

這是一道關(guān)于圓柱的體積計(jì)算的題目，理解前后兩次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的

空余部分的解題的關(guān)鍵。

25.C杯子里水上升的體積就是玻璃球的體積和

【解析】

【分析】

要求每顆玻璃球的體積在哪一個(gè)范圍內(nèi)，根據(jù)“將4顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有

溢出”和“再加1顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水溢出”可知，4顆相同的玻璃球最大體積

和15顆玻璃球的最小體積都是（500-300）立方厘米，進(jìn)而推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積的范

圍即可；根據(jù)不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法陳述理由即可。

【詳解】

將4顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有溢出，4顆相同的玻璃球的體積最大是500—300

=200（立方厘米）一顆玻璃球的體積最大是：200+4=50（立方厘米）；

把5顆玻璃球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)溢出，所以5顆玻璃球的體積最少是：500—300=200（立

方厘米），一顆玻璃球的體積最少是：200+5=40（立方厘米）。

因此推得這樣一顆玻璃球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。

理由：杯子里水上升的體積就是玻璃球的體積和。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】

此題考查了探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，本題關(guān)鍵是明白：杯子里水上升的體積就是玻璃

球的體積和。

5；4；3

【解析】

略

答案第13頁(yè)，共64頁(yè)

27.1800立方厘米；轉(zhuǎn)化；分?jǐn)?shù)加減法

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知：取出鋼球后下降部分水的體積等于鋼球的體積，由于下降部分的水相當(dāng)于是

一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是30厘米，寬15厘米，高是(20—16)厘米，這樣將鋼球的

體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V=abh,

求出鋼球的體積；在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)加減法這部分知識(shí)也用到了這種思想方法。

【詳解】

30x15x(20-16)

=450x4

=1800(立方厘米)

答：鋼球的體積是1800立方厘米。

在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，我們將鋼球的體積轉(zhuǎn)化成了下降的水的體積，這種方法體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)加減法這部分知識(shí)也用到了這種思想方法。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查不規(guī)則物體的體積計(jì)算方法，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法解答。

28.見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】

用字母表示出兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，將圖形A中陰影部分的面積用含兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的式

子表示出來(lái)，再把表示面積的式子寫(xiě)成兩個(gè)式子的和的形式，因三角形的面積=gx底X高；

并分別在B、C圖中畫(huà)出表示兩個(gè)式子所表示的面積即可。

【詳解】

A.設(shè)大正方形邊長(zhǎng)為a,小正方形邊長(zhǎng)為b。

陰影部分的面積為：^-a(a+b)=^-a2+^ab

222

陰影部分面積分為兩部分，第一部分是邊長(zhǎng)為a