人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元第1課時《圓的認(rèn)識》示范課教學(xué)設(shè)計

2/7第五單元圓第1課時圓的認(rèn)識教材分析：《圓的認(rèn)識》教材利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，用多種方法畫圓，包括用圓規(guī)畫圓的方法，并利用圓規(guī)畫圓的方法認(rèn)識圓心、半徑和直徑以及半徑、直徑的關(guān)系等。相比較之前的實驗版，修訂版的教材還增加了用圓設(shè)計圖案的內(nèi)容，其主要目的是讓學(xué)生在設(shè)計圖案時感受確定不同圓的位置和大小是由圓的圓心和半徑?jīng)Q定的。這塊內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線圖形的開始也是以后學(xué)習(xí)圓的周長、面積的基礎(chǔ)，在整個幾何教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。雖然六年級的學(xué)生從一年級起便開始認(rèn)識圓，但還未建立正確的圓的概念，而教材也沒有給圓下一個準(zhǔn)確的定義，主要是通過想象、觀察，動手操作讓學(xué)生感知并了解圓，因此了解圓的基本特征和用圓規(guī)畫圓就成為本課的教學(xué)重點。但由于時間的限制，設(shè)計圖案的內(nèi)容需增一課時，在本節(jié)課中只能留作鋪墊，讓學(xué)生課后去體驗。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握圓的特征，能正確畫圓，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。2.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發(fā)展空間觀念。3.體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。教學(xué)重點：理解并掌握圓的基本特征。教學(xué)難點：能正確用圓規(guī)畫圓，理解直徑與半徑的關(guān)系。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境摸一摸，感受“圓”1.復(fù)習(xí)回顧學(xué)過的平面圖形課件一次出示：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、和梯形，最后出示圓。追問：想一想，把這些圖形放進(jìn)信封，你能摸出圓嗎？玩一玩摸圓游戲。反饋交流游戲結(jié)果。追問：為什么每次都能把圓摸出來？根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)：圓是平面上的一種曲線圖形。根據(jù)出示的圖形快速齊答圖形的名稱：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。生：能。因為其他圖形的邊是直的，只有圓的邊是彎曲的。生：我每次都能摸出圓形紙片，沒有出現(xiàn)差錯。生：圓比較特殊，它跟其他圖形不一樣，它的邊是彎曲的。復(fù)習(xí)回顧學(xué)過的平面圖形，通過摸圓游戲直觀感受圓與其他平面圖形的區(qū)別。在核心問題“為什么每次都能把圓摸出來”的驅(qū)動下，理解圓是一種曲線圖形。環(huán)節(jié)二探究新知1.畫一畫，認(rèn)識“圓”（1）不借助工具，用鉛筆徒手畫一個圓。反饋交流作品。追問：為什么徒手畫出的圖形不“圓”？怎么樣畫才能保證曲線上的點到中心點的距離就一樣？試一試，用圓規(guī)畫一個圓。反饋交流，說一說用圓規(guī)怎么畫圓？根據(jù)學(xué)生回答，師在黑板上用大圓規(guī)畫一個不是很完整的圓。學(xué)生評價老師畫的圓。追問：圓規(guī)畫圓需要注意什么？用圓規(guī)再畫兩個不一樣的圓。仔細(xì)觀察這些圓，它們有什么不同？根據(jù)學(xué)生回答追問：圓的位置是由什么決定的？總結(jié)介紹圓心：用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示。圓心確定圓的位置。標(biāo)出所畫圓的圓心。師：還有什么不同？總結(jié)介紹半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。半徑的長度就是圓規(guī)兩腳間的距離，半徑確定圓的大小。標(biāo)出所畫圓的半徑。追問：你們標(biāo)的半徑都一樣嗎？總結(jié)：一個圓中有無數(shù)條半徑?？偨Y(jié)介紹直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。師：請你標(biāo)出直徑。總結(jié)：一個圓中也有無數(shù)條直徑。在同一個圓中，直徑的長度是半徑的2倍。生：畫不好，不圓。生1：徒手畫的曲線彎彎曲曲，不光滑。生2：徒手畫的曲線不飽滿，這樣曲線上的點到中心點的距離就不一樣了，圖形就不圓了。生：可以用圓規(guī)畫。生：先用圓規(guī)的金屬針固定一個點，握住圓規(guī)上面的帽子，將圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一圈，圓就畫成了。生1：老師在畫的過程中，圓規(guī)的一個腳滑了一下，中心就變了，所以畫的圓不標(biāo)準(zhǔn)。生2：好像是2個圓疊在一起。生：圓規(guī)的一個腳不能動，手不能拿在兩只腳上，這樣會改變圓規(guī)兩腳間的距離，要捏住圓規(guī)上面的帽子，旋轉(zhuǎn)要快速，盡量不回畫。生畫圓。生1：這些圓的位置不同。生2：圓規(guī)決定的。生3：我要補充，應(yīng)該是圓規(guī)的金屬針腳決定的。生4：其實就是圓心。生1：圓的大小不同生2：圓規(guī)兩個腳掰開的大一點畫出來的圓就大。生3：我知道，在圓里這個叫半徑。生畫半徑，標(biāo)上r。生1：不一樣。半徑可以從圓心的四面八方畫出去，位置不一樣。生2：圓的半徑有無數(shù)條。生1：我發(fā)現(xiàn)直徑就是兩條半徑。生2：直徑也有無數(shù)條。通過徒手畫圓，初步讓學(xué)生體會圓中的兩要素：圓心和半徑。為圓規(guī)畫圓作鋪墊。用圓規(guī)畫圓是本節(jié)課的重點，讓學(xué)生先獨立用圓規(guī)畫圓，交流使用圓規(guī)的方法。觀察教師的演示，感受圓規(guī)畫圓的關(guān)鍵點：中心不能動，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變。在觀察對比自己畫的三個圓，找出不同點，理解圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，以及同一個圓中半徑和直徑的關(guān)系。找一找，再識“圓”課件出示一個圓：下面這個圓的圓心在哪里？動手試一試。追問：你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。直徑是圓內(nèi)最長的線段。生：將圓剪下來，對折兩次，交點就是圓心。學(xué)生活動，剪圓、折圓、找圓心。生1：圓是軸對稱圖形。生2：圓有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線就是對稱軸。生3：我還發(fā)現(xiàn)，直徑是圓內(nèi)最長的線段。通過找圓心，激發(fā)學(xué)生的興趣，在操作中再次體會圓是軸對稱圖形，直徑是圓內(nèi)最長的線段。讀一讀，品味“圓”（1）出示：圓，一中同長也！——墨子說一說對“一中同長”的理解。小結(jié)：2400多年前我國古代著名的思想家、教育家墨子用4個字就把圓的特點概括的淋漓盡致?。?）判斷下面這些圖形一中同長嗎？生：“一中”指圓的圓心，“同長”指圓上的點到圓心的距離都相等，也就是所有的半徑的相等。生1：三角形不是，只有三個頂點到同長，三條邊上的點到中心的點不一樣。生2：正方形也不是。四個頂點到中心的距離比邊上的點到中心的距離長。生3：正五邊形、正六邊形、正八邊形也不是一中同長。生4：橢圓也不是，圖中已經(jīng)很清楚的表示了不同長。讀“圓，一中同長也！”品味圓的“魅力”，不僅深刻認(rèn)識了圓，還感受了我國古代數(shù)學(xué)的博大精深。環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)練習(xí)1按要求畫圓：用圓規(guī)畫一個半徑是2cm的圓，并用字母表示O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。學(xué)生自主畫圓，同桌相互評價。練習(xí)2：仔細(xì)觀察下面的圖形，說一說你看到了什么？想到了什么？3.想辦法測量下面這個圓的直徑長多少？同桌討論，交流方法。根據(jù)學(xué)生回答，出示方法：學(xué)生按要求自主畫圓，完成后同桌交換評價。生1：這是一個半徑是3厘米的圓，還想到了它的直徑是6厘米。生2：這是一個半圓，它的直徑是6厘米。它的半徑是3厘米。生3：有一個半圓，它的直徑是6厘米，半徑是3厘米。還有一個長方形，它的長是6厘米，寬是3厘米。生4：有一個邊長是6厘米的正方形。還有一個直徑是6厘米的圓。生1：剪下來對折。生2：不能剪啊，在練習(xí)紙上。生3：量最寬處。生4：先找圓心，畫出直徑，再測量。生5：圓心也不知道啊……生6：直徑是圓內(nèi)最長的線段，可以借助三角尺幫忙。練習(xí)1按要求畫圓，鞏固用圓規(guī)畫圓的方法，同桌互評激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興致。練習(xí)2通過4個圖形，訓(xùn)練學(xué)生正確認(rèn)識不同圓里的半徑和直徑，同時感受圓和其他平面圖形的聯(lián)系。練習(xí)3通過測量沒有圓心的圓的直徑，引導(dǎo)學(xué)生思考，在不對折的情況下怎么樣也能測量出圓的直徑。通過實踐操作，進(jìn)一步體會“直徑是圓內(nèi)最長的線段”。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)1.你有什么收獲？梳理知識點欣賞