人教版小學數(shù)學六年級上冊第三單元第2課時《分數(shù)除以整數(shù)》示范課教學設(shè)計

8/8第三單元分數(shù)除法第2課時分數(shù)除以整數(shù)教材分析：分數(shù)除以整數(shù)是分數(shù)除法教學的起始課，是在學生學習了分數(shù)乘法和求倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。教材以折紙活動為載體，分為被除數(shù)的分子能被整除和被除數(shù)的分子不能被整除兩個層次編排，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理，并推理得出正確的計算結(jié)果。在此之前，學生已具備了整數(shù)、小數(shù)除法的意義、分數(shù)乘法和倒數(shù)等知識基礎(chǔ)，因此本節(jié)課通過引導學生借助已有的知識經(jīng)驗獨立進行學習探究和思考，采用相互交流的方式鼓勵學生相互補充、大膽質(zhì)疑，通過師生針對算理的核心問題的質(zhì)疑，引發(fā)學生對算理的深度思考。教學目標：1.經(jīng)歷畫一畫、算一算的實踐活動，理解分數(shù)除以整數(shù)的計算算理，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法并能正確計算，能運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法解決簡單的實際問題。2.在探索計算方法的過程中，感受數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法在數(shù)學中的重要作用，進一步感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學重點：掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境同學們喜歡折紙嗎？今天就讓我們來分一分這些漂亮的彩紙吧！提問：40張彩紙，平均分成2份，每份有多少張？算式怎么列？（復(fù)習整數(shù)除法）提問：0.4張彩紙，平均分成2份，每份有多少張？算式怎么列？（復(fù)習小數(shù)除法）提問：把1張彩紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？算式該怎么列呢？（引出分數(shù)除法）提題：今天我們就一起來研究分數(shù)除以整數(shù)?；卮饐栴}：40÷2=20（張）0.4÷2=0.2（張）÷2借助折紙情境復(fù)習整數(shù)除法、小數(shù)除法，引出分數(shù)除法，為后面溝通整數(shù)除法、小數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系做鋪墊，也進一步培養(yǎng)學生的模型思想。環(huán)節(jié)二探究新知1.提問÷2，你會算嗎？把你的想法在學習單上寫下來，你可以畫一畫、寫一寫或算一算。學生獨立嘗試。給學生創(chuàng)造獨立嘗試的空間，引導學生運用已有知識算一算或者借助直觀圖畫一畫，初步摸索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。反饋提問：你用了什么方法？說說你是怎么想的？學生回答：①我用了計算的方法：÷2==和分數(shù)乘整數(shù)一樣，分母不變，分子相除的商作分子。追問1：明明是÷2，怎么變成了×？追問3：仔細觀察這幾種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：原來分數(shù)除以整數(shù)有3種算法，一是分母不變，分子除以整數(shù)的商作分子；二是把一個數(shù)除以不為0的整數(shù)轉(zhuǎn)化成這個數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)；三是轉(zhuǎn)化成小數(shù)。②我用了畫圖的方法：里有4個，把4個平均分成2份，每份是2個，就是。③÷2=×=把一張紙的平均分成2份，每1份就占了的，×=④我用了畫圖的方法：把一張紙的橫著平均分成2份，每份就是這張紙的，也就是。⑤轉(zhuǎn)化成小數(shù)是0.8，0.8÷2=0.4。學生回答：第①種和第②種方法其實是一樣的，都是把4個平均分成2份，每份是；第③種和第④種方法也是一樣的，把一張紙的橫著平均分成2份，就是的。通過不同方法的交流，以及尋找方法之間的共同點，從算式到圖形，再從圖形到算式，數(shù)形結(jié)合，進一步加深學生對算理的理解，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。3.提問：那如果把1張彩紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？請你從剛才的三種方法中選擇你喜歡的方法算一算。反饋：你選了哪種喜歡的方法？追問：誰能說說÷3是怎么變成×的？演示：電腦結(jié)合圖形演示分的過程。追問：有沒有同學用分子除以除數(shù)，或者將被除數(shù)化為小數(shù)再計算？為什么？小結(jié)：看來，分子除以整數(shù)和化小數(shù)兩種方法都是有局限性的，方法一適用于被除數(shù)的分子能被除數(shù)整除的算式，方法三如果出現(xiàn)除不盡的情況就不好辦了，而方法二普遍適用。學生獨立完成。我用轉(zhuǎn)化成乘法的方法÷3=×=把一張紙的平均分成3份，每1份就占了的，求的的是多少用乘法解決。①因為分子4不能被除數(shù)3整除，所以不能用分子除以除數(shù)。②因為0.8÷3除不盡，所以不能將被除數(shù)化為小數(shù)再計算。本環(huán)節(jié)的問題設(shè)計，旨在從特殊到一般，引發(fā)學生的認知沖突。學生發(fā)現(xiàn)用分子直接除以除數(shù)和將被除數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法都行不通了，根據(jù)知識的遷移自然選擇分數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)的方法進行計算。通過比較，引導學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)這一方法更具有普遍適用性，在此基礎(chǔ)上結(jié)合圖形進一步加深對算理的理解。4.提問：你能用普遍方法，把這兩個算式轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的乘法算式嗎？÷4÷5提問：這樣的算式你還能列舉幾個嗎？提問：觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？小結(jié)方法：一個數(shù)除以整數(shù)（不為0），等于這個數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)?？梢杂谩耤=×(a、c都不為0）。當分數(shù)的分子可以被整數(shù)整除時，也可以用分子除以整數(shù)的商做分子，分母不變，要學會靈活運用哦！學生回答÷4=×=÷5=×=學生舉例。學生回答：①一個數(shù)除以整數(shù)，通用的方法是等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。②如果分數(shù)的分子可以被整數(shù)整除，可以用分子除以整數(shù)的商做分子，分母不變。通過一系列的舉例，發(fā)現(xiàn)分數(shù)除法可轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法，即除號變成乘號，除數(shù)變成倒數(shù)，學生對分數(shù)除以整數(shù)的方法有了更加深入的認識。在此基礎(chǔ)上通過觀察算式，在交流中總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。溝通提問：今天我們學了分數(shù)除以整數(shù)，請大家仔細觀察，它和我們以前學過的整數(shù)除以整數(shù)，小數(shù)除以整數(shù)有什么共同的地方？課件演示三者的共同之處：幾個計數(shù)單位平均分。學生回答：都是將計數(shù)單位的數(shù)量平均分。引導學生對整數(shù)除法、小數(shù)除法和分數(shù)除以整數(shù)的計算道理進行比較，以理解除法的本質(zhì)——平均分，即把幾個這樣的計數(shù)單位進行平均分，分得每份是幾個計數(shù)單位，就是幾。環(huán)節(jié)三鞏固練習練習1：計算÷4÷4÷5÷8÷3÷7÷8÷9獨立計算后反饋。練習2：解決問題為美化教室，同學們用彩帶折紙花，米可以折4朵紙花，照這樣計算，米可以折多少朵紙花？追問：那分數(shù)除以分數(shù)到底該怎么算呢？下一課我們將研究這個問題。學生獨立計算。學生獨立解決。①先算米是米的2倍，再算2個4朵是8朵②先算一朵花需要多少米？÷4=（米），再算米可以折多少朵紙花？÷根據(jù)方法1可知，結(jié)果是8朵。通過練習，進一步鞏固分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，深化乘除法之間的聯(lián)系。本題既可以用分數(shù)除法解決，第2步是分數(shù)除以分數(shù)，引出下一節(jié)課的研究內(nèi)容，激發(fā)學生的探究欲望，也可以用倍數(shù)關(guān)系解決，突出了運算思維的推理成分。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？①我學會了用轉(zhuǎn)化的方法解決新問題，分數(shù)除以整數(shù)可以用多種方法進行計算：可以分母不變，分子除以整數(shù)的商作分子；可以轉(zhuǎn)化為乘法，用分