大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)方案

XXXXX第六屆校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B中選擇一項(xiàng)填寫）：B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜撼啥技徔椄叩葘？茖W(xué)校參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.XXX（機(jī)電XXX） 2.XXX國(guó)貿(mào)XXX）3.XXX（電商XXX）指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：日期：2014年06月06日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：XXXXXX第六屆校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：

目錄一、問題的重述..................................................................................11.1背景資料與條件....................................................................................11.2需要解決的問題....................................................................................1問題的分析...................................................................................22.1問題的重要性分析................................................................................22.2問題的思路分析.....................................................................................3模型的假設(shè)...................................................................................4符號(hào)及變量說(shuō)明..........................................................................4模型的建立與求解......................................................................45.1建立層次結(jié)構(gòu)模型........................................................................................45.2構(gòu)造成對(duì)比較矩陣................................................................................55.3成對(duì)比較矩陣的最大特征根和特征向量的實(shí)用算法........................65.4一致性檢驗(yàn)............................................................................................75.5層次分析模型的求解與分析................................................................85.5.1構(gòu)造成對(duì)比較矩陣......................................................................................8計(jì)算25優(yōu)秀大學(xué)生的綜合得........................................................................9六、模型的應(yīng)用與推廣.....................................................................11七、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)....................................................................127.1模型的優(yōu)點(diǎn)分析...................................................................................127.2模型的缺點(diǎn)分析..................................................................................127.3模型的進(jìn)一步改進(jìn)..............................................................................12八、參考文獻(xiàn)....................................................................................13附件一................................................................................................14附件二................................................................................................16XXXX第六屆校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生的評(píng)選摘要成都紡織大學(xué)2011級(jí)管理學(xué)院有會(huì)計(jì)電算化、物流管理、國(guó)際貿(mào)易、酒店管理、旅游管理和連鎖經(jīng)營(yíng)等6個(gè)專業(yè)11班共計(jì)470多名畢業(yè)生。我們根據(jù)附錄的7個(gè)數(shù)據(jù)文件給出的信息，盡量避開人為因素，先用和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行條件篩選評(píng)定出名院級(jí)優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生，最后用層次分析法建立評(píng)分模型，最終選出前名優(yōu)秀學(xué)生參加校級(jí)優(yōu)秀畢業(yè)生的評(píng)選。本文通過(guò)對(duì)高等學(xué)校優(yōu)秀大學(xué)生的評(píng)選，在對(duì)數(shù)據(jù)的處理、各指標(biāo)權(quán)重確定的過(guò)程中，得到了較為公平、公正、科學(xué)的方法，適用于很多其它行業(yè)的借鑒。關(guān)鍵詞:層次分析法(AHP),權(quán)向量,,，問題的重述1.1背景資料與條件：隨著我國(guó)教育事業(yè)的不斷發(fā)展，如今世界各國(guó)的大學(xué)校園中針對(duì)大學(xué)生評(píng)優(yōu)都采取了不同的評(píng)選方式，則對(duì)于下一代的培養(yǎng)，在評(píng)選人才的時(shí)候公平，公正,科學(xué)就尤為重要，而且眾所周知我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，如今要每年都在最短的時(shí)間中快速，準(zhǔn)確的評(píng)選出人才，使優(yōu)秀的人才不被流失到底如何去評(píng)選優(yōu)秀大學(xué)生就成為很多大學(xué)校園急需解決的問題。1.2需要解決的問題：成都紡織大學(xué)2011級(jí)經(jīng)管學(xué)院有會(huì)計(jì)電算化、物流管理、國(guó)際貿(mào)易、酒店管理、旅游管理和連鎖經(jīng)營(yíng)等6個(gè)專業(yè)11班共計(jì)470多名畢業(yè)生，管理學(xué)院要在本院畢業(yè)生中評(píng)選25名優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生在畢業(yè)典禮上進(jìn)行表彰。為了評(píng)選時(shí)的公平性，盡量避開人為因素，用數(shù)學(xué)建模的方法，為紡大管理學(xué)院評(píng)選出25名院級(jí)優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生，再?gòu)钠渲型扑]5名同學(xué)參加校級(jí)優(yōu)秀畢業(yè)生的評(píng)選。優(yōu)秀畢業(yè)生的評(píng)選條件是：在校期間未受過(guò)任何違紀(jì)處分；具有良好的個(gè)性心理品質(zhì)和健全的人格；尊敬師長(zhǎng)，友愛同學(xué)，團(tuán)結(jié)合作，師生反映良好，各學(xué)期操行等級(jí)在中等以上；學(xué)習(xí)勤奮，學(xué)業(yè)成績(jī)優(yōu)良，原則上各科考試或考查無(wú)補(bǔ)考，畢業(yè)實(shí)習(xí)和畢業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)到中等以上，大學(xué)英語(yǔ)等級(jí)考試過(guò)省二級(jí)，計(jì)算機(jī)等級(jí)考試過(guò)省一級(jí)；積極參加文體活動(dòng)和其他公益活動(dòng)，體育成績(jī)達(dá)到國(guó)家規(guī)定的鍛煉標(biāo)準(zhǔn)，參加軍事訓(xùn)練成績(jī)?cè)谥械纫陨稀?/p>

問題的分析2.1問題的重要性分析：隨著黨和國(guó)家對(duì)高校教育的越加重視，對(duì)在校大學(xué)生的評(píng)優(yōu)獎(jiǎng)勵(lì)制度越來(lái)越完善。在新世紀(jì)的挑戰(zhàn)之下，社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才需求的空前增長(zhǎng)，創(chuàng)新型綜合人才也成為社會(huì)普遍關(guān)注的話題。而作為綜合人才培養(yǎng)導(dǎo)向航標(biāo)的高校評(píng)優(yōu)制度要怎樣才能發(fā)揮其作用，怎樣才能客觀、公正、公平的評(píng)出那些真正意義上的對(duì)社會(huì)有用的綜合性人才給予獎(jiǎng)勵(lì)已成為刻不容緩的問題等待著去解決。由于學(xué)生個(gè)人的價(jià)值觀具有復(fù)雜性、多樣性、不確定性，所以確定一種合理的對(duì)學(xué)生綜合能力有引導(dǎo)作用的評(píng)選制度是很有價(jià)值意義的。但是如果缺少一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)、統(tǒng)一的制度，優(yōu)秀大學(xué)生的評(píng)定在實(shí)行中容易受評(píng)定者的主觀影響、缺乏執(zhí)行力。因此，結(jié)合時(shí)代需求以及國(guó)家的人才需求方向，利用數(shù)學(xué)思想，通過(guò)多角度分析，建立合理的對(duì)學(xué)生綜合評(píng)價(jià)模型能實(shí)現(xiàn)定量的客觀評(píng)價(jià)。2.2問題的思路分析：(1)根據(jù)優(yōu)秀畢業(yè)生的評(píng)定條件對(duì)中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選出具有評(píng)選優(yōu)秀畢業(yè)生資格的學(xué)生。(2)對(duì)已具有評(píng)選優(yōu)秀畢業(yè)生資格的學(xué)生進(jìn)一步篩選，每滿足一項(xiàng)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的記為1，再將滿足的所有次數(shù)進(jìn)行匯總后，將其附到中，進(jìn)行降序排列，最終得到前25名優(yōu)秀畢業(yè)生。（評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：校獎(jiǎng)，省獎(jiǎng)，國(guó)家獎(jiǎng)，校主席，系主席，部長(zhǎng)，英語(yǔ)四級(jí)，計(jì)算機(jī)二級(jí)，英語(yǔ)三級(jí)）(3)用層次分析法和相結(jié)合對(duì)選出的25名優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行排序，最后取前5名參加校級(jí)評(píng)選。對(duì)表格中的數(shù)據(jù)，說(shuō)明如下：為了簡(jiǎn)化問題，對(duì)于獲獎(jiǎng)情況，不管是科技類還是文藝類等方面的獲獎(jiǎng)，我們只考慮獲獎(jiǎng)級(jí)別的差異，而不考慮獲獎(jiǎng)內(nèi)容的差別，大學(xué)英語(yǔ)等級(jí)與計(jì)算機(jī)等級(jí)考試也是如此。同時(shí)有關(guān)擔(dān)任院校級(jí)干部，考慮到了擔(dān)任的時(shí)間長(zhǎng)短。對(duì)符合基本條件的257名同學(xué)，通過(guò)Excel進(jìn)行篩選得到25名優(yōu)秀大學(xué)生。(4)結(jié)合所了解的相關(guān)情況，確定出擔(dān)任各種班級(jí)干部、各種獲獎(jiǎng)情況、擔(dān)任院校級(jí)干部情況評(píng)定過(guò)程中所占的權(quán)重。注意：權(quán)重應(yīng)該與學(xué)校希望實(shí)現(xiàn)的培養(yǎng)目標(biāo)一致，即各部分的權(quán)重應(yīng)該體現(xiàn)出學(xué)校對(duì)學(xué)生各方面要求的側(cè)重，以引導(dǎo)學(xué)生按照學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)確定自己的發(fā)展方向。本文主要的突破口和難點(diǎn)是對(duì)權(quán)重的分析和對(duì)學(xué)生擔(dān)任的多種院校級(jí)干部工作、多種獲獎(jiǎng)情況所對(duì)應(yīng)的權(quán)重值的把握。針對(duì)問題一中要求篩選出25名優(yōu)秀大學(xué)生而我們對(duì)初步篩選后的257名學(xué)生中計(jì)算出學(xué)生對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則層權(quán)值并給出具體的排名情況。本文采用了層次分析法比較簡(jiǎn)便準(zhǔn)確的得到了預(yù)期的結(jié)果。之后在確定問題二需要從25名選出5名優(yōu)秀同學(xué)的解決方案時(shí)，采用以層次分析法為主，模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合的創(chuàng)新型思維方式，較為合理的確定出了權(quán)重的分配問題。在對(duì)學(xué)生校級(jí)，省級(jí)，國(guó)家級(jí)獲獎(jiǎng)情況中的多個(gè)方面的權(quán)值的確定上，借鑒了一些典型高校的處理政策和方針。最后，關(guān)于優(yōu)秀大學(xué)生的評(píng)比比較合理的排名是在預(yù)料之中。備注：符合基本條件優(yōu)秀大學(xué)生257名名單見附件二表一25名優(yōu)秀大學(xué)生條件情況匯總見附件二表二優(yōu)秀大學(xué)生25名名單見附件二表三25名優(yōu)秀大學(xué)生綜合得分以及排名情況見附件二表四三、模型的假設(shè)假設(shè)所有的大學(xué)生都無(wú)重大社會(huì)影響。假設(shè)所用的統(tǒng)計(jì)資料都準(zhǔn)確無(wú)誤。四、符號(hào)及變量說(shuō)明符號(hào)釋意最大特征根一致性比率一致性指標(biāo)權(quán)向量尺度五、模型的建立與求解5.1建立層次結(jié)構(gòu)模型：我們?cè)谏钊敕治鰧?shí)際問題的基礎(chǔ)上，運(yùn)用AHR進(jìn)行系統(tǒng)分析，將有關(guān)的各因素按照不同的屬性自上而下分解為三個(gè)層次，同一層的諸因素對(duì)上一層因素有影響，同時(shí)又支配下一層因素。最上層為目標(biāo)層，即優(yōu)秀大學(xué)生，最下層為方案層，為大學(xué)生評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，中間層為準(zhǔn)則層，有十個(gè)準(zhǔn)則，分別是：校獎(jiǎng)，省獎(jiǎng)，國(guó)家獎(jiǎng)，校主席，系主席，部長(zhǎng)，英語(yǔ)四級(jí)，計(jì)算機(jī)二級(jí)，英語(yǔ)三級(jí)。用連線表明上一層因素與下一層因素的聯(lián)系：目標(biāo)層：目標(biāo)層：準(zhǔn)則層：方案層：優(yōu)秀大學(xué)生校級(jí)省級(jí)英語(yǔ)過(guò)級(jí)……方案1方案2方案25…………圖1大學(xué)生獲獎(jiǎng)匯總分析的層次結(jié)構(gòu)注：方案層25名學(xué)生兩兩相互獨(dú)立，并且準(zhǔn)則層的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)由學(xué)校系統(tǒng)合理制定，故不考慮方案層對(duì)準(zhǔn)則層的影響。5.2構(gòu)造成對(duì)比較矩陣：層次結(jié)構(gòu)反映了因素之間的關(guān)系，但準(zhǔn)則層中的各準(zhǔn)則在目標(biāo)衡量中所占的比重并不一定相同，在決策者的心目中，他們各占有一定的比例。在確定影響莫因素的諸因子在該因素中所占的比重時(shí)，主要困難在于這些因素通常不易定量的測(cè)量，人們憑自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。當(dāng)影響某因素的因子較多時(shí)，直接考慮各因子對(duì)該因素有多大程度的影響時(shí)，常常會(huì)因?yàn)榭紤]不周，顧此失彼而使決策者提出與他實(shí)際認(rèn)為的重要性程度不相一致的數(shù)據(jù)，甚至有可能提出一組隱含矛盾的數(shù)據(jù)。等人的做法，一是不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互對(duì)比，二是對(duì)比采用相對(duì)尺度，以盡可能地減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，提高準(zhǔn)確度。每次取兩個(gè)因素和，以表示和對(duì)國(guó)家綜合實(shí)力的影響之比，全部比較結(jié)果可用成對(duì)比較矩陣：A＝,,=i,j=1…5容易看出，=1表5.1為判斷矩陣標(biāo)度極其含義:尺度含義1與的影響相同3比的影響稍強(qiáng)5比的影響強(qiáng)7比的影響明顯地強(qiáng)9比的影響絕對(duì)地強(qiáng)2，4，6，8與的影響之比在上述兩個(gè)相鄰等級(jí)之間與的影響之比為上面的互反數(shù)本題為一典型的層次分析應(yīng)用例案，可通過(guò)成對(duì)比較矩陣計(jì)算出數(shù)學(xué)建模中個(gè)影響因素的權(quán)重5.3成對(duì)比較矩陣的最大特征根和特征向量的實(shí)用算法(即求權(quán)向量)：眾所周知，用定義計(jì)算矩陣的特征很和特征向量是相當(dāng)困難的，另一方面，因?yàn)槌蓪?duì)比較矩陣是通過(guò)定性比較得到的比較粗糙的量化結(jié)果，對(duì)它做精確計(jì)算是不必要的，所以完全可以用簡(jiǎn)便的近似方法計(jì)算其特征很和特征向量。本文使用和法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。其計(jì)算步驟為：Step1:將A的每一列向量歸一化得Step2:對(duì)按行求和得Step3:將歸一化，即為近似特征向量。Step4:計(jì)算，作為最大特征根的近似值。這個(gè)方法實(shí)際上是將A的列向量歸一化后去平均值，作為A的特征向量。因?yàn)楫?dāng)A為一致陣時(shí)它的每一列向量都是特征向量，所以若A的不一致性不嚴(yán)重，則取A的列向量（歸一化后）的平均值作為近似特征向量是合理的。用同樣的辦法來(lái)求得成對(duì)比較矩陣的權(quán)向量以及最大特征根(k=1,2,3,4,5)。5.4一致性檢驗(yàn)：成對(duì)比較矩陣通常不是一致陣，但是為了能用它的對(duì)應(yīng)于特征根的特征向量作為比較因素的權(quán)向量，現(xiàn)求出其不一致程度的容許范圍。當(dāng)比5(5是A的階數(shù))大得越多，A的不一致程度越嚴(yán)重，用特征向量作為權(quán)向量引起的判斷誤差越大。因而可以用-5數(shù)值的大小來(lái)衡量A的不一致程度。其步驟為：Step1：計(jì)算判斷成對(duì)比較矩陣一致性指標(biāo)CI：(5是A的階數(shù))Step2：計(jì)算一致性率CR：當(dāng)CR<0.1時(shí)認(rèn)為A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。否則就認(rèn)為成對(duì)比較矩陣一致性太差，必須重新進(jìn)行兩兩比較判斷。這里RI是隨機(jī)一致性指標(biāo)，上面我們已經(jīng)指出當(dāng)比較的因素越多也就是兩兩比較矩陣維數(shù)越大時(shí)，判斷的一致性就越差，故應(yīng)放寬對(duì)高維兩兩比較矩陣一致性的要求，于是就引入修正值RI當(dāng)<0.1時(shí)，才認(rèn)為整個(gè)層次的比較判斷通過(guò)一致性檢驗(yàn)。表5.4-1隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.515.5層次分析模型的求解與分析：5.5.1構(gòu)造成對(duì)比較矩陣：構(gòu)造準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣：2、通過(guò)計(jì)算得：成對(duì)比較矩陣A的最大特征根：=10.8287準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量：一致性指標(biāo)：=0.0921一致性檢驗(yàn)：=0.0610<0.1由此可知：成對(duì)比較矩陣A的不一致程度在容許范圍內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量。（計(jì)算程序見附件一）5.5.2計(jì)算25優(yōu)秀大學(xué)生的綜合得分：構(gòu)造10項(xiàng)優(yōu)秀大學(xué)生的評(píng)優(yōu)條件情況匯總矩陣：（表格見附件二表二)通過(guò)計(jì)算得最后，通過(guò)對(duì)25名學(xué)生的綜合成績(jī)F進(jìn)行排名得到附件二表四。說(shuō)明：利用得到的權(quán)重向量與學(xué)生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)矩陣相乘得到學(xué)生評(píng)價(jià)得分，得到矩陣,再用整理排序得到附件二表四。注：此附件二表四為最終學(xué)生確定表格。六、模型的應(yīng)用與推廣本文通過(guò)對(duì)高等學(xué)校優(yōu)秀大學(xué)生的評(píng)選，在對(duì)各指標(biāo)權(quán)重確定的過(guò)程中，得到了較為科學(xué)的方法，適用于很多其它行業(yè)的借鑒。如圖書館服務(wù)質(zhì)量的評(píng)比中，對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重的考慮；房屋安全系數(shù)中對(duì)各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的考慮等。七、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)7.1模型的優(yōu)點(diǎn)分析：1、模型建立過(guò)程中把表格中學(xué)生擔(dān)任班級(jí)干部名單，學(xué)生各種獲獎(jiǎng)情況匯總，學(xué)生擔(dān)任院校級(jí)干部名單的因素量化，通過(guò)軟件使問題變得簡(jiǎn)單可操作。利用層次分析法對(duì)各種情況作了全面的分析，而對(duì)于一些參數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況而設(shè)定。2、在建模的過(guò)程中，采用了層次分析法和模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合的方式來(lái)判斷所得出的優(yōu)秀大學(xué)生名單的正確性，且得出的結(jié)果有很強(qiáng)的吻合性，使模型具有普遍性和實(shí)用性、思維具有創(chuàng)新性。3、針對(duì)題目所希望的最好能夠使用完成，本文在確定各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重之后，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，大多都可以在中實(shí)現(xiàn)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。4、在中實(shí)現(xiàn)的程序有很詳細(xì)的注解，使使用時(shí)有很強(qiáng)的可讀性。7.2模型的缺點(diǎn)分析：不能為決策提供新方案，層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優(yōu)者。這個(gè)作用正好說(shuō)明了層次分析法只能從原有方案中進(jìn)行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案。定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服，在如今對(duì)科學(xué)的方法的評(píng)價(jià)中，一般都認(rèn)為一門科學(xué)需要比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證和完善的定量方法。但現(xiàn)實(shí)世界的問題和人腦考慮問題的過(guò)程很多時(shí)候并不是能簡(jiǎn)單地用數(shù)字來(lái)說(shuō)明一切的。層次分析法是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。7.3模型的進(jìn)一步改進(jìn)：模型的理論方法不可能與實(shí)際情況完全一致，針對(duì)模型在確立學(xué)生的各種獲獎(jiǎng)情況，以及擔(dān)任院校級(jí)學(xué)生干部的權(quán)重時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量的采取多方面的意見，使權(quán)重與學(xué)校希望實(shí)現(xiàn)的人才培養(yǎng)目標(biāo)方向相一致。如當(dāng)學(xué)校更注重學(xué)生各方面學(xué)習(xí)的平衡發(fā)展，則可取考試課的權(quán)重，這樣對(duì)大學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用。針對(duì)模型中所忽略的為量化的影響指標(biāo)，可以把他們?cè)偌?xì)化一下，針對(duì)模型的糅雜，應(yīng)當(dāng)經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，在確定模型的客觀、公正、合理之后?？梢赃m當(dāng)?shù)木?jiǎn)一些建模的思想和方法。八、參考文獻(xiàn)[1]王蓮芬、許樹柏，層次分析法引論[M]，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1989.[2]鄔學(xué)軍、周凱、宋軍全，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教程[M]，浙江：浙江大學(xué)出版社，2009.[3]韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2004：229-236.[4]大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)方法與知道策略研究，華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，24：80-82，2007.[5]顏文勇、王科，數(shù)學(xué)建模，北京，高等教育出版社，2011.6附件一1、層次分析法:層次分析法[2]是美圍數(shù)學(xué)家于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析與決策的綜合評(píng)價(jià)方法，也是一種將定量分析與定性分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，它較合理的解決了定性問題定量化的處理過(guò)程。具體步驟為：首先把要解決的問題和要達(dá)到的目的按性質(zhì)分解成不同的因素，按各因素之間的相互影響和隸屬關(guān)系進(jìn)行分層聚類組合，形成一個(gè)有序的層次結(jié)構(gòu)模型。然后對(duì)模型中每一層因素的相對(duì)重要性，依據(jù)人們對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的判斷給予定量表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次全部因素相對(duì)重要性次序的權(quán)值。最后通過(guò)綜合計(jì)算出各層因素相對(duì)重要性的權(quán)值，得到指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的相對(duì)重要性次序的組合權(quán)值，以此作為評(píng)價(jià)的依據(jù)。因此，我們所建立的模型是合理的。目標(biāo)層：目標(biāo)層：準(zhǔn)則層：方案層：決策目標(biāo)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則m……方案1方案2方案n…………圖1.3層次分析法框架圖計(jì)算一致性比率、最大特征值、25名學(xué)生的綜合成績(jī)過(guò)程：clearA=[11/51/91/71/51/31/611/71;511/51/312111/23;9512575615;731/21585317;511/51/5131/2123;31/21/71/81/311/311/51;611/51/5231212;111/61/3111/211/31;72111/251313;11/31/51/71/311/211/31];W=A/sum(A)[vd]=eig(A);n=10;m=d(1,1)CI=(d(1,1)-n)/(n-1)RI=1.51;CR=CI/RID=[5110141100;5120041100;5110200110;4110000111;5110021100;5110200106;4110030101;5100120101;3000311102;5020001110;5210001100;5210000105;3210000102;2110001100;5110040100;3110000101;3010001101;2010001106;5010040102;3100001110;3