不等式及其解集“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

不等式及其解集

石河子第十三中學(xué)

劉耀春學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道不等式及其相關(guān)概念；（2）知道不等式的解與解集的意義，能把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

燃放煙花時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域。

已知引火線的燃燒速度為0.02m/s,人離開(kāi)的速度為4m/s,當(dāng)跑到4米處安全時(shí),那么引火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？x

=0.02

解：設(shè)引火線的長(zhǎng)應(yīng)為xm,根據(jù)題意,得

答：引火線的長(zhǎng)應(yīng)為0.02m.x0.02＝44

燃放某種煙花時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知引火線的燃燒速度為0.02m/s,燃放者離開(kāi)的速度為4m/s,那么引火線的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？

解：設(shè)引火線的長(zhǎng)應(yīng)為xm,根據(jù)題意，得如果你是生產(chǎn)商，你會(huì)做多長(zhǎng)的引火線？Shijiubaqiliuwusisanerx0.02＞104用“＜”或“＞”或“≠”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.注意：不等式中不一定要含有未知數(shù).練習(xí)下列各式

(1)－2<5

(2)m+3≠0

(3)7y－5＞３(4)２x-3=0(5)5y+4

(6)3x+2y＜0

(7)５x-１＜

-x＋３(8)-３m+２＞

5其中不等式有

試一試(1),(2),(3),(6),(7),(8)運(yùn)用新知第7頁(yè)

解：設(shè)引火線的長(zhǎng)應(yīng)為xm,根據(jù)題意，得x=0.06x=0.07x=0.10x=0.08x=0.09x=0.06、0.07、0.08、0.09、0.1能使不等式成立嗎？

能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。（1）你還能找出一些上述不等式的解嗎？（2）你認(rèn)為它的解有幾個(gè)？獲得新知x0.02＞104X=0.06,0.07,0.55,0.65,0.75……

如何表示不等式的所有解呢?獲得新知

燃放某種煙花時(shí),為了確保安全,人在點(diǎn)燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域。已知引火線的燃燒速度為0.02m/s,燃放者離開(kāi)的速度為4m/s,那么引火線的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？x

>0.05

解：設(shè)引火線的長(zhǎng)應(yīng)為xm,根據(jù)題意，得

答：引火線的長(zhǎng)應(yīng)大于0.05m.得

一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集x0.02＞1041.不等式x－5＜1的解為()A.x=6B.x=9C.x=4D.x=102.下列說(shuō)法正確的是（）A.x＞

3是2x＞1的解集B.x=3不是2x＞1的解C.x=3是2x＞1的唯一解D.x=3是2x＞1的解CD看誰(shuí)快:x=6789105.55.26.57.812203250……x﹥5-3-2-1012345678這是表示解集的一種方法，有沒(méi)有其他方法，更形象直觀？議一議將不等式x≤4的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。總結(jié):

用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟第一步:畫(huà)數(shù)軸第二步:定界點(diǎn)第三步:定方向議一議在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，你認(rèn)為需要注意些什么？（1）確定空心圓圈或?qū)嵭膱A點(diǎn)（2）確定方向空無(wú)實(shí)有,左小右大鞏固練習(xí)1.將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（1）x＜3（2）x≥﹣4（3）x≤﹣2（4）x＞1.52.關(guān)于x的不等式x＜3的正整數(shù)解有（）個(gè)。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)B課堂小結(jié)小小豐收?qǐng)@不等式解集的表示

不等式的解特殊到一般思想

不等式的解集數(shù)形結(jié)合思想

在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,老師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),準(zhǔn)備了30元買了3個(gè)筆記本和