初中數(shù)學七年級下冊 旋轉(zhuǎn)的特征_第1頁
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文檔簡介

旋轉(zhuǎn)的特征知識回顧⑴旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的運動⑵旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀,只改變圖形的位置.叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，簡稱旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.⑶旋轉(zhuǎn)的特征:探索觀察圖15.2.4與圖15.2.5，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線段相等?有哪些角相等?

圖1我們可以看到，圖15.2.4中，線段OA、OB都是繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角到對應(yīng)線段OA′、OB′，而且OA＝，OB＝，ＡＢ＝；∠AOB，∠A，∠B．45°OoOA′OB′A′B′＝∠A′OB′＝∠A′＝∠B′

2.如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？基本練習答:杠桿旋轉(zhuǎn)的中心是支點O,旋轉(zhuǎn)角是∠AOA和∠BOB.′′圖2在圖15.2.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點O，點A、B、C都是繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°角到對應(yīng)點A′、B′、C′，而且OA＝

,OB＝

，OC＝

；ＡＢ＝

，ＢＣ＝

，CA＝

；∠CAＢ＝

，∠ＡＢＣ=

∠ＢCA＝

．

圖3OB′OC′A′B′B′C′C′A′∠C′A′B′∠A′B′C′;∠B′C′A′OA′OA′2.畫出△ＡＢＣ繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A′B′3.畫出所給圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合?4次

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

例練1ABCD解:因為AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合┖直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角,┖即延長CB于是延長CB到F,并取EFBF=DE,連結(jié)AF,得到△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若連結(jié)FE,則△AEF的形狀有何特征?

圖1圖3圖2O提示：1、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2、線段垂直平分線的性質(zhì)。4、如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點，

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