初中數(shù)學(xué)七年級下冊 小結(jié)與思考 全國獲獎

小結(jié)與思考

整式乘法同底數(shù)冪的乘法:aman=am+n冪的乘方：(am)n=amn積的乘方:(ab)n=anbn1.單項式乘以單項式：單項式乘以單項式，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.．2.單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc3.多項式乘以多項式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)2=a2+2ab+b24.乘法公式：完全平方公式：(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加．(a-b)2=a2-2ab+b2預(yù)備知識冪的乘法知識結(jié)構(gòu)圖乘法公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式判斷下列各式的計算是否正確，錯誤的請加以改正(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式判斷下列各式能否用平方差公式，若能請直接說出結(jié)果.（1）(a+b)(-a-b)（4）(a-b)(a-b)（2）(a+b)(-a+b)（5）(a-b)(-a-b)（3）(a-b)(a+b)（6）(-a-b)(-a+b)乘法公式：運用乘法公式計算：(4m+n)2(2)(-3x-2)2(3)(3x+2)(3x-2)(4)(-x+3y)(x+3y)練一練

因式分解概念：與整式乘法的關(guān)系提公因式法方法a2+2ab+b2=(a+b)2一般步驟完全平方公式：a2-b2=(a+b)(a-b)平方差公式：a2-2ab+b2=(a-b)2

把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解．運用公式法一提：有公因式時先提公因式二套：套公式三檢查:查結(jié)果因式分解是否徹底查結(jié)果中相同因式的積有么有寫成冪的形式多項式幾個整式的積整式乘法因式分解知識結(jié)構(gòu)圖

因式分解概念：與整式乘法的關(guān)系提公因式法方法a2+2ab+b2=(a+b)2一般步驟完全平方公式：a2-b2=(a+b)(a-b)平方差公式：a2-2ab+b2=(a-b)2知識梳理

把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解．運用公式法一提：有公因式時先提公因式二套：套公式三檢查:查結(jié)果因式分解是否徹底查結(jié)果中相同因式的積有么有寫成冪的形式多項式幾個整式的積整式乘法因式分解1、24x2y＝3x?8xy2、m2﹣2m﹣3＝m(m﹣2)﹣33、x2﹣6x+9＝(x﹣3)24、(x+3)(x﹣3)＝x2﹣95、x2﹣5xy

+

4y2＝(x﹣y)(x﹣4y)練一練判斷下列各式由左到右的變形中是否屬于因式分解求多項式3x2–6x3y

的公因式.多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式.因式分解方法：提公因式法定系數(shù)；定字母；定指數(shù)3字母：各項中相同的字母x

公因式是3x2指數(shù)：相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的2系數(shù)：最大公約數(shù)確定公因式的方法為三定：1、判斷正誤：其中x2和y2前面的符號如何時可以用平方差公式？（）（）（）（）√×××平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解方法：運用公式法2、分解因式：

(1).4x2-9(2).49(a-b)2-16(a+b)2完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2因式分解方法：運用公式法判斷下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）1+4a2;

（3）4b2+4b-1;（4）a2+ab+b2;

（5）x2+x+0.25.是不是不是不是是分解因式：（3）16x2+24x+9；（4）-x2+4xy-4y2.把下列各式分解因式:

（1）a2(x－y)－b2(x－y);（2）a4－16；

（3）81x4－72x2y2＋16y4;（4）(x2－2x)2＋2(x2－2x)＋1;（5）(a2－a)2－(a－1)2．做一做1、若(a+b)2=11,(a-b)2=7,求:ab的值.2、若a