山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2024屆物理高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2024屆物理高二第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，放在固定斜面上的物塊沿斜面下滑，若在物塊上再施加一豎直向下的恒力F，則A．若物塊原來勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊將勻加速下滑B．若物塊原來勻速運(yùn)動(dòng)，則物塊將勻減速下滑C．若物塊原來勻加速運(yùn)動(dòng)，則物塊將以相同的加速度勻加速下滑D．若物塊原來勻加速運(yùn)動(dòng)，則物塊將以更大的加速度勻加速下滑2、如圖所示，B、C兩個(gè)小球用細(xì)線懸掛于豎直墻面上的A、D兩點(diǎn)，兩球均保持靜止，已知B球的重力為2G，C球的重力為3G，細(xì)線AB與豎直墻面之間的夾角為37°，細(xì)線CD與豎直墻面之間的夾角為53°，則A．AB繩中的拉力為5GB．CD繩中的拉力為3GC．BC繩中的拉力為2GD．BC繩與豎直方向的夾角θ為53°3、銅的摩爾質(zhì)量為μ（kg/mol）,密度為ρ（kg/m3），若阿伏加徳羅常數(shù)為NA，則下列說法中哪個(gè)是錯(cuò)誤的A．1m3銅所含的原子數(shù)目是ρNA/μ B．一個(gè)銅原子占有的體積是（μ/ρNA）m3C．一個(gè)銅原子的質(zhì)量是（μ/NA）kg D．1kg銅所含的原子數(shù)目是ρNA4、如圖所示，在OA和OC兩射線間存在著勻強(qiáng)磁場，∠AOC為30°，正負(fù)電子以相同的速度均從M點(diǎn)以垂直于OA的方向垂直射入勻強(qiáng)磁場，下列說法正確的是()A．若正電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為3∶1B．若正電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為6∶1C．若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為2∶1D．若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比可能為1∶65、、、三物塊的質(zhì)量分別為,和,作如圖所示的連接．繩子不可伸長,且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)．若隨一起沿水平桌面做勻速運(yùn)動(dòng),則可以斷定(

)A．物塊與桌面之間有摩擦力,大小為B．物塊與之間有摩擦力,大小為C．桌面對,對,都有摩擦力,兩者方向相同,合力為D．桌面對,對,都有摩擦力,兩者方向相反,合力為6、光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬板上時(shí)，可能形成光電流．表中給出了6次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．組次入射光子的能量/eV相對光強(qiáng)光電流大小/mA逸出光電子的最大動(dòng)能/eV第一組1234.04.04.0弱中強(qiáng)2943600.90.90.9第二組4566.06.06.0弱中強(qiáng)2740552.92.92.9由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是A．兩組實(shí)驗(yàn)采用了不同頻率的入射光B．兩組實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材質(zhì)不同C．若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大動(dòng)能為1.9eVD．若入射光子的能量為5.0eV，相對光強(qiáng)越強(qiáng)，光電流越大二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，長直導(dǎo)線與閉合線框位于同一平面內(nèi)，長直導(dǎo)線中的電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。在0～T2A．0～T時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向B．0～T時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電流方向?yàn)橄软槙r(shí)針方向后逆時(shí)針方向C．0～T時(shí)間內(nèi)線框受安培力的合力向左D．0～T2時(shí)間內(nèi)線框受安培力的合力向左，T2～8、有兩只完全相同的電流計(jì)，分別改裝成量程為3V和5V的兩只電壓表．改裝后再把兩電壓表串聯(lián)起來接入電路，則()A．將電流計(jì)與電阻并聯(lián)才能改裝成電壓表B．將電流計(jì)與電阻串聯(lián)才能改裝成電壓表C．兩表指針的偏轉(zhuǎn)角相等D．兩表指示的電壓值相等9、如圖所示為一種兒童玩具，在以O(shè)點(diǎn)為圓心的四分之一豎直圓弧軌道上，有一個(gè)光滑的小球不能視為質(zhì)點(diǎn)），為小球的圓心．擋板OM沿著圓弧軌道的半徑，以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，從豎直位置開始推著小球緩慢的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（水平向里看），到小球觸到水平線的過程中（）A．圓弧軌道和擋板對小球的作用力的合力不變B．圓弧軌道對小球的支持力逐漸減小C．擋板對小球的支持力逐漸減小D．擋板對小球的支持力做正功10、如圖所示，小燈泡與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，接在理想變壓器副線圈兩端，交流發(fā)電機(jī)接原線圈兩端，要使燈泡變亮，下列操作可行的是A．增大發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速B．增大變壓器原線圈匝數(shù)C．滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下移動(dòng)D．增大發(fā)電機(jī)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）用實(shí)驗(yàn)測一電池的內(nèi)阻和一待測電阻的阻值，已知電池的電動(dòng)勢約6V，電池內(nèi)阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐?？蛇x用的實(shí)驗(yàn)器材有:電流表(量程0~30);電流表(量程0~100);電壓表(量程0~6);滑動(dòng)變阻器(阻值0~5Ω);滑動(dòng)變阻器(阻值0~300Ω);開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干條。某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下:Ⅰ.設(shè)計(jì)如圖1所示的電路圖，正確連接電路。Ⅱ.將R的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測出多組U和I的值，并記錄。以U為縱軸。I為橫軸。得到如圖2所示的圖線。Ⅲ.斷開開關(guān)，將改接在B、C之間。A與B直接相連，其他部分保持不變。重復(fù)Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為.回答下列問題:（1）電流表應(yīng)選用

_______，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________.（2）由圖2的圖線，得電源內(nèi)阻r=____Ω；（3）用、和表示待測電阻的關(guān)系式____________代入數(shù)值可得；（4）若電表為理想電表，接在B、C之間與接在A、B之間，滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍________電壓表示數(shù)變化范圍__________(選填“相同”或“不同”)。12．（12分）如圖所示，在“測量玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)光線AO以一定入射角穿過兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過插針法找到跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而確定玻璃中的折射光線OO′。（1）在圖中標(biāo)記了四個(gè)角，分別為θ1、θ2、θ3、θ4，則玻璃的折射率n=____________。（2）下列措施中，不能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是_________。A．玻璃磚界面aa'與bb'間的距離適當(dāng)大些B．入射角要盡量小些C．大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上D．針P1與P2、P3與P4的間距要適當(dāng)遠(yuǎn)些四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，一光電管的陰極用極限波長λ0=5000的鈉制成．用波長λ=3000的紫外線照射陰極，光電管陽極A和陰極K之間的電勢差U=2.1V，飽和光電流的值（當(dāng)陰極K發(fā)射的電子全部到達(dá)陽極A時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值，稱為飽和光電流）I=0.56μA．（1）求每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目；（2）求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；（3）如果電勢差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的三倍，此時(shí)電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能是多大？（普朗克常量h=6.63×10﹣34J?s）14．（16分）如圖所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，相距為L，與水平面的夾角為θ=30°，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．質(zhì)量均為m、電阻均為R導(dǎo)體棒ab、cd靜放在導(dǎo)軌上，棒ab、cd與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．現(xiàn)給棒ab一個(gè)沿斜面向上的初速度，棒ab沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)過程中，棒cd始終保持靜止，棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好，求：(1)棒ab初速度的最大值；(2)棒ab以(1)問的初速度開始滑行，沿導(dǎo)軌向上滑行的最大距離為s，求ab棒上滑的過程中棒cd中產(chǎn)生的熱量(不計(jì)電磁輻射)．15．（12分）如圖，粗細(xì)均勻U型玻璃管，高H=100cm，橫截面積S=1cm2,管內(nèi)水銀柱高h(yuǎn)=50cm，現(xiàn)將左側(cè)上端封閉，右端通過忽略粗細(xì)的軟管與體積為V=9.95L的導(dǎo)熱容器相連接。設(shè)空氣溫度為27℃保持不變，大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，開始時(shí)容器閥門處于打開狀態(tài)。（空氣視為理想氣體）（1）將容器開口與真空泵相接，抽氣一段時(shí)間后達(dá)到真空，問U型管左側(cè)的水銀將下降多少。（2）現(xiàn)用打氣筒（圖中未畫出）向抽成真空后的容器充氣，每打一次可將壓強(qiáng)為2p0、溫度為?3℃、體積為1.5L的空氣壓縮到容器內(nèi)，需要打幾次氣才能使U型管中水銀恢復(fù)到初始狀態(tài)。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解題分析】

AB.若物塊原來勻速運(yùn)動(dòng)，未加F時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力情況如圖，由平衡條件得：mgsinθ＝μmgcosθ；得：sinθ＝μcosθ對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F時(shí)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為：f＝μ（F+mg）cosθ重力和F沿斜面向下的分力大小為（F+mg）sinθ，則可知，（F+mg）sinθ＝μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態(tài)，故AB錯(cuò)誤。CD.若物塊原來勻加速運(yùn)動(dòng)，未加F時(shí)，物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：；當(dāng)施加F后加速度為：a′＝，因?yàn)間sinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可見a′＞a，即加速度增大，則物塊將以更大的加速度勻加速下滑。故D確、C錯(cuò)誤。2、B【解題分析】

先以兩個(gè)小球整體為研究對象，受力分析，根據(jù)平衡條件求出AB和CD兩根細(xì)線的拉力；再隔離C球受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件類方程求解BC繩中拉力和細(xì)線BC與豎直方向的夾角θ．【題目詳解】對兩個(gè)小球構(gòu)成的整體受力分析：根據(jù)平衡條件：x軸：FABsin37°=FCDsin53°，y軸：FABcos37°+FCDcos53°=5G，得：FAB=4G，F(xiàn)CD=3G，故A錯(cuò)誤，B正確；對C球受力分析，根據(jù)平衡條件：x軸：FBCsinθ=FCDsin53°，y軸：FBCcosθ+FCDcos53°=3G，得：tanθ=2；FBC=G，故CD錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題首先要選擇好研究對象，其次正確分析受力情況，作出力圖，再由平衡條件求解．以上是利用正交分解法，也可以利用合成法．3、D【解題分析】

A.1m3銅的質(zhì)量為ρ，故物質(zhì)量為：，所含的原子數(shù)目是：，故A正確；B.銅的摩爾體積為：；故1個(gè)銅原子占有的體積是，故B正確；C.銅的摩爾質(zhì)量為μ，故1個(gè)銅原子的質(zhì)量是，故C正確；D.銅的摩爾質(zhì)量為μ，1kg銅的物質(zhì)量為：；故1kg銅所含的原子數(shù)目是：；故D錯(cuò)誤；此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選D.4、D【解題分析】

AB．正電子向右偏轉(zhuǎn)，負(fù)電子向左偏轉(zhuǎn)，若正電子不從OC邊射出，負(fù)電子一定不會從OC邊射出，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心角相等，可知運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1，故AB錯(cuò)誤；CD．若負(fù)電子不從OC邊射出，需考慮臨界情況：臨界一：若負(fù)電子不從OC邊射出，正電子也不從OC邊射出，兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角都為180°，可知在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1.臨界二：當(dāng)負(fù)電子恰好不從OC邊射出時(shí)，對應(yīng)的圓心角為180°，根據(jù)兩粒子在磁場中的半徑相等，由幾何關(guān)系知，正電子的圓心角為30°，根據(jù)知，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶6.故若負(fù)電子不從OC邊射出，正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比在1∶1與1∶6之間，故C錯(cuò)誤，D正確；故選D.5、A【解題分析】試題分析：對整體受力分析可知，整體受C的拉力、重力、支持力，要使整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M應(yīng)受到桌面對其向左的摩擦力，大小與繩子的拉力相同，A正確；對m分析，因m受重力、支持力；因m水平方向不受外力，故m不會受到M對m的摩擦力，故AB間沒有摩擦力，故BCD錯(cuò)誤；故選A.考點(diǎn)：物體的平衡；摩擦力【名師點(diǎn)睛】此題是關(guān)于物體的平衡問題，所用的方法是整體和隔離的結(jié)合，整體法與隔離法是受力分析中常用方法之一，應(yīng)靈活應(yīng)用；同時(shí)要注意受力分析要結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)同時(shí)進(jìn)行分析，例如勻速直線運(yùn)動(dòng)合外力等于零.6、B【解題分析】

由愛因斯坦質(zhì)能方程比較兩次實(shí)驗(yàn)時(shí)的逸出功和光電流與光強(qiáng)的關(guān)系解題由題表格中數(shù)據(jù)可知，兩組實(shí)驗(yàn)所用的入射光的能量不同，由公式可知，兩組實(shí)驗(yàn)中所用的入射光的頻率不同，故A正確；由愛因斯坦質(zhì)能方程可得：第一組實(shí)驗(yàn)：，第二組實(shí)驗(yàn)：，解得：，即兩種材料的逸出功相同也即材料相同，故B錯(cuò)誤；由愛因斯坦質(zhì)能方程可得：，故C正確；由題表格中數(shù)據(jù)可知，入射光能量相同時(shí)，相對光越強(qiáng)，光電流越大，故D正確．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解題分析】

AB.0～T時(shí)間內(nèi)直導(dǎo)線中電流先向上減小，再向下增大，所以導(dǎo)線框中的磁場向里減小，后向外增強(qiáng)，根據(jù)右手定則，所以感應(yīng)電流始終為順時(shí)針方向，故A符合題意B不符合題意。CD.在0～T2時(shí)間內(nèi)，長直導(dǎo)線中電流向上，根據(jù)安培定則，知導(dǎo)線右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，電流逐漸減小，則磁場逐漸減弱，根據(jù)楞次定律，金屬線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流。根據(jù)左手定則，知金屬框左邊受到的安培力方向水平向左，右邊受到的安培力水平向右，離導(dǎo)線越近，磁場越強(qiáng)，則左邊受到的安培力大于右邊受到的安培力，所以金屬框所受安培力的合力水平向左；在T2～T時(shí)間內(nèi)，直線電流方向向下，根據(jù)安培定則，知導(dǎo)線右側(cè)磁場的方向垂直紙面向外，電流逐漸增大，則磁場逐漸增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律，金屬線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流。根據(jù)左手定則，知金屬框左邊受到的安培力方向水平向右，右邊受到的安培力水平向左，離導(dǎo)線越近，磁場越強(qiáng)，則左邊受到的安培力大于右邊受到的安培力，所以金屬框所受安培力的合力水平向右，故C不符合題意8、BC【解題分析】

改裝電壓表需要串聯(lián)電阻，因?yàn)榇?lián)關(guān)系，通過兩表的電流大小相同，故偏轉(zhuǎn)角相同，示數(shù)為兩表的分壓，因量程不同，內(nèi)阻不同，分壓不同，則示數(shù)不同．【題目詳解】AB．將電流計(jì)與電阻串聯(lián)才能改裝成電壓表，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．因是串聯(lián)關(guān)系，通過兩表的電流大小相同，故偏轉(zhuǎn)角相同，示數(shù)為兩表的分壓，因量程不同，內(nèi)阻不同，分壓不同，則示數(shù)不同，故C正確，D錯(cuò)誤．故選BC．9、ABD【解題分析】

A.小球緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則小球處于動(dòng)態(tài)平衡，合力始終為0，則軌道和擋板對小球的作用力的合力不變，故A正確；BC對小球進(jìn)行受力分析如圖：當(dāng)從豎直位置開始推著小球緩慢的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，到小球觸到水平線的過程中，由幾何關(guān)系可知，N1與N2之間的夾角保持不變，N1與豎直方向之間的夾角逐漸減小，N2與豎直方向之間的夾角逐漸增大，根據(jù)平行四邊形定則可知，圓弧軌道對小球的支持力逐漸減小，擋板對小球的支持力逐漸增大．故B正確C錯(cuò)誤；D.擋板對小球的力，與小球的位移夾角為銳角，則擋板對小球的支持力做正功，故D正確．10、AD【解題分析】

根據(jù)Em=NBSω可知，增大發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速以及增大發(fā)電機(jī)中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則發(fā)電機(jī)輸出電壓均變大，變壓器的輸入電壓變大，輸出電壓變大，則燈泡變亮，選項(xiàng)AD正確；增大變壓器原線圈匝數(shù)，則根據(jù)變壓器匝數(shù)比等于電壓比可知，次級電壓減小，則燈泡變暗，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下移動(dòng)，則R阻值變大，因次級電壓不變，則次級電流減小，燈泡變暗，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、A2R225相同不同【解題分析】

①根據(jù)題設(shè)條件中電池的電動(dòng)勢約，電池內(nèi)阻和待測電阻阻值都為數(shù)十歐，可估算出電路中的電流為數(shù)十毫安，因此電流表應(yīng)選用，為了電路正常工作，以及方便調(diào)節(jié)，多測量幾組數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用②根據(jù)圖中電路結(jié)構(gòu)可知，電壓表測量了電路的路端電壓，電流表測量了電路的總電流，因此圖中圖線斜率絕對值即為電源的內(nèi)阻，有。③當(dāng)改接電路后，將待測電阻與電源視為整體，即為一“等效電源”，此時(shí)圖線的斜率為等效電源的內(nèi)阻，因此有，解得。④若電表為理想電表，接在B、C之間與接在A、B之間，電路的總電阻可變范圍不變，因此電流表的示數(shù)變化范圍相同，接在B、C之間時(shí)，電壓表測量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，而接在A、B之間時(shí)，電壓表測量的是滑動(dòng)變阻器與兩端電壓的和，由于對應(yīng)某一滑動(dòng)變阻器阻值時(shí)，電路的電流相同，因此電壓表的讀數(shù)不同，所以電壓表示數(shù)變化范圍也不同。12、B【解題分析】

第一空.由光的折射定律可知，玻璃的折射率第二空.玻璃磚界面aa'與bb'間的距離適當(dāng)大些，可減小實(shí)驗(yàn)的誤差，選項(xiàng)A不符合題意；入射角太小，則角度的測量會產(chǎn)生誤差，則不能減小誤差，選項(xiàng)B符合題意；大頭針應(yīng)豎直地插在紙面上，可減小實(shí)