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十字相乘法和差積分解因式整式乘法溫故知新你學(xué)過哪些分解因式的方法？提公因式法、運(yùn)用公式法。
觀察和思考（1）x2+3x+2是幾次幾項(xiàng)式？二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是多少？（2）它有公因式嗎？能用平方差公式，完全平方公式分解因式嗎?（3）你覺得該怎樣分解？xxqxxpqp將下圖中的1個(gè)正方形和3個(gè)方形拼成一個(gè)大長方形，請觀察這四個(gè)圖形的面積與拼成的大面積有什么關(guān)系？這四個(gè)圖形的面積之和是：x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq拼成大長方形的面積是：(x+p)(x+q)所以，x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)用十字相乘法分解因式x2+3x+2xx12x+2x=3x=(x+1)(x+2)例1++（）（）例2
分解因式x－6x＋82解：x－6x＋82=(x－2)(x－4)
-4x-2x=-6xXx-2-4趁熱打鐵十字相乘法：對于二次三項(xiàng)式的分解因式，借用一個(gè)十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。即：x2
＋(p＋q)x＋pq=(x＋p)(x＋q)xxpqpx＋qx=(p＋q)xx2pq練習(xí)一：分解因式
(1)y2+7y+6(2)y2+y-6（3）y2–5y-6（4）y2–7y+6（5）y2-y-6（6）y2+5y-6
對于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解的方法是“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”對于此類問題的小結(jié)：例3
分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=(x－3)(3x－1)例4
分解因式5x－17x－122解：5x－17x－1225xx＋3－4－20x＋3x=－17x=(5x＋3)(x－4)練習(xí)二分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3對于此類問題的小結(jié)：
對于二次項(xiàng)系數(shù)不是1的二次三項(xiàng)式分解的方法是“拆兩頭，湊中間”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3)7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y)
=(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2)
學(xué)以致用勇于創(chuàng)新先討論交流，后分解因式。
10(x＋2)2
－29(x＋2)＋10答案(2x－1)(5x＋8)5（x+2）2（x+2）
-2-5－25（x+2）-4（x+2）=－29（x+2）思考不解方程組求3x2+12xy+9y2的值分解因式：（1）x2y2-xy-
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