初中數(shù)學七年級下冊 代入消元法1

代入消元法1

8.2消元—二元一次方程組的解法

（第1課時）

張莊中學王召平

七年級數(shù)學下冊情景導入

籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝、負場數(shù)應分別是多少?

1、你能列一元一次方程解答嗎？2、這個問題中，有哪些未知量?有哪些等量關(guān)系?你能根據(jù)題意列出二元一次方程組嗎？同學們讀一讀二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想。解二元一次方程組的方法是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。上面解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?。方法是代入法，你能交流歸納出代入法解二元一次方程組有哪些步驟嗎?在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？

代入法解二元一次方程組的步驟是：1、將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來2、把這個代數(shù)式代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。3、求解這個一元一次方程4、寫出方程組的解簡單歸納為：1、變形2、代入3、求解4、寫解

交流歸納基本思想：1、轉(zhuǎn)化的思想（未知化為已知，二元轉(zhuǎn)化為一元）2、整體的思想用代入法解方程組，并說說你的思路與方法

y=2x-3①

3x+2y=8

②學以致用

2x-y=5

①

3x+4y=2②

基礎練習1、把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式（1）x-y=3（2）y-2x=3（3）3y+x-1=02．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代數(shù)式表示y，則y=_______，用含y的代數(shù)式表示x，則x=_______．

113、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=1

13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=2m-1③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=1能力提高通過本節(jié)課的研究,學習,你有哪些收獲？基本思路:代入法一般步驟：

變形技巧：

選擇系數(shù)比較簡單的方程進行變形。知識梳理一元一次方程二元一次方程組轉(zhuǎn)化消元變形代入求解寫解達標檢測1．用代入法解方程組最好是先把方程______變形為________，再代入方程_______求得_______的值，最后再求______的值，最后寫出方程組的解_______。2．下面方程組的解法對不對？為什么？解方程組解：把①代入②得3x+2x=5，5x=5，所以x=1是方程組的解．3、已知（2x+3y-4）2

+∣x+3y-7∣=0則x=

，y=

。3x–2y=19①2x+y