初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形 全省一等獎(jiǎng)

等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c。如果a=b，那么ac=bc。如果a=b（c≠0），那么

同類項(xiàng)：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同。

合并同類項(xiàng)：①系數(shù)相加減；②字母部分不變。一、預(yù)習(xí)導(dǎo)入1.合并同類項(xiàng)：2.利用等式性質(zhì)解方程：（1）方程的解是

；（2）方程的解是

。二、典例導(dǎo)學(xué)【例1】解下列方程解這類方程的流程是：(1)合并同類項(xiàng)(2)系數(shù)化為1解:合并同類項(xiàng)，得8x=4

系數(shù)化為1，得x=解:合并同類項(xiàng)，得-2x=-2

系數(shù)化為1，得x=1解:合并同類項(xiàng)，得6x=-78系數(shù)化為1，得x=-13【思考】1.上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？2.怎么檢驗(yàn)?zāi)愕慕獯鹗欠裾_？合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用,即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并,從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))把未知數(shù)求得的結(jié)果代入原方程，檢驗(yàn)方程兩邊是否相等【歸納】合并同類項(xiàng)解一元一次方程，通過合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b（a≠0，a，b是常數(shù)）的形式，從而簡(jiǎn)化方程。變式導(dǎo)練13.請(qǐng)同學(xué)們檢查以下兩道題，如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪，并進(jìn)行糾正：①②①②③4.解下列方程：【例2】三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是66，求這三個(gè)數(shù)。解：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是則合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：這三個(gè)數(shù)分別是21，22，23.列一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：（1）審題，弄清題意，找出等量關(guān)系；（2）（3）（4）解方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)并寫出答。設(shè)未知數(shù)，用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量；根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程；變式導(dǎo)練25.已知的和為13，求x的值。6.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？解：設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是則合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：這三個(gè)數(shù)分別是-243，729，-2187.課堂達(dá)標(biāo)7.下列變形不正確的是（）A.由5m-6m=1，得m=-1B.由a-2a=8，得a=-8C.由-2x+3x=-1，得x=1D.由-7y+y=6，得-6y=68.方程的解是

。C9.解方程：10.一個(gè)數(shù)與它的之和為15，則這個(gè)數(shù)是

。11.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個(gè)日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個(gè)數(shù)分別是多少