初中數(shù)學七年級下冊 章前引言及二元一次方程組（省一等獎）

章前引言及二元一次方程組問題:

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設該隊勝了x場，負了y場

觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?和一元一次方程比較，有什么異同?8.1二元一次方程組洋梓中學林鋒觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?和一元一次方程比較，這兩個方程有什么異同?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且的,,判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)項的次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊都是2個1次整式整式方程,叫做二元一次方程.思考：方程中，什么是元？什么叫次？判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)的項的最高次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊是2個1次整式

y2下列哪些是二元一次方程？是不是不是不是不是不是不是

試一試:解：由已知得：

a-2≠0|a|-1=1∴a=-2x

+y=5在上面的問題中，我們把兩個二元一次方程組合在一起用大括號連起來，就組成一個二元一次方程組。

籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設該隊勝了x場，負了y場,根據(jù)題意可得方程：思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?2x+y=7

通過上面的問題，你認為判斷一組方程是否為二元一次方程組要滿足哪些條件？y1(是)(不是)(不是)(不是)(是)(不是)①方程組中一共有2個不同未知數(shù)；②方程組有2個一次整式方程組成；③一般用大括號把2個方程連起來。請你說說二元一次方程組有哪些特點？（互相討論一下）方程組中有兩個未知數(shù)，含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.探究:2.再找出方程2x+y=7的符合實際意義的解,并用表格羅列.

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作注意：二元一次方程的解有無數(shù)個。x0123yy051234132450y=57135x=0x=y=那么方程組

2x+y=7

x+y=5

的解是？？

xxy051234132450x0123y7135x=0y=5x=1y=4x=2y=3x=3y=2x=4y=1x=5y=0x=0y=7x=1y=5x=2y=3x=3y=1

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。x0123yx=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3xy051234132450x0123yx=2y=3x=2y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2x=2x=2y=3x=2x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3x=2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=2所以，x=2y=3是

2x+y=7x+y=5

的公共解。

練一練:1.填表:使每對x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三對數(shù)值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程組的解．

x-200.42y-0.4-10.521153.8-11.821x=2y=5x=1y=7x+y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6考考你：給你一對數(shù)值x

=2y

=

5⑴你能寫出一個二元一次方程，使這對數(shù)值是滿足這個方程的一個解嗎？⑵你能寫出一個二元一次方程組，使這對數(shù)值是滿足這個方程組的解嗎？

思考2GO4

B4、方程組的解是（）A.B.C.D.C一、方程中含有兩個未知數(shù)(x和y),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。課堂小結：二、把兩個一次方程合在一起后共有兩個未知數(shù)，就組成了一個二元一次方程組。三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。五、二元一次方程有無數(shù)多個解；二元一次方程組有且只有一組解。這節(jié)課你有哪些收獲給大家分享一下！

“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學名著《孫子算經》。書中的題目是這樣的：“今有雞兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雞兔各幾何？”你知道嗎？解：設有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得：