初中數(shù)學七年級上冊 用等式的性質(zhì)解方程“百校聯(lián)賽”一等獎

用等式的性質(zhì)解方程同學們，你們玩過蹺蹺板嗎?它再什么情況下才能保持平衡?探究等式的性質(zhì)探究等式的性質(zhì)等式：2a=b等式：2a+a=b+a等式：2a=b等式：m+n=4m等式：m+n-m=4m-m等式：m+n=4m歸納等式的性質(zhì)1:

等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+cxx+3-3=9-3

x+3=9x=6

方程的兩邊同時減去一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。解：等式：a=2b等式：2×a=2×2b等式：a=2b等式：2m=6n等式：2m÷2=6n÷2等式：2m=6n等式的性質(zhì)2:

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么歸納x方程兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。xx3x÷（）=18÷（）x=（）

3363x=18

判斷對錯，對的請說出根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)，錯的說出為什么。如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，那么 ()如果

，

那么 ()√×××√√

知識點一：辨析等式的性質(zhì).

例1：用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式．（1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______；（2）如果-3x=8，那么x=________；（3）如果x?=y-,那么x=_______；（4）如果=2，那么a=_______；

知識點二：應(yīng)用等式的性質(zhì)對等式進行變形.例2在下面的括號內(nèi)填上適當代數(shù)式由可得知識點三：用等式性質(zhì)解方程化簡，得

x=6

方程兩邊同時加上2解：解方程的最終形式是什么呢？（x為未知數(shù)，a為常數(shù)）怎樣知道你的結(jié)果對不對？x-2=4的解是x=6。對嗎?

試一試檢驗:把x=6代入原方程的兩邊左邊=6-2=4

右邊=4

左邊=右邊所以x=6是原方程的解練習1、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1解:(1)兩邊同加上5,得X-5+5=6+5于是X=11

解:(2)兩邊同減去4,得X+4-4=9-4于是X=5解:(3)兩邊同減去7,得X+7-7=-1-7于是X=-8一試身手

練習2、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-y=12解(1)兩邊除以3得=于是y=3y__3-2__3-2__3-0.3___-0.3x12__-0.3解(2)兩邊除以-1得=于是y=-12-y-1__12__-1解(2)兩邊除以-0.3得=于是x=-40你們太棒了，獎勵你們棒棒糖！準備好下一輪的挑戰(zhàn)了嗎？練習3、利用等式性質(zhì)解下列方程

(2)

4531=--X解：兩邊同加5，得化簡，得兩邊同除以得X=－27(1)2x–5=3解：兩邊同時加5，得

2x–5+5=3+5化簡，得2x=8兩邊同時除以2，得x=8利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗學以致用解：兩邊減2，得：化簡得：兩邊乘-4，得：方程檢驗：左邊右邊，得：所以是方程的解把代入1、關(guān)于x的方程3x–10=mx的解為x=2,那么你知道m(xù)的值是多少嗎，為什么？拓廣探索2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值嗎?等式的性質(zhì)1:

等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

如果a=b

那么a+c=b+c2:等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abc