初中數(shù)學(xué)七年級下冊 無理數(shù)、實數(shù)概念 市賽一等獎_第1頁
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無理數(shù)、實數(shù)概念任務(wù)一：鞏固練習(xí)

1.說出下列各數(shù)哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？5，3.14,0,,-，0.5757……，-，-π,0.1010010001…（相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1）有理數(shù)

：

無理數(shù)：

鞏固練習(xí)判斷正誤，并說明理由：①無理數(shù)都是無限小數(shù);（

）

②實數(shù)包括正實數(shù)和負實數(shù);（

）③帶根號的數(shù)都是無理數(shù);（

）

④不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).（

）探究：無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？以π為例加以研究：直徑為1的圓的周長是

（這里π不能取近似值），那么如圖所示，直徑為1的圓從原點沿數(shù)軸向右（或向左）滾動一周，圓上的點由原點到達點O′，則點O′對應(yīng)的數(shù)是

.（或

）.任務(wù)二：任務(wù)三：

從課本P41“探究”中知道邊長為1的正方形的對角線長為

，那么如課本中圖6.3-2所示，在數(shù)軸上，以原點為圓心，以單位長度為邊長的正方形的對角線長為半徑畫弧，與正半軸的交點表示的數(shù)為

，與負半軸的交點表示的數(shù)為

.-3-2-10123探究2在數(shù)軸上的對應(yīng)點?！蹋璉IIIIII歸納：（1）由任務(wù)二和任務(wù)三說明：數(shù)軸上的點不僅可用來表示有理數(shù)，還可表示

。（2）實數(shù)與數(shù)軸上的點之間有怎樣的對應(yīng)關(guān)系？（3）如何用數(shù)軸比較兩個實數(shù)的大?。炕A(chǔ)鞏固：

1.判斷下列說法是否正確：（1）有限小數(shù)都是有理數(shù);（

）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù);（

）（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù);（

）（4）所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示實數(shù);（

）（5）對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大.

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