五年級(jí)奧數(shù)題

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題

一、工程問(wèn)題

1.甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi)，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16

小時(shí).丙水管單獨(dú)開(kāi)，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打

開(kāi)甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開(kāi)排水管丙，問(wèn)水池注滿還需要

多少小時(shí)？

2.修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天

完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就

要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有

原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合

作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？

3.一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)

完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完

成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？

4.一項(xiàng)工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天

乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙

做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，

那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需17

天完成，甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時(shí)，徒弟完

成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了4/5這批零件共

有多少個(gè)？

6.一批樹(shù)苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份

給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

7.一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20

分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放

完。現(xiàn)在先打開(kāi)甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開(kāi)乙，丙兩管用了

18分鐘放完，當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是，再打開(kāi)乙管，而不開(kāi)丙管，

多少分鐘將水放完？

8.某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期

完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作

二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？

9.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2小時(shí)，而點(diǎn)完一根

細(xì)蠟燭要1小時(shí)，一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看

書(shū)，若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭

的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)：停電多少分鐘？

二.雞兔同籠問(wèn)題

1.雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，，問(wèn)雞與兔

各有幾只？

三.數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題

1.把1至2005這2005個(gè)自然數(shù)依次寫(xiě)下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù)

123456789....2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？

2.A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B

的最小值

3.已知A.B.C都是非0自然數(shù)，A/2+B/4+C/16的近似值市

6.4,那么它的準(zhǔn)確值是多少？

4.一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字

大1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新

的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

5.一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫(xiě)上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)

的7倍多24,求原來(lái)的兩位數(shù).

6.把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù)，

它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個(gè)和是多少？

7.一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位，原數(shù)就是新

數(shù)的3倍，求原數(shù).

8.有一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千

位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位

數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

9.有一個(gè)兩位數(shù)，如果用它去除以個(gè)位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,如

果用這個(gè)兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為

3,求這個(gè)兩位數(shù).

10.如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分，那么在經(jīng)過(guò)28799...99（一

共有20個(gè)9）分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分？

四.排列組合問(wèn)題

1.有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人都相鄰的排

法有（）

A768種

B32種

C24種

D2的10次方中

2若把英語(yǔ)單詞hello的字母寫(xiě)錯(cuò)了，則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有

（）

A119種

B36種

C59種

D48種

五.容斥原理問(wèn)題

1.有100種赤貧.其中含鈣的有68種，含鐵的有43種，那么，同

時(shí)含鈣和鐵的食品種類(lèi)的最大值和最小值分別是（）

A43,25

B32,25

C32,15

D43,11

2.在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知：（1）某校25名學(xué)

生參加競(jìng)賽，每個(gè)學(xué)生至少解出一道題；（2）在所有沒(méi)有解出第一

題的學(xué)生中，解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍：（3）

只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1

人；（4）只解出一道題的學(xué)生中，有一半沒(méi)有解出第一題，那么只

解出第二題的學(xué)生人數(shù)是（）

A,5

B,6

C,7

D,8

3.一次考試共有5道試題。做對(duì)第1、2、3、、4、5題的分別

占參加考試人數(shù)的95%、80%.79%、74%.85%。如果做對(duì)三道或

三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？

六.抽屜原理、奇偶性問(wèn)題

1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、

藍(lán)、黃四種，問(wèn)最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個(gè)人

去取，才能保證有3人能取得完全一樣？

3.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只

是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球

中至少包含有7只同色的球，問(wèn)：最少必須從袋中取出多少只球？

4.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三

堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過(guò)若干次操作，

使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同？（如果能請(qǐng)說(shuō)明具體操作，不能則要說(shuō)

明理由）

七.路程問(wèn)題

1.狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在

狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？

2.甲乙輛車(chē)同時(shí)從ab兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千

米處相遇？已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10

小時(shí)，求ab兩地相距多少千米？

3.在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄弟兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按

順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不

變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則

兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

4.慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)125米，車(chē)速每秒行17米，快車(chē)車(chē)長(zhǎng)140米，車(chē)速

每秒行22米，慢車(chē)在前面行駛，快車(chē)從后面追上來(lái)，那么，快

車(chē)從追上慢車(chē)的車(chē)尾到完全超過(guò)慢車(chē)需要多少時(shí)間？

5.在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上，甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑，

甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后

的第一次相遇在起跑線前幾米？

6.一個(gè)人在鐵道邊，聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車(chē)汽笛聲后，在經(jīng)過(guò)57

秒火車(chē)經(jīng)過(guò)她前面，已知火車(chē)?guó)Q笛時(shí)離他1360米，（軌道是直的）,

聲音每秒傳340米，求火車(chē)的速度（得出保留整數(shù)）

7.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊

追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是

兔子的動(dòng)作快，獵犬跑2步的時(shí)間，兔子卻能跑3步，問(wèn)獵犬至

少跑多少米才能追上兔子。

8.AB兩地，甲乙兩人騎自行車(chē)行完全程所用時(shí)間的比是4:5,

如果甲乙二人分別同時(shí)從AB兩地相對(duì)行使，40分鐘后兩人相遇，

相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘？

9.甲乙兩車(chē)同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)行

駛，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離B地的距

離是AB全程的1/5。已知甲車(chē)在第一次相遇時(shí)行了120千米。

AB兩地相距多少千米？

10.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時(shí)；逆流

8小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)2千米，求兩地間的距離？

11.快車(chē)和慢車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，快車(chē)每小時(shí)行33千

米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車(chē)行完全程需要8小

時(shí)，求甲乙兩地的路程。

12.小華從甲地到乙地，3分之1騎車(chē)，3分之2乘車(chē)；從乙地返回

甲地，5分之3騎車(chē)，5分之2乘車(chē)，結(jié)果慢了半小時(shí).已知，騎車(chē)每

小時(shí)12千米，乘車(chē)每小時(shí)30千米，問(wèn)：甲乙兩地相距多少千米？

八.比例問(wèn)題

1.甲乙兩人在河邊釣魚(yú)，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準(zhǔn)備吃，有

一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃，于是三人將五條魚(yú)平分了，為了表示

感謝，過(guò)路人留下10元，甲、乙怎么分？

2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原

售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2,那么，今年這種商品的

成本占售價(jià)的幾分之幾？

3.甲乙兩車(chē)分別從A.B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)，甲.乙的速

度比是5:4,相遇后，甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣，

當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A.B兩地相距多少

千米？

4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%,要使體積增加1/3,現(xiàn)在的高

和原來(lái)的高度比是多少？

5、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，結(jié)果不低于80分的人數(shù)比80分以

下的人