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精品文檔-下載后可編輯年浙江省杭州市淳安縣中考一模數學試題2023年浙江省杭州市淳安縣中考一模數學試題

一、單選題

1.下列四個數中,最小的數是()

A.

B.

C.

D.

2.蘋果的單價為元/千克,香蕉的單價為元/千克,買2千克蘋果和3千克香蕉共需()

A.元

B.元

C.元

D.元

3.袁老師在課堂上組織學生用小棍擺三角形,小棍的長度有和四種規(guī)格,小朦同學已經取了和兩根木棍,那么第三根木棍不可能取()

A.

B.

C.

D.

4.《九章算術》中記載了一個問題,大意是:甲、乙兩人各帶了若干錢,如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢50;如果乙得到甲所有錢的,那么乙也共有錢50.問:甲,乙兩人各帶了多少錢?設甲,乙兩人持錢的數量分別為x,y,則可列方程組為()

A.

B.

C.

D.

5.千島湖某青年志愿者協會的10名志愿者,一周的社區(qū)志愿服務時間如表所示:時間/h23456人數13231關于志愿者服務時間的描述正確的是()

A.眾數是6

B.中位數是4

C.平均數是3

D.方差是1

6.在中,,、、所對的邊分別是a、b、c.則下列各式中,正確的是()

A.

B.

C.

D.

7.已知一次函數,其中y的值隨x的值增大而減小,則m的取值范圍是()

A.

B.

C.

D.

8.如圖,矩形中,,,M為線段上一動點,于點P,于點Q,則的最小值是()

A.

B.3

C.

D.

9.已知點、是二次函數圖象上的兩個點,若當時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是()

A.

B.

C.

D.

10.如圖,AB是⊙的直徑,CD是∠ACB的平分線交⊙O于點D,過D作⊙O的切線交CB的延長線于點E,若AB=4,∠E=75°,則CD的長為()

A.

B.2

C.

D.

二、填空題

11.計算:______.

12.一組數據:,則這組數據的方差是______.

13.如圖,菱形中,分別以點B,D為圓心,以長為半徑畫弧,分別交邊于點E,F.若,則圖中陰影部分的面積為______.(結果不取近似值)

14.在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若∠BPC=∠BAC,tan∠BPC=_______________.

15.已知函數y與自變量x的部分對應值如表:x…25…y…m5n…

下列命題:①若y是x的反比例函數,則;②若y是x的一次函數,則;③若y是x的二次函數,且圖象開口向下,則.其中正確的是______.(填寫正確的序號)

16.如圖,在矩形中,,點F、G分別在邊上,沿將四邊形翻折得到四邊形,且點E落在邊上,交于點H.若,則的長為_________.

三、解答題

17.用消元法解方程組時,兩位同學的消元方法如下:

小吳解法:由,得.

小嚴解法:由②,得③

把①代入③,得.

(1)上述兩位同學的消元過程是否有誤,請判斷.

(2)請選擇一種你喜歡的方法,解出方程組.

18.千島湖某學校想知道學生對“大下姜”,“滬馬公園”,“月光之戀”等旅游景點的了解程度,隨機抽查了部分學生進行問卷調查,問卷有四個選項(每位被調查的學生必須且只能選一項):A.不知道,B.了解較少,C.了解較多,D.十分了解.將問卷調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

(1)本次調查了多少名學生?

(2)根據調查信息補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校共有1800名學生,請你估計“十分了解”的學生共有多少名?

(4)在被調查“十分了解”的學生中,有四名同學普通話較好,他們中有2名男生和2名女生,學校想從這四名同學中任選兩名同學,做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員,請你用列表法或畫樹狀圖法,求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率.

19.如圖,在方格子中,有一條線段,兩個端點在格點上,請利用網格和無刻度的直尺作圖,保留痕跡,不寫作法.

(1)如圖1中,在線段上作出一點C,使得;

(2)如圖2中,在線段上作出一點D,使得.

20.已知一次的圖象與反比例函數的圖象相交.

(1)判斷是否經過點.

(2)若的圖象過點,且.

①求的函數表達式.

②當時,比較,的大?。?/p>

21.如圖所示,的頂點、在⊙上,頂點在⊙外,邊與⊙相交于點,,連接、,已知.

(1)求證:直線是⊙的切線;

(2)若線段與線段相交于點,連接.

①求證:;

②若,求⊙的半徑的長度.

22.設二次函數(是常數,)

(1)若,求該函數圖象的頂點坐標.

(2)若該二次函數圖象經過,,三個點中的一個點,求該二次函數的表達式.

(3)若二次函數圖象經過,兩點,當,時,,求證:

23.如圖,在菱形中,,是對

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