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文檔簡介
精品文檔-下載后可編輯年浙江省杭州市淳安縣中考一模數學試題2023年浙江省杭州市淳安縣中考一模數學試題
一、單選題
1.下列四個數中,最小的數是()
A.
B.
C.
D.
2.蘋果的單價為元/千克,香蕉的單價為元/千克,買2千克蘋果和3千克香蕉共需()
A.元
B.元
C.元
D.元
3.袁老師在課堂上組織學生用小棍擺三角形,小棍的長度有和四種規(guī)格,小朦同學已經取了和兩根木棍,那么第三根木棍不可能取()
A.
B.
C.
D.
4.《九章算術》中記載了一個問題,大意是:甲、乙兩人各帶了若干錢,如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢50;如果乙得到甲所有錢的,那么乙也共有錢50.問:甲,乙兩人各帶了多少錢?設甲,乙兩人持錢的數量分別為x,y,則可列方程組為()
A.
B.
C.
D.
5.千島湖某青年志愿者協會的10名志愿者,一周的社區(qū)志愿服務時間如表所示:時間/h23456人數13231關于志愿者服務時間的描述正確的是()
A.眾數是6
B.中位數是4
C.平均數是3
D.方差是1
6.在中,,、、所對的邊分別是a、b、c.則下列各式中,正確的是()
A.
B.
C.
D.
7.已知一次函數,其中y的值隨x的值增大而減小,則m的取值范圍是()
A.
B.
C.
D.
8.如圖,矩形中,,,M為線段上一動點,于點P,于點Q,則的最小值是()
A.
B.3
C.
D.
9.已知點、是二次函數圖象上的兩個點,若當時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是()
A.
B.
C.
D.
10.如圖,AB是⊙的直徑,CD是∠ACB的平分線交⊙O于點D,過D作⊙O的切線交CB的延長線于點E,若AB=4,∠E=75°,則CD的長為()
A.
B.2
C.
D.
二、填空題
11.計算:______.
12.一組數據:,則這組數據的方差是______.
13.如圖,菱形中,分別以點B,D為圓心,以長為半徑畫弧,分別交邊于點E,F.若,則圖中陰影部分的面積為______.(結果不取近似值)
14.在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,若∠BPC=∠BAC,tan∠BPC=_______________.
15.已知函數y與自變量x的部分對應值如表:x…25…y…m5n…
下列命題:①若y是x的反比例函數,則;②若y是x的一次函數,則;③若y是x的二次函數,且圖象開口向下,則.其中正確的是______.(填寫正確的序號)
16.如圖,在矩形中,,點F、G分別在邊上,沿將四邊形翻折得到四邊形,且點E落在邊上,交于點H.若,則的長為_________.
三、解答題
17.用消元法解方程組時,兩位同學的消元方法如下:
小吳解法:由,得.
小嚴解法:由②,得③
把①代入③,得.
(1)上述兩位同學的消元過程是否有誤,請判斷.
(2)請選擇一種你喜歡的方法,解出方程組.
18.千島湖某學校想知道學生對“大下姜”,“滬馬公園”,“月光之戀”等旅游景點的了解程度,隨機抽查了部分學生進行問卷調查,問卷有四個選項(每位被調查的學生必須且只能選一項):A.不知道,B.了解較少,C.了解較多,D.十分了解.將問卷調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次調查了多少名學生?
(2)根據調查信息補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有1800名學生,請你估計“十分了解”的學生共有多少名?
(4)在被調查“十分了解”的學生中,有四名同學普通話較好,他們中有2名男生和2名女生,學校想從這四名同學中任選兩名同學,做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員,請你用列表法或畫樹狀圖法,求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率.
19.如圖,在方格子中,有一條線段,兩個端點在格點上,請利用網格和無刻度的直尺作圖,保留痕跡,不寫作法.
(1)如圖1中,在線段上作出一點C,使得;
(2)如圖2中,在線段上作出一點D,使得.
20.已知一次的圖象與反比例函數的圖象相交.
(1)判斷是否經過點.
(2)若的圖象過點,且.
①求的函數表達式.
②當時,比較,的大?。?/p>
21.如圖所示,的頂點、在⊙上,頂點在⊙外,邊與⊙相交于點,,連接、,已知.
(1)求證:直線是⊙的切線;
(2)若線段與線段相交于點,連接.
①求證:;
②若,求⊙的半徑的長度.
22.設二次函數(是常數,)
(1)若,求該函數圖象的頂點坐標.
(2)若該二次函數圖象經過,,三個點中的一個點,求該二次函數的表達式.
(3)若二次函數圖象經過,兩點,當,時,,求證:
23.如圖,在菱形中,,是對
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