定律穩(wěn)恒磁場

畢奧—薩伐爾定一、表真空中電流元Idl在其附近一點P產生的磁感應強度Idl畢奧—薩伐爾定一、表真空中電流元Idl在其附近一點P產生的磁感應強度IdldB0 rIdlPrdB0大小rId方向：垂直于Id決定的平面，指向繞r過小于1804右手螺旋的前進方向107N/A0真空磁導率一段載流導線Idl 一段載流導線Idl dBBr4LL二、兩點說畢—薩定律中的電流元是指閉合穩(wěn)恒某一電流元，它是不能單獨存在的畢—薩定律在穩(wěn)恒磁場中的地位和作用，有如庫侖定律在靜電場中的地位和作用。利用畢—薩定律和疊加原理，可以導出穩(wěn)恒磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理。這是穩(wěn)恒磁場所例求直電流的磁場應強Idl例求直電流的磁場應強Idl0lrPrOIdldB0sin2rldlr'dB0I（統(tǒng)一變量）2B dB0(cos1cos2l0 PrO應用時要注意2B dB0(cos1cos2l0 PrO應用時要注意r1對無限長載流直導1的意義2B012對半無限長載流直導B0212 PB若P點在直電流延長線直線直線電流的磁感例無限長直導線彎成圖示形狀，電流為I。求PR、S、T各點的磁感應強度解：LA部分例無限長直導線彎成圖示形狀，電流為I。求PR、S、T各點的磁感應強度解：LA部分場點產生的感應強度用B1表示AL'部分B2IRaaALaPIBB1對PaTSBB0210B2BB 對RIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS2BBB 對RIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS2B0I(cos45cos180)0222BBB0I(212BB 對SIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS20BB 對SIRaB(cos00aAL1aPI0I(1a2)TS20cos180)02B220BB212BB對TI12RaI(cos00cos450B0aAL1aPI0I(12)aTBB對TI12RaI(cos00cos450B0aAL1aPI0I(12)aTS2B0I(cos1350cos1800)0I222BBB0I(212例真空中寬為b的無限長金屬薄板，電流為I且均分布。P點在過金屬板中分線的垂線上，到板的距離d。P’點與金屬板共面，到金屬板中分線的距離為例真空中寬為b的無限長金屬薄板，電流為I且均分布。P點在過金屬板中分線的垂線上，到板的距離d。P’點與金屬板共面，到金屬板中分線的距離為a。dIIyPIrb在PxdB0dI0badx方向在xy平面內且垂直于ry dB0dPIddr02b(d2x2xba dBx002b(d2x2y dB0dPIddr02b(d2x2xba dBx002b(d2x2xddbb2b 00xx22bd2yb2b 0 yy 2b2PIB 0Ibrxx方向沿x軸方向bayb2b 0 yy 2b2PIB 0Ibrxx方向沿x軸方向baxP0Oy在P’2(a02b(adBPIr b2bxB0b(ay在P’2(a02b(adBPIr b2bxB0b(aba2baxIln 0a2bbd討(1B0此板可視為無限長載流直導bdbbd討(1B0此板可視為無限長載流直導bd(22B0此時金屬板可視為無限jb令面電流密B02B例一圓形載流導線，電流為，半徑為線軸線上的磁場分布。解：軸線上一點P，到圓形載流導線中心距離為x。電流元在P點產生的磁場為例一圓形載流導線，電流為，半徑為線軸線上的磁場分布。解：軸線上一點P，到圓形載流導線中心距離為x。電流元在P點產生的磁場為BrRxOxPxIdB0Idlsin04rdBxdB4r2sin0IRrcosr4r dBcos0Ix4rB由電流分布的對稱性可，各電流元的dB零，所rRxOxPxI22RBBB由電流分布的對稱性可，各電流元的dB零，所rRxOxPxI22RBBxdBxdldl000033332(R2x2方向沿x軸正方mIS方向沿x軸正方磁矩BB032(R2x232(R2x2圓電圓電流的磁感B(1)xrRxOxPxIIB0B0半圓B(1)xrRxOxPxIIB0B0半圓弧電流圓心處B0的任意圓弧圓心處(3若圓形載流導線為NN0B32(R2x2例一均勻密繞螺線管，長度為L，半徑為R，單位長度上繞有n匝線圈例一均勻密繞螺線管，長度為L，半徑為R，單位長度上繞有n匝線圈，通有電流I。求螺線管軸線上的磁場分布L解：由于是密繞，可以把線管看成是許多匝圓形線圈緊密排列組成的。在距軸線I電流，其電流為LRr12dIPA2lL它在P點的場0dBRrB312(l2R22PAnIR1203l2(l2R2Rsin2dL它在P點的場0dBRrB312(l2R22PAnIR1203l2(l2R2Rsin2dllBdB0nIx2B2)02122