小學(xué)奧數(shù)題庫(kù)《幾何》幾何圖形平行四邊形0星題（含詳解）全國(guó)通用版

幾何-幾何圖形-平行四邊形-。星題

課程目標(biāo)

知識(shí)點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率

平行四邊形B少考

知識(shí)提要

平行四邊形

?定義

只有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

?性質(zhì)

對(duì)邊平行且相等

兩條對(duì)角線互相平分

?公式

平行四邊形的而積=底X高（與底對(duì)應(yīng)的高）

精選例題

平行四邊形

1.如以下圖，空白局部是4個(gè)大小形狀完全相同的平行四邊形，他們的底部都是1,高是

2.那么，圖中陰影局部是面積是.

【答案】4

【分析】易知每個(gè)陰影三角的兩條直角邊分別為1和2,所以陰影局部面積為

4xlx2-e-2=4.

2.一塊由一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形組成的玉米地，其形狀如以下圖所示（單位:

米）.它的面積是平方米.

【答案】87

【分析】面積是：6x8+2+7x9=87（平方米）

3.如以下圖所示，平行四邊形AI3CD與平行四邊形EFCG是兩個(gè)形狀一模一樣的平行四邊

形，點(diǎn)G、C都在線段4E上，三角形BEF的面積是2,那么三角形48。的面積

是

CF

【答案】i

【分析】平行四邊形48co與平行四邊形EFCG是形狀一模一樣的平行四邊形，所以

BC=CF,因?yàn)槿切蜝C。和三角形BEF等高，三角形BCD的面積等于三角形BEF的一

半，所以三角形BCD的面積等于2+2=1,那么三角形48C的面積也為1.

4.如圖，四邊形EFC。是平行四邊形，如果梯形48CC的面積是320,四邊形4BGH的面積

是80,那么三角形。。。的面積是.

【答案】45

【分析】四邊形48GH的面積是80,

SABGH=SAEGH+SABEG-

連接EG、EC,

D

因?yàn)?/p>

SAHEG=SAHEC>

那么

SAEGH=SAAEH+SAHEC=SAAEC=SAAED>

連接DF,

可得

SABGE=SABDF=SAFBC>

那么

sAAED+SAFBC=SABGH=SAEGH+SABEG=80,

所以

SCDEF=320-80=240,

那么

(4E+FBy.EF=80X2:240=2:3,

那么

DC-.AB=3:5,

所以

S△ADC~320+8x3=120,

所以

SADOC=120+8x3=45.

5.如圖，由七巧板拼成的兔子形，免子耳朵（陰影局部）的面積是10平方厘米，那么兔子圖

形的面積是平方厘米.

【答案】80

【分析】圖中兔子耳朵即平行四邊形面積是10平方厘米，那么小正方形面積是10平方厘

米，三角形面積從小到大依次是5、10、20平方厘米，因此兔子總面積是

20+20+10+10+10+5+5=80平方厘米.

6.如圖，平行四邊形48。。的周長(zhǎng)是78厘米，以CD為底時(shí)，它的高AE是18厘米，又BC

是24厘米，求平行四邊形48CD的面積.

AB

DEC

【答案】270平方厘米.

【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅?BC。的周長(zhǎng)是78厘米，BC=24厘米，所以

CD=（78-24X2）+2=15（厘米），

所以平行四邊形ABCD的面積為：

15x18=270（平方厘米）.

7.如圖，從梯形ARCD中分出兩個(gè)平行四邊形ABEF和CDFG.其中ABEF的面積等于60平

方米，且的長(zhǎng)度為10米，尸。的長(zhǎng)度為4米.平行四邊形CDFG的面積等于多少平方米？

【答案】24

【分析】平行四邊形CCPG的底

CG=FD=4（米）,

平行四邊形CDFG的高為：

60+10=6（米），

所以

=4x6=24（平方米）.

8.如圖，在平行四邊形4BC"中4/）=5厘米，4E=3厘米，求平行四邊形祖?。。的面積.

I)

【答案】15平方厘米.

【分析】平行四邊形48CC的底4C=5厘米，高/1E=3厘米，平行四邊形4BCC的面積

為：

5X3=15（平方厘米）.

9.畫出以下各圖形給定底邊上的高.

【答案】見(jiàn)解析.

【分析】見(jiàn)以下圖.

A

如上圖，每個(gè)圖形中的4B為所求高.

10.如圖，在平行四邊形4BCO中BC=12厘米，4E垂直BC于點(diǎn)E,4F垂直C。于點(diǎn)F,

4E=6厘米，?！?gt;=9厘米.請(qǐng)問(wèn)：平行四邊形4BCD的面積是多少平方厘米？

12cm

【答案】72

【分析】底8。=12厘米對(duì)應(yīng)的高為4E=6厘米，平行四邊形4BCD的面積

BCX4E=12X6=72（平方厘米）.

II.如圖，平行四邊形48C。的面積是32平方厘米，以》=8厘米，請(qǐng)問(wèn)：4E等于多少？

A8

DEC

【答案】4厘米.

【分析】4E=32+8=4（厘米）.

12.如圖，2個(gè)邊長(zhǎng)10厘米的正方形相互錯(cuò)開3厘米，那么圖中陰影平行四邊形的面積是多

少？

【答案】91平方厘米.

【分析】S=（10-3）X（1。+3）=91（平方厘米）.

13.如下圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)1。厘米的正方形相互錯(cuò)開3厘米.那么圖中陰影局部的面積是多少?

10

【答案】91平方厘米.

【分析】由于兩個(gè)大小一樣的正方形錯(cuò)開了3厘米，可以知道圖中兩個(gè)小的直角三角形的直

角邊都是3厘米，所以陰影平行四邊形的底就是1。-3=7厘米，高就是10+3=13厘米，

所以陰影局部的面積是7X13=91平方厘米.

14.圖中，平行四邊形4BCC的面積是32平方厘米，三角形CE。是一個(gè)直角三角形.AE=5

厘米，BC=8厘米，那么梯形4BCE的面積是多少平方厘米？

BC

【答案】26

【分析】

CE=32+8=4（厘米），

所以梯形48CE的面積為：

（5+8）X4+2=26（平方厘米）.

15.如圖，平行四邊形"BCD的面積為36,三角形4。。的面積為8.三角形B。。的面積為多

少？

【答案】10.

【分析】由根本一半模型知：三角形BOC的面積為36X18=10.

16.以下圖陰影局部的面積為多少？

【答案】1。

【分析】左邊平行四邊形的底為2,高為3,所以面積為2X3=6；

右邊平行四邊形的底為4-3=1,高為4,所以面積為1X4=4；

所以陰影局部的面積為：6+4=10.

17.如下圖，平行四邊形4BCC中，AE=EB,BF=FC.平行四邊形的面積是60平方厘

米.陰影局部的總面積是多少平方厘米？

D

AEB

【答案】40

因?yàn)镃O=B。，所以ADMO與ABM。面積相等.因?yàn)?所以△與&BEM

面積相等，就是四邊形EBOM面積等于與ACM。的面積之和.A4。。與AEBC都

是平行四邊形48C。面積的;，所以△4MC與四邊形EBOM面積相等（都去掉△MOC的面

積）.因此，△4M。與四邊形EB。”的面積和是A/1EM與ACM。面積和的2倍.同理，

另一半平行四邊形內(nèi)，陰影局部面積和是空白局部面積的2倍，所以所求陰影局部的總面積是

60+3X2=40(平方厘米).

18.如圖，平行四邊形48C。周長(zhǎng)為75厘米.以BC為底時(shí)高是14厘米；以CD為底時(shí)高是

16厘米.求平行四邊形的面積.

【答案】280

【分析】因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e等于底與對(duì)應(yīng)高的積，所以有

14XBC=16XXCD,

即

BC:CD=8:7,

而

2(BC+CD)=75,

所以

BC~20,

以BC為底，對(duì)應(yīng)高為14,面積為

20X14=280,

所以平行四邊形ABCD的面積為280平方厘米.

19.平行四邊形內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)N,連接這個(gè)點(diǎn)和平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，把平行四邊形分成幾

塊，各塊的面積如下圖，那么陰影局部的面積應(yīng)該是多少？

C

【答案】6

【分析】平行四邊形中也有一半模型.8+2-4=6就是陰影的面積.

20.如果用鐵絲圍成以下圖一樣的平行四邊形，需要多長(zhǎng)的鐵絲多少厘米？

【答案】36

【分析】平行四邊形的面積為

12X4=48(平方厘米)，

又因?yàn)橐杂疫叺倪厼榈讜r(shí)，高為8厘米，所以右邊邊長(zhǎng)為:

48+8=6(厘米).

所以需要鐵絲長(zhǎng)度為：

(12+6)X2=36(厘米).

21.(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出點(diǎn)4到點(diǎn)B的距離；點(diǎn)4到線段BC的距離.

(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出平行四邊形的高.

(3)請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出梯形48C。的高.

圖1圖2圖3

【答案】見(jiàn)解析.

【分析】(1)如以下圖，4點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為線段48,點(diǎn)4到線段BC的距離為線段

AE.

(2)如以下圖，平行四邊形4BCD的邊BC上的高為AE,C。邊上的高為4F.

⑶如以下圖，線段4E為梯形48CD的高.

22.如下圖，平行四邊行48C0的周長(zhǎng)是75厘米.以BC為底時(shí)高是14厘米，以為底時(shí)

高是16厘米.求平行四邊形ABCD的面積.

AD

6

14

/F

BC

E

【答案】280平方厘米.

【分析】平行四邊形的面積等于底乘以高，所以底邊和之比就等于它們各自對(duì)應(yīng)的

高的反比.

由此可知底邊的倍數(shù)關(guān)系為

CD147

BC=16=8-

因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L(zhǎng)為75厘米，所以

75

BC+CD=―,

從而

758

孔=2乂幣=20（厘米）.

因此平行四邊形面積為

20X14=280（平方厘米）.

23.有兩個(gè)相同的直角三角形紙片，三條邊分別為3厘米、4厘米、5厘米.不許折疊，用這

兩個(gè)直角三角形可以拼成幾種平行四邊形？

【答案】3

【分析】3種.

24.圖中陰影局部的面積為多少？

4

3

7

【答案】1。

【分析】左邊平行四邊形的底為2,高為3,所以面積為2X3=6：

右邊平行四邊形的底為4-3=1,高為4,所以面積為lx4=4；

所以陰影局部的面積為：6+4=10.

25.用兩個(gè)完全相同的、各邊長(zhǎng)分別為5、12、13的直角三角形紙片，可以拼成多少種不同的

平行四邊形？

【答案】3

【分析】3種.

26.在圖中，平行四邊形4BCC的邊8c長(zhǎng)10厘米，直角三角形ECB的直角邊EC長(zhǎng)8厘

米.陰影局部的總面積比三角形EFG的面積大10厘米2,求平行四邊形ARCD的面積.

【答案】50

【分析】因?yàn)殛幱熬植勘热切蜤FG的面積大10平方厘米，都加上梯形FGC8后，根據(jù)差

不變性質(zhì)，所得的兩個(gè)新圖形的面積差不變，即平行四邊行48C。比直角三角形ECB的面積

大10平方厘米，所以平行四邊形ABCD的面積等于

10X8-5-2+10=50（平方厘米）.

27.如下圖，陰影平行四邊形的面積是24,大正方形的邊長(zhǎng)是8.請(qǐng)問(wèn)：小正方形的邊長(zhǎng)是多

少？

【答案】3.

【分析】陰影平行四邊形的底為小正方形邊長(zhǎng)、高為大正方形邊長(zhǎng)，所以24+8=3即為小

正方形邊長(zhǎng).

28.如下圖，P是三角形ZBC內(nèi)一點(diǎn)，DE平行于48,FG平行于”/平行于C4四邊形

4PC的面積是12,四邊形PGCH的面積是15,四邊形BEPF的面積是20.請(qǐng)問(wèn)：三角形

4BC的面積是多少？

A

【答案】72

【分析】當(dāng)兩個(gè)平行四邊形的高相等時(shí)，它們底邊的比等于面積比.

考慮平行四邊形BEPF和4/PC,分別以PE和P。為底邊，它們的高相等，因此它們底邊的比

等于面積比，即上土黑=稱=4

EHEP5APEH1EH155

由于/"II4C,所以說(shuō)=方=3,轉(zhuǎn)化為面積比：得至IJ：s平行四邊形PGCH_2XHC-2X3-6,

而平行四邊形PGCH的面積是15,那么△鹿”的面積是15工。=卷

9

類似的方法可以求出△尸P/和ADPG的面積分別是8和？，因此這三個(gè)小三角形的面積分別

925925

是2、8、y,所以大△43。的面積就是12+15+20+2+8+2=72.

29.一塊平行四邊形鋼板，面積800平方厘米，高是20厘米.底是多少厘米？

【答案】40

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式，底=面積+高，所以此鋼板的底為：

800+20=40（厘米）.

30.正方形周長(zhǎng)為48cm,求下面平行四邊形的面積.

【答案】144平方厘米.

【分析】正方形邊長(zhǎng)為：48+4=12（厘米），那么平行四邊形的底為12厘米，高也為12

厘米，所以面積為12X12=144（平方厘米）.

31.以下圖中，48和BC邊的高分別是哪條線段?

【答案】CE,AF.

【分析】以48為底的高是線段CE,以BC的高是線段4匕

32.如圖，平行四邊形48。中，BC=10cm,直角三角形ECB的邊EC=8cm,陰影局部的

總面積比三角形EFG的面積大10cm2,求平行四邊形ABCD的面積.

【答案】50平方厘米

【分析】三角形面積=底X高+2.

S平行四邊形48C。=S△ABF+S△CDG+S梯形產(chǎn)8CG

=S△6尸。+10+S梯形FBCG

=SAEBC+10

=10x8+2+10

=50(cm2).

33.如圖是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為4和7的正方形拼成的，請(qǐng)求出圖中陰影局部的面積.

EH

A

4

B

【答案】28.

【分析】陰影平行四邊形的底BC是4,高FG是7,所以平行四邊形的面積是4X7=28.

34.如圖，小、中、大三個(gè)正方形從左到右依次緊挨著擺放，邊長(zhǎng)分別是3、7、9.圖中兩個(gè)

陰影平行四邊形的高分別是多少？

【答案】7；9

【分析】根據(jù)平行四邊形相關(guān)的根本概念，左邊平行四邊形是以3為底，7為高的平行四邊

形；右邊平行四邊形是以2為底，9為高的平行四邊形.

35.如圖，48co為平行四邊形，E尸平行4C,如果三角形40E的面積為4平方厘米.求三角

形C0F的面積.

【答案】4平方厘米.

【分析】連結(jié)"F、CE.

所以SA4DE=SA4CE；SbCDF=SAACF,又因?yàn)?c與EF平行，所以SAACE=SA4CF,所以

SAADE=SACDF=4（平方厘米）.

36.如圖，4BCD是平行四邊形，4C=8cm,48=10cm,^DAB=30°,高C"=4cm,弧

BE、CF分別以48、C。為半徑，弧DM、BN分別以4以CB為半徑，那么陰影局部的面積

為多少？（精確到o.oi）

￡

【答案】5.83cm2

【分析】因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，?0=8cm,4B=10cm,zZMB=30°,所以

30。25_

s扇形E48=S扇形FCD=1027rx—=-^(cm2),

230016(2、

S扇形ZMM=S扇形BCN=8TTx寂"=宇r(cm),

2

因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD的高CH=4cm,所以S^BCD=10x4=40(cm).

由圖中可看出，扇形E4B與FC。的面積之和，減去平行四邊形Z8CC的面積，等于

曲邊四邊形DFBE的面積；平行四邊形ABCD的面積減去扇形DAM與扇形BCN的面積，等

于曲邊四邊形DMBN的面積.那么

S陰影二S曲邊四邊形DFBE一S曲邊四邊形DMBN

=(2S扇形以8-SQIBCD)-(SQJBCD-2s扇形。人河)

=2X(S扇形E48+S扇形D4M-ST8CD)

2

=2x(yjr+yTT-40)=2x(yx3.14-40)=5.83(cm)e

37.(1)如左圖，每個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米，請(qǐng)你根據(jù)圖來(lái)計(jì)算圖中長(zhǎng)方形和平行

四邊形的面積，能否總結(jié)出平行四邊形的面積公式？

(2)如右圖，48=5厘米，4E=3厘米，求平行四邊形4BCD的面積.

【答案】（1）32平方厘米，面積公式是：平四邊形面積=底X高；（2）15平方厘米.

【分析】（1）我們可以數(shù)出長(zhǎng)方形長(zhǎng)是8,寬是4,那么長(zhǎng)方形共有8X4=32個(gè)小方

格，面積是32平方厘米.將平行四邊形進(jìn)行割補(bǔ)，如下圖，把左邊割掉的直角三角形移動(dòng)到

右邊，那么平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，是8厘米，

寬等于平行四邊形的高，是4厘米，所以這個(gè)平行四邊形面積也是32平方厘米，我們可以總

結(jié)出平行四邊形的面積公式是：平行四邊形面積=底X高.

（2）平行四邊形48CC面積為3X5=15（平方厘米）.

38.如圖，大、中、小三個(gè)正方形從左到右依次緊挨著擺放，邊長(zhǎng)分別是3、7、9.求圖中兩

個(gè)陰影平行四邊形的面積之和？

9

【答案】39

【分析】

9

51=3X7=21,S2=（9-7）X9=18,Si+S2=21+18=391

39.兩個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形相互錯(cuò)開3厘米，那么，圖中陰影平行四邊形的面積是多少

平方厘米？

【答案】91

【分析】對(duì)于第一個(gè)正方形來(lái)說(shuō)，右下角的三角形為等腰直角三角形，所以陰影平行四邊形

的底為：

10-3=7（厘米），

同為:

10+3=13（厘米）,

所以平行四邊形面積為：

7X13=91（平方厘米）.

40.圖中的圖形大家認(rèn)識(shí)嗎？它們都分別叫作什么圖形？請(qǐng)說(shuō)出平行四邊形和梯形都有哪些性

質(zhì)？

(1)(3)

(6)(7)(8)(10)

【答案】(1)梯形(等腰梯形)；

(2)正方形；

(3)平行四邊形(菱形)；

(4)梯形；

(5)長(zhǎng)方形；

(6)平行四邊形；

(7)梯形(直角梯形)；

(8)平行四邊形;

(9)正方形(菱形)；

(10)梯形(等腰梯形).

41.在下面的平行四邊形與三角形中，作出以48為底的高.

【答案】如下圖.

【分析】

42.(1)請(qǐng)?jiān)趫D11-2中畫出點(diǎn)4到點(diǎn)。的距離；點(diǎn)A到線段C。的距離;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D11-3中畫出平行四邊形4BCD的高；

(3)請(qǐng)?jiān)趫D11-4中畫出梯形EFG”的高.

【答案】如下圖，答案不唯一.

43.如以下圖，48co是平行四邊形，E為48延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，K為4。延長(zhǎng)線上一點(diǎn).連接

BK,CE相交于一點(diǎn)。.問(wèn)：四邊形48。。與四邊形ECK。的面積是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】相等.

【分析】連結(jié)“，因?yàn)?B||CD,所以

SADCE=SADCA>

S四邊形48。。+SAODK=SAABK>

S四邊形ECK。+SAODK=S四邊形EDKC=SADCE+SADCK=SAADC+SACDK=SAACK>

因?yàn)镈4IICB,所以SA4KC=SA4KB,

所以

S四邊形4B0D+SAODK=S四邊形ECK。+SAODK>

即S四邊形4B0D=S四邊形ECKO.

44.圖中四邊形"BCD為平行四邊形，三角形M48的面積為11平方厘米，三角形的面

積為5平方厘米.請(qǐng)問(wèn)：平行四邊形4BCC的面積是多少平方厘米？

M

AB

【答案】12

【分析】由M點(diǎn)分別向48、C。作高，垂足分別為民F,如以下圖所示.

M

那么AM/IB的面積為

MFXAB+2=11,

即

MFxAB=22.

△MCD的面積為

MEXCD+2=5,

即

MExCD=10.

所以平行四邊形ABCD的面積為

EFXAB=MFXAB-MEXAB

=22-10

=12（平方厘米）.

45.如以下圖，瓜尸分別是梯形4BCO的下底BC和腰CO上的點(diǎn)，DF=FC,并且甲、乙、

丙3個(gè)三角形面積相等.梯形48CD的面積是40平方厘米.求圖中陰影局部的面積.

【答案】16平方厘米.

【分析】因?yàn)槿切魏腿切蜟FE的面積相等，DF=FC,那么4到CO的距與E到

C。的距離相等，所以四邊形4DCE是平行四邊形，那么陰影局部的面積是平行四邊形4ECD

的面積的一半，設(shè)三角形4BE的面積為1份，那么平行四邊形4ECD的面積為

(1+1)X2=4份，梯形4BCD的面積為5份，陰影局部的面積為

40+5X2=16(平方厘米).

46.如圖，4BCE是一個(gè)平行四邊形，4DE是一個(gè)直角三角形，他們組成了梯形4BCC.如果

這個(gè)梯形的上底、下底和高分別為2cm、5cm和4cm,那么圖中陰影局部面積為是多少平方

厘米？

CED

【答案】6

【分析】用梯形面積減去三角形CFB的面積和三角形ABD的面積，且三角形BFC面積為

平行四邊形4BCE面積的一半，因此，因此陰影面積為

111

-x(2+5)x4--x2x4--x2x4=6

47.如圖，四邊形48CD是梯形，四邊形4B/。是平行四邊形，四邊形CDEP是正方形，四邊

形4G”尸是長(zhǎng)方形.又知4。=14厘米，BC=22厘米，那么，陰影局部的總面積是多少平方

厘米？

H

【答案】56

【分析】陰影局部的面積與三角形4BF的面積相等,

sAABF=S△ADF

=ADXEF^2

=ADXFC-^2

=ADx(BC一+2

=14x(22-14)+2

=56

（2）如下圖，梯形的上底4B=8厘米，下底CD=10厘米，EF垂直CD于點(diǎn)尸,

EF=6厘米，求梯形48CD的面積.

AEB

DF

【答案】（1）20平方厘米；（2）54平方厘米.

【分析】方法一：如以下圖，兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，可以利用平行四邊形的面

積公式求出新的平行四邊形后除以2就是要求梯形的面積，所以梯形面積為

10x4+2=20（平方厘米）.

方法二：如以下圖，利用分割可以把梯形變成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以梯形的面積為

5x4=20（平方厘米）.

49.折疊后，原平行四邊形面積是折疊后圖形面積的L5倍.陰影局部面積之和為1,那么重疊

局部（即空白局部）的面積是多少？

【答案】1

【分析】折疊后圖形的面積為原來(lái)圖形而積的;，所以由于重疊而消失的面積等于原來(lái)面積

的

21

1——=—

33

即右圖中空白三角形的面積為原來(lái)圖形而積的;，所以未重疊的陰影局部面積之和也等于原來(lái)

圖形面積的！即與重疊局部面積相等，所以重疊局部（即空白局部）的面積是1.

50.如圖，48C。是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)4。等于7.2厘米，寬48等于5厘米，CDEF是平行四邊

形.如果8H的長(zhǎng)是3厘米，那么圖中陰影局部的面積是多少平方厘米？

【答案】25.5

【分析】s^n^m^CDEF=DCx8C=5X7.2=36,

HC=BC-8H=7.2-3=4.2,所以

11

S△=—XCDxHC=-X5X4.2=10.5.

CDH22

s陰影=S平行四邊形3F-S。曠36-10.5=25.5（平方厘米）.

51.試一試，你能在圖(a),(b),(c)中畫幾種不同的高？

B

52.以下圖中哪些是三角形？哪些是長(zhǎng)方形？哪些是平行四邊形？哪些是菱形？

【答案】見(jiàn)解析.

【分析】三角形有2個(gè)：4和7；長(zhǎng)方形有2個(gè)：1和2（正方形也屬于長(zhǎng)方形）；平行四

邊形有4個(gè)：1、2、3、6（正方形、長(zhǎng)方形、菱形也屬于長(zhǎng)方形）；菱形有2個(gè)：1和6（正

方形也屬于菱形）.

53.如圖，大正方形的面積是64,小正方形的面積是36,就陰影平行四邊形的面積.

【答案】48.

【分析】小正方形的邊長(zhǎng)為6,大正方形的邊長(zhǎng)為8,平行四邊形的面積是6X8=48.

54.如下圖，平行四邊形4BED與平行四邊形4FC。的面積都是30平方厘米.其中4F垂直于

E。于。，4。、。。、4n分別長(zhǎng)3、4、5厘米.求三角形。EF的面積和周長(zhǎng).

【答案】面積為13.5平方厘米，周長(zhǎng)為18厘米.

【分析】平行四邊形4BED的面積等于

AOXDE=3xDE=30,

由此可以求得

DE=10QE=6.

平行四邊形4尸C。的面積等于

DOXAF=4XAF=30,

由此可以求得

AF=7.5,0F=4.5.

那么AOEF的面積等于

E。X。尸+2=6X4.5+2=27+2=13.5（平方厘米）.

由沙漏模型得

AO-.OF=AD:EF=2:3,

那么

EF=7.