熱軋帶鋼的過程控制

熱軋帶鋼的過程控制軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室2009RAL第一章

熱軋數(shù)學(xué)模型概況第二章熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算第三章熱軋帶鋼負(fù)荷分配方法主要內(nèi)容1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點 1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢1.3熱連軋數(shù)學(xué)模型的分類和功能 1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較1.熱軋數(shù)學(xué)模型概況1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點 1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢1.3熱連軋數(shù)學(xué)模型的分類和功能 1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較1.熱軋數(shù)學(xué)模型概況1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點帶鋼熱連軋數(shù)學(xué)模型:用數(shù)學(xué)的方法描述一個帶鋼熱連軋生產(chǎn)過程的輸入和輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。（1）數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)從簡單到復(fù)雜。經(jīng)驗公式/表格機理模型＋層別劃分＋自學(xué)習(xí)人工智能技術(shù)（如Siemens系統(tǒng)）

快速FEM技術(shù)（RAL）（2）數(shù)學(xué)模型的功能由單一功能到復(fù)合功能。

20世紀(jì)60年代初：控制精軋機（輥縫和速度的設(shè)定）。

60年代中、后期：加熱爐、粗精軋、卷取機。

20世紀(jì)80年代：板坯庫、成品庫、熱平整線和熱剪切線。1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點（3）數(shù)學(xué)模型的精度越來越高，并且已經(jīng)趨于穩(wěn)定。（4）由產(chǎn)品的尺寸精度擴展到產(chǎn)品的形狀精度，再擴展到產(chǎn)品的性能精度。

外商考核產(chǎn)品質(zhì)量保證指標(biāo)1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點 1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢1.3熱連軋數(shù)學(xué)模型的分類和功能 1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較1.熱軋數(shù)學(xué)模型概況1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（1）數(shù)學(xué)模型的研制方法不斷融入了新技術(shù)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以最小二乘法為基礎(chǔ)的多元回歸分析法軋鋼工藝?yán)碚搹椞匠塘髁亢愣ǘ晌锢韺W(xué)傳熱理論1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（1）數(shù)學(xué)模型的研制方法不斷融入了新技術(shù)。

現(xiàn)代的數(shù)學(xué)模型以最小二乘法為基礎(chǔ)的多元回歸分析法軋鋼工藝?yán)碚搹椞匠塘髁亢愣ǘ晌锢韺W(xué)傳熱理論人工智能技術(shù)模糊控制技術(shù)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（1）數(shù)學(xué)模型的研制方法不斷融入了新技術(shù)。

Siemens的軋制力和軋制力矩混合模型

物理數(shù)學(xué)模型主要考慮變形程度、變形速度、變形溫度和前后張力等確定性因素的影響；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則用來考慮材料化學(xué)成分對變形抗力的影響。

1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（1）數(shù)學(xué)模型的研制方法不斷融入了新技術(shù)。

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精軋機組的寬展；采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行頭尾短行程控制。Siemens的寬度自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（1）數(shù)學(xué)模型的研制方法不斷融入了新技術(shù)。

冷卻模型：卷取溫度控制冷卻速度和冷卻路徑的控制終軋溫度的控制相變轉(zhuǎn)變點的控制

CSP半無頭軋制技術(shù)：動態(tài)變規(guī)格（FGC)技術(shù)動態(tài)PC技術(shù)/BRC功能

1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（2）數(shù)學(xué)模型的軟件趨于標(biāo)準(zhǔn)化、產(chǎn)品化適用于各種類型的熱軋生產(chǎn)線。標(biāo)準(zhǔn)熱軋數(shù)學(xué)模型庫:不同的軋制壓力、溫度及前滑等模型。板形萬能模型：以GE公司為代表。

工作輥綜合輥型支撐輥綜合輥型1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（2）數(shù)學(xué)模型的軟件趨于標(biāo)準(zhǔn)化、產(chǎn)品化適用于各種類型的熱軋生產(chǎn)線。四輥常規(guī)軋機：；取決于WR原始磨削凸度；四輥CVC軋機：；取決于WR橫移位置及CVC輥型曲線；四輥PC軋機：；取決于PC角，模型從結(jié)構(gòu)上同時適合于四輥常規(guī)軋機、CVC軋機、WRS軋機以及PC軋機；但對于不同的機型及CVC輥型曲線，模型系數(shù)不同。1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（2）數(shù)學(xué)模型的軟件趨于標(biāo)準(zhǔn)化、產(chǎn)品化適用于各種類型的熱軋生產(chǎn)線。標(biāo)準(zhǔn)熱軋數(shù)學(xué)模型庫:不同的軋制壓力、溫度及前滑等模型。板形萬能模型：以GE公司為代表。模型軟件適合各種類型的熱軋生產(chǎn)線。

根據(jù)具體的工藝設(shè)備布置和軋機參數(shù)，進行參數(shù)配置，就可以生成實用的模型程序。1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（2）數(shù)學(xué)模型的軟件趨于標(biāo)準(zhǔn)化、產(chǎn)品化適用于各種類型的熱軋生產(chǎn)線。

常規(guī)軋制設(shè)定計算preCalculationSingleMode()

連續(xù)軋制設(shè)定計算preCalculationContiMode()

德國Siemens公司精軋設(shè)定計算系統(tǒng)CSP半無頭軋制技術(shù)同時適合:常規(guī)熱軋生產(chǎn)線

CSP生產(chǎn)線1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（2）數(shù)學(xué)模型的軟件趨于標(biāo)準(zhǔn)化、產(chǎn)品化適用于各種類型的熱軋生產(chǎn)線。標(biāo)準(zhǔn)熱軋數(shù)學(xué)模型庫:不同的軋制壓力、溫度及前滑等模型。板形萬能模型：以GE公司為代表。模型軟件適合各種類型的熱軋生產(chǎn)線。數(shù)學(xué)模型參數(shù)的給定和調(diào)整趨于規(guī)范化、工具化。

1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（2）數(shù)學(xué)模型的軟件趨于標(biāo)準(zhǔn)化、產(chǎn)品化適用于各種類型的熱軋生產(chǎn)線。標(biāo)準(zhǔn)熱軋數(shù)學(xué)模型庫:不同的軋制壓力、溫度及前滑等模型。板形萬能模型：以GE公司為代表。模型軟件適合各種類型的熱軋生產(chǎn)線。數(shù)學(xué)模型參數(shù)的給定和調(diào)整趨于規(guī)范化、工具化。

開發(fā)配套的數(shù)模調(diào)試及解析工具，使用工具給數(shù)學(xué)模型配置初始參數(shù)。模型參數(shù)的修改、調(diào)試規(guī)范化，縮短了現(xiàn)場的調(diào)試時間。1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢（2）數(shù)學(xué)模型的軟件趨于標(biāo)準(zhǔn)化、產(chǎn)品化適用于各種類型的熱軋生產(chǎn)線。標(biāo)準(zhǔn)熱軋數(shù)學(xué)模型庫:不同的軋制壓力、溫度及前滑等模型。板形萬能模型：以GE公司為代表。模型軟件適合各種類型的熱軋生產(chǎn)線。數(shù)學(xué)模型參數(shù)的給定和調(diào)整趨于規(guī)范化、工具化。

（3）熱軋數(shù)學(xué)模型的主流依然是靜態(tài)模型和自學(xué)習(xí)修正。

1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點 1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢1.3熱連軋數(shù)學(xué)模型的分類和功能

1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較1.熱軋數(shù)學(xué)模型概況1.3熱連軋數(shù)學(xué)模型的分類和功能設(shè)定模型

加熱爐設(shè)定模型粗軋設(shè)定模型精軋設(shè)定模型板形設(shè)定模型卷取設(shè)定模型控制模型

加熱爐溫度控制模型粗軋寬度控制模型厚度控制模型板形控制模型精軋溫度控制模型卷取溫度控制模型模型的自學(xué)習(xí)軋制力模型的自學(xué)習(xí)溫度模型的自學(xué)習(xí)功率模型的自學(xué)習(xí)力矩模型的自學(xué)習(xí)寬度模型的自學(xué)習(xí)前滑模型的自學(xué)習(xí)板形模型的自學(xué)習(xí)1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點 1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢1.3熱連軋數(shù)學(xué)模型的分類和功能 1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較1.熱軋數(shù)學(xué)模型概況1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況（1）設(shè)定模型應(yīng)用得最好

粗軋、精軋及卷取設(shè)定模型基本都投入在線運行，使用效果明顯。（2）溫度控制模型應(yīng)用得較好

精軋溫度控制模型、卷取溫度控制模型應(yīng)用得較好。而一般來說，卷取溫度控制模型的應(yīng)用效果好于精軋溫度控制模型。（3）板形模型普遍存在問題板形設(shè)定模型和板形控制模型在使用過程中都有不同程度的問題。（4）燃燒控制模型應(yīng)用得不好加熱爐燃燒控制模型應(yīng)用得不好，有的熱軋廠燃燒控制模型一直沒有投入在線應(yīng)用。

1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況在模型的維護和開發(fā)方面，存在下面的問題：

（1）多數(shù)停留在生產(chǎn)過程的維護，改進和開發(fā)的深度及廣度不夠。

（2）模型的調(diào)試和模型參數(shù)的修改過多的依賴于人的經(jīng)驗，而缺乏把這種經(jīng)驗理論化、標(biāo)準(zhǔn)化。（3）模型的調(diào)試工具不完善。

1.1熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展特點 1.2熱連軋數(shù)學(xué)模型的發(fā)展趨勢1.3熱連軋數(shù)學(xué)模型的分類和功能 1.4國內(nèi)熱連軋數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用狀況1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較1.熱軋數(shù)學(xué)模型概況1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較美國GE的熱軋模型（1）RTC(ReheatfurnaceTemperatureControl)加熱爐溫度控制模型；（2）MPC(MillPacingControl)軋制節(jié)奏控制模型；（3）RSU(RoughingmillSetUp)粗軋設(shè)定模型；（4）RAWC(RoughermillAutomaticWidthControl)粗軋寬度控制模型；（5）FSU(FinishingmillSetUp)精軋設(shè)定模型；（6）SSU(ShapeSetUp)板形設(shè)定模型；（7）ASC(AutomaticShapeControl)自動板形控制模型；（8）FTC1&FTC2(FinishingmillTemperatureControl)精軋溫度控制；（9）CTC(CoilingTemperatureControl)卷取溫度控制模型；（10）CSU(CoilSetUp)卷取設(shè)定模型；（11）HTT(HoldingTableTransfercontrol)輥道傳送模型；（12）RHT(RougherHoldingTablecovercontrol)粗軋出口保溫罩模型。

1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較日本三菱電機公司的熱軋模型（1）ACC(AutomaticCombustionControl)自動燃燒控制模型；（2）MPC(MillPacingControl)軋制節(jié)奏控制模型；（3）RSU(RoughingmillSetUp)粗軋設(shè)定模型；（4）RAWC(RoughermillAutomaticWidthControl)粗軋寬度控制模型；（5）FSU(FinishingmillSetUp)精軋設(shè)定模型；（6）PCSU(PairCrossangleSetUp)板形設(shè)定模型；（7）ASC(AutomaticShapeControl)自動板形控制模型；（8）FTC(FinishingmillTemperatureControl)精軋溫度控制模型；（9）CTC(CoilingTemperatureControl)卷取溫度控制模型；（10）CSU(CoilSetUp)卷取設(shè)定模型。1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較德國Siemens公司的熱軋模型設(shè)定計算模型由以下幾部分構(gòu)成：（1）RollingStrategy(軋制策略)。為設(shè)定計算做準(zhǔn)備工作，如決定負(fù)荷分配方式及負(fù)荷值。（2）PassSchedulePre-calculation(道次規(guī)程預(yù)計算)。壓下規(guī)程和速度規(guī)程的計算，計算過程中包含許多預(yù)報模型，如軋制力模型、軋制力矩模型、電機功率模型、前滑模型和帶鋼溫度模型等。（3）PassSchedulePostcalculationandadaptation(道次規(guī)程后計算和自適應(yīng)）。這實際是模型的自學(xué)習(xí)過程。（4）BackgroundTrainingofNeuralNetworks(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后臺訓(xùn)練)。為了提高模型的精度，把這項技術(shù)用于熱軋模型的研究與開發(fā)，是Siemens公司獨創(chuàng)的。1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較德國Siemens公司的熱軋模型

Siemens也有各種控制模型：（1）PCFC(ProfileContourandFlatnessControl)板凸度和平直度控制；（2）STC(StripTemperatureControl)帶鋼溫度控制模型；（3）CTC(CoilingTemperatureControl)卷取溫度控制模型；（4）AWC(AutomaticWidthControl)自動寬度控制模型。1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較國外三家公司熱軋模型的比較（1）功能。熱軋模型名稱有所區(qū)別，但功能基本相同，都能滿足生產(chǎn)要求，在國內(nèi)外都有許多成功的應(yīng)用。（2）算法區(qū)別。以軋制壓力模型為例，GE公司的軋制壓力模型可以有多種形式的選擇。三菱電機公司采用的是改進的志田茂模型；Simens公司采用的是基于物理數(shù)學(xué)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型。（3）模型的評估標(biāo)準(zhǔn)。GE和三菱一般使用命中率，Siemens使用正態(tài)分布誤差。兩者間可以換算。（4）考核指標(biāo)。GE公司最先進。如對厚度指標(biāo)進行考核時，是包括帶鋼頭部和尾部的全長精度；而其他兩家公司則要求去掉帶鋼的頭尾部。三菱和Siemens的考核指標(biāo)不相上下。1.5國外三大公司的熱軋數(shù)學(xué)模型及其比較國外三家公司熱軋模型的比較（5）考核的前提條件。GE提出的前提條件最少，三菱電機公司居中，德國Simens公司的前提條件多一些。（6）模型的復(fù)雜程度。日本三菱電機最簡單，德國Simens的最復(fù)雜，美國GE居中。（3）在中國的業(yè)績。德國Simens最多，日本三菱電機公司居中，GE最少。三菱電機和東芝電氣有關(guān)部門合并成立了芝菱公司(TMEIC)，為國內(nèi)也提供了一些熱軋模型。第一章

熱軋數(shù)學(xué)模型概況第二章熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算第三章熱軋帶鋼負(fù)荷分配方法主要內(nèi)容2.1板帶材熱軋軋制力模型

軋制力的計算及影響因素典型廠家熱軋軋制力模型2.2板帶材熱軋軋制力矩與功率模型軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷典型廠家軋制力矩和軋制功率模型2.熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算2.1板帶材熱軋軋制力模型

軋制壓力的計算及影響因素典型廠家熱軋軋制力模型2.2板帶材熱軋軋制力矩與功率模型軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷典型廠家軋制力矩和軋制功率模型2.熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算2.1.1軋制力的計算及其影響因素目前大多數(shù)軋制力數(shù)學(xué)模型的共同特點是都把軋制壓力分解成兩個函數(shù)的乘積。一個函數(shù)是變形抗力，另一個函數(shù)是應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)。變形抗力描述了材料化學(xué)成分和變形物理條件對軋制壓力的影響；應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)描述接觸弧應(yīng)力狀態(tài)對軋制壓力的影響。

2.1.1軋制力的計算及其影響因素國內(nèi)外生產(chǎn)實踐證明，把軋制力數(shù)學(xué)模型分解成變形抗力和應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)兩個模型的方法是一種很好的方法。其優(yōu)點在于：第一、能夠分別研究變形抗力和應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)模型；第二、便于在線計算和離線分析；第三、當(dāng)把應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)的計算方法確定之后，軋制壓力數(shù)學(xué)模型的建立最終歸結(jié)為變形抗力數(shù)學(xué)模型的建立。

2.1.1軋制力的計算及其影響因素目前普遍認(rèn)為基于Orowan理論的Sims的應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)模型是最適于熱軋帶鋼軋制力模型的理論公式。Sims以O(shè)rowan的變形區(qū)力平衡公式為基礎(chǔ)，并假設(shè)熱軋時接觸弧表面粘著而不產(chǎn)生相對滑動，變形區(qū)高度方向存在不均勻變形。

2.1.1軋制力的計算及其影響因素由于Sims模型比較復(fù)雜，許多人在其基礎(chǔ)上發(fā)表了各種簡化的Sims應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)公式。其中比較著名的，并且在帶鋼熱連軋計算機控制系統(tǒng)中使用較多的有:⑴志田茂公式⑵美坂佳助公式⑶福特－亞歷山大公式⑷克林特里公式2.1.1軋制力的計算及其影響因素⑴志田茂公式式中，為軋輥彈性壓扁半徑，mm；為機架入口軋件厚度，mm；為壓下率。2.1.1軋制力的計算及其影響因素⑵美坂佳助公式式中，為變形區(qū)接觸弧長度，mm；為軋件平均厚度，mm；為機架入口軋件厚度，mm；為機架出口軋件厚度，mm。2.1.1軋制力的計算及其影響因素⑶福特－亞歷山大公式式中，為軋輥彈性壓扁半徑，mm；為機架入口軋件厚度，mm；為壓下率。2.1.1軋制力的計算及其影響因素⑷克林特里公式式中，為變形區(qū)接觸弧長度，mm；為軋件平均厚度，mm；為機架入口軋件厚度，mm；為機架出口軋件厚度，mm。2.1.1軋制力的計算及其影響因素應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)與壓下率的關(guān)系曲線

美坂佳助公式和克林特里公式與Sims公式吻合較好，而志田茂公式和福特－亞歷山大公式與Sims公式計算結(jié)果存在較大的偏差。

2.1.1軋制力的計算及其影響因素變形抗力模型是軋制力模型的核心，它直接決定了軋制力模型的預(yù)報精度。在平面變形條件下，材料的平均變形抗力如下式所示：式中，為金屬的平均變形抗力，MPa；為在單向應(yīng)力作用下的金屬塑性變形阻力，MPa。2.1.1軋制力的計算及其影響因素金屬塑性變形阻力的大小不僅與金屬材料的化學(xué)成分有關(guān)，而且還取決于塑性變形的物理條件（變形溫度、變形速度相和變形程度)。參考國內(nèi)外熱軋廠的金屬塑性變形阻力模型，普遍采用如下函數(shù)形式：式中，T為金屬變形溫度；

u為金屬變形速度；

e為金屬變形程度；

a、b、c、d、m和n等為模型系數(shù)。2.1.1軋制力的計算及其影響因素對于化學(xué)成分的影響，目前存在兩種做法：一種是直接將化學(xué)成分的影響體現(xiàn)在a、b、c、d、m和n等模型系數(shù)中，不同的鋼種具有不同的模型系數(shù)。當(dāng)軋制的鋼種比較多時，為了減小模型表數(shù)據(jù)量，人們將性能比較接近的鋼種劃分到一個鋼族，在鋼族中選取一個具有代表性的鋼種作為基準(zhǔn)鋼，a、b、c、d、m和n等模型系數(shù)根據(jù)基準(zhǔn)鋼的化學(xué)成分來確定，然后再根據(jù)與基準(zhǔn)鋼化學(xué)成分的差異，乘以一個化學(xué)成分影響項。同一鋼族內(nèi)的所有鋼種具有相同的化學(xué)成分影響項模型系數(shù)。2.1.1軋制力的計算及其影響因素化學(xué)成分影響項有如下兩種形式：2.1.1軋制力的計算及其影響因素對于化學(xué)成分的影響的另一種做法是把a、b、c、d、m和n等模型系數(shù)表示為碳含量的函數(shù)，然后在此基礎(chǔ)上考慮其它化學(xué)元素含量的影響，乘以一個化學(xué)成分影響項。式中，為化學(xué)成分影響項系數(shù)，

為化學(xué)成分含量，％

；

某熱軋廠化學(xué)成分影響項系數(shù)2.1板帶材熱軋軋制力模型

軋制力的計算及影響因素典型廠家熱軋軋制力模型2.2板帶材熱軋軋制力矩與功率模型軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷典型廠家軋制力矩和軋制功率模型2.熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型某1580熱軋機組現(xiàn)采用的軋制力計算模型：接觸面積軋制壓力2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型變形抗力計算模型為：2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型某1780熱軋機組現(xiàn)采用的軋制力計算模型：2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型軋輥壓扁半徑計算模型：單位寬軋制力2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)：—入口帶鋼厚度；—壓下率。式中，

2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型變形抗力計算模型：式中，為金屬的平均變形抗力，MPa；為由志田茂公式計算得到的金屬塑性變形阻力，kg/mm2；為化學(xué)成分含量，％

；

為化學(xué)成分影響項系數(shù)。

2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型志田茂對8種碳素鋼進行了實驗，在實驗的基礎(chǔ)上提出了碳素鋼的金屬塑性變形阻力模型。志田茂模型考慮了相變對金屬塑性變形阻力的影響，在相變臨界溫度兩側(cè)采用了不同的模型。

2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型某2050熱軋機組現(xiàn)采用的軋制力計算模型：基于P.M.Cook

和A.W.MCCrum研究結(jié)果，將軋制力表示成材料硬度與相對壓下率的乘積形式。式中，為相對壓下率；

為材料硬度。2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型材料硬度與以下幾部分有關(guān)：

材料相關(guān)的修正因子；

機架相關(guān)的修正因子；

軋輥壓扁對軋制力的影響系數(shù)；

不考慮軋輥壓扁時的材料硬度。式中，Km為材料相關(guān)的遺傳系數(shù)；

Ks為機架相關(guān)的遺傳系數(shù)；

KR為軋輥壓扁影響系數(shù)；為未考慮軋輥壓扁時的材料硬度。2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型

未考慮軋輥壓扁時的材料硬度2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型

軋輥壓扁對軋制力的影響系數(shù)KR2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型某2160熱軋機組現(xiàn)采用的軋制力計算模型：物理數(shù)學(xué)模型主要考慮變形程度、變形速度、變形溫度和前后張力等確定性因素的影響；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則用來考慮材料化學(xué)成分對變形抗力的影響。

2.1.2典型廠家熱軋軋制力模型將變形區(qū)分為彈性區(qū)和塑性區(qū)。將變形區(qū)沿接觸弧劃分為若干單元，基于力平衡微分方程，采用有限差分法進行計算各單元正應(yīng)力，然后各單元進行積分累加，即為軋制力。2.1板帶材熱軋軋制力模型

軋制力的計算及影響因素典型廠家熱軋軋制力模型2.2板帶材熱軋軋制力矩與功率模型軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷典型廠家軋制力矩和電機功率模型2.熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算2.2.1軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷傳動軋輥所需的力矩由以下四部分組成:2.2.1軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷換算到電機軸上的軋制力矩與靜力矩之比值稱為軋機的效率:

由于軋制制度和軋機結(jié)構(gòu)（主要是軋輥軸承結(jié)構(gòu)）的不同，軋機效率值在很大的范圍內(nèi)變化，。動力矩只在軋機加減速時產(chǎn)生。

2.2.1軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷根據(jù)軋制力確定軋制力矩：

當(dāng)軋件不受其他外力作用時，軋件對兩個軋輥作用的法向力N1，N2和摩擦力T1，T2的合力必定大小相等，方向相反。且作用在同一直線上。所以傳動軋輥所需的軋制力矩為，總軋制力矩為：2.1板帶材熱軋軋制力模型

軋制力的計算及影響因素典型廠家熱軋軋制力模型2.2板帶材熱軋軋制力矩與功率模型軋輥主傳動系統(tǒng)的負(fù)荷典型廠家軋制力矩和電機功率模型2.熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算2.2.2典型廠家軋制力矩和電機功率模型某1580熱軋廠軋制力矩和功率模型軋制力矩模型：2.2.2典型廠家軋制力矩和電機功率模型某1580熱軋廠軋制力矩和功率模型電機功率模型：2.2.2典型廠家軋制力矩和電機功率模型某1780熱軋廠軋制力矩和功率模型軋制力矩模型：2.2.2典型廠家軋制力矩和電機功率模型某1780熱軋廠軋制力矩和功率模型電機功率模型：2.2.2典型廠家軋制力矩和電機功率模型某2050熱軋廠軋制力矩和功率模型軋制力矩模型：Siebel力臂計算式2.2.2典型廠家軋制力矩和電機功率模型某2050熱軋廠軋制力矩和功率模型軋制力矩模型還考慮了帶鋼張力的影響：2.2.2典型廠家軋制力矩和電機功率模型某2050熱軋廠軋制力矩和功率模型電機功率模型：第一章

熱軋數(shù)學(xué)模型概況第二章熱軋過程軋制力能參數(shù)的計算第三章熱軋帶鋼負(fù)荷分配方法主要內(nèi)容3.1熱軋帶鋼負(fù)荷分配基本原則

中間坯厚度確定原則粗軋負(fù)荷分配原則精軋負(fù)荷分配原則3.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展3.熱軋帶鋼負(fù)荷分配方法3.1.1中間坯厚度確定原則原則上說，只要精軋機組有足夠的能力，HRC應(yīng)取大一些。(1)中間坯厚度加大有利于減少粗軋道次，縮短粗軋軋制時間。(2)提高精軋開軋溫度，但可能加大精軋機組負(fù)荷。帶坯厚度應(yīng)首先根據(jù)成品厚度來定。（1）如需軋制較薄的成品，中間坯厚度亦需相應(yīng)減薄。（2）太薄的帶坯又無法保證軋制薄規(guī)格成品所需的精軋開軋溫度，即使保證了精軋開軋溫度，由于軋制溫度較低，精軋機的負(fù)荷也不會降低太多，甚至有可能增大。

3.1熱軋帶鋼負(fù)荷分配基本原則

中間坯厚度確定原則粗軋負(fù)荷分配原則精軋負(fù)荷分配原則3.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展3.3在線負(fù)荷分配方法

IAS為我國某1450mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

MITSUBISHI為我國某1780mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

SIEMENS為我國某2050mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

SIEMENS為我國某2160mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法3.熱軋帶鋼負(fù)荷分配方法3.1.2粗軋負(fù)荷分配原則（1）板坯在粗軋機組上軋制時，軋件溫度高、塑性好，故應(yīng)盡量利用該條件而采用大壓下量軋制?？紤]到粗軋機組與精軋機組之間，在軋制節(jié)奏和負(fù)荷上的平衡，粗軋機組一般占總變形量（板坯到成品）的70-80%

。（2）為保證精軋機組的軋件終軋溫度，應(yīng)盡可能提高粗軋機組軋出的帶坯溫度。因此，要盡可能減少粗軋道次和提高粗軋速度，以縮短軋制節(jié)奏，減少軋件的溫降。（3）為簡化精軋機組的調(diào)整，粗軋機組軋出的帶坯，厚度范圍應(yīng)盡可能縮小，并且不同厚度的數(shù)目也應(yīng)盡可能減少。3.1.2粗軋負(fù)荷分配原則（4）粗軋機各道壓下量分配規(guī)律為：第一道次考慮咬入及坯料厚度偏差不能給以最大壓下量；中間各道次應(yīng)以設(shè)備能力所允許的最大壓下量軋制；最后道次為了控制出口厚度和帶坯板形，應(yīng)適當(dāng)減小壓下量。

3.1熱軋帶鋼負(fù)荷分配基本原則

中間坯厚度確定原則粗軋負(fù)荷分配原則精軋負(fù)荷分配原則3.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展3.3在線負(fù)荷分配方法

IAS為我國某1450mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

MITSUBISHI為我國某1780mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

SIEMENS為我國某2050mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

SIEMENS為我國某2160mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法3.熱軋帶鋼負(fù)荷分配方法3.1.3精軋負(fù)荷分配原則（1）充分利用高溫的有利條件，把壓下量盡量集中在前幾機架。

（2）在后幾架軋機上為了保證板形、厚度控制精度及表面質(zhì)量，壓下量逐漸減小。（3）為保證帶鋼機械性能，防止晶粒過度長大，終軋機架的壓下率應(yīng)不低于10%。（4）壓下量分配應(yīng)盡可能簡化精軋機組的調(diào)整，使軋制力和電機功率不超過允許值。3.1.3精軋負(fù)荷分配原則依據(jù)以上原則，精軋逐架壓下量的分配規(guī)律是：（1）第1機架可以留有適當(dāng)余量，即考慮到帶坯厚度的可能波動和可能產(chǎn)生咬入困難等，而使壓下量略小于設(shè)備允許的最大壓下量；（2）第2-4架，為了充分利用設(shè)備能力，僅可能給以大的壓下量軋制；（3）以后各架，隨著軋制溫度的降低，板形抗力增大，應(yīng)逐漸減小壓下量；（4）為控制帶鋼的板形、厚度精度及性能質(zhì)量，最后一架的壓下量一般在10-15%。3.1熱軋帶鋼負(fù)荷分配基本原則

中間坯厚度確定原則粗軋負(fù)荷分配原則精軋負(fù)荷分配原則3.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展3.3在線負(fù)荷分配方法

IAS為我國某1450mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

MITSUBISHI為我國某1780mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

SIEMENS為我國某2050mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法

SIEMENS為我國某2160mm熱軋廠提供的負(fù)荷分配方法3.熱軋帶鋼負(fù)荷分配方法3.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展⑴經(jīng)驗表格法（20世紀(jì)60年代以前）根據(jù)操作工的現(xiàn)場經(jīng)驗，直接分配各機架的壓下量和厚度，并通常將這種經(jīng)驗以表格的形式固定下來。

優(yōu)點：顯著的優(yōu)點是簡單，不需要復(fù)雜的理論計算；而且，如果設(shè)計者經(jīng)驗豐富，也可以制定出符合工藝要求的壓下規(guī)程。缺點：盲目性大，需要在生產(chǎn)過程中不斷的校核和修正，易導(dǎo)致各架負(fù)荷不均，造成負(fù)荷向前架或向后架積累的現(xiàn)象，從而不僅影響整個機組能力的發(fā)揮，而且影響帶鋼的質(zhì)量。

3.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展⑵能耗法（20世紀(jì)70、80年代）能耗法從電機能量（功率）合理消耗的觀點出發(fā)，按經(jīng)驗?zāi)芎馁Y料推算出各架壓下量。

?1.

找出單位重量的帶鋼功率消耗與延伸率或軋機厚度之間的定量關(guān)系，即單位能耗曲線。幾種形式的能耗曲線3.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展⑵能耗法（20世紀(jì)70、80年代）?2.

根據(jù)來料鋼種及厚度H0，選擇對應(yīng)的能耗曲線。hkW·h/tH03.2負(fù)荷分配方法的發(fā)展⑵能耗法（20世紀(jì)70、80年代）?2.

根據(jù)來料鋼種及厚度H0，選擇對應(yīng)的能耗曲線。hkW·h/tH0?3.根據(jù)目標(biāo)厚度，確定累計能