高中物理選修《氣體的等溫變化》教學(xué)設(shè)計(jì)2

第1節(jié)氣體的等溫變化新課標(biāo)要求知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感、態(tài)度和價(jià)值觀1、知道什么是氣體的等溫變化；掌握玻意耳定律的內(nèi)容和公式；知道定律的適用條件；2、理解氣體等溫變化的p-V圖象的物理意義。通過(guò)探究氣體等溫變化的規(guī)律，進(jìn)一步理解玻意耳定律的內(nèi)容和公式1．培養(yǎng)運(yùn)用圖象這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)物理規(guī)律的能力。2．領(lǐng)悟物理探索的基本思路，培養(yǎng)科學(xué)的價(jià)值觀。教材分析與方法教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)用具探究氣體等溫變化的規(guī)律，理解玻意耳定律的內(nèi)容和公式運(yùn)用定律分析和求解一定質(zhì)量的氣體在等溫變化過(guò)程中壓強(qiáng)和體積關(guān)系的問(wèn)題講授法、實(shí)驗(yàn)法、電教法探究氣體等溫變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)器材復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)引入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)在研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的位置、速度確定了，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就確定了。當(dāng)研究對(duì)象轉(zhuǎn)換為氣體時(shí)，描述氣體的狀態(tài)，顯然不能再用位移、速度這樣的物理量了。那么應(yīng)該用什么物理量來(lái)描述氣體的狀態(tài)呢？知識(shí)探究過(guò)程一、物體的狀態(tài)參量1．溫度：溫度在宏觀上表示物體的冷熱程度；在微觀上是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志。熱力學(xué)溫度是國(guó)際單位制中的基本量之一，符號(hào)T，單位K（開(kāi)爾文）；攝氏溫度是導(dǎo)出單位，符號(hào)t，單位℃（攝氏度）。關(guān)系是t=T-T0，其中T0=273.15K，攝氏度不再采用過(guò)去的定義。兩種溫度間的關(guān)系可以表示為：T=t+273.15K和ΔT=Δt，要注意兩種單位制下每一度的間隔是相同的。0K是低溫的極限，它表示所有分子都停止了熱運(yùn)動(dòng)?？梢詿o(wú)限接近，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到。2．體積。氣體總是充滿它所在的容器，所以氣體的體積總是等于盛裝氣體的容器的容積。3．壓強(qiáng)。氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的。（絕不能用氣體分子間的斥力解釋?zhuān)。┮话闱闆r下不考慮氣體本身的重量，所以同一容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)處處相等。但大氣壓在宏觀上可以看成是大氣受地球吸引而產(chǎn)生的重力而引起的。（例如在估算地球大氣的總重量時(shí)可以用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓乘以地球表面積。）壓強(qiáng)的國(guó)際單位是帕，符號(hào)Pa，常用的單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）和毫米汞柱(mmHg)。它們間的關(guān)系是：1atm=1.013×105Pa=760mmHg；1mmHg=133.3Pa。二、實(shí)驗(yàn)探究氣體等溫變化的規(guī)律閱讀課本18頁(yè)實(shí)驗(yàn)部分找出下列問(wèn)題：（1）本實(shí)驗(yàn)采用了哪些器材？實(shí)驗(yàn)中需要記錄那些數(shù)據(jù)？（2）如計(jì)算氣體的壓強(qiáng)，怎樣獲得氣體的體積？（3）采用什么樣的處理方法進(jìn)行處理數(shù)據(jù)？討論分析：（1）注射器、壓強(qiáng)計(jì)、鐵架臺(tái)等；需要記錄各狀態(tài)的壓強(qiáng)和體積；（2）壓強(qiáng)可直接從壓強(qiáng)計(jì)中讀出，體積從注射器的刻度上讀出來(lái)；（3）采用圖想法進(jìn)行處理數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)表示壓強(qiáng)，橫坐標(biāo)表示體積的倒數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積v成反比，所以p-v圖線是雙曲線，但不同溫度下的圖線是不同的。如圖是一定質(zhì)量的氣體分別在t1、t2溫度下等溫變化的p-v圖線，其中溫度較高的是t2。三、玻意耳定律1．內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。這個(gè)結(jié)論是英國(guó)科學(xué)家玻意耳和法國(guó)科學(xué)家馬略特各自通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的，叫做玻意耳定律。2.公式：常量或3.注意：上述規(guī)律，必須滿足“一定質(zhì)量的氣體”。、、、分別表示氣體在兩個(gè)不同狀態(tài)下的壓強(qiáng)和體積。四、氣體等溫變化的p-V圖象1.問(wèn)題：根據(jù)玻意耳定律，一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比。如果用縱軸代表氣體的壓強(qiáng)p，用橫軸代表氣體的體積V，請(qǐng)同學(xué)們討論一下圖線該是什么形狀，并選取恰當(dāng)?shù)姆侄群蛦挝?，嘗試著把它畫(huà)出來(lái)。圖線代表了什么物理意義？2.繪圖：3.總結(jié)：一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，p-V圖線的形狀是雙曲線。由于它描述的是溫度不變時(shí)的p-V關(guān)系，因此每一條p-V圖線代表了一個(gè)相同的溫度，因此稱(chēng)它為等溫線。不同的p-V圖線代表的溫度也不相同。pV乘積越大的等溫線代表的溫度越高。如圖所示。能力創(chuàng)新思維1.氣體壓強(qiáng)的計(jì)算氣體壓強(qiáng)的確定要根據(jù)氣體所處的外部條件，往往需要利用跟氣體接觸的液柱和活塞等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況計(jì)算。h1h3h2ab例1.豎直平面內(nèi)有右圖所示的均勻玻璃管，內(nèi)用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b，各段水銀柱高度如圖所示。大氣壓為h1h3h2ab解析：從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算：右端為大氣壓p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb=p0+ρg（h2-h1），而a氣柱的壓強(qiáng)為pa=pb-ρgh3=p0+ρg（h2-h1-h3）。此類(lèi)題求氣體壓強(qiáng)的原則就是從開(kāi)口端算起（一般為大氣壓），沿著液柱在豎直方向上，向下加ρgh，向上減ρgh即可（h為高度差）。AB例2.右圖中兩個(gè)氣缸的質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的氣缸靜止在水平面上，右邊的活塞和氣缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)氣缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓為p0，求封閉氣體A、BABθ解析：求氣體壓強(qiáng)要以跟氣體接觸的物體為對(duì)象進(jìn)行受力分析，在本題中，可取的研究對(duì)象有活塞和氣缸。兩種情況下活塞和氣缸的受力情況的復(fù)雜程度是不同的：第一種情況下，活塞受重力、大氣壓力和封閉氣體壓力三個(gè)力作用，而且只有氣體壓力是未知的；氣缸受重力、大氣壓力、封閉氣體壓力和地面支持力四個(gè)力，地面支持力和氣體壓力都是未知的，要求地面壓力還得以整體為對(duì)象才能得出。因此應(yīng)選活塞為對(duì)象求pA。同理第二種情況下應(yīng)以氣缸為對(duì)象求pB。得出的結(jié)論是：θ例3.右圖中氣缸靜止在水平面上，缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的空氣。活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，下表面與水平方向成θ角，若大氣壓為p0，求封閉氣體的壓強(qiáng)pθpS1Nmgp0S解析：以活塞為對(duì)象進(jìn)行受力分析，關(guān)鍵是氣體對(duì)活塞的壓力方向應(yīng)該垂直與活塞下表面而向斜上方，與豎直方向成θ角，接觸面積也不是S而是S1=S/cosθ。因此豎直方向受力平衡方程為：pS1cosθ=mg+p0S，得p=θpS1Nmgp0SABpASAp0SAp0SBpBSB例4.如圖所示，大小不同的兩個(gè)氣缸A、B固定在水平面上，缸內(nèi)的橫截面積分別為SA和SB且SA=3SBABpASAp0SAp0SBpBSB解析：應(yīng)該以整體為研究對(duì)象用水平方向的合力為零列方程，而不能認(rèn)為A、B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)相等。因?yàn)閮蓚€(gè)活塞的橫截面積是不同的。應(yīng)該以兩個(gè)活塞和連桿整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，同時(shí)要考慮大氣壓的影響，受力圖如上。在水平方向上有：pASA+p0SB=pBSB+p0SA，代入SA=3SB可得pB=3pA-2p0=1.6p0本題還可以把該裝置豎立起來(lái)，那么在以活塞和連桿為對(duì)象受力分析時(shí)，還應(yīng)考慮到重力的作用。2.玻意耳定律的應(yīng)用例5.某個(gè)容器的容積是10L，所裝氣體的壓強(qiáng)是2.0×106Pa。如果溫度保持不變，把容器的開(kāi)關(guān)打開(kāi)以后，容器里剩下的氣體是原來(lái)的百分之幾？設(shè)大氣壓強(qiáng)是1.0×105Pa。（先引導(dǎo)學(xué)生思考，理清解題思路，展示思維過(guò)程）解析：設(shè)容器原裝氣體為研究對(duì)象，氣體做等溫變化。初態(tài)

p1=2.0×106PaV1=10L末態(tài)

p2=1.0×105PaV2=？L由玻意耳定律

p1V1=p2V2得L故容器里剩下的氣體占原來(lái)的百分之比為：％=5％題后話：就容器而言，里面氣體質(zhì)量變了，似乎是變質(zhì)量問(wèn)題了，但若視容器中氣體出而不走，就又是質(zhì)量不變了（如圖所示）。例6.汽缸活塞和連桿的質(zhì)量為m，缸體的質(zhì)量為M，活塞橫截面積為s。當(dāng)汽缸靜止在水平地面上時(shí)，汽缸中封閉氣體的高度為l1，現(xiàn)用力提連桿使整個(gè)汽缸離開(kāi)地面而保持靜止，此時(shí)汽缸中封閉氣體的高度為l2。求l1與l2的比值。（大氣壓強(qiáng)為p0，活塞與汽缸間摩擦不計(jì)）解析：提起活塞連桿過(guò)程中，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)與體積發(fā)生了變化，此過(guò)程中可以認(rèn)為氣體溫度保持不變。當(dāng)汽缸靜止在水平地面上時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為p1，根據(jù)活塞的平衡有：，得：，此時(shí)氣體的體積v1=l1s當(dāng)汽缸被提起并靜止后，氣體壓強(qiáng)為p2，根據(jù)汽缸體的平衡有：，得：，此時(shí)氣體的體積v2=l2s根據(jù)玻意耳定律：即：解得：拓展：本題的關(guān)鍵是分析氣體狀態(tài)變化的初、末狀態(tài)參量。在確定氣體壓強(qiáng)時(shí)，由于活塞和汽缸體受力情況都清楚，所以都可以選擇作為研究對(duì)象。初狀態(tài)活塞受力情況簡(jiǎn)單一點(diǎn)，選活塞研究方便一點(diǎn)，而末狀態(tài)汽缸體的受力情況較簡(jiǎn)單，選汽缸體研究相對(duì)較方便。通過(guò)這個(gè)題我們可以明確選定研究對(duì)象的意義和方法。例7．如圖所示，足夠長(zhǎng)的粗細(xì)均勻的直玻璃管開(kāi)口向上，下端被水銀柱封閉了一段空氣柱．已知管中水銀柱高h(yuǎn)，大氣壓強(qiáng)為p0，設(shè)溫度不變，與靜止時(shí)相比，當(dāng)水銀柱和玻璃管一起保持豎直狀態(tài)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對(duì)于玻璃管如何運(yùn)動(dòng)？解析：根據(jù)題意，系統(tǒng)靜止時(shí)，根據(jù)管內(nèi)水銀柱的平衡，得到管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0+ρgh；當(dāng)水銀柱和玻璃管做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)（對(duì)水銀柱有），此時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0<p1。由于氣體的溫度不變，壓強(qiáng)變小，所以體積變大，水銀柱相對(duì)于玻璃管向上運(yùn)動(dòng)。

拓展：當(dāng)水銀柱和玻璃管一起保持豎直狀態(tài)以加速度a向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水銀柱相對(duì)于玻璃管如何運(yùn)動(dòng)？解析：對(duì)水銀柱有：，氣體壓強(qiáng)，氣體的溫度不變，壓強(qiáng)變大，所以體積變小，水銀柱相對(duì)于玻璃管向下運(yùn)動(dòng)。例