自考自動(dòng)控制理論(二)知識(shí)要點(diǎn)總結(jié)

第一章概論第一節(jié)自動(dòng)控制和自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本概念1.自動(dòng)控制：應(yīng)用控制裝置自動(dòng)的、有目的地控制或調(diào)節(jié)機(jī)器設(shè)備或生產(chǎn)過程，使之按照人們規(guī)定的或者是希望的性能指標(biāo)運(yùn)行。2.常規(guī)控制器的組成：⑴定值元件。⑵比較元件。⑶放大元件。⑷反饋元件。第二節(jié)自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類一、按自動(dòng)控制系統(tǒng)是否形成閉合回路分類：1.開環(huán)控制系統(tǒng)：一個(gè)控制系統(tǒng)，如果在其控制器的輸入信號(hào)中不包含受控對(duì)象輸出端的被控量的反饋信號(hào)，則稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。2.閉環(huán)控制系統(tǒng)：一個(gè)控制系統(tǒng)，如果在其控制器的輸入信號(hào)中包含來自受控對(duì)象輸出端的被控量的反饋信號(hào)，則稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱為反饋控制系統(tǒng)。二、按信號(hào)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分類：1.反饋控制系統(tǒng)：是根據(jù)被控量和給定值的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，最后使系統(tǒng)消除偏差，達(dá)到被控量等于給定值的目的。2.前饋控制系統(tǒng)。3.前饋—反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。三、按給定值信號(hào)的特點(diǎn)分類：1.恒值控制系統(tǒng)：若自動(dòng)控制系統(tǒng)的任務(wù)是保持被控量恒定不變，也即是被控量在控制過程結(jié)束在一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，被控量等于給定值。2.隨動(dòng)控制系統(tǒng)：它又稱隨動(dòng)系統(tǒng)，它是被控量的給定值隨時(shí)間任意變化的控制系統(tǒng)，隨動(dòng)控制系統(tǒng)的任務(wù)是在各種情況下使被控量跟蹤給定值的變化。3.程序控制系統(tǒng)：在這類系統(tǒng)中，被控量的給定值是一個(gè)已知的時(shí)間函數(shù)，控制的目的是要求被控量按確定的給定值時(shí)間函數(shù)來改變。四、按控制系統(tǒng)信號(hào)的形式分類：1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：當(dāng)控制系統(tǒng)的傳遞信號(hào)都是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，這種系統(tǒng)稱之為連續(xù)（時(shí)間）控制系統(tǒng)。連續(xù)控制系統(tǒng)又常稱作為模擬量控制系統(tǒng)。2.離散（時(shí)間）控制系統(tǒng)：控制系統(tǒng)在某處或幾處傳遞的信號(hào)是脈沖系列或數(shù)字形式的在時(shí)間上是離散的系統(tǒng)，稱為離散控制系統(tǒng)或離散時(shí)間控制系統(tǒng)。第四節(jié)對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求1.控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程有哪幾種？答：⑴單調(diào)過程。⑵衰減振蕩過程。⑶等幅振蕩過程。⑷漸擴(kuò)震蕩過程。2.自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求：⑴穩(wěn)定性。⑵快速性。⑶準(zhǔn)確性。第二章自動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第一節(jié)微分方程、垃氏變換和傳遞函數(shù)1.描述自動(dòng)控制系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。例如微分方程、差分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程等。2.描述自動(dòng)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程和動(dòng)態(tài)特性最常用的方法是建立微分方程。3.μo(t)=(1∕C)∫idt，i=C（dμo(t)∕dt）。注意：拉普拉斯變換對(duì)照表。4.終值定理：若L[x(t)]=X(s),且X（s）在s平面的右半平面及除原點(diǎn)外的虛軸上是解析，則有x(∞)=lim(t→∞)x(t)=lim(s→∞)sX(s)。5.初值定理：若時(shí)間函數(shù)x（t）的拉氏變換是X（s）,且lim(s→∞)sX(s)存在，則x(t)的初值x(o)是：x(o)=lim(t→0)x(t)=lim(s→∞)sX(s)。注意：例題2—2（22頁）、2—3（23頁）。6.傳遞函數(shù)：⑴在經(jīng)典控制理論中廣泛使用的分析設(shè)計(jì)方法—頻率發(fā)和根軌跡法，就是建立在傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上。⑵傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，在零初始條件下，系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換的比。7.系統(tǒng)傳遞函數(shù)的性質(zhì)：⑴傳遞函數(shù)是將線性定常系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行拉氏變換后得到的，因此它只適合于線性定常系統(tǒng)。⑵系統(tǒng)傳遞函數(shù)完全由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，而與輸入信號(hào)的形式無關(guān)。8.理想微分環(huán)節(jié)和實(shí)際微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別為：⑴理想微分環(huán)節(jié)：G（s）=Y(s)∕X(s)=Tds。⑵實(shí)際微分環(huán)節(jié)：G（s）=Y(s)∕X(s)=kdTds∕(1+Tds)。第三節(jié)電氣環(huán)節(jié)的負(fù)載效應(yīng)及其傳遞函數(shù)1.負(fù)載效應(yīng)：環(huán)節(jié)的負(fù)載對(duì)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的影響，稱為負(fù)載效應(yīng)。2.無負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)是組成控制系統(tǒng)的基本功能單位；如果環(huán)節(jié)的輸出信號(hào)僅決定于輸入信號(hào)及環(huán)節(jié)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與環(huán)節(jié)的外接負(fù)載無關(guān)，則稱為無負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)；反之，如果緩解的輸出信號(hào)還受外接負(fù)載的影響，則稱為有負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)。3.大多數(shù)運(yùn)算放大器是由下述三個(gè)元件的電路連接成一個(gè)系統(tǒng)：⑴具有高放大系數(shù)、高輸入阻抗和低輸出阻抗的反相放大器；⑵由外接阻抗構(gòu)成的輸入回路；⑶由外接阻抗構(gòu)成的反饋回路。第三節(jié)發(fā)電機(jī)磁控制系統(tǒng)及其傳遞函數(shù)注意：圖2—30（43頁）系統(tǒng)方框圖的等效轉(zhuǎn)換和信號(hào)流圖及Mason公式1.方框圖的基本連接方式有：串聯(lián)連接、并聯(lián)連接、和反饋連接。①串聯(lián)連接：多個(gè)方框依次串聯(lián)，其等效傳遞函數(shù)等于各傳遞函數(shù)的乘積。②并聯(lián)連接:兩個(gè)或多個(gè)方框的輸入變量相同，總的輸出量等于各方框輸出量的代數(shù)和，這種連接方式稱為并聯(lián)連接。③反饋連接：“＋”號(hào)對(duì)應(yīng)于負(fù)反饋，“－”號(hào)對(duì)應(yīng)于正反饋。注意：表2—2（51頁）。2.①在方框圖的簡(jiǎn)化過程中應(yīng)記住以下兩條原則：⑴前向通路中傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變；⑵回路中傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變。②方框圖簡(jiǎn)化原則：⑴移動(dòng)分支點(diǎn)和相加點(diǎn)；⑵交換相加點(diǎn)；⑶減少內(nèi)反饋回路。3.信號(hào)流圖：是一種表示線性代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法。信號(hào)流圖是由節(jié)點(diǎn)和支路組成的，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示系統(tǒng)的一個(gè)變化量，而每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接之路為該兩個(gè)變量之間信號(hào)的傳輸關(guān)系。4.信號(hào)流圖包括：⑴節(jié)點(diǎn)；⑵支路；⑶輸入節(jié)點(diǎn)（又稱源點(diǎn)）；⑷輸出節(jié)點(diǎn)（又稱陷點(diǎn)）；⑸通路；⑹回路和回路增益。5.梅森（Mason）增益公式：G(s)=(1∕Δ)Σ(k=1→n)ρkΔk，Δ=1—ΣLa+ΣLbLc—ΣLaLbLc+…，式中Δ—信號(hào)流圖的特征式；n—從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)前向通路的總條數(shù)；ρk—從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)第k條前向通路總增益；ΣLa—所有不同回路的增益之和；ΣLbLc—每兩個(gè)互不接觸回路增益乘積之和；ΣLaLbLc—每三個(gè)互不接觸回路增益乘積之和；…Δk—在除去與第k條前向通路相接觸的回路的信號(hào)流圖中，第k條前向通路的余因子。也即與第k條前向通道不接觸部分的Δ值。注意：例題2-6（56頁）第五節(jié)常規(guī)控制器（P、PI、PD、PID）的基本控制規(guī)律、動(dòng)態(tài)特性和實(shí)現(xiàn)方法1.當(dāng)Ti→∞時(shí)，積分作用→0，PI控制器就成了P控制器。2.比例控制作用的特點(diǎn)是能使過程較快的達(dá)到穩(wěn)定；積分控制作用的特點(diǎn)是能使控制過程為無差控制；微分控制作用的特點(diǎn)是能克服受控對(duì)象的延遲和慣性，減少控制過程的動(dòng)態(tài)偏差。2.運(yùn)算放大器具有增益高（大于10的5次方），輸入阻抗高，輸出阻抗等優(yōu)點(diǎn)，故不會(huì)受到負(fù)載效應(yīng)的影響。注意：式2—117（65頁）、2—118（65頁）、2—119（65頁）、2—120（65頁）、2—122（66頁）、2—124（66頁）。數(shù)學(xué)模型的形式很多：常用的有微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程。第三章時(shí)域分析法第一節(jié)典型輸入信號(hào)和時(shí)域性能指標(biāo)1.控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，直接解出控制系統(tǒng)被控量的時(shí)間響應(yīng)；然后根據(jù)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式及其描述的時(shí)間響應(yīng)曲線來分析系統(tǒng)的控制品質(zhì)，如穩(wěn)定性、快速性、穩(wěn)態(tài)精確度等。2.常用的典型輸入信號(hào)有以下幾種時(shí)間函數(shù)：⑴階躍函數(shù)：x(t)=0，t<0:；x(t)=xo,t》0。⑵斜坡函數(shù)（又稱速度函數(shù)）：x(t)=0,t<0；x(t)=vt，t》0。⑶拋物線函數(shù)（加速函數(shù)）：x(t)=0，t<0；x(t)=0.5Rt2，t》0。⑷脈沖函數(shù)：x(t)=0，t<0；x(t)=R∕ε，0<t<ε；x(t)=0，t>ε?！遥?∞—＋∞）δ(t)dt=1，L[δ（t）]=1。注意：控制系統(tǒng)中的頻率分析法就是采用正弦函數(shù)作為典型輸入信號(hào)，采用不同頻率的正弦函數(shù)信號(hào)輸入系統(tǒng)，可以得出控制系統(tǒng)的頻率特性，從而可以間接地分析控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。3.時(shí)域性能指標(biāo)：包括動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)誤差。⑴動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：①最大超調(diào)量σp：σp（％）={[y(tp)—y(∞)]∕y(∞)}×100％。②上升時(shí)間tr：注意：75頁圖3—6。③峰值時(shí)間tp。④調(diào)整時(shí)間tso。⑵穩(wěn)態(tài)誤差ess：穩(wěn)態(tài)誤差是衡量系統(tǒng)準(zhǔn)確性的重要指標(biāo)；在無振蕩的系統(tǒng)中，就不需要應(yīng)用峰值時(shí)間和最大超調(diào)量這兩個(gè)性能指標(biāo)。第二節(jié)一階系統(tǒng)的時(shí)域分析1.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：可以用實(shí)驗(yàn)的方法，來確定被測(cè)系統(tǒng)是否為一階系統(tǒng)。注意：ts=3T(s)——（對(duì)應(yīng)±5％誤差帶），ts=4T(s)——（對(duì)應(yīng)±2％誤差帶）。2.一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)：注意：式3—19（79頁）；系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T越小，則響應(yīng)越快，穩(wěn)態(tài)誤差也越小，輸出信號(hào)y(t)對(duì)輸入信號(hào)x(t)的遲后時(shí)間也越小。第三節(jié)二階系統(tǒng)的時(shí)域分析1.二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：S1,2=—ζωn±ωn(ζ2—1)，[注：括號(hào)為根號(hào)]，⑴當(dāng)0<ζ<1時(shí)，位于s平面左半平面的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)（共軛復(fù)根），系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)將具有振蕩特性，成為欠阻尼狀態(tài)。⑵當(dāng)ζ=1時(shí)，位于s平面負(fù)實(shí)軸上的相等實(shí)數(shù)極點(diǎn)，稱為臨界阻尼狀態(tài)。⑶當(dāng)ζ>1時(shí)，在過阻尼狀態(tài)。⑷當(dāng)ζ=0時(shí)，稱為無阻尼狀態(tài)。⑸當(dāng)—1<ζ<0時(shí)，位于s平面右半平面的共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，這時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)是發(fā)散的。2.注意：⑴θ=tgˉ1[(1－ζ2)∕ζ]，小括號(hào)為根號(hào)。⑵共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)距虛軸越遠(yuǎn)時(shí)，y(t)衰減得越快。⑶圖3—15（83頁）。⑷圖3—16（84頁）。⑸就響應(yīng)過程的調(diào)整時(shí)間ts來說，在單調(diào)上升的特性中，以ζ=1時(shí)的ts為最短；隨著ζ的增加（ζ>1的方向增加），調(diào)整時(shí)間ts將越來越拖長。⑹式3—38（85頁）、式3—39（86頁）、式3—40（86頁）、3—41（86頁）、3—42（86頁）。⑺ζ通常由允許的最大超調(diào)量性能指標(biāo)來決定，所以調(diào)整時(shí)間ts有由自然振蕩ωn來決定。3.改變二階系統(tǒng)參數(shù)ζ和ωn（使ωn增加，ζ減?。﹣頊p少斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差，將使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變壞（振蕩激烈和超調(diào)量增加），即系統(tǒng)響應(yīng)的平衡性將變差；為了克服這個(gè)矛盾，需要引入附加控制信號(hào)，使之既能滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求，又能滿足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求。第四節(jié)高階系統(tǒng)的時(shí)域分析高階系統(tǒng)的分析：⑴在當(dāng)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)全部在s平面（跟平面）的左平面時(shí)，也即極點(diǎn)都是負(fù)實(shí)數(shù)或帶有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)數(shù)時(shí)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。⑵如果一個(gè)極點(diǎn)的位置與一個(gè)零點(diǎn)的位置十分靠近，則該極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)幾乎沒有影響。第五節(jié)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析及誤差系數(shù)1.沒有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)成為無差系統(tǒng)，具有穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。2.系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差：E(s)=Er(s)+Ed(s)，注意：3—59（93頁）、3—60（93頁），當(dāng)N=0時(shí)，稱為0型系統(tǒng)；當(dāng)N=1時(shí)，稱為1型系統(tǒng)；當(dāng)N=2時(shí)，稱為2型系統(tǒng)；…。由于N>2時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，一般不采用，以后就不專門提出。注意：⑴表3—1（97頁）、圖3—26（100頁）、3—82（101頁）。⑵常用典型輸入信號(hào)有階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)、拋物線函數(shù)和正弦函數(shù)。⑶時(shí)域分析最常用的典型輸入信號(hào)是階躍輸入函數(shù)。正弦輸入函數(shù)是頻域法分析系統(tǒng)的主要輸入信號(hào)。⑷時(shí)域性能指標(biāo)有動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)tr，tp，和σp等；穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)為穩(wěn)態(tài)誤差ess.⑸系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：閉環(huán)極點(diǎn)全部位于s平面的左半面。第四章頻域分析法第一節(jié)頻率特性的基本概戀1.頻率特性法（簡(jiǎn)稱頻率法）：是研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。2.注意：式4—11、4—12、4—13、4—14、4—15（110頁），M（ω）和θ（ω）合起來稱為系統(tǒng)的頻率特性。第二節(jié)頻率特性的極坐標(biāo)圖1.工程上用頻率法研究控制系統(tǒng)時(shí)，主要采用的試圖解法。2.常用的頻率特性圖示方法分為兩類：極坐標(biāo)圖示法和對(duì)數(shù)坐標(biāo)（Bode圖）圖示法。3.典型環(huán)節(jié)頻率特性的極坐標(biāo)圖：⑴比例環(huán)節(jié)：比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)=K，所以比例環(huán)節(jié)的頻率特性為：G（jω）=K+j0=Ke的jo次方，注意圖4—4（112頁），相位移θ（ω）=0o。⑵積分環(huán)節(jié)：注意4—18（113頁）及圖4—5（113頁），那個(gè)圖整個(gè)是負(fù)虛軸，且當(dāng)ω→∞時(shí)，趨向原點(diǎn)0，顯然積分環(huán)節(jié)信號(hào)是一個(gè)相位滯后環(huán)節(jié)[因?yàn)棣龋é兀?—90o]，每當(dāng)信號(hào)通過一個(gè)積分環(huán)節(jié)，相位滯后90o。⑶微分環(huán)節(jié)：注意：式4—19（113頁）、圖4—6（113頁），圖示是個(gè)實(shí)虛軸，恰好與積分環(huán)節(jié)的特性相反；其幅值變化與ω成正比：M（ω）=ω，當(dāng)ω=0時(shí)，M（ω）也為零，當(dāng)ω→∞時(shí)，M（ω）也→∞。微分環(huán)節(jié)是一個(gè)相應(yīng)超前環(huán)節(jié)[θ（ω）=+90o]。系統(tǒng)中每增加一個(gè)微分環(huán)節(jié)將使相位超前90o（π∕2）。⑷慣性環(huán)節(jié)：注意：式4—20（113頁）、圖4—7（114頁），慣性環(huán)節(jié)的頻率特性位于直角坐標(biāo)圖的第四象限且為一半圓；慣性環(huán)節(jié)是一個(gè)相位滯后環(huán)節(jié)，其最大滯后相角為90o，慣性環(huán)節(jié)可視為一個(gè)低通濾波器。。。⑸二階振蕩環(huán)節(jié)：注意：式4—22（114頁），當(dāng)ω→∞時(shí)，M（ω）→0，θ（ω）→180o⑹遲延環(huán)節(jié)：注意：圖4—9（115頁）,M(ω)=1,θ(ω)=—τω，當(dāng)ω‐→∞時(shí)，θ（ω）→‐∞。4.典型開環(huán)系統(tǒng)的奈氏圖：⑴式4—27（117頁）、4—29（118頁）、4—31（119頁）。第三節(jié)頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖1.典型環(huán)節(jié)頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖：⑴比例環(huán)節(jié)（K）：式4—34（121頁）。⑵積分環(huán)節(jié)（1∕s）和微分環(huán)節(jié)(S):式4—35(122頁)、4—36（122頁）。⑶慣性環(huán)節(jié)（1∕1+Ts）和比例微分環(huán)節(jié)（1+Ts）:式4—37（122頁）、4—40（124頁）、4—41（125頁）。⑷二階環(huán)節(jié)：低頻段的漸近線為一條零分貝的直線，它與ω軸重合。高頻段的漸近線為一條斜率為—40（dB∕dec）的直線，它與ω軸相交于ω=ωn的點(diǎn)，注意：式4—43（127頁）、4—44（127頁），只存在0《ζ《0.707時(shí)，ωr才為實(shí)數(shù)。⑸遲延環(huán)節(jié):式4—45（128頁）。2.最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面上沒有極點(diǎn)和零點(diǎn)，則稱為最小相位傳遞函數(shù)。具有最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)，稱為最小相位系統(tǒng)；開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面上有一個(gè)（或多個(gè)）零點(diǎn)，稱為非最小相位傳遞函數(shù)（若開環(huán)傳遞函數(shù)有一個(gè)或多個(gè)極點(diǎn)位于右半s平面，這意味著開環(huán)不穩(wěn)定，一般也稱為非最小相位傳遞函數(shù)）。具有非最小相位傳遞函數(shù)的系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)。注意：式4—48（133頁）。第四節(jié)閉環(huán)系統(tǒng)的幅相頻率特性1.注意：式4—54（141頁）、4—55（141頁）、4—56（142頁），當(dāng)諧振峰值Mr=1.2―1.5時(shí)，σp=20％－30％。對(duì)控制系統(tǒng)來講，比較合適。當(dāng)Mr>2時(shí)，σp將超過40％。超調(diào)量已經(jīng)太大了，一般生產(chǎn)過程已不允許有如此大的超調(diào)量。注意：式4—55（142頁）、4—57（142頁）、4—58（142頁）、4—59（142頁），諧振頻率ωr越大，調(diào)整時(shí)間越短，系統(tǒng)響應(yīng)的響應(yīng)越快。2.給定阻尼比ζ后，閉環(huán)系統(tǒng)的截止頻率ωb與峰值時(shí)間tp及調(diào)整時(shí)間ts均成反比關(guān)系。也就是說，頻帶寬度0—ωb越寬，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，調(diào)整時(shí)間越短。這表明，帶寬可以控制系統(tǒng)的反應(yīng)速度。3.頻域分析法是在頻域內(nèi)應(yīng)用圖解法評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的一種工程方法，頻域分析法不必求解系統(tǒng)的微分方程而可以分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)時(shí)域性能；頻率特性可以由實(shí)驗(yàn)方法求出，這對(duì)于一些難以列寫出系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程的場(chǎng)合，頻域分析法具有重要的工程實(shí)用意義。4.頻域分析有兩種圖解方法：極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。5.開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性那個(gè)曲線L(ω)―ω的低頻段表征了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，中頻段表征了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，高頻段則反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的起始段性能及系統(tǒng)抗干擾的能力。6.當(dāng)需要獲得系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性時(shí)，最常用的方法是利用系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅相圖和尼科爾斯圖。7.諧振頻率ωr，諧振峰值Mr和帶寬0—ωb是重要的閉環(huán)頻域性能指標(biāo)。第五章穩(wěn)定性分析第一節(jié)穩(wěn)定性的基本概念1.代數(shù)判據(jù)——?jiǎng)谒古袚?jù)和赫爾維茨判據(jù)；頻域判據(jù)——奈奎斯特判據(jù)。2.常用的穩(wěn)定性判別方法有：⑴勞斯判據(jù)和赫爾維茨判據(jù)：判斷特征方程根的實(shí)數(shù)部分的正負(fù)號(hào)。⑵奈奎斯特判據(jù)：是一種在頻域里判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，它也可以不用求閉環(huán)系統(tǒng)的特征根，只需根據(jù)開環(huán)頻率特性就可確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。⑶根軌跡法。⑷李亞普諾夫直接法：這是一種既可判別線性系統(tǒng)又可判別非線性系統(tǒng)的更為通用的穩(wěn)定性判別與分析的方法。它是基于一種所謂李亞諾夫函數(shù)的特征來確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：ao>0,a1>0,a2>0,a3>0,a1a2—aoa3>0。S=z—σ1第三節(jié)頻域分析中的奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)1.奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)：是利用系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性（奈奎斯特曲線，簡(jiǎn)稱奈式曲線）判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)判別準(zhǔn)則，簡(jiǎn)稱奈式判據(jù)或頻率判據(jù)。系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性可以用解析方法或者實(shí)驗(yàn)方法。2.幅角原理和公式N=P—Z，式中N——F平面上封閉曲線C`包圍原點(diǎn)的次數(shù)；P——s平面上被封閉曲線C包圍的F(s)的極點(diǎn)數(shù)；Z——s平面上被封閉曲線C包圍的F（s）的零點(diǎn)數(shù)；⑴當(dāng)N>0時(shí)，表示F（s）端點(diǎn)按逆時(shí)針方向包圍坐標(biāo)原點(diǎn)；⑵當(dāng)N<0時(shí)，表示F（S）端點(diǎn)按順時(shí)針方向包圍坐標(biāo)原點(diǎn)；⑶當(dāng)N=0時(shí)，是F（s）端點(diǎn)的軌跡不包圍坐標(biāo)原點(diǎn)的情況。公式也改寫為：Z=P—N。3.奈氏圖：F平面上的曲線F（jω）如果整個(gè)地向左平移一個(gè)單位，便可得到GH平面上的G（jω）H(jω)曲線，這就是系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性圖，或稱奈氏圖、奈式曲線圖。由于F（jω）的F平面坐標(biāo)中的原點(diǎn)在GH平面的坐標(biāo)中移到了（—1，j0）點(diǎn)，所以判別穩(wěn)定性方法中的矢量F（jw）包圍坐標(biāo)原點(diǎn)次數(shù)N，應(yīng)改為矢量G（jw）H(jw)包圍（—1，j0）點(diǎn)的次數(shù)N，因此式中的N就應(yīng)是GH平面中矢量G（jw）H(jw)對(duì)（—1，j0）點(diǎn)的包圍次數(shù)。注意：圖5—12（168頁）。（N=P）4.應(yīng)用奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一般步驟如下：⑴繪制開環(huán)頻率特性G（jω）H(jω)的奈氏圖，作圖時(shí)可先繪出對(duì)應(yīng)于ω從0→∞的一段曲線，然后以實(shí)軸為對(duì)稱軸，畫出對(duì)應(yīng)于－∞→0的另外一半。⑵計(jì)算奈氏曲線G（jw）H(jw)對(duì)點(diǎn)（—1，j0）的包圍次數(shù)N。為此可從（—1，j0）點(diǎn)向奈氏曲線G（jw）H(jw)上的點(diǎn)作一矢量，并計(jì)算這個(gè)矢量，并計(jì)算這個(gè)矢量當(dāng)W從—∞→0→+∞時(shí)轉(zhuǎn)過的凈角度，并按每轉(zhuǎn)過360o為一次的方法計(jì)算N值。⑶由給定的開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）H(s)確定于S平面右半部分的開環(huán)極點(diǎn)數(shù)P。⑷應(yīng)用奈奎斯斯特判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第四節(jié)用頻域分析系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性1.當(dāng)Kp<[T1+T2∕T1T2]時(shí)，奈式曲線不包圍（—1，j0）點(diǎn)。這時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定。當(dāng)Kp>[T1+T2∕T1T2]時(shí)，奈氏曲線包圍（—1，j0）點(diǎn)，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。開環(huán)幅相頻率特性G（jw）H（jw）曲線從右邊愈接近（-1，j0）點(diǎn)，閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩性越大。2.用奈氏圖表示的相位裕量和增益裕量：⑴相位裕量：γ<0,閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。⑵增益裕量：當(dāng)|G（jwg）H(jwg)<1,也即Kg>1時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。注意：177頁的內(nèi)容，式5—35（178頁）。3.開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性與系統(tǒng)時(shí)域性能之間的關(guān)系：低頻段反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；高頻段則反映了系統(tǒng)抗干擾高頻干擾的能力。4.對(duì)于電力系統(tǒng)中的自動(dòng)控制系統(tǒng)，一般要求系統(tǒng)的超調(diào)量不要過大，并有較好的阻尼。所以一般取頻域指標(biāo)的諧振峰值指標(biāo)為：Mr《1.3—1.5，對(duì)應(yīng)的裕量指標(biāo)為:γ》40o-50o。5.⑴控制系統(tǒng)的首要條件，就是必須穩(wěn)定的。⑵勞斯判據(jù)和赫爾維茨都是代數(shù)判據(jù)。⑶奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是利用系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性G(jw)H(jw)曲線——又稱奈氏曲線。⑷相位裕量和幅值裕量。⑸無論是奈氏圖還是伯德圖描述的系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，都可以分為低頻段、中頻段和高頻段三個(gè)頻段區(qū)域，其中，低頻段反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，中頻段反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。高頻段主要反映系統(tǒng)的抗干擾能力。⑹閉環(huán)頻率特性的性能指標(biāo)有諧振峰值Mr、諧振頻率ωr和頻帶寬度ωb。第六章根軌跡法1.特征方程的重根點(diǎn)則是根軌跡分支的會(huì)合點(diǎn)或分離點(diǎn)。2.當(dāng)K從零變到∞時(shí)，根軌跡全部在根平面（s平面）的左半部分，所以系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。3.根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)而終止于開環(huán)零點(diǎn)4.確定漸近線要包括兩個(gè)方面：漸近線的傾角和漸近線與實(shí)軸的交點(diǎn)。注意：式6—17（197頁）、式6—21（198頁）5.確定根軌跡的出射角和入射角對(duì)于某些系統(tǒng)，它的開環(huán)極點(diǎn)和開環(huán)零點(diǎn)可能是共軛復(fù)數(shù)。6.如果根軌跡位于實(shí)軸上兩個(gè)相鄰的開環(huán)極點(diǎn)之間，則這兩個(gè)極點(diǎn)之間必定存在分離點(diǎn)；同樣，如果根軌跡位于實(shí)軸上兩個(gè)相鄰的開環(huán)零點(diǎn)之間（其中一個(gè)零點(diǎn)可位于無群遠(yuǎn)處）。那么這兩個(gè)零點(diǎn)之間必定存在會(huì)合點(diǎn)注意：式6—25（201頁）、6—26（201頁）。7.兩種確定根軌跡與虛軸交點(diǎn)的方法：⑴利用特征方程來確定根軌跡與虛軸交點(diǎn)；⑵應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)來確定根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。8.在系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)中增加極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能是不利的。9.增加極點(diǎn)的部分將對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性能不利，但可消除或減少穩(wěn)態(tài)偏差，因此對(duì)系統(tǒng)的性能要綜合考慮。10在系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中增加零點(diǎn)[例如采用比例微分(PD)控制器或超前校正環(huán)節(jié)]可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。增加極點(diǎn)[例如采用比例積分(PI)控制器或延遲校正環(huán)節(jié)]可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第七章自動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和校正第一節(jié)概述1.系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)已知條件下，分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，看看是否滿足生產(chǎn)過程的要求。2.性能指標(biāo)分類：⑴穩(wěn)態(tài)指標(biāo)。⑵時(shí)域動(dòng)態(tài)指標(biāo)：上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、超調(diào)量σ（％）、調(diào)整時(shí)間ts、振蕩次數(shù)N和衰減率φ等。⑶頻域動(dòng)態(tài)指標(biāo)：開環(huán)頻域指標(biāo)有相位裕量γ，增益裕量Kg，增益穿越頻率ωc；閉環(huán)頻域指標(biāo)有諧振峰值Mr，諧振頻率ωr，頻帶寬度0—ωb；放大系數(shù)的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到改善，但是動(dòng)態(tài)性能將因之變壞；校正裝置在控制系統(tǒng)中的位置及其連接方式稱為校正方式；校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及校正方式的確定，就是控制系統(tǒng)的校正和設(shè)計(jì)問題。3.校正方式：串聯(lián)校正、并聯(lián)校正（較少常用）、局部反饋校正和前饋校正（擾動(dòng)校正）。注意：校正的實(shí)質(zhì)被認(rèn)為就是改變系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分布，其中串聯(lián)校正是最常用的一種校正方式；局部反饋校正也是常用的校正方式也稱并聯(lián)校正。4.校正裝置：超前校正裝置、滯后校正裝置和滯后——超前校正裝置三種。5.校正裝置的設(shè)計(jì)：控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)或者說控制系統(tǒng)中校正裝置的設(shè)計(jì)，主要依據(jù)前面給出的根軌跡法和頻率特性法；①單輸入單輸出的線性定常系數(shù)，如果性能