財務(wù)管理 第七章 風(fēng)險、報酬與投資組合

第七章風(fēng)險、報酬與投資組合第一節(jié)單個證券的期望收益率與風(fēng)險第二節(jié)資產(chǎn)組合的期望收益率與風(fēng)險第一節(jié)單個證券的期望收益率與風(fēng)險

一、期望收益率期望收益率是一切能夠收益率的加權(quán)平均值。權(quán)重為各種能夠收益率發(fā)生的概率，即:

二、風(fēng)險及其度量風(fēng)險還有另一個常用的衡量目的是變異系數(shù)變異系數(shù)=規(guī)范差/均值闡明一單位期望收益率所承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險，主要運用于兩個不同期望收益率風(fēng)險大小的比較。

假設(shè)收益率的分布服從正態(tài)分布,從正態(tài)分布統(tǒng)計特征可以知道,收益率50%的察看值會落在〔±0.67規(guī)范差〕，68%的察看值落在〔±1規(guī)范差〕，90%的察看值落在〔±1.645規(guī)范差〕，95%的察看值落在〔±1.96規(guī)范差〕，99%的察看值落在〔±2.58規(guī)范差〕。例7.1假設(shè)收益率分布是期望收益率為5％和規(guī)范差為10％的正態(tài)分布,試求:〔1〕實踐收益率大于或等于5％的概率.〔2〕實踐收益率大于或等于10％的概率.由規(guī)范正態(tài)分布表可查得P〔Z<0〕=0.5，所以可知實踐收益率大于或等于5％的概率為50％。第二節(jié)資產(chǎn)組合的期望收益率和風(fēng)險一、證券組合的期望收益率

證券組合的期望收益率是每一個證券的期望收益率以該證券組合中所占比例為權(quán)重的加權(quán)平均值?？捎孟率奖硎荆?/p>

二、證券組合的風(fēng)險證券組合的風(fēng)險不僅取決于個別證券規(guī)范差，還取決于證券預(yù)期收益率之間相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)是兩個變量在變化中相互關(guān)聯(lián)的程度。取值范圍從-1.0到+1.0之間。例如：股票X和Y，預(yù)期收益率相關(guān)系數(shù)是，假設(shè)>0，股票X與股票Y正相關(guān)，那么X股票的收益增長或降低，Y股票的收益也增長或降低；假設(shè)<0，股票X與股票Y負(fù)相關(guān)，那么X股票的收益增長，Y股票的收益那么降低；假設(shè)=0，股票X與股票Y不相關(guān)，各自獨立變動。〔一〕由兩個證券構(gòu)成組合的風(fēng)險兩個證券構(gòu)成的組合的風(fēng)險可以經(jīng)過下式計算：式中，——證券組合的規(guī)范差；，——證券X和Y分別占的權(quán)重；，——證券X和Y的方差；，——證券X和Y的規(guī)范差；——證券X和Y的相關(guān)系數(shù)。兩個證券構(gòu)成的投資組合的可行集(二)由N個證券構(gòu)成的證券組合風(fēng)險計量

=1．協(xié)方差的計算協(xié)方差是衡量兩種證券報酬率之間共同變動的程度：

式中，——證券i和證券j報酬率之間的相關(guān)系數(shù)；——第i、j種證券的規(guī)范差。當(dāng)N＝3時，證券的協(xié)方差矩陣如下所示：為了看出資產(chǎn)數(shù)目添加后對資產(chǎn)組合風(fēng)險的影響，可將各資產(chǎn)的權(quán)數(shù)均等化，即：由于權(quán)數(shù)皆一樣，公式7.5可用數(shù)學(xué)演算得到進一步的化簡：同時，再將方差總和與協(xié)方差總和兩個加總值以平均數(shù)的概念表示，那么投資組合P的風(fēng)險值將如公式7.8所示：簡化至此，利用“極限〞的數(shù)學(xué)觀念，對公式7.8取極限值后：公式闡明，影響證券組合的規(guī)范差不僅取決于單個證券的規(guī)范差，而且還取決于證券之間的協(xié)方差。隨著證券組合中證券個數(shù)的添加，協(xié)方差項比如差項更加重要。例如，4種證券的組合中，矩陣共有4個方差項和12個協(xié)方差項；10種證券的組合中，矩陣共有10個方差項和90個協(xié)方差項；n種證券的組合中，矩陣共有n個方差項和n〔n-1〕個協(xié)方差項?？梢?，當(dāng)一個組合擴展到可以包含一切證券時，只需協(xié)方差是重要的，方差項將變得微缺乏道?！踩诚到y(tǒng)風(fēng)險與非系統(tǒng)風(fēng)險投資者在證券市場中用投資組合來分散風(fēng)險，他們所面對的股票絕大多數(shù)是正相關(guān)的，但不是完全正相關(guān)。根據(jù)學(xué)者對股票市場的研討結(jié)果，股票收益的相關(guān)系數(shù)主要在0.5－0.7的范圍。兩種股票的組合中，單個股票之間的相關(guān)系數(shù)的數(shù)值越大，經(jīng)過組合投資分散的風(fēng)險那么越少。假設(shè)一個證券組合里包含更多的股票，只需資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)不為+1，組合的風(fēng)險會隨著股票種類數(shù)量的增多而減少，證券組合風(fēng)險與選擇股票數(shù)量也有關(guān)。當(dāng)投資地域擴展時，如從國內(nèi)投資轉(zhuǎn)向全球投資，那么原有的一部分系統(tǒng)風(fēng)險會轉(zhuǎn)化成非系統(tǒng)風(fēng)險?！菜摹扯囗楋L(fēng)險資產(chǎn)組合的可行集及效率邊境