固體物理-復(fù)習(xí)重點(diǎn)

晶體：是由離子，原子或分子（統(tǒng)稱為粒子）有規(guī)律的排列而成的，具有周期性和對(duì)稱性非晶體：有序度僅限于幾個(gè)原子，不具有長程有序性和對(duì)稱性點(diǎn)陣：格點(diǎn)的總體稱為點(diǎn)陣晶格：晶體中微粒重心，周期性的排列所組成的骨架，稱為晶格格點(diǎn)：微粒重心所處的位置稱為晶格的格點(diǎn)（或結(jié)點(diǎn)）晶體的周期性和對(duì)稱性：晶體中微粒的排列按照一定的方式不斷的做周期性重復(fù)，這樣的性質(zhì)稱為晶體結(jié)構(gòu)的周期性。晶體的對(duì)稱性指晶體經(jīng)過某些對(duì)稱操作后，仍能恢復(fù)原狀的特性。（有軸對(duì)稱，面對(duì)稱，體心對(duì)稱即點(diǎn)對(duì)稱）密勒指數(shù)：某一晶面分別在三個(gè)晶軸上的截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比稱為此晶面的密勒指數(shù)配位數(shù)：可用一個(gè)微粒周圍最近鄰的微粒數(shù)來表示晶體中粒子排列的緊密程度，稱為配位數(shù)致密度：晶胞內(nèi)原子所占體積與晶胞總體積之比稱為點(diǎn)陣內(nèi)原子的致密度固體物理學(xué)元胞：選取體積最小的晶胞，稱為元胞：格點(diǎn)只在頂角，內(nèi)部和面上都不包含其他格點(diǎn)，整個(gè)元胞只含有一個(gè)格點(diǎn)：元胞的三邊的平移矢量稱為基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶胞:體積通常較固體物理學(xué)元胞大；格點(diǎn)不僅在頂角上，同時(shí)可以在體心或面心上；晶胞的棱也稱為晶軸，其邊長稱為晶格常數(shù),點(diǎn)陣常數(shù)或晶胞常數(shù)；突出反映晶體的周期性和對(duì)稱性。布拉菲格子：晶體由完全相同的原子組成，原子與晶格的格點(diǎn)相重合而且每個(gè)格點(diǎn)周圍的情況都一樣復(fù)式格子：晶體由兩種或者兩種以上的原子構(gòu)成，而且每種原子都各自構(gòu)成一種相同的布拉菲格子，這些布拉菲格子相互錯(cuò)開一段距離，相互套購而形成的格子稱為復(fù)式格子，復(fù)式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套購而成的聲子：晶格簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量化，以hvl來增減其能量，hvl就稱為晶格振動(dòng)能量的量子叫聲子非簡(jiǎn)諧效應(yīng)：在晶格振動(dòng)勢(shì)能中考慮了δ2以上δ高次項(xiàng)的影響，此時(shí)勢(shì)能曲線能是非對(duì)稱的，因此原子振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱膨脹與熱傳導(dǎo)點(diǎn)缺陷的分類：晶體點(diǎn)缺陷：①本征熱缺陷：弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷②雜質(zhì)缺陷：置換型，填隙型③色心④極化子布里淵區(qū)：在空間中倒格矢的中垂線把空間分成許多不同的區(qū)域，在同一區(qū)域中能量是連續(xù)的，在區(qū)域的邊界上能量是不連續(xù)的，把這樣的區(qū)域稱為布里淵區(qū)固體物理復(fù)習(xí)要點(diǎn)第一章1、晶體有哪些宏觀特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶體的各向異性、晶體的均勻性、晶體的對(duì)稱性、固定的熔點(diǎn)這是由構(gòu)成晶體的原子和晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性決定的。說明晶體宏觀特性是微觀特性的反映2、什么是空間點(diǎn)陣？答：晶體可以看成由相同的格點(diǎn)在三維空間作周期性無限分布所構(gòu)成的系統(tǒng)，這些格點(diǎn)的總和稱為點(diǎn)陣。3、什么是簡(jiǎn)單晶格和復(fù)式晶格？答：簡(jiǎn)單晶格：如果晶體由完全相同的一種原子組成，且每個(gè)原子周圍的情況完全相同，則這種原子所組成的網(wǎng)格稱為簡(jiǎn)單晶格。復(fù)式晶格：如果晶體的基元由兩個(gè)或兩個(gè)以上原子組成，相應(yīng)原子分別構(gòu)成和格點(diǎn)相同的網(wǎng)格，稱為子晶格，它們相對(duì)位移而形成復(fù)式晶格。4、試述固體物理學(xué)原胞和結(jié)晶學(xué)原胞的相似點(diǎn)和區(qū)別。答：(1)固體物理學(xué)原胞(簡(jiǎn)稱原胞)構(gòu)造：取一格點(diǎn)為頂點(diǎn)，由此點(diǎn)向近鄰的三個(gè)格點(diǎn)作三個(gè)不共面的矢量，以此三個(gè)矢量為邊作平行六面體即為固體物理學(xué)原胞。特點(diǎn)：格點(diǎn)只在平行六面體的頂角上，面上和內(nèi)部均無格點(diǎn)，平均每個(gè)固體物理學(xué)原胞包含1個(gè)格點(diǎn)。它反映了晶體結(jié)構(gòu)的周期性。(2)結(jié)晶學(xué)原胞（簡(jiǎn)稱晶胞）構(gòu)造：使三個(gè)基矢的方向盡可能地沿著空間對(duì)稱軸的方向，它具有明顯的對(duì)稱性和周期性。特點(diǎn)：結(jié)晶學(xué)原胞不僅在平行六面體頂角上有格點(diǎn)，面上及內(nèi)部亦可有格點(diǎn)。其體積是固體物理學(xué)原胞體積的整數(shù)倍。5、晶體包含7大晶系，14種布拉維格子，32個(gè)點(diǎn)群？試寫出7大晶系名稱；并寫出立方晶系包含哪幾種布拉維格子。答：七大晶系：三斜、單斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。6．在晶體的宏觀對(duì)稱性中有哪幾種獨(dú)立的對(duì)稱元素？寫出這些獨(dú)立元素。答：7.密堆積結(jié)構(gòu)包含哪兩種？各有什么特點(diǎn)？答：(1)六角密積第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1,3,5空位中心。第三層：在第一層球的正上方形成ABABAB······排列方式。六角密積是復(fù)式格，其布拉維晶格是簡(jiǎn)單六角晶格。基元由兩個(gè)原子組成，一個(gè)位于(000)，另一個(gè)原子位于(2)立方密積第一層：每個(gè)球與6個(gè)球相切，有6個(gè)空隙，如編號(hào)為1,2,3,4,5,6。第二層：占據(jù)1，3，5空位中心。第三層：占據(jù)2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方結(jié)構(gòu)，稱為立方密積。8.試舉例說明哪些晶體具有簡(jiǎn)單立方、面心立方、體心立方、六角密積結(jié)構(gòu)。并寫出這幾種結(jié)構(gòu)固體物理學(xué)原胞基矢。答：CsCl、ABO3；NaCl；；纖維鋅礦ZnS9.會(huì)從正格基矢推出倒格基矢，并知道倒格子與正格子之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么？答：電子云重疊——泡利不相容原理排斥力的來源：相鄰的原子靠的很近，以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時(shí)，相鄰的原子間使產(chǎn)生巨大排斥力，也就是說，原子間的排斥作用來自相鄰原子內(nèi)層閉合殼層電子云的重疊。本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶有何異同？答：在低溫下，本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)相同，但本征半導(dǎo)體的禁帶較窄，禁帶寬度通常小于2eV，由于禁帶窄，本征半導(dǎo)體禁帶下滿帶項(xiàng)的電子可以借助熱激發(fā)，躍遷到禁帶上面空帶的底部，使得滿帶不滿，空帶不空，二者都對(duì)導(dǎo)電有貢獻(xiàn)。試述范德瓦爾斯力的起源和特點(diǎn)答：范德瓦爾斯力：是分子間微弱的相互作用力，主要由靜電力（偶極子-偶極子相互作用）（極性分子之間），誘導(dǎo)力（偶極子-誘導(dǎo)偶極子相互作用）（極地分子和非極地分子之間），色散力（非極性分子的誘導(dǎo)偶極子-誘導(dǎo)偶極子的相互作用）之間的相互作用而結(jié)合；特點(diǎn)：①存在于所有分子間②作用范圍在幾個(gè)A內(nèi)③沒有方向性和飽和性④不同分子中，靜電力，誘導(dǎo)力和色散力所占比例不同，一般色散力所占比例較大。為什么金屬具有延展性而原子晶體和離子晶體卻沒有延展性？答：正離子間可流動(dòng)的“電子海”，對(duì)原子移動(dòng)時(shí)克服勢(shì)壘起到“調(diào)劑”作用。因此，原子間（主要是密置層間）比較容易相對(duì)位移，從而使金屬有較好的延展性和可塑性。原子晶體具有方向性和飽和性;離子晶體間相對(duì)位移出現(xiàn)同號(hào)相鄰現(xiàn)象，產(chǎn)生斥力試從金屬鍵的結(jié)合特性說明，何以多數(shù)金屬形成密集結(jié)構(gòu)？答：金屬結(jié)合中，受到最小能量原理的約束，要求原子實(shí)與共有電子電子云間的庫倫能要盡可能的低（絕對(duì)值盡可能的大）原子實(shí)越緊湊，原子實(shí)與共有電子電子云靠的就越緊密，庫倫能就越低，所以，許多金屬的結(jié)構(gòu)為密積結(jié)構(gòu)在討論晶體的結(jié)合時(shí)，有時(shí)說，由于電子云的交疊使互作用能減小，出現(xiàn)引力，形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)；有事又說，由于電子云的交疊，使原子間初相斥力，這兩種說法有無矛盾？答：共價(jià)結(jié)合，形成共價(jià)鍵的配對(duì)電子，它們的自旋方向相反，這兩個(gè)電子的電子云交迭使得體系的能量降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，但當(dāng)原子靠的很近時(shí)，原子內(nèi)部充滿殼層電子的電子云交疊，量子態(tài)相同的電子產(chǎn)生巨大的排斥力，使得系統(tǒng)的能量急劇增大。2、什么叫格波？答：晶格中的原子振動(dòng)是以角頻率為ω的平面波形式存在的，這種波就叫格波。3、什么叫聲子？與光子有何區(qū)別？答：將格波的能量量子叫聲子。聲子和光子的區(qū)別：光子是一種真實(shí)粒子，它可以在真空中存在；但聲子是人們?yōu)榱烁玫乩斫夂吞幚砭Ц窦w振動(dòng)設(shè)想出來的一種粒子，它不能游離于固體之外，更不能跑到真空中，離開了晶格振動(dòng)系統(tǒng)，也就無所謂聲子，所以，聲子是種準(zhǔn)粒子。聲子和光子一樣，是玻色子，它不受泡利不相容原理限制，粒子數(shù)也不守恒，并且服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)。1.在利用能帶理論計(jì)算晶體能帶時(shí)，固體是由大量原子組成，每個(gè)原子又有原子核和電子，實(shí)際上是要解多體問題的薛定鄂方程，而我們要把多體問題轉(zhuǎn)化為單電子問題，需要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，試敘述需要哪些簡(jiǎn)化近似？答：首先應(yīng)用絕熱近似，由于電子質(zhì)量遠(yuǎn)小于離子質(zhì)量，電子的運(yùn)動(dòng)速度就比離子要大得多，故相對(duì)于電子，可認(rèn)為離子不動(dòng)，或者說電子的運(yùn)動(dòng)可隨時(shí)調(diào)整來適應(yīng)離子的運(yùn)動(dòng)。第二個(gè)近似是平均場(chǎng)近似，在多電子系統(tǒng)中，可把多電子中的每一個(gè)電子看作在離子場(chǎng)及其他電子產(chǎn)生的平均場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)這種考慮叫平均場(chǎng)近似。第三個(gè)近似是周期場(chǎng)近似，每個(gè)電子都在完全相同的嚴(yán)格周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因此每個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)都可以單獨(dú)考慮。2.布洛赫定理的表達(dá)形式和布洛赫定理的物理意義？答：它表明在不同原胞的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，波函數(shù)相差一個(gè)相位因子exp(ikRn)，相位因子不影響波函數(shù)模的大小，所以不同原胞對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，電子出現(xiàn)的概率是相同的。3.簡(jiǎn)述近自由電子模型。答：該模型假設(shè)晶體勢(shì)很弱，晶體電子的行為很像是自由電子，我們可以在自由電子模型結(jié)果的基礎(chǔ)上用微擾方法去處理勢(shì)場(chǎng)的影響，這種模型得到的結(jié)果可以作為簡(jiǎn)單金屬價(jià)帶的粗略近似。4.簡(jiǎn)述緊束縛電子模型。答：原子勢(shì)很強(qiáng)，晶體電子基本上是圍繞一個(gè)固定電子運(yùn)動(dòng)，與相鄰原子存在的很弱的相互作用可以當(dāng)作微擾處理，所得結(jié)果可以作為固體中狹窄的內(nèi)殼層能帶的粗略近似。固體物理復(fù)習(xí)資料解理面（即用刀切開的那個(gè)面）是指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面。為什么？答：晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原子層的間距大.因?yàn)槊骈g距大的晶面族的指數(shù)低,所以解理面是面指數(shù)低的晶面.2：引入波恩-卡門條件的理由是什么？(1)方便于求解原子運(yùn)動(dòng)方程.由本教科書的(3.4)式可知,除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外,其它任一個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)都與相鄰的兩個(gè)原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān).即除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外,其它原子的運(yùn)動(dòng)方程構(gòu)成了個(gè)聯(lián)立方程組.但原子鏈兩端的兩個(gè)原子只有一個(gè)相鄰原子,其運(yùn)動(dòng)方程僅與一個(gè)相鄰原子的運(yùn)動(dòng)相關(guān),運(yùn)動(dòng)方程與其它原子的運(yùn)動(dòng)方程迥然不同.與其它原子的運(yùn)動(dòng)方程不同的這兩個(gè)方程,給整個(gè)聯(lián)立方程組的求解帶來了很大的困難.(2)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好.對(duì)于原子的自由運(yùn)動(dòng),邊界上的原子與其它原子一樣,無時(shí)無刻不在運(yùn)動(dòng).對(duì)于有N個(gè)原子構(gòu)成的的原子鏈,硬性假定的邊界條件是不符合事實(shí)的.其實(shí)不論什么邊界條件都與事實(shí)不符.但為了求解近似解,必須選取一個(gè)邊界條件.晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定是對(duì)晶格振動(dòng)理論的最有力驗(yàn)證(參見本教科書§3.2與§3.4).玻恩卡門條件是晶格振動(dòng)理論的前提條件.實(shí)驗(yàn)測(cè)得的振動(dòng)譜與理論相符的事實(shí)說明,玻恩卡門周期性邊界條件是目前較好的一個(gè)邊界條件3．什么是簡(jiǎn)正振動(dòng)模式？簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目，格波振動(dòng)模式或數(shù)目是否是一回事？答：為了使問題既簡(jiǎn)化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動(dòng)時(shí)，將原子間互作用力的泰勒級(jí)數(shù)中的非線形項(xiàng)忽略掉的近似稱為簡(jiǎn)諧近似.在簡(jiǎn)諧近似下,由N個(gè)原子構(gòu)成的晶體的晶格振動(dòng),可等效成3N個(gè)獨(dú)立的諧振子的振動(dòng).每個(gè)諧振子的振動(dòng)模式稱為簡(jiǎn)正振動(dòng)模式,它對(duì)應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動(dòng),它是晶格振動(dòng)模式中最簡(jiǎn)單最基本的振動(dòng)方式.原子的振動(dòng),或者說格波振動(dòng)通常是這3N個(gè)簡(jiǎn)正振動(dòng)模式的線形迭加.簡(jiǎn)正振動(dòng)數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動(dòng)模式數(shù)目是一回事,這個(gè)數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和,即等于3N.6．結(jié)晶學(xué)中晶胞是按晶體什么特性選取的？答：在結(jié)晶學(xué)中,晶胞選取的原則是既要考慮晶體結(jié)構(gòu)的周期性又要考慮晶體的宏觀對(duì)稱性.7．晶體中聲子數(shù)是否守恒？高溫時(shí),晶體中的聲子數(shù)目與溫度成正比.（不守恒）低溫時(shí),晶體中的聲子數(shù)目與T3成正比.（不守恒）8．?溫度一定，光學(xué)波多還是聲學(xué)波多？光<聲頻率為的格波的(平均)聲子數(shù)為.因?yàn)楣鈱W(xué)波的頻率比聲學(xué)波的頻率高,()大于(),所以在溫度一定情況下,一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目少于一個(gè)聲學(xué)波的聲子數(shù)目.?對(duì)同一個(gè)振動(dòng)模式,溫度高時(shí)的聲子數(shù)目多呢,還是溫度低時(shí)的聲子數(shù)目多?答：設(shè)溫度TH>TL,由于()小于(),所以溫度高時(shí)的聲子數(shù)目多于溫度低時(shí)的聲子數(shù)目.9．高溫時(shí),頻率為的格波的聲子數(shù)目與溫度有何關(guān)系?

答：溫度很高時(shí),,頻率為的格波的(平均)聲子數(shù)為.可見高溫時(shí),格波的聲子數(shù)目與溫度近似成正比.10．簡(jiǎn)單晶格是否存在強(qiáng)烈的紅外吸收？答：實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證實(shí),離子晶體能強(qiáng)烈吸收遠(yuǎn)紅外光波.這種現(xiàn)象產(chǎn)生的根源是離子晶體中的長光學(xué)橫波能與遠(yuǎn)紅外電磁場(chǎng)發(fā)生強(qiáng)烈耦合.簡(jiǎn)單晶格中不存在光學(xué)波,所以簡(jiǎn)單晶格不會(huì)吸收遠(yuǎn)紅外光波.11．與布里淵區(qū)邊界平行的晶面族對(duì)什么狀態(tài)的電子具有強(qiáng)烈的散射？當(dāng)電子的波矢k滿足關(guān)系式時(shí),與布里淵區(qū)邊界平行且垂直于的晶面族對(duì)波矢為k的電子具有強(qiáng)烈的散射作用.此時(shí),電子的波矢很大,波矢的末端落在了布里淵區(qū)邊界上,k垂直于布里淵區(qū)邊界的分量的模等于.15.長光學(xué)支格波與長聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差別?答：長光學(xué)支格波的特征是每個(gè)原胞內(nèi)的不同原子做相對(duì)振動(dòng),振動(dòng)頻率較高,它包含了晶格振動(dòng)頻率最高的振動(dòng)模式.長聲學(xué)支格波的特征是原胞內(nèi)的不同原子沒有相對(duì)位移,原胞做整體運(yùn)動(dòng),振動(dòng)頻率較低,它包含了晶格振動(dòng)頻率最低的振動(dòng)模式,波速是一常數(shù).任何晶體都存在聲學(xué)支格波,但簡(jiǎn)單晶格(非復(fù)式格子)晶體不存在光學(xué)支格波.（下面的稍微看看就可以了）12.固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是什么？答：固