七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末考試卷（一）（滬科版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試卷（滬科版）一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A．2024 B．0 C.eq\f(22,7) D.eq\r(3)2．某細(xì)胞的直徑約為0.000006m，將數(shù)據(jù)0.000006用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6×10－6 B．0.6×10－5 C．6×10－7 D.6×10－53．下列運(yùn)算正確的是()A．(a4)3＝a7 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．(3a－b)2＝9a2－b2 D．－a4·a6＝－a104．下列各選項(xiàng)中正確的是()A．若a＞b，則a－1＜b－1 B．若a＞b，則a2＞b2C．若a＞b，且c≠0，則ac＞bc D．若eq\f(a,|c|)＞eq\f(b,|c|)，則a＞b5．下列因式分解正確的是()A.a2－2a＋1＝a(a－2)＋1 B.a2＋b2＝(a＋b)(a－b)C.a2＋4ab－4b2＝(a－2b)2 D.－ax2＋4ax－4a＝－a(x－2)26．已知a＋b＝5，ab＝3，則eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值為()A．6 B.eq\f(19,3) C.eq\f(22,3) D．87．如圖，不能說明AB∥CD的有()①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB＋∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)(第7題)8．如圖，直線l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是()(第8題)A．68° B．58° C．22° D．28°9．若關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1＜\f(2－x,3)，,a－3x≤4x－2))有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程eq\f(a－y,3)＝eq\f(2a－y,5)＋1的解為負(fù)整數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．410．我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝提出“楊輝三角”(如圖)，此圖揭示了(a＋b)n(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．(第10題)例如：(a＋b)0＝1；(a＋b)1＝a＋b；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；……請(qǐng)你猜想(a＋b)9的展開式中所有系數(shù)的和是()A．2048 B．512 C．128 D．64二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11.eq\r(\f(1,81))的算術(shù)平方根為________．12．已知a2－2a－3＝0，則代數(shù)式3a(a－2)的值為________．13．將兩個(gè)直角三角尺按如圖的方式放置，點(diǎn)E在AC邊上，且ED∥BC，∠C＝30°，∠F＝∠DEF＝45°，則∠AEF＝______．(第13題)14．觀察下列方程和它們的解：①x＋eq\f(2,x)＝3的解為x1＝1，x2＝2；②x＋eq\f(6,x)＝5的解為x1＝2，x2＝3；③x＋eq\f(12,x)＝7的解為x1＝3，x2＝4.(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第n個(gè)方程為________________________；(2)(1)中方程的解為__________________．三、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)15．計(jì)算：－12＋|－2|＋eq\r(3,－8)＋eq\r(（－3）2).16．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（2x－1）≤3（1＋x），,\f(x＋1,3)<x－\f(x－1,2).))四、(本大題共2小題，每小題8分，共16分)17.先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,a＋1)))÷eq\f(2a,a2－1)，其中a＝－3.18．已知5a＋2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，c是eq\r(13)的整數(shù)部分，求3a－b＋c的平方根．五、(本大題共2小題，每小題10分，共20分)19．在如圖所示的網(wǎng)格中，畫圖并填空：(1)畫出三角形ABC向右平移6個(gè)小格得到的三角形A1B1C1；(2)畫出三角形A1B1C1向下平移2個(gè)小格得到的三角形A2B2C2；(3)如果點(diǎn)M是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M隨三角形ABC經(jīng)過(1)、(2)兩次平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M2，那么線段MM2與線段AA2的位置關(guān)系是________．(第19題)20．已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為eq\f(m,x－7)，eq\f(x－8,7－x)，若A，B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等．(1)當(dāng)m＝2時(shí)，求x的值；(2)若不存在滿足條件的x的值，求m的值．六、(本題滿分12分)21．如圖，已知∠EDC＝∠GFD，∠DEF＋∠AGF＝180°.(1)請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由；(2)過點(diǎn)G作線段GH⊥EF，垂足為H，若∠DEF＝30°，求∠FGH的度數(shù)．(第21題)七、(本題滿分12分)22．實(shí)踐與探索：如圖①，邊長(zhǎng)為a的大正方形里有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖①中的陰影部分通過剪切拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖②所示)．(第22題)(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是：__________．(填“A”“B”或“C”)A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)B．a(chǎn)2－2ab＋b2＝(a－b)2C．a(chǎn)2＋ab＝a(a＋b)(2)請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)等式完成下列各題：①已知4a2－b2＝24，2a＋b＝6，則2a－b＝________．②計(jì)算：9×(10＋1)(102＋1)(104＋1)(108＋1)(1016＋1)．八、(本題滿分14分)23．已知直線PQ∥MN，把一個(gè)三角尺(∠A＝30°，∠C＝90°)按如圖①的方式放置，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是三角尺的邊與平行線的交點(diǎn)．(1)①∠PDC，∠MEC，∠BCE之間