工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第五章不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析

第5章不確定性分析與風(fēng)險(xiǎn)分析※本章要求經(jīng)過對本章學(xué)習(xí)，應(yīng)熟習(xí)不確定性分析的目的和意義；掌握盈虧平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟習(xí)概率分析的根本方法。

※本章重點(diǎn)1.獨(dú)立方案的線性盈虧平衡分析2.互斥方案的盈虧平衡分析3.單要素敏感性分析4.多要素敏感性分析5.概率分析的根本思想※本章難點(diǎn)1.線性盈虧平衡分析2.多要素敏感性分析3.概率分析一、不確定性分析的概念1.為什么要進(jìn)展不確定性分析 工程工程經(jīng)濟(jì)評價(jià)所采用的大部分根底數(shù)據(jù)，如投資額、產(chǎn)量、本錢、價(jià)錢、收入、計(jì)算期等都來自預(yù)測和估算，并假定這些參數(shù)在計(jì)算期內(nèi)堅(jiān)持不變，在這種條件下對工程做出的決策我們稱之為確定性決策。然而，由于人們對未來事物認(rèn)識的局限性、可獲信息的有限性以及未來事物本身的變化，使得這些數(shù)據(jù)與實(shí)踐情況能夠有很大的出入，這樣就產(chǎn)生了不確定性。為了減少不確定性要素給工程帶來的風(fēng)險(xiǎn)，就必需分析各種不確定要素對工程工程經(jīng)濟(jì)效果的影響，防止決策失誤?！?.1概述2不確定性產(chǎn)生的緣由工程經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)其他外部影響要素?zé)o法以定量來表示的定性要素的影響技術(shù)提高如消費(fèi)工藝或技術(shù)的開展和變化未來經(jīng)濟(jì)情勢的變化，如通貨膨脹、市場供求構(gòu)造的變化預(yù)測方法的局限，預(yù)測的假設(shè)的不準(zhǔn)確所根據(jù)的根本數(shù)據(jù)的缺乏或者統(tǒng)計(jì)偏向2/5/2024張仕廉5偏離程度3、不確定性分析的內(nèi)容

根據(jù)擬建工程的詳細(xì)情況，分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以估計(jì)工程能夠承當(dāng)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其接受才干，確定工程在經(jīng)濟(jì)上的可靠性，并采取相應(yīng)的對策力爭把風(fēng)險(xiǎn)減低到最小限制。為此，就必需對影響方案經(jīng)濟(jì)效果的不確定性要素進(jìn)展分析。5.1概述工程經(jīng)濟(jì)評價(jià)計(jì)算參數(shù)建立期限經(jīng)濟(jì)壽命投資產(chǎn)量價(jià)錢本錢利率匯率收益工程經(jīng)濟(jì)評價(jià)方案經(jīng)濟(jì)效果的“實(shí)踐〞值參數(shù)的不確定性工程能夠承當(dāng)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)及其接受才干 4.不確定性分析概念所謂不確定性分析，就是對影響工程的不確定性要素進(jìn)展分析，計(jì)算這些不確定性要素的增減變化對工程效益的影響程度，找出最敏感的要素及其臨界點(diǎn)的過程。5.不確定性分析的主要方法盈虧平衡分析——只適用于財(cái)務(wù)評價(jià)敏感性分析——可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)

二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念1．風(fēng)險(xiǎn)與不確定性 風(fēng)險(xiǎn)是指未來發(fā)生不利事件的概率或能夠性。風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的根源在于工程的不確定性。 確定性是指某一事件在未來一定發(fā)生或一定不發(fā)生；不確定性指某一事件在未來能夠發(fā)生，也能夠不發(fā)生，其發(fā)生的情況、時(shí)間及結(jié)果的能夠性或概率是未知的。確定性只需一種結(jié)果，不確定性由于存在多種能夠性，因此能夠有多種結(jié)果，但不能預(yù)測某一事件發(fā)生的概率。風(fēng)險(xiǎn)那么被以為是介于確定性與不確定性之間的一種形狀，是指某一事件發(fā)生的能夠性〔或概率〕是可以知道的。二、風(fēng)險(xiǎn)分析的概念2、風(fēng)險(xiǎn)分析概念 風(fēng)險(xiǎn)分析是經(jīng)過對風(fēng)險(xiǎn)要素的識別，采用定性或定量分析方法估計(jì)各風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生的能夠性及其對工程的影響程度，提示影響工程成敗的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)要素，提出工程風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警、預(yù)告和相應(yīng)的對策，為投資決策效力的一種分析方法。 3風(fēng)險(xiǎn)分析與不確定性分析的關(guān)系 風(fēng)險(xiǎn)分析與不確定性分析的目的一樣，都是識別、分析、評價(jià)影響工程的主要要素，防備不利影響以提高工程的勝利率。兩者的主要區(qū)別在于分析方法不同，不確定性分析方法主要用盈虧平衡分析和敏感性分析對工程的不確定性要素進(jìn)展分析，并粗略了解工程的抗風(fēng)險(xiǎn)才干；風(fēng)險(xiǎn)分析那么是經(jīng)過概率分析方法對工程風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)展識別和判別?！?.2盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的含義1.盈虧平衡分析的概念

盈虧平衡分析是一種在一定的市場、運(yùn)營管理?xiàng)l件下，計(jì)算工程達(dá)產(chǎn)年的盈虧平衡點(diǎn)，研討工程本錢與收入平衡關(guān)系的一種分析方法。

盈虧平衡點(diǎn)〔Break-evenpoint,簡稱BEP〕：隨著影響工程的各種不確定要素〔如投資額、消費(fèi)本錢、產(chǎn)品價(jià)錢、銷售量等〕的變化，工程的盈利與虧損會有一個轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為盈虧平衡點(diǎn)。在這一點(diǎn)上，工程銷售〔營業(yè)、效力〕收入等于總本錢費(fèi)用，正好盈虧平衡?！?.2盈虧平衡分析2.盈虧平衡分析的作用

盈虧平衡分析主要調(diào)查當(dāng)影響方案的各種不確定要素的變化到達(dá)某一臨界值〔即處于盈虧平衡點(diǎn)〕時(shí)，對工程取舍的影響。盈虧平衡分析的目的，就是要找到盈虧平衡點(diǎn)，以判別工程對不確定性要素變化的順應(yīng)才干和抗風(fēng)險(xiǎn)才干。盈虧平衡分析只適宜在財(cái)務(wù)分析中運(yùn)用。

3.盈虧平衡分析根本方法

建立本錢與產(chǎn)量、銷售收入與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過對這兩個函數(shù)及其圖形的分析，找出用產(chǎn)量和消費(fèi)才干利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)，進(jìn)一步確定工程對減產(chǎn)、降低售價(jià)、單位產(chǎn)品可變本錢上升等要素變化所引起的風(fēng)險(xiǎn)的接受才干。

按照不確定要素間的函數(shù)關(guān)系，盈虧平衡分析可分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。二、獨(dú)立工程盈虧平衡分析1.線性盈虧平衡分析⑴線性盈虧平衡分析的根本假設(shè)1〕產(chǎn)量等于銷售量，即當(dāng)年消費(fèi)的產(chǎn)品當(dāng)年銷售出去。2〕產(chǎn)量變化，單位可變本錢不變，從而總本錢費(fèi)用是產(chǎn)量的線性函數(shù)。3〕產(chǎn)量變化，產(chǎn)品售價(jià)不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。4〕按單一產(chǎn)品計(jì)算，當(dāng)消費(fèi)多種產(chǎn)品，可以換算成單一產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的消費(fèi)負(fù)荷率的變化應(yīng)一致。2/5/2024張仕廉12銷售收入線與總本錢線的交點(diǎn)Q0是盈虧平衡點(diǎn)〔Break-evenPoint，簡稱BEP〕，也叫保本點(diǎn)。闡明企業(yè)在此產(chǎn)銷量下總收入與總本錢相等，既沒有利潤，也不發(fā)生虧損。金額產(chǎn)銷量Q固定總本錢CF可變總本錢=CV×Q＋t×Q利潤B總本錢C=CV×Q＋t×Q+CF銷售收入S=p×Q盈利區(qū)虧損區(qū)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量Q0設(shè)計(jì)消費(fèi)才干Qd05.2盈虧平衡分析

⑵線性盈虧平衡分析數(shù)學(xué)模型產(chǎn)品的銷售收入、總本錢費(fèi)用與產(chǎn)量的線性盈虧平衡分析根本公式如下：產(chǎn)量Q0QBEP本錢C或收入R虧損區(qū)R=(P-t)QBEPBFvQ盈利區(qū)線性盈虧平衡分析圖⑶盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算1〕用產(chǎn)量表示：經(jīng)濟(jì)意義：工程不發(fā)生虧損時(shí)所必需到達(dá)產(chǎn)量，此產(chǎn)量越小，闡明工程順應(yīng)市場需求變化的才干越大，抗風(fēng)險(xiǎn)才干越強(qiáng)。2〕用消費(fèi)才干利用率表示：經(jīng)濟(jì)意義：工程不發(fā)生虧損時(shí)所必需到達(dá)最低消費(fèi)才干，此值越小，闡明工程順應(yīng)市場需求變化的才干越大，抗風(fēng)險(xiǎn)才干越強(qiáng)。

3〕用銷售價(jià)錢表示：經(jīng)濟(jì)意義：工程不發(fā)生虧損時(shí)所必需到達(dá)最低銷售價(jià)錢，此值越小，闡明工程順應(yīng)銷售價(jià)錢變化的才干越大，抗風(fēng)險(xiǎn)才干越強(qiáng)。4〕用銷售收入表示：經(jīng)濟(jì)意義：工程不發(fā)生虧損時(shí)所必需到達(dá)最低銷售收入，此值越小，闡明工程順應(yīng)銷售收入變化的才干越大，抗風(fēng)險(xiǎn)才干越強(qiáng)。5〕用單位產(chǎn)品變動本錢表示：經(jīng)濟(jì)意義：工程不發(fā)生虧損時(shí)可以承當(dāng)?shù)膯挝划a(chǎn)品可變本錢的最高值，此最高值越低，闡明工程順應(yīng)消費(fèi)技術(shù)提高的才干越大，抗風(fēng)險(xiǎn)才干越強(qiáng)。⑷盈虧平衡點(diǎn)計(jì)算的幾點(diǎn)闡明〔1〕盈虧平衡點(diǎn)是按照工程達(dá)產(chǎn)年份的數(shù)據(jù)計(jì)算的，不能按照工程計(jì)算期內(nèi)的平均值計(jì)算。〔2〕假設(shè)工程達(dá)產(chǎn)年份各年數(shù)值不同，最好選擇還款期間的第一個達(dá)產(chǎn)年和還款后的年份，這樣可給出最高和最低的盈虧平衡點(diǎn)區(qū)間范圍。〔3〕盈虧平衡計(jì)算公式中的銷售收入、總本錢費(fèi)用、銷售稅金都是按不含稅價(jià)錢計(jì)算的，假設(shè)是含稅價(jià)錢，那么應(yīng)減去相應(yīng)的增值稅。例5-1某廠建立方案設(shè)計(jì)消費(fèi)才干30000件，估計(jì)單位產(chǎn)品的變動本錢60元，單位產(chǎn)品售價(jià)150元，年固定本錢120萬元。問該廠盈虧平衡點(diǎn)的年產(chǎn)量和消費(fèi)才干利用率是多少？盈虧平衡銷售價(jià)錢是多少？達(dá)產(chǎn)后每年可獲利多少？銷售稅金稅率為6%解:練習(xí)某工程設(shè)計(jì)消費(fèi)才干為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)錢為100元，單位產(chǎn)品變動本錢為80元，固定本錢為300萬元，試用產(chǎn)量、消費(fèi)才干利用率、單位產(chǎn)品價(jià)錢分別表示工程的盈虧平衡點(diǎn)。知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為5％。解：①求Q*，根據(jù)題中所給條件，可有：t＝P×５％＝100×５％＝５元／件TR＝〔P－t〕Q＝〔100－５〕Q＝95QTC＝F+VQ＝3000000+80QQ＝Q*95Q*＝3000000+80Q*解得：Q*＝200000件②BEP(消費(fèi)才干利用率)＝200000／500000×l00％＝４0％③BEP(單位產(chǎn)品價(jià)錢)＝3000000／500000+80+5＝91元/件從工程盈利及接受風(fēng)險(xiǎn)的角度出發(fā)，其BEP(消費(fèi)才干利用率)越小，BEP(單位產(chǎn)品價(jià)錢)越低，那么工程的盈利才干就越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)才干也就越強(qiáng)。2.非線性盈虧平衡分析

產(chǎn)生緣由：當(dāng)產(chǎn)量到達(dá)一定數(shù)額時(shí)，市場趨于飽和，產(chǎn)品能夠會滯銷或降價(jià)，這時(shí)呈非線性變化；而當(dāng)產(chǎn)量添加到超出已有的正常消費(fèi)才干時(shí)，能夠會添加設(shè)備，要加班時(shí)還需求加班費(fèi)和照明費(fèi),此時(shí)可變費(fèi)用呈上彎趨勢，這種情況下，銷售收入、產(chǎn)品總本錢應(yīng)看作是產(chǎn)量的非線性函數(shù)，即R=R〔Q〕、C=C〔Q〕。銷售收入、產(chǎn)品總本錢與產(chǎn)量的非線性函數(shù)通?？杀硎緸橐辉魏瘮?shù)：

式中：a、b、c、d、e——常數(shù)。本錢費(fèi)用、銷售收入盈利區(qū)BEP1QBEP1QmaxQBEP2產(chǎn)量BEP2C(Q)R(Q)Qmax——最優(yōu)投產(chǎn)量，即企業(yè)按此產(chǎn)量組織消費(fèi)會獲得最正確效益BmaxQBEP1到QBEP2內(nèi)的產(chǎn)量即為盈利區(qū)的產(chǎn)量范圍非線性盈虧平衡分析圖F在盈虧平衡時(shí)應(yīng)有R〔Q〕-C〔Q〕=0。即：解得：QBEP1到QBEP2內(nèi)的產(chǎn)量即為盈利區(qū)的產(chǎn)量范圍。在工程的兩個盈虧平衡點(diǎn)之間，存在最大利潤點(diǎn)，對應(yīng)于利潤最大點(diǎn)的產(chǎn)量Qmax為：例5-2某企業(yè)消費(fèi)某種產(chǎn)品，年固定本錢為50000元，當(dāng)原資料為批量采購時(shí)，可使單位產(chǎn)品本錢在原來每件48元的根底上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.4%，產(chǎn)品售價(jià)在原來每件75元的根底上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.7%，試求企業(yè)在盈虧平衡點(diǎn)的產(chǎn)量及最優(yōu)產(chǎn)量〔即產(chǎn)量的經(jīng)濟(jì)規(guī)模區(qū)及最優(yōu)規(guī)?！场＝猓河深}意，銷售收入、產(chǎn)品總本錢分別可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：盈虧平衡時(shí)有即:化簡得：

最優(yōu)產(chǎn)量：即Qmax=4500件三、互斥工程盈虧平衡分析在需求對假設(shè)干個互斥方案進(jìn)展比選的情況下，假設(shè)有一個共有的不確定性要素影響這些方案的取舍，可以先求出令兩個方案某個評價(jià)值相等的盈虧平衡點(diǎn)，再根據(jù)盈虧平衡點(diǎn)進(jìn)展方案的取舍。

例9-3：某廠消費(fèi)線有3個方案，經(jīng)濟(jì)效益相當(dāng)，其本錢如下：方案F

V

A50006B10004C130002.5問采用哪個方案經(jīng)濟(jì)合理？解：各方案的總本錢為：13105x〔千件〕$〔千元〕2.54ABC2.283.33練習(xí)：某單位建筑面積為500m2到1000m2的住宅，擬定三種建立方案，壽命期均為20年，其費(fèi)用資料如下表。i＝10%，試確定各方案的適用范圍。解：設(shè)住宅總面積為Q，那么各方案年度總本錢為：AC(A)＝600Q(A/P，10%，20)＋28000＋12000＝70.5Q＋40000AC(B)＝725Q(A/P，10%，20)－725Q×3.2%(A/F，10%，20)＋25000＋7500＝84.8Q＋32500AC(C)＝875Q(A/P，10%，20)－875Q×3.2%(A/F，10%，20)＋15000＋6250＝102.3Q＋21250令A(yù)C(A)＝AC(B)得QAB＝524.5m2令A(yù)C(A)＝AC(C)得QAC＝589.6m2令A(yù)C(B)＝AC(C)得QBC＝642.9m2繪制優(yōu)劣分析圖：從圖中可以看出：當(dāng)實(shí)踐住宅面積小于589.6時(shí)，選C方案，當(dāng)實(shí)踐住宅面積大于589.6時(shí)，選A方案。練習(xí)：某排水系統(tǒng)所用的水泵，每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間取決于該地域的年降雨量?，F(xiàn)有兩個驅(qū)動方案：電動機(jī)驅(qū)動和柴油機(jī)驅(qū)動，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表。假設(shè)兩個驅(qū)動方案的投資均為期初，當(dāng)年投資當(dāng)年運(yùn)轉(zhuǎn)，壽命周期均為5年，5年后皆無殘值，年利率為8％，試比較兩方案的經(jīng)濟(jì)性。解：設(shè)每年運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為X，計(jì)算方案每年費(fèi)用，如下表：那么方案年費(fèi)用為：AC(A)＝2000(A/P，8%，5)＋200＋0.8X＝701＋0.8XAC(B)＝1000(A/P，8%，5)＋2x＝250.5＋2X令A(yù)C(A)＝AC(B)，可求得：X＝375.42小時(shí)繪制優(yōu)劣分析圖：略故：假設(shè)每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間超越375.42小時(shí)，采用電動機(jī)驅(qū)動；假設(shè)每年的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間少于375.42小時(shí)，采用柴油機(jī)驅(qū)動。例5-4某公司一工程的開發(fā)有兩種方案，方案1的初始投資為600萬元，預(yù)期年凈收益為180萬元；方案2的初始投資為1500萬元，預(yù)期年凈收益為350萬元。該工程的收益率具有較大的不確定性，試就收益率進(jìn)展盈虧平衡分析。知方案的壽命期均為10年，期末殘值為零。解：設(shè)工程收益率為x，那么當(dāng)NPV1=NPV2時(shí)，有：上式實(shí)踐是的計(jì)算式。也就是說，兩個方案關(guān)于收益率的盈虧平衡點(diǎn)的求解實(shí)踐上就是求解兩個方案的增量投資內(nèi)部收益率。解得:假設(shè)要求的收益率小于基準(zhǔn)收益率，那么應(yīng)選擇投資額大的方案，反之，選擇投資額小的方案。四、盈虧平衡分析的優(yōu)缺陷優(yōu)點(diǎn)：在工程的一些主要參數(shù)如產(chǎn)量〔銷售量〕、產(chǎn)品售價(jià)、固定本錢、單位可變本錢曾經(jīng)初步確定的情況下，經(jīng)過盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算可以確定工程的合理消費(fèi)規(guī)模，初步了解工程抗風(fēng)險(xiǎn)才干的強(qiáng)弱。除此之外，盈虧平衡分析還可用于消費(fèi)才干不同、工藝流程不同的互斥方案的優(yōu)選等。盈虧平衡分析是一種簡單適用的不確定性分析方法。缺陷：①它是建立在產(chǎn)量等于銷量的根底之上，這是近于理想化的假設(shè)；②它所運(yùn)用的數(shù)據(jù)是正常消費(fèi)年份的歷史數(shù)據(jù)修正后得出的,準(zhǔn)確度不高,因此盈虧平衡分析適用于現(xiàn)有工程的短期分析，不能對工程整個壽命期內(nèi)現(xiàn)金流量做出全面評價(jià)，其結(jié)果是粗略的。③盈虧平衡分析雖然可以度量工程風(fēng)險(xiǎn)的大小，但不能提示產(chǎn)生工程風(fēng)險(xiǎn)的根源。雖然經(jīng)過降低盈虧平衡點(diǎn)就可以到達(dá)降低工程的風(fēng)險(xiǎn)，也可以擬定降低盈虧平衡點(diǎn)的措施或建議提供方向和線索如降低固定本錢，降低單位產(chǎn)品本錢等，但是并沒有給出詳細(xì)可行的方法或途徑。

一、敏感性分析的概念，作用及步驟1.概念敏感性分析是調(diào)查工程所涉及到的各種不確定性要素的變化對工程根本方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)目的的影響，從中找出敏感要素，確定其敏感程度，據(jù)此預(yù)測工程能夠承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)的一種分析方法。敏感性分析包括單要素敏感性分析和多要素敏感性分析。2.作用⑴確定影響要素在一定范圍變動時(shí)，引起工程經(jīng)濟(jì)評價(jià)目的變動的范圍⑵找出影響經(jīng)濟(jì)評價(jià)目的的最敏感的要素⑶進(jìn)展多方案敏感性比較，選取效益好、敏感性小的方案⑷分析工程實(shí)施后能夠出現(xiàn)的情況，采取措施，保證預(yù)期目的的實(shí)現(xiàn)?！?.2敏感性分析對敏感性分析應(yīng)留意三個方面的問題：〔1)敏感性分析是針對某一個(或幾個)效益目的而言來找其對應(yīng)的敏感要素，即具有針對性；〔2)必需有一個定性(或定量)的目的來反映敏感要素對效益目的的影響程度；〔3)作出因這些要素變動對投資方案接受才干的判別。在建立工程計(jì)算期內(nèi)，不確定性要素主要有：產(chǎn)品消費(fèi)本錢、產(chǎn)量(消費(fèi)負(fù)荷)、主要原資料價(jià)錢、燃料或動力價(jià)錢、變動本錢、固定資產(chǎn)投資、建立周期、外匯匯率等。3．敏感性分析的普通步驟〔1)確定詳細(xì)的要進(jìn)展敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價(jià)目的這些評價(jià)目的必需是根據(jù)投資工程的特點(diǎn)和實(shí)踐需求來確定，普通選擇最能反映經(jīng)濟(jì)效益的綜合性評價(jià)目的作為分析(或)評價(jià)的對象。如內(nèi)部收益率、投資回收期、凈現(xiàn)值等都能夠作為敏感性分析的目的。由于敏感性分析是在確定性分析的根底上進(jìn)展的，普通不能超出確定性分析所用的目的范圍另立目的。當(dāng)確定性經(jīng)濟(jì)分析中運(yùn)用的目的較多時(shí)，敏感性分析能夠圍繞其中一個(或假設(shè)干個)最重要的目的進(jìn)展。3．敏感性分析的普通步驟〔2)選擇對評價(jià)目的有影響的不確定要素，并設(shè)定這些要素的變動范圍普通是從兩個方面思索：第一方面是估計(jì)這些要素在能夠的變化范圍內(nèi)，對投資效果影響較大；第二個方面是這些要素發(fā)生變化的能夠性較大。比如：工程總投資、運(yùn)營本錢等。3．敏感性分析的普通步驟〔3)計(jì)算各個不確定要素對經(jīng)濟(jì)評價(jià)目的的影響程度首先固定其他要素，變動其中一個(或多個)不確定要素，并按一定的變化幅度改動他的數(shù)值，然后計(jì)算這種變化對經(jīng)濟(jì)評價(jià)目的的影響數(shù)值，最后將其與該目的的原始數(shù)值〔目的數(shù)值是指正常形狀下的經(jīng)濟(jì)效益目的為目的值或以預(yù)期目的值作為目的值〕相比較，得出該目的的變化率。用公式表示為：變化率式中——第個變化量要素的變化幅度(變化率)；——第j個目的受變量要素變化影響后所到達(dá)的目的值；——第j個目的未受變量要素變化影響時(shí)的目的值；——第j個目的受變量要素變化影響時(shí)的差額度(變化率)。詳細(xì)確定要素敏感性大小的方法有兩種:①相對測定法，即假定需分析的要素均從基準(zhǔn)值開場變動，各種要素每次變動幅度一樣，比較每次變動對經(jīng)濟(jì)目的的影響效果。②絕對測定法，即假定某特定要素向降低投資效果的方向變動，并設(shè)該要素到達(dá)能夠的悲觀(最壞)值，然后計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)評價(jià)目的，看其能否已到達(dá)使工程在經(jīng)濟(jì)上不可行的程度。假設(shè)到達(dá)使該方案在經(jīng)濟(jì)上不可行的程度，那么闡明該要素為此方案的敏感要素。詳細(xì)處置普通是：令經(jīng)濟(jì)效果目的為零，求各要素的變動范圍?！?)繪制敏感性分析圖，并對方案進(jìn)展綜合方面分析，實(shí)施控制彌補(bǔ)措施.敏感性分析結(jié)果通常匯總編制敏感性分析表。根據(jù)分析表，以某個評價(jià)目的為縱坐標(biāo)，以不確定要素的變化率為橫坐標(biāo)作敏感分析圖，來確定敏感要素，這就使決策者和工程的運(yùn)營者可結(jié)合不確定要素變化的能夠性和預(yù)測這些要素變化對工程帶來的風(fēng)險(xiǎn)，采取相應(yīng)的控制和彌補(bǔ)措施。二、單要素敏感性分析單要素敏感性分析是就單個確定要素的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果影響所作的分析。它可以表示為該要素按一定百分率變化時(shí)所得到的評價(jià)目的值，也可表示為評價(jià)目的到達(dá)臨界點(diǎn)時(shí)，某一要素變化的極限變化率或彈性容量。二、單要素敏感性分析序號項(xiàng)目年份123456781現(xiàn)金流入001000140024002400240024001.1銷售收入1000140024002400240024002現(xiàn)金流出2000100060080012001200120012002.1投資200010002.2經(jīng)營成本60080012001200120012003凈現(xiàn)金流量-2000-100040060012001200120012001、單要素敏感性分析【例5-5】某投資工程的根本數(shù)據(jù)估算值如下表所示,為10%,試對其進(jìn)展單要素敏感性分析

表1工程根本方案現(xiàn)金流量表單位：萬元

解:〔1〕以NPV作為經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)目的，計(jì)算根本方案的NPV：〔2〕選擇銷售收入、投資、運(yùn)營本錢、投資收益率四個要素進(jìn)展敏感性分析，且設(shè)各不確定性要素變化幅度為：±5%、±10%、±15%、±20%。〔3〕分別計(jì)算這四個要素變化±5%、±10%、±15%、±20%時(shí)各自對應(yīng)的NPV值。計(jì)算結(jié)果匯總在表2敏感性分析表中。舉例闡明計(jì)算過程:如：只需銷售收入發(fā)生變化，減少20%，此時(shí)方案各年凈現(xiàn)金流量：序號項(xiàng)目年份12345-81現(xiàn)金流入00800112019201.1銷售收入1000×0.81400×0.82400×0.82現(xiàn)金流出2000100060080012003凈現(xiàn)金流量-2000-1000200320720此時(shí)方案凈現(xiàn)值：表2敏感性分析表

變化率變化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投資11931060928796664532399267135銷售收入-717-372-273196641009135416992045經(jīng)營成本138312031023844664484304124-55投資收益率971890812736664594527462399⑸根據(jù)敏感性分析表的計(jì)算結(jié)果繪制敏感性分析圖⑹編制敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)分析表，并進(jìn)展結(jié)果分析。表3敏感度系數(shù)和臨界點(diǎn)分析表序號不確定因素不確定因素變化率凈現(xiàn)值（萬元）敏感度系數(shù)臨界點(diǎn)%臨界值基本方案6641投資-20%1193-3.98325.10%第1年：2502萬元；第2年：1251萬元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832銷售收入-20%-71710.399-9.62%第3年：903.85萬元第4年：1265.39萬元第5-8年：2149.24萬元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.39210%135410.39215%169910.39220%204510.399練習(xí)假定某公司方案建筑一個商品混凝土攪拌站。估計(jì)壽命期為15年，方案年初一次性投資200萬元，第2年年初投產(chǎn)，每天消費(fèi)混凝土100m3，每年可利用250天時(shí)間，每立方米混凝土售價(jià)估計(jì)為40元，每立方米混凝土變動費(fèi)用估計(jì)為10元。估計(jì)到期時(shí)設(shè)備殘值為20萬元，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為15％，試就售價(jià)、投資額、混凝土方量三個影響要素對投資方案進(jìn)展敏感分析。圖7－10攪拌站現(xiàn)金流量圖解：選擇凈現(xiàn)值(NPV)為敏感分析對象，計(jì)算出工程在初始條件下的凈現(xiàn)值：現(xiàn)金流量見圖7－10NPV0=-200×104+100×250×(40－10)×(P/F，15％，14)×(P/F，15％，1)+20×104×(P/F，15％，15)=175.8萬元。從NPV0可得出該工程的初始方案可行。下面就投資額，混凝土價(jià)錢，混凝土方量三個要素進(jìn)展敏感性分析，此時(shí)，工程在變動條件下的凈現(xiàn)值用公式表示為：其中設(shè)投資額變化率為X；混凝土方量變化率為Y；混凝土價(jià)錢變化率為Z。NPV=-200×104(1+X)+[100(1+Y)×250×40(1+Z)-100(1+Y)×250×10]×(P/A，15％，14)×(P/F，15％，1)+20×104×(P/F，15％，15)表7－8單要素敏感性分析表圖7－11攪拌站敏感性分析圖由表7－8和圖7－11可以看出，在各個變量要素變化率一樣的情況下，首先，混凝土價(jià)錢的變動對NPV的影響最大，當(dāng)其他要素均不發(fā)生變化時(shí)，混凝土價(jià)錢每變化1％，NPV變化2．55％，當(dāng)混凝土價(jià)錢下降幅度超越13.73％，凈現(xiàn)值將由正變?yōu)樨?fù)，工程由可行變?yōu)椴豢尚?；其次，對NPV影響較大的要素是混凝土方量，在其他要素均不發(fā)生變化時(shí)，混凝土方量每變動1％，NPV將變動1．84％；最后，對NPV影響較小的要素是投資額，在其他要素均不發(fā)生變化的情況下投資額上下浮動1％，NPV上下浮動1．14％。由此可見，按凈現(xiàn)值對各個要素的敏感程度排序依次是：混凝土價(jià)錢、混凝土方量、投資額。最敏感的要素是混凝土價(jià)錢。這就要求決策者和運(yùn)營者，應(yīng)對混凝土價(jià)錢進(jìn)一步、更準(zhǔn)確的測算，由于從工程的風(fēng)險(xiǎn)角度講，未來混凝土價(jià)錢發(fā)生變化的能夠性較大，就意味著這一工程的風(fēng)險(xiǎn)性較大。三、多要素敏感性分析單要素敏感性分析的方法簡單，但其缺乏之處在于忽略了要素之間的相關(guān)性。實(shí)踐上，一個要素的變動往往也在伴隨著其他要素的變動，多要素敏感性分析思索了這種相關(guān)性，因此能反映幾個要素同時(shí)變動對工程工程產(chǎn)生的綜合影響。多要素敏感性分析步驟如下：⑴作直角坐標(biāo)圖，分別以x軸、y軸代表一個不確定性要素的變化率。⑵以NPV為評價(jià)目的，令NPV=0，可得到一個直線方程，這條線稱為臨界限。進(jìn)一步判別臨界限的哪一側(cè)任何點(diǎn)的NPV﹥0，哪一側(cè)任何點(diǎn)的NPV﹤0。

三、多要素敏感性分析⑶結(jié)果判別：1〕假設(shè)兩個不確定性要素同時(shí)變化的交點(diǎn)落在臨界限NPV﹥0的一側(cè)，那么以為工程可行；假設(shè)兩不確定性要素同時(shí)變化的交點(diǎn)落在臨界限NPV﹤0的一側(cè)，那么以為工程不可行。2〕假設(shè)兩個不確定性要素變化范圍是設(shè)定好的，那么以這兩個要素的變化范圍所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榭倕^(qū)域，NPV﹥0所占的區(qū)域和總區(qū)域的比值，即為這兩個要素同時(shí)在設(shè)定范圍內(nèi)變動時(shí)工程可行的概率。1、雙要素敏感性分析雙要素敏感性分析是指堅(jiān)持投資方案現(xiàn)金流量中其他的影響要素不變，每次思索兩個要素同時(shí)變化對方案效果的影響，其分析思緒是首先經(jīng)過單要素敏感性分析確定出兩個關(guān)鍵要素，其次作出兩個要素同時(shí)變化的分析圖，最后對投資效果的影響進(jìn)展分析?！纠?-6】在上例中，經(jīng)單要素敏感性分析知銷售收入與運(yùn)營本錢是兩個強(qiáng)敏感性要素，為進(jìn)一步評價(jià)工程的風(fēng)險(xiǎn)，需對這兩個要素作雙要素敏感性分析。

解：⑴用x表示銷售收入的變化率，y表示運(yùn)營本錢的變化率，ｘ、ｙ均在±20%范圍內(nèi)變化。⑵計(jì)算NPV=0時(shí)的臨界限。由凈現(xiàn)值的計(jì)算公式得整理上式得⑶作雙要素敏感性分析圖

NPV>0NPV<0當(dāng)x、y兩個要素變化率的交點(diǎn)落在臨界限上，此時(shí)工程凈現(xiàn)值為零；當(dāng)x、y兩個要素變化率的交點(diǎn)落在臨界限的左側(cè)，此時(shí)工程凈現(xiàn)值小于零；當(dāng)x、y兩個要素變化率的交點(diǎn)落在臨界限的右側(cè)，此時(shí)工程凈現(xiàn)值大于零。當(dāng)x、y兩個要素都在±20%范圍內(nèi)變化時(shí)，工程可行的概率大約是3/4，即x、y兩個要素都在±20%范圍內(nèi)變化時(shí)，工程有較強(qiáng)的抗風(fēng)險(xiǎn)才干。［練習(xí)］某投資方案的根底數(shù)據(jù)如表7－9，試對該方案中的投資額和產(chǎn)品價(jià)錢進(jìn)展雙要素敏感性分析。解：以凈現(xiàn)值作為分析目的：設(shè)投資變化百分率為X，產(chǎn)品價(jià)錢變化百分率為Y，那么：NPV=-1200×(1+X)+[35×(1+Y)×10-140]×(P/A，10％,10)+80(P/F，10％，10)=-1200-1200X+(350+350Y-140)×[(1+i)n-1-1]/[i(1+i)n]+80×1/(1+i)n=121.21-1200X+2150.60Y取NPV的臨界值，即令NPV=0，那么：1200X=121.21+2150.60YX=0.101+1.79Y(實(shí)踐是一條線性函數(shù))取X和Y兩要素的變動量均為±10％和±20％作圖，可得到圖7－12所示的雙要素敏感性分析圖：

圖7－12雙要素敏感性分析圖從圖7－12可以看出x=0.101+1.79Y為NPV=0臨界限，當(dāng)投資與價(jià)錢同時(shí)變動時(shí)，所影響的NPV值落在直線的右上方區(qū)域，投資方案可行；假設(shè)落在臨界限右下方的區(qū)域表示NPV<0，投資方案不可行；假設(shè)落在臨界限上，NPV=0，方案勉強(qiáng)可行。還可看出，在各個正方形內(nèi)凈現(xiàn)值小于零的面積所占整個正方形面積的比例反映了要素在此范圍內(nèi)變動時(shí)方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。例如在±10％的區(qū)域內(nèi)，凈現(xiàn)值小于零的面積約占整個正方形面積的20％，這就闡明當(dāng)投資額和價(jià)錢在±10％的范圍內(nèi)同時(shí)變化時(shí)，方案盈利的能夠性為80％，出現(xiàn)虧損的能夠性為20％。2、多〔三個或三個以上〕要素敏感性分析當(dāng)同時(shí)變化的要素很多時(shí)，構(gòu)成的形狀組合數(shù)目就多，這給計(jì)算帶來很多費(fèi)事。所以我們在這里就3個要素同時(shí)變化時(shí)進(jìn)展敏感性分析。對多個要素進(jìn)展敏感性分析普通采用降維的方法進(jìn)展，所謂降維，就是把幾個要素中的某一個要素依次取定值，來求其他要素相應(yīng)于這些定值的臨界限。例:根據(jù)練習(xí)題的數(shù)據(jù)，對該投資方案的投資額、產(chǎn)品價(jià)錢和運(yùn)營本錢三個要素同時(shí)變化對NPV進(jìn)展敏感性分析。解:設(shè)投資額變化率為X，產(chǎn)品價(jià)錢變化率為Y，產(chǎn)品年運(yùn)營本錢變化率為Z，那么凈現(xiàn)值表示為：NPV=-1200(1+X)+[35(1+Y)×10-140(1+Z)]×(P/A，10％，10)+80(P/F,10％,10)

分別取Z為10％、20％、5％；并令NPV(Z)=0，按照上例的雙要素變化進(jìn)展計(jì)算，可得出以下臨界限：NPV〔Z=5%〕=1200X-2150.75Y-78.28=0Y5=0.558X-0.036NPV〔Z=10%〕=1200X-2150.75Y-35.26=0Y10=0.558X-0.016NPV〔Z=20%〕=1200X-2150.75Y+50.77=0Y5=0.558X+0.024作出初始投資、產(chǎn)品價(jià)錢、年運(yùn)營本錢三要素同時(shí)變化的敏感性分析如圖7－1３。圖7－1３三要素敏感性分析圖三項(xiàng)預(yù)測值分析法：即給出各要素出現(xiàn)的三種特殊預(yù)測值〔最不利形狀P、最能夠形狀M、最有利形狀O〕為根據(jù)來計(jì)算工程的經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)目的。

因素因素變化年銷售收入年經(jīng)營成本使用壽命（年）最有利（O）60030015很可能（M）52036012最不利（P）40040010【例9-7】有一投資工程，初始投資1000萬元，曾經(jīng)預(yù)測出年銷售收入、年運(yùn)營支出、壽命的三種能夠形狀，詳細(xì)情況見表4，,固定資產(chǎn)殘值為零。試對年銷售收入、年運(yùn)營本錢、壽命這三個不確定要素進(jìn)展三要素敏感性分析。

表4工程不確定要素的三項(xiàng)預(yù)測值單位：萬元解：此題采用凈現(xiàn)值目的作為效益評價(jià)目的。由于工程有三個不確定性要素同時(shí)發(fā)生變化，每個要素都有三種形狀，且這三個要素相互獨(dú)立，因此工程總共有27種形狀〔凈現(xiàn)值〕。這三個要素發(fā)生變化的一切能夠組合見下表5。表5三項(xiàng)預(yù)測值敏感性分析單位：萬元

年經(jīng)營成本OMP壽命壽命壽命OMPOMPOMP年銷售收入O1281.821044.11843.37825.46635.29474.70521.22362.74228.91M673.34499.01351.80216.9790.19-16.87-87.27-182.36-262.65P-239.39-318.63-385.54-695.76-727.45-754.22-1000-1000-1000

由表5的計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：在工程27種形狀中，凈現(xiàn)值大于零的形狀有14種，也就是說，當(dāng)三個要素同時(shí)變化時(shí)，工程可行的概率是14/27；還可以判別出工程凈現(xiàn)值到達(dá)某一目的要求的概率，如當(dāng)這三種要素同時(shí)變化時(shí)，工程凈現(xiàn)值大于500萬元的概率是7/27。5.4風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)分析的程序1.風(fēng)險(xiǎn)識別是風(fēng)險(xiǎn)分析的根底任務(wù),是運(yùn)用系統(tǒng)論的方法對工程進(jìn)展全面的調(diào)查和綜合分析，找出潛在的風(fēng)險(xiǎn)要素，并對各種風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)展比較、分類，確定各要素間相關(guān)性和獨(dú)立性，判別其發(fā)生的能夠性及對工程的影響程度，按其重要性進(jìn)展排隊(duì)或賦予權(quán)重的過程。

2.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是在風(fēng)險(xiǎn)識別之后用定量分析方法測度風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的能夠性及對工程的影響程度，即估算風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率及其嚴(yán)重后果。由于概率分為客觀概率和客觀概率，因此風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)也分為客觀概率估計(jì)和客觀概率估計(jì)。 風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的一個重要方面是確定風(fēng)險(xiǎn)事件的概率分布以及期望值、方差等參數(shù)。常用的概率分布類型有離散型概率分布和延續(xù)型概率分布。

3.風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)是在風(fēng)險(xiǎn)識別和估計(jì)的根底上，經(jīng)過建立工程風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)評價(jià)目的體系和評價(jià)規(guī)范，對風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)展劃分，以找出影響工程的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)要素，確定工程的整體風(fēng)險(xiǎn)程度。風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的判別準(zhǔn)那么風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的判別準(zhǔn)那么可采用兩種類型：1〕以經(jīng)濟(jì)目的的累積概率、規(guī)范差為判別準(zhǔn)那么。①內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率的累計(jì)概率值越大，風(fēng)險(xiǎn)越小；規(guī)范差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。②凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率值越大，風(fēng)險(xiǎn)越??；規(guī)范差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)的判別準(zhǔn)那么：2〕以綜合風(fēng)險(xiǎn)等級作為判別規(guī)范。①將風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生的能夠性劃分為四個等級：高、較高、適度、低。②將風(fēng)險(xiǎn)要素的影響程度也劃分為四級：嚴(yán)重、較大、適度、低。③建立風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣。風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生的概率為橫坐標(biāo)，風(fēng)險(xiǎn)要素發(fā)生后對工程影響的大小為縱坐標(biāo)。

④風(fēng)險(xiǎn)等級綜合風(fēng)險(xiǎn)等級分五個等級：K:風(fēng)險(xiǎn)很強(qiáng)，出現(xiàn)這類風(fēng)險(xiǎn)就要放棄工程；M：風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng)，需求修正擬議中的方案，改動設(shè)計(jì)或采取補(bǔ)償措施等；T：風(fēng)險(xiǎn)較強(qiáng)，設(shè)定某些臨界值，目的一旦到達(dá)臨界值，就要變卦設(shè)計(jì)或?qū)ω?fù)面影響采取措施；R：表示風(fēng)險(xiǎn)適度〔較小〕，適當(dāng)采取措施后不影響工程；I:表示風(fēng)險(xiǎn)弱，可忽略。KIIRRRRRRTTTTMMM

影響嚴(yán)重較大適度

低低適度較高高概率風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)矩陣4.風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對⑴可行性研討中風(fēng)險(xiǎn)對策研討應(yīng)滿足的要求應(yīng)貫穿可行性研討的全過程；具有針對性；具有可行性；具備經(jīng)濟(jì)性⑵在工程壽命周期不同階段的風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對措施決策階段:提出多個備選方案、對有艱苦風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)展專項(xiàng)研討、編制投資估算、制定建立方案和分析經(jīng)濟(jì)效益時(shí)，對有關(guān)數(shù)據(jù)應(yīng)留有充分余地。建立或運(yùn)營階段的風(fēng)險(xiǎn)可建議采取逃避、轉(zhuǎn)移、分擔(dān)和自擔(dān)措施二、風(fēng)險(xiǎn)分析的主要方法1.概率樹分析法概率樹分析步驟如下：⑴假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)變量〔輸入變量〕之間相互獨(dú)立，在敏感性分析的根底上確定工程風(fēng)險(xiǎn)變量。⑵判別每個風(fēng)險(xiǎn)變量能夠發(fā)生的情況。⑶將每個風(fēng)險(xiǎn)變量的各種形狀值組合計(jì)算，分別計(jì)算每種組合形狀下的評價(jià)目的〔內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值等〕及相應(yīng)的概率，每種形狀發(fā)生的概率之和必需等于1。⑷將評價(jià)目的由小到大進(jìn)展順序陳列，列出相應(yīng)的結(jié)合概率和從小到大的累計(jì)概率，繪制以評價(jià)目的為橫軸，累計(jì)概率為縱軸的累計(jì)概率曲線。計(jì)算評價(jià)目的的期望值、方差或規(guī)范差、離散系數(shù)。⑸根據(jù)評價(jià)目的，由累計(jì)概率表計(jì)算或的累計(jì)概率。【例5-8】某房地產(chǎn)公司一個開發(fā)工程的現(xiàn)金流量見表6，根據(jù)敏感性分析，工程的主要風(fēng)險(xiǎn)要素有兩個：開發(fā)本錢與租售收入。經(jīng)調(diào)查，兩個不確定要素的能夠形狀及其概率見表7。假設(shè)計(jì)算期為10年，基準(zhǔn)收益率為10%，試求：凈現(xiàn)值的期望值；凈現(xiàn)值大于等于零的累計(jì)概率；假設(shè)投資者要求凈現(xiàn)值大于0的累計(jì)概率是70%，問此時(shí)工程在經(jīng)濟(jì)上能否可行。表6某房地產(chǎn)開發(fā)工程現(xiàn)金流量表〔單位：萬元〕

表7開發(fā)本錢和租售收入變化的概率年份開發(fā)成本租售收入期末殘值凈現(xiàn)金流量04500-45001～9800800108004001200

變化率變動幅度-20%0+20%開發(fā)成本0.10.60.3租售收入0.30.50.2概率樹分析圖決策點(diǎn)0.10.60.3-20%0+20%+20%00.30.50.2-20%0.30.50.2-20%0.30.50.2開發(fā)本錢租售收入00-20%+2