版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
吉林省吉林市蛟河市第一中學(xué)2024屆高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中,不放回地任意取兩個(gè)數(shù),兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.2.已知橢圓C:x225+y2m2=1?(m>0)的左、右焦點(diǎn)分別為FA.2 B.3 C.23 D.3.在中,內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,.若,,則的面積為()A.3 B. C. D.4.一個(gè)口袋中裝有若干個(gè)除顏色外都相同的黑色、白色的小球,從中取出一個(gè)小球是白球的概率為,連續(xù)取出兩個(gè)小球都是白球的概率為,已知某次取出的小球是白球,則隨后一次取出的小球?yàn)榘浊虻母怕蕿椋ǎ〢. B. C. D.5.已知變量與正相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),,則由該觀測(cè)的數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是()A. B.C. D.6.2018年5月1日,某電視臺(tái)的節(jié)目主持人手里提著一個(gè)不透明的袋子,若袋中共有10個(gè)除顏色外完全相同的球,其中有7個(gè)白球,3個(gè)紅球,若從袋中任取2個(gè)球,則“取得2個(gè)球中恰有1個(gè)白球1個(gè)紅球”的概率為()A. B. C. D.7.若關(guān)于的線性回歸方程是由表中提供的數(shù)據(jù)求出,那么表中的值為()345634A. B. C. D.8.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)等于()A. B. C. D.9.函數(shù)的圖象如圖所示,下列數(shù)值排序正確的是()A.B.C.D.10.已知隨機(jī)變量滿足P(=1)=pi,P(=0)=1—pi,i=1,2.若0<p1<p2<,則A.<,< B.<,>C.>,< D.>,>11.在中,,則()A. B. C. D.12.現(xiàn)有五位同學(xué)分別報(bào)名參加航模、機(jī)器人、網(wǎng)頁(yè)制作三個(gè)興趣小組競(jìng)賽,每人限報(bào)一組,那么不同的報(bào)名方法種數(shù)有()A.120種 B.5種 C.種 D.種二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若C5x=C14.已知函數(shù),若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____.15.高一(10)班有男生人,女生人,若用分層抽樣的方法從該班的全體同學(xué)中抽取一個(gè)容量為的樣本,則抽取男生的人數(shù)為_(kāi)_________人.16.函數(shù)的最小值是___.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知等差數(shù)列的公差為,等差數(shù)列的公差為,設(shè),分別是數(shù)列,的前項(xiàng)和,且,,.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.18.(12分)已知函數(shù).(I)若,求實(shí)數(shù)的值;(Ⅱ)判斷的奇偶性并證明;(Ⅲ)設(shè)函數(shù),若在上沒(méi)有零點(diǎn),求的取值范圍.19.(12分)已知函數(shù)(1)若在區(qū)間[-2,2]上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值;(2)若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn),求的取值范圍.20.(12分)在有陽(yáng)光時(shí),一根長(zhǎng)為3米的旗軒垂直于水平地面,它的影長(zhǎng)為米,同時(shí)將一個(gè)半徑為3米的球放在這塊水平地面上,如圖所示,求球的陰影部分的面積(結(jié)果用無(wú)理數(shù)表示).21.(12分)設(shè)復(fù)數(shù)(其中),.(Ⅰ)若是實(shí)數(shù),求的值;(Ⅱ)若是純虛數(shù),求.22.(10分)已知函數(shù)(其中),.(Ⅰ)若命題“”是真命題,求的取值范圍;(Ⅱ)設(shè)命題:;命題:.若是真命題,求的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解題分析】試題分析:從4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)包含的基本事件有:共6個(gè),其中兩個(gè)都是偶數(shù)的基本事件有共1個(gè),所以所求概率為.故A正確.考點(diǎn):古典概型概率.2、D【解題分析】
由橢圓的定義知ΔPF1F2的周長(zhǎng)為2a+2c=16,可求出c的值,再結(jié)合a、b、c的關(guān)系求出【題目詳解】設(shè)橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,則2a=10,c=a由橢圓定義可知,ΔPF1F2的周長(zhǎng)為∵m>0,解得m=4,故選:D?!绢}目點(diǎn)撥】本題考查橢圓的定義的應(yīng)用,考查利用橢圓定義求橢圓的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題,在處理橢圓的焦點(diǎn)與橢圓上一點(diǎn)線段(焦半徑)問(wèn)題,一般要充分利用橢圓定義來(lái)求解,屬于基礎(chǔ)題。3、C【解題分析】
通過(guò)余弦定理可得C角,再通過(guò)面積公式即得答案.【題目詳解】根據(jù)余弦定理,對(duì)比,可知,于是,根據(jù)面積公式得,故答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查余弦定理和面積公式的運(yùn)用,比較基礎(chǔ).4、B【解題分析】
直接利用條件概率公式求解即可.【題目詳解】設(shè)第一次取白球?yàn)槭录?,第二次取白球?yàn)槭录?,連續(xù)取出兩個(gè)小球都是白球?yàn)槭录?,則,,某次取出的小球是白球,則隨后一次取出的小球?yàn)榘浊虻母怕蕿?,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條件概率公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.求解條件概率時(shí),一要區(qū)分條件概率與獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的區(qū)別與聯(lián)系;二要熟記條件概率公式.5、A【解題分析】試題分析:因?yàn)榕c正相關(guān),排除選項(xiàng)C、D,又因?yàn)榫€性回歸方程恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心,故排除選項(xiàng)B;故選A.考點(diǎn):線性回歸直線.6、B【解題分析】
由組合數(shù)公式求出從10個(gè)球中任取2個(gè)球的取法個(gè)數(shù),再求出有1個(gè)紅球1個(gè)白球的取法個(gè)數(shù),即可求出結(jié)論.【題目詳解】從10個(gè)球中任取2個(gè)球共有種取法,其中“有1個(gè)紅球1個(gè)白球”的情況有(種),所以所求概率.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用組合數(shù)公式求古典概型的概率,屬于基礎(chǔ)題.7、C【解題分析】由表可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為,根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)可得,解出,故選C.8、B【解題分析】
由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則求解.【題目詳解】故選.【題目點(diǎn)撥】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.9、B【解題分析】
根據(jù)已知條件可以把轉(zhuǎn)化為即為函數(shù)在為和對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)連線的斜率,且,是分別為時(shí)對(duì)應(yīng)圖像上點(diǎn)的切線斜率,再結(jié)合圖像即可得到答案.【題目詳解】,是分別為時(shí)對(duì)應(yīng)圖像上點(diǎn)的切線斜率,,為圖像上為和對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)連線的斜率,(如圖)由圖可知,故選:B【題目點(diǎn)撥】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及斜率公式,比較斜率大小,屬于較易題.10、A【解題分析】∵,∴,∵,∴,故選A.【名師點(diǎn)睛】求離散型隨機(jī)變量的分布列,首先要根據(jù)具體情況確定的取值情況,然后利用排列,組合與概率知識(shí)求出取各個(gè)值時(shí)的概率.對(duì)于服從某些特殊分布的隨機(jī)變量,其分布列可以直接應(yīng)用公式給出,其中超幾何分布描述的是不放回抽樣問(wèn)題,隨機(jī)變量為抽到的某類個(gè)體的個(gè)數(shù).由已知本題隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布,由兩點(diǎn)分布數(shù)學(xué)期望與方差的公式可得A正確.11、D【解題分析】
利用余弦定理計(jì)算出的值,于此可得出的值.【題目詳解】,,由余弦定理得,,因此,,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查利用余弦定理求角,解題時(shí)應(yīng)該根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)確定對(duì)象角,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.12、D【解題分析】
先計(jì)算每個(gè)同學(xué)的報(bào)名方法種數(shù),利用乘法原理得到答案.【題目詳解】A同學(xué)可以參加航模、機(jī)器人、網(wǎng)頁(yè)制作三個(gè)興趣小組,共有3種選擇.同理BCDE四位同學(xué)也各有3種選擇,乘法原理得到答案為D【題目點(diǎn)撥】本題考查了分步乘法乘法計(jì)數(shù)原理,屬于簡(jiǎn)單題目.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、2或3【解題分析】
根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)得解.【題目詳解】由組合數(shù)的性質(zhì)得x=2或x+2=5,所以x=2或x=3.【題目點(diǎn)撥】本題考查組合數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.14、【解題分析】
對(duì)函數(shù)求導(dǎo),函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),,則,化簡(jiǎn)得到,利用換元法令,則,構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)求出,結(jié)合將參數(shù)分離出來(lái),構(gòu)造函數(shù),即可得出.【題目詳解】所以,令,所以令,則令,則所以在上單調(diào)遞減,所以所以在上單調(diào)遞減,所以令,則恒成立所以在上單調(diào)遞增,即【題目點(diǎn)撥】已知函數(shù)有零點(diǎn),求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式;再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍.(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值城問(wèn)題加以解決.(3)數(shù)形結(jié)合法:先對(duì)解析式變形,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖像,然后數(shù)形結(jié)合求解15、6【解題分析】分析:根據(jù)分層抽樣的定義直接計(jì)算即可.詳解:設(shè)抽取男生的人數(shù)為,因?yàn)槟猩?,女生人,從該班的全體同學(xué)中抽取一個(gè)容量為的樣本,所以,取男生的人數(shù)為,故答案為.點(diǎn)睛:本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用以及古典概型概率公式的應(yīng)用,屬于中檔題.分層抽樣適合總體中個(gè)體差異明顯,層次清晰的抽樣,其主要性質(zhì)是,每個(gè)層次,抽取的比例相同.16、1【解題分析】
換元將原式化為:進(jìn)而得到結(jié)果.【題目詳解】令,,則,所以,即所求最小值為1.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】這個(gè)題目考查了對(duì)數(shù)型的復(fù)合函數(shù)的最值問(wèn)題,研究函數(shù)最值一般先從函數(shù)的單調(diào)性入手,而復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,由內(nèi)外層共同決定.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1),;(2)見(jiàn)解析【解題分析】
(1)由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式列的方程組求解則可求,進(jìn)而得(2)利用分組求和即可證明【題目詳解】(1)因?yàn)閿?shù)列,是等差數(shù)列,且,,所以.整理得,解得,所以,即,,即.綜上,,.(2)由(1)得,所以,即.【題目點(diǎn)撥】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式,裂項(xiàng)相消求和,考查推理計(jì)算能力,是中檔題18、(I);(Ⅱ)為奇函數(shù),證明見(jiàn)解析;(Ⅲ).【解題分析】
(Ⅰ)利用代入原式即得答案;(Ⅱ)找出與的關(guān)系即可判斷奇偶性;(Ⅲ)函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)等價(jià)于方程在上無(wú)實(shí)數(shù)解,再設(shè),求出最值即得答案.【題目詳解】(Ⅰ)因?yàn)椋矗?,所?(Ⅱ)函數(shù)為奇函數(shù).令,解得,∴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,又所以,為奇函數(shù).(Ⅲ)由題意可知,,函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)等價(jià)于方程在上無(wú)實(shí)數(shù)解,設(shè),則,∴在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,∴在上取得極小值,也是最小值,∴,∴的取值范圍為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)的奇偶性,利用導(dǎo)函數(shù)計(jì)算函數(shù)最值,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力,分析能力,計(jì)算能力,難度中等.19、(1)見(jiàn)解析;(2)【解題分析】分析:(1)求出導(dǎo)數(shù),由不等式求得增區(qū)間,由不等式得減區(qū)間,結(jié)合區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值從而求得最大值和最小值.(2)由(1)可求得的極大值和極小值,要使函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),則極大值大于0,且極小值小于0,做賬昢的范圍.也可把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程有三個(gè)解,只要求得的極大值和極小值,就可得所求范圍.詳解:(1)因?yàn)樗院瘮?shù)的單調(diào)減區(qū)間為又由,,點(diǎn)睛:函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是,解不等式可得增區(qū)間,解不等式可得減區(qū)間,從而可得極值,而要求函數(shù)在某個(gè)閉區(qū)間上的最值時(shí),可求得函數(shù)在相應(yīng)開(kāi)區(qū)間上的極值,再求出區(qū)間兩端點(diǎn)處的函數(shù)值,比較可得最大值和最小值.20、6π(米2)【解題分析】
先求出射影角,再由射影比例求球的陰影部分的面積?!绢}目詳解】解:由題意知,光線與地面成60°角,設(shè)球的陰影部分面積為S,垂直于光線的大圓面積為S′,則Scos30°=S′,并且S′=9π,所以S=6π(米2)【題目點(diǎn)撥】先求出射影角,再由射影比例求球的陰影部分的面積。21、(Ⅰ)22+4i(Ⅱ)【解題分析】
(Ⅰ)利用復(fù)數(shù)z1+z2是實(shí)數(shù),求得a=4,之后應(yīng)用復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則即可得出結(jié)果;(Ⅱ)利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則,求得,利用復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件求得的值,之后應(yīng)用復(fù)數(shù)模的公式求得結(jié)果【題目詳解】(Ⅰ)∵z1+z2=5+(a-4)i是實(shí)數(shù),∴a=4,z1=2+4i,∴z1z2=(2+4i)(3-4i)=22+4i;(Ⅱ)∵是純虛數(shù),∴,故.【題目點(diǎn)撥】該題考查的是有關(guān)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年棕、藤、草制品項(xiàng)目提案報(bào)告模板
- 求職信自薦信模板五篇
- 2025年TFT系列偏光片項(xiàng)目立項(xiàng)申請(qǐng)報(bào)告模稿
- 2025年新型貴金屬催化劑項(xiàng)目規(guī)劃申請(qǐng)報(bào)告模板
- 大國(guó)工匠觀后感400字
- 初中數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)心得體會(huì)
- 教師上半年工作總結(jié)5篇范文
- 試用期個(gè)人工作表現(xiàn)和總結(jié)5篇
- 產(chǎn)品質(zhì)量承諾書15篇
- 2022年公司圣誕節(jié)活動(dòng)的策劃方案
- CBL胸腔穿刺教學(xué)設(shè)計(jì)
- 軟件工程填空題(18套試題與答案)
- 數(shù)據(jù)庫(kù)課程設(shè)計(jì)-教材購(gòu)銷管理系統(tǒng)
- 動(dòng)機(jī)式訪談法:改變從激發(fā)內(nèi)心開(kāi)始
- 旁站記錄新表(腳手架拆除)
- Web前端框架應(yīng)用之微商城項(xiàng)目教學(xué)介紹課件
- 如何降低住院病人壓瘡的發(fā)生率PDCA-任亮亮
- 教育學(xué) (202220232)學(xué)習(xí)通超星課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年
- 單位紅頭文件模板(各類通知、任命通知公函紅頭文件)
- 精神壓力分析系統(tǒng)心率變異分析系統(tǒng)-健康管理師團(tuán)隊(duì)課件
- 正說(shuō)藏傳佛教課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論