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2024屆安徽省淮南市謝家集區(qū)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+my=7的解,則m的值為()A.3 B.-3 C. D.-112.若m>n,則下列各式中不成立的是()A.m-5>n-5 B.m+4>n+4 C.6m>6n D.-3m>-3n3.下列事件為必然事件的是()A.小王參加本次數(shù)學(xué)考試,成績是150分B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次,正中靶心C.打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D.口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,其中必有紅球4.將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長方形直尺的一邊上,如∠1=43°,那么∠2的度數(shù)為()A.43° B.57° C.47° D.53°5.下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是()A.了解中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率B.了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況C.了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況D.對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查6.如圖,直線l∥m,將Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角頂點(diǎn)C放在直線m上,若∠2=24°,則∠1A.23° B.22° C.21° D.24°7.將一副直角三角板如圖放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊,則∠1的度數(shù)為()A.45° B.60° C.75° D.85°8.如果點(diǎn)P(-2,4)向右平移3個(gè)單位后,再向下平移5個(gè)單位,那和新點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖,,①,②,③,④,能使的條件有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.410.下列分解因式正確的是()A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b)C.a(chǎn)2-4=(a-2)2 D.a(chǎn)2-2a+1=(a-1)2二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.把無理數(shù),,,-表示在數(shù)軸上,在這四個(gè)無理數(shù)中,被墨跡(如圖所示)覆蓋住的無理數(shù)是_____.12.如圖所示,等邊△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻折后,點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,且點(diǎn)A'在△ABC的外部,若原等邊三角形的邊長為a,則圖中陰影部分的周長為_____.13.若二元一次方程組的解為,則a﹣b=______.14.三角形兩條邊分別是2cm和7cm,當(dāng)周長為偶數(shù)時(shí),第三邊為_____cm.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(0,1),(0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(﹣1,3)…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得,第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.16.解不等式組:請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答:(Ⅰ)解不等式①,得,(Ⅱ)解不等式②,得,(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;(Ⅳ)原不等式組的解集為.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)某校為了豐富同學(xué)們的課外活動(dòng),決定給全校20個(gè)班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球,兩家體育用品商店對(duì)同一款乒乓球拍和乒乓球推出讓利活動(dòng),甲商店買一副乒乓球拍送10個(gè)乒乓球,乙商店所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售,已知2副乒乓球拍和10個(gè)乒乓球110元,3副乒乓球拍和20個(gè)乒乓球170元。請(qǐng)解答下列問題:(1)求每副乒乓球拍和每個(gè)乒乓球的單價(jià)為多少元.(2)若每班配4副乒乓球拍和40個(gè)乒乓球,則甲商店的費(fèi)用為元,乙商店的費(fèi)用為元.(3)每班配4副乒乓球拍和m(m>100)個(gè)乒乓球則甲商店的費(fèi)用為元,乙商店的費(fèi)用為元.(4)若該校只在一家商店購買,你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?18.(8分)某商場(chǎng)銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)(萬元/套)1.51.2售價(jià)(萬元/套)1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?19.(8分)某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式,變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”,培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.小華與小明同學(xué)就“你最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機(jī)調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)上面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下4個(gè)問題:(1)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了_____名學(xué)生.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中的缺項(xiàng).(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選擇教師傳授的占_____%,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占_____%.(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估算該校1800名學(xué)生中大約有_____人選擇小組合作學(xué)習(xí)模式.20.(8分)如圖:在四邊形ABCD中,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是:(-2,0)、(0,6)、(4,4)、(2,0)現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,平移后的四邊形是A'B'C′D'(1)請(qǐng)畫出平移后的四邊形A'B'C′D'(不寫畫法),并寫出A'、B'、C′、D'四點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若四邊形內(nèi)部有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)寫點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo).(3)求四邊形ABCD的面積.21.(8分)如圖1,將一副三角板的直角重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.(1)如圖1,求∠EFB的度數(shù);(2)若三角板ACB的位置保持不動(dòng),將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí),恰好CD∥AB,則∠ECB的度數(shù)為;②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),直至回到圖1位置.在這一過程中,是否還會(huì)存在△CDE其中一邊與AB平行?如果存在,請(qǐng)你畫出示意圖,并直接寫出相應(yīng)的∠ECB的大??;如果不存在,請(qǐng)說明理由.22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-2,0),(1,0).同時(shí)將點(diǎn)A,B先向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為C,D,連接CD,AC,BD.(1)寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo);(2)在y軸上是否存在點(diǎn)E,連接EA,EB,使S△EAB=S四邊形ABDC?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由;(3)點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接BP,DP,當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A,C重合),直接寫出CDP、ABP與BPD之間的等量關(guān)系.23.(10分)在解方程組時(shí),由于粗心,小軍看錯(cuò)了方程組中的n,得解為,小紅看錯(cuò)了方程組中的m,得解為.(1)則m,n的值分別是多少?(2)正確的解應(yīng)該是怎樣的?24.(12分)如圖,是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖,A、B是數(shù)據(jù)輸入口,C是計(jì)算輸出口,計(jì)算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n,經(jīng)計(jì)算后得自然數(shù)K由C輸出,此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì):(1)若A、B分別輸入1,則輸出結(jié)果為1;(2)若A輸入任何固定的自然數(shù)不變,B輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來增大2;(3)若B輸入任何固定的自然數(shù)不變,A輸入自然數(shù)增大1,則輸出結(jié)果為原來的2倍.試問:(1)若A輸入1,B輸入自然數(shù)4,輸出結(jié)果為.(2)若B輸入1,A輸入自然數(shù)5,輸出結(jié)果為.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】
把代入二元一次方程2x+my=7,求解即可.【題目詳解】解:把代入二元一次方程2x+my=7,得4-m=7,解得m=-3,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【題目詳解】A正確;因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),不等式的方向不變;B正確;因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),不等式的方向不變;C正確;因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)大于0的數(shù),不等式的方向不變;D錯(cuò)誤;因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù),不等式要變號(hào);故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的性質(zhì),這是不等式的重要知識(shí)點(diǎn),也是考試的必考點(diǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.3、D【解題分析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可:A、小王參加本次數(shù)學(xué)考試,成績是150分是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射靶一次,正中靶心是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、打開電視機(jī),CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.D、口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從中摸出2個(gè)球,其中必有紅球是必然事件,故本選項(xiàng)正確.故選D.4、C【解題分析】
由兩直線平行,同位角相等,可求得∠3的度數(shù),然后求得∠2的度數(shù).【題目詳解】解:如圖,
,
∵∠1=43°,
∴∠3=∠1=47°,
∴∠2=90°-43°=47°.
故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì).注意兩直線平行,同位角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解:A、調(diào)查中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A符合題意;B、了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況適合普查,故B不符合題意;C、了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況適合普查,故C不符合題意;D、對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查,故D不符合題意.故選:A.點(diǎn)睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、C【解題分析】
過點(diǎn)B作直線b∥l,再由直線m∥l可知m∥l∥b,得出∠3=∠1,∠2=∠1,由此可得出結(jié)論.【題目詳解】解:過點(diǎn)B作直線b∥l,如圖所示:∵直線m∥l,∴m∥l∥b,∴∠3=∠1,∠2=∠1.∵∠2=21°,∴∠1=21°,∴∠3=15°-21°=21°,∴∠1=∠3=21°;故選擇:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì);熟練掌握平行線的性質(zhì),并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】∵∠2=90°-45°=45°(直角三角形兩銳角互余),∴∠3=∠2=45°,∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°,故選C.!8、D【解題分析】
讓橫坐標(biāo)加3,縱坐標(biāo)減5可得到新點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得相應(yīng)的象限.【題目詳解】新點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2+3=1,縱坐標(biāo)為4-5=-1,∴新點(diǎn)在第四象限.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的平移問題;用到的知識(shí)點(diǎn)為:左右平移改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減右加;上下平移改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),上加下減.9、C【解題分析】
根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可.【題目詳解】∵AB=DB,∠ABD=∠CBE,∴∠ABC=∠DBE,∵BE=BC,利用SAS可得△ABC≌△DBE;∵∠D=∠A,利用ASA可得△ABC≌△DBE;∵∠C=∠E,利用AAS可得△ABC≌△DBE;故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.10、D【解題分析】
根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【題目詳解】A、-a+a3=-a(1-a2)=-a(1+a)(1-a),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2a-4b+2=2(a-2b+1),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2-4=(a-2)(a+2),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a2-2a+1=(a-1)2,故本選項(xiàng)正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):因式分解.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解題分析】∵,,,且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間,∴上述四個(gè)數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為:.12、3a【解題分析】
根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),得AD=A′D,AB=A′B,則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長.【題目詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),得AD=A′D,AB=A′B.
則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長,即3a.故答案為:3a【題目點(diǎn)撥】此題主要是運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì).13、【解題分析】
把x、y的值代入方程組,再將兩式相加即可求出a﹣b的值.【題目詳解】將代入方程組,得:,①+②,得:4a﹣4b=7,則a﹣b=,故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解,解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù),從而求出a﹣b的值.14、1.【解題分析】
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.進(jìn)而得到c的取值范圍,再根據(jù)題目要求確定出具體數(shù)值即可.【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得:1-2<c<1+2,即5<c<9,當(dāng)周長為偶數(shù)時(shí),第三邊長為1cm,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵是掌握:三角形兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊差小于第三邊.15、(﹣5,13)【解題分析】
設(shè)縱坐標(biāo)為n的點(diǎn)有個(gè)(n為正整數(shù)),觀察圖形每行點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出=n,再根據(jù)求和公式求出第90個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)以及這一行的序數(shù),再根據(jù)縱坐標(biāo)是奇數(shù)的從右至左計(jì)數(shù),縱坐標(biāo)是偶數(shù)的從左至右計(jì)數(shù),即可求解.【題目詳解】解:設(shè)縱坐標(biāo)為n的點(diǎn)有個(gè)(n為正整數(shù)),觀察圖形可得,=1,=2,=3,…,∴=n,∵1+2+3+…+13=91,∴第90個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為13,又13為奇數(shù),(13-1)÷2=6,∴第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,13),則第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣5,13).故答案為:(﹣5,13).【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律探索問題,觀察圖形得到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.16、(1)x≥-1;(2)x<1;(3)見解析;(4)-1≤x<1.【解題分析】
(1)(2)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解;(3)把(1)和(2)求得解集在數(shù)軸上表示出來即可;(4)兩個(gè)解集的公共部分就是不等式組的解集.【題目詳解】解:(1)2x+1≥-12x≥-2x≥-1(2)3+x>3x+1-2x>-2x<1(3)如圖:(4)由(3)數(shù)軸得:-1≤x<1【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組:求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)每副乒乓球拍單價(jià)為50元,每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元;(2)4000元,4320元;(3)3200+20m,3600+18m;(4)若甲商店花錢少,則3200+20m<3600+18m;解得m<200;若乙商店花費(fèi)少,則3200+20m>3600+18m,解得m>200;若甲商店和乙商店一樣多時(shí),則3200+20m=3600+18m,解得m=200;綜上所述100<m<200時(shí)甲商店優(yōu)惠m>200時(shí)乙商店優(yōu)惠m=200時(shí)兩家商店一樣【解題分析】
(1)設(shè)每副乒乓球拍單價(jià)為x元,每個(gè)乒乓球的單價(jià)為y元.根據(jù)題意列出二元一次方程組,解答即可;(2)利用(1)中求得的價(jià)格即可解答;(3)分別用含m的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商店購買所花的費(fèi)用即可;(4)利用(3)求得的代數(shù)式,進(jìn)行分類討論即可.【題目詳解】解:(1)設(shè)每副乒乓球拍單價(jià)為x元,每個(gè)乒乓球的單價(jià)為y元.由題意可知解得答:每副乒乓球拍單價(jià)為50元,每個(gè)乒乓球的單價(jià)為1元.(2)甲商店:(元);乙商店:(元)故答案為:4000元;4320元;(3)在甲商店購買的費(fèi)用為:在乙商店購買的費(fèi)用為:(4)若甲商店花錢少,則3200+20m<3600+18m解得m<200若乙商店花費(fèi)少,則3200+20m>3600+18m,解得m>200,若甲商店和乙商店一樣多時(shí),則3200+20m=3600+18m,解得m=200綜上所述100<m<200時(shí)甲商店優(yōu)惠m>200時(shí)乙商店優(yōu)惠m=200時(shí)兩家商店一樣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及方案的選擇,審清題意,列出方程組是解題關(guān)鍵.18、(1)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套,30套;(2)至多減少1套.【解題分析】
(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套,B品牌的教學(xué)設(shè)備y套,根據(jù)題意可得方程組,解方程組即可求得商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備的套數(shù);(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套,則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套,由題意得不等式1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,解不等式即可求得答案.【題目詳解】(1)設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套,B品牌的教學(xué)設(shè)備y套,由題意,得,解得:.答:該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套,B品牌的教學(xué)設(shè)備30套;(2)設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套,則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套,由題意,得1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)≤69,解得:a≤1.答:A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少1套.19、(1)500;(2)10;(3)30;(4)1.【解題分析】
(1)根據(jù)個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可;(2)用總?cè)藬?shù)減去個(gè)人自學(xué)后老師點(diǎn)撥的人數(shù)以及小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)求出教師傳授的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)用教師傳授的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),求出教師傳授的人數(shù)所占的百分比,用小組合作學(xué)習(xí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比;(4)用該校的總?cè)藬?shù)乘以選擇小組合作學(xué)習(xí)所占的百分比即可得出答案.【題目詳解】由題意可得,本次調(diào)查的學(xué)生有:名,故答案為500;由題意可得,教師傳授的學(xué)生有:名,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;由題意可得,選擇教師傳授的占:,選擇小組合作學(xué)習(xí)的占:,故答案為10,30;由題意可得,該校1800名學(xué)生中選擇小組合作學(xué)習(xí)的有:名,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.20、(1)圖見解析,A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1);(2)P′的坐標(biāo)為:(a-2,b+1);(3)四邊形ABCD的面積為1.【解題分析】
(1)直接利用平移畫出圖形,再根據(jù)圖形寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;
(2)利用平移規(guī)律進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律:向上平移1個(gè)單位,縱坐標(biāo)加1;向左平移2個(gè)單位,橫坐標(biāo)減2;
(3)利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解:(1)如圖所示:A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1);(2)若四邊形內(nèi)部有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)寫點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為:(a-2,b+1);(3)四邊形ABCD的面積為:6×6-×2×6-×2×4-×2×4=1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及坐標(biāo)系內(nèi)四邊形面積求法,正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.21、(1)∠EFB=15°;(2)①30°;②存在,圖見解析,∠ECB=120°、165°、150°、60°或15°.【解題分析】
(1)根據(jù)直角三角形內(nèi)角和的性質(zhì)即可得到答案;(2)①根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案;②分5種情況討論,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.【題目詳解】解:(1)∵∠A=30°,∠CDE=45°,∴∠ABC=90°﹣30°=60°,∠E=90°﹣45°=45°,∴∠EFB=∠ABC﹣∠E=60°﹣45°=15°;(2)①∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=30°,∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;②如圖1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;如圖2,DE∥AB時(shí),延長CD交AB于F,則∠BFC=∠D=45°,在△BCF中,∠BCF=180°﹣∠B﹣∠BFC,=180°﹣60°﹣45°=75°,∴∠ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°;如圖3,CD∥AB時(shí),∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°;如圖4,CE∥AB時(shí),∠ECB=∠B=60°,如圖5,DE∥AB時(shí),∠ECB=60°﹣45°=15°.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),分5種情況討論解答.22、(1)C(﹣3,2),D(0,2)
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