2024屆江西省上饒市廣信區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江西省上饒市廣信區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm3．如圖，若象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)4．對于二元一次方程,下列結(jié)論正確的是(

)A．任何一對有理數(shù)都是它的解 B．只有一個解C．只有兩個解 D．有無數(shù)個解5．關(guān)于x的方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠6．如圖，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠4C．∠2和∠4 D．∠1和∠47．下列不是多項式的因式的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，沿平移后得到，則平移的距離是（）A．線段的長 B．線段的長 C．線段的長 D．線段的長9．如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B間的距離不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米10．二元一次方程的解是（）A． B． C． D．11．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-512．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值是_______．14．運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否<18"為一次程序操作．若輸入x后，程序操作僅進(jìn)行了一次就停止．則x的取值范圍是____．15．關(guān)于x不等式僅有三個正整數(shù)解，則m的取值范圍是_________.16．定義新運算：對于任意實數(shù)都有，如：．那么不等式的非負(fù)整數(shù)解是________17．不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍(lán)球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出__球的可能性最大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）光在反射時，光束的路徑可用圖（1）來表示，叫做入射光線，叫做反射光線，從入射點引出的一條垂直于鏡面的射線叫做法線，與的夾角叫入射角，與的夾角叫反射角.根據(jù)科學(xué)實驗可得：.則圖（1）中與的數(shù)量關(guān)系是：____________理由：___________；生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進(jìn)行測距.如圖（2）當(dāng)一束“激光”射入到平面鏡上、被反射到平面鏡上，又被平面鏡反射后得到反射光線.（1）若反射光線沿著入射光線的方向反射回去，即，且，則______，______；（2）猜想：當(dāng)______時，任何射到平面鏡上的光線經(jīng)過平面鏡和的兩次反射后，入射光線與反射光線總是平行的.請你根據(jù)所學(xué)過的知識及新知說明.19．（5分）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y(tǒng)°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）如圖1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分與∠ABC相鄰的外角，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由．（3）如圖2，∠DFB為四邊形ABCD的∠ABC、∠ADC相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角，①當(dāng)x＜y時，若x+y=140°，∠DFB=30°，試求x、y．②小明在作圖時，發(fā)現(xiàn)∠DFB不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時，∠DFB不存在．20．（8分）問題背景：某數(shù)學(xué)興趣小組把兩個等腰直角三角形的直角頂點重合，發(fā)現(xiàn)了一些有趣的結(jié)論．結(jié)論一：（1）如圖1，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，連接BD，CE，試說明△ADB≌△AEC；結(jié)論二：（2）如圖2，在（1）的條件下，若點E在BC邊上，試說明DB⊥BC；應(yīng)用：（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AB＝CB，∠BAD+∠BCD＝180°，連接BD，BD＝7cm，求四邊形ABCD的面積．21．（10分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上．（1）將△ABC經(jīng)平移后得到△A′B′C′，點A的對應(yīng)點是點A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．22．（10分）通過對某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量；午餐的成分為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．（）設(shè)其中蛋白質(zhì)含量是．脂肪含量是，請用含或的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）參考圖，請在圖中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計圖．23．（12分）如圖，已知ΔABC（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【題目詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【題目點撥】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B．點睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長相交與第三邊作比較．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗證即可．3、B【解題分析】試題分析：先利用“象”所在點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“炮”所在點的坐標(biāo)即可．解：如圖，“炮”位于點（﹣1，1）．故選B．考點：坐標(biāo)確定位置．4、D【解題分析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見對于每一個x的值，y都有唯一的值和它相對應(yīng)，故方程有無數(shù)個解．故選D點睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.5、D【解題分析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【題目詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【題目點撥】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況．6、D【解題分析】試題解析：根據(jù)同位角的定義可知：圖中∠1和∠4是同位角，

故選D．點睛：同位角定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．7、A【解題分析】

將多項式分解因式，即可得出答案.【題目詳解】解：∵=又∵=3（x+1）∴，，都是的因式，不是的因式.故選：A【題目點撥】此題主要考查了提公因式法與十字相乘法的綜合運用，熟練應(yīng)用十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點的平移距離就是圖象平移的距離，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC平移后得到△A′B′C′，∴△ABC移動的距離是BB′．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】∵5<AB<25，∴A、B間的距離不可能是5，故選D.10、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的解得定義求解可得．【題目詳解】解：A、x=-2、y=1時，左邊=-4-1=-5≠5，此選項不符合題意；B、x=0、y=5時，左邊=0-5=-5≠5，不符合題意；C、x=1、y=3時，左邊=2-3=-1≠5，不符合題意；D、x=3、y=1時，左邊=6-1=5，此選項符合題意；故選D．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．11、D【解題分析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【題目詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【題目點撥】本題考查因式分解，解決本題的關(guān)鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后,如果他們的對應(yīng)項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.12、A【解題分析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【題目點撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計算即可【題目詳解】解：∵∴∴故答案為：【題目點撥】本題考查了乘方的定義，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵14、x<0【解題分析】試題解析：依題意得：3x﹣6＜11，解得x＜1．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．15、【解題分析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得它的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個正整數(shù)解，從而可以求得m的取值范圍．【題目詳解】3x﹣m＜0，解得：x．∵關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個正整數(shù)解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案為：9＜m≤1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法．16、0,1,2,3【解題分析】

根據(jù)定義新運算列出不等式，然后求出x的范圍即可.【題目詳解】解：由題知，∴，解得：，則非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，故答案為：0，1，2，3.【題目點撥】本題是對定義新運算和一元一次不等式的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意寫出新運算和解一元一次不等式是解決本題的關(guān)鍵.17、藍(lán)【解題分析】

分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【題目詳解】解：因為袋子中有4個紅球、3個黃球和5個藍(lán)球，從中任意摸出一個球，①為紅球的概率是=；②為黃球的概率是=；③為藍(lán)球的概率是．可見摸出藍(lán)球的概率大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，等角的余角相等；（1）70，90；（2）90，見解析.【解題分析】

1．新知探究：利用等角的余角相等解決問題即可．

2．問題解決：（1）想辦法求出∠BCO，∠CBO即可解決問題．

（2）當(dāng)∠O=90°時，AB∥CD．設(shè)∠ABE=x．求出∠ABC，∠BCD即可判斷．【題目詳解】1．新知探究：∵α+∠1=90°，β+∠2=90°，α=β，

∴∠1=∠2（等角的余角相等），

故答案為∠1=∠2，等角的余角相等．

2．問題解決：（1）由題意：∠ABE=∠CBO=35°，

∴∠ABC=110°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴∠BCD=70°，

∴∠BCO=∠DCF=55°，

∴∠O=180°-35°-55°=90°，

故答案為70°，90°．

（2）當(dāng)∠O=90°中時，AB∥CD．設(shè)∠ABE=x．

則∠ABE=∠CBO=x，∠BCO=∠DCF=90°-x，

∴∠ABC=180°-2x，∠BCD=180°-2（90°-2x）=2x，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB∥CD．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等角的余角相等解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19、（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y.【解題分析】

（1）利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出即可；（3）①利用角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，得出∠DFB=y-x=30°，進(jìn)而得出x，y的值；②當(dāng)x=y時，∠ABC、∠ADC相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時∠DFB不存在．【題目詳解】（1）∠ABC+∠ADC=360°-x-y；故答案為：360°-x-y；（2）如圖1，延長DE交BF于G∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，∴∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM，又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-（180°-∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF，又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE，∴∠BGE=∠C=90°，∴DG⊥BF（即DE⊥BF）；（3）①由（1）得：∠CDN+∠CBM=x+y，∵BF、DF分別平分∠CBM、∠CDN，∴∠CDF+∠CBF=（x+y），如圖2，連接DB，則∠CBD+∠CDB=180°-y，得∠FBD+∠FDB=180°-y+（x+y）=180°-y+x，∴∠DFB=y-x=30°，解方程組：，解得：；②當(dāng)x=y時，∠ABC、∠ADC相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時∠DFB不存在．【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）S四邊形ABCD＝24.5（cm2）．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定SAS進(jìn)行證明即可得到答案；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計算，即可得到答案；（3）作BE⊥BD，交DC的延長線于點E，根據(jù)三角形內(nèi)角和和全等三角形的判定定理（ASA），即可得到答案.【題目詳解】（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠CAE＝∠BAE+∠BAD，∴∠CAE＝∠BAD，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）由（1）得△ADB≌△AEC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠ABC+∠C＝90°，∴∠ABC+∠ABD＝90°，∴DB⊥BC；（3）作BE⊥BD，交DC的延長線于點E，∵BE⊥BD，∴∠CBE+∠DBC＝90°，又∵∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠ABD＝∠EBC，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∠BCE+∠BCD＝180°，∴∠BAD＝∠BCE，又∵BA＝BC，∴△BAD≌△BCE（ASA），∴BD＝BE，且S△BAD＝S△BCE，∴S四邊形ABCD＝S△ABD+S△DBC＝S△BCE+S△BCD＝S△BDE＝12×7×7＝24.5（cm2【題目點撥】本題考查全等三角形的判定（SAS、ASA）和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（SAS、ASA）和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理.21、（1）見解析；（2）1.【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（2）四邊