2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊整式加減2.1代數(shù)式時整式習(xí)題課件(新版)滬科版

2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊整式加減2.1代數(shù)式時整式習(xí)題課件(新版)滬科版CATALOGUE目錄整式與代數(shù)式基本概念整式加減法則與運算技巧典型例題解析與思路拓展易錯難點剖析及應(yīng)對策略練習(xí)題精選與答案解析課程總結(jié)與回顧01整式與代數(shù)式基本概念由數(shù)字、字母通過有限次加、減、乘運算得到的代數(shù)式稱為整式。整式定義整式具有封閉性、結(jié)合律、交換律等性質(zhì)，滿足數(shù)學(xué)運算的基本規(guī)律。整式性質(zhì)整式定義及性質(zhì)根據(jù)代數(shù)式中字母的指數(shù)和字母間的關(guān)系，代數(shù)式可分為單項式、多項式和分式等。代數(shù)式具有抽象性、普遍性和可變性等特點，可以表示各種數(shù)學(xué)關(guān)系和實際問題。代數(shù)式分類與特點代數(shù)式特點代數(shù)式分類在代數(shù)式中，常用字母來表示未知數(shù)，如x、y、z等。字母表示未知數(shù)除了表示未知數(shù)外，字母還可以表示已知數(shù)，如a、b、c等。字母表示已知數(shù)在代數(shù)式中，字母可以參與各種數(shù)學(xué)運算，如加、減、乘、除等。字母表示數(shù)的運算字母表示數(shù)方法02整式加減法則與運算技巧觀察整式的字母部分，識別同類項01同類項是指字母部分完全相同的整式。在識別同類項時，需要注意字母和字母的指數(shù)都要相同。合并同類項02把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則合并后結(jié)果為0。舉例說明03如$2x^2y+3x^2y=5x^2y$，其中$2x^2y$和$3x^2y$是同類項，合并后系數(shù)為$5$。同類項識別與合并方法如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。去括號法則在去括號時，要特別注意括號前面是“+”號還是“-”號，以及括號里的每一項是否都乘以了括號前面的因數(shù)。注意事項如$a+(b-c)=a+b-c$，$a-(b+c)=a-b-c$。舉例說明去括號法則及注意事項在整式的加減運算中，如果有括號，要先算括號里面的，然后再進行加減運算。運算順序結(jié)果化簡舉例說明在得出運算結(jié)果后，要對結(jié)果進行化簡?；喌闹饕椒ㄊ呛喜⑼愴椇腿ダㄌ枴Ｈ缬嬎?(2x^2+3x-1)+(5x^2-2x+4)$，可以先去括號，得到$2x^2+3x-1+5x^2-2x+4$，然后合并同類項，得到$7x^2+x+3$。030201運算順序和結(jié)果化簡03典型例題解析與思路拓展示例題目：解方程$2x+5=15$一元一次方程求解過程演示移項將方程$2x+5=15$轉(zhuǎn)化為$2x=15-5$合并同類項簡化方程為$2x=10$一元一次方程求解過程演示系數(shù)化為1：將方程$2x=10$轉(zhuǎn)化為$x=\frac{10}{2}$一元一次方程求解過程演示解得$x=5$思路拓展通過移項、合并同類項和系數(shù)化為1等步驟，可以求解一元一次方程。在解題過程中，需要注意保持等式的平衡，確保每一步操作都正確無誤。01020304一元一次方程求解過程演示示例題目：解方程組$\left{\begin{array}{l}x+y=10\2x-y=5\end{array}\right.$多元一次方程組解法探討解題步驟加減消元法：將兩個方程相加，消去$y$，得到$3x=15$，解得$x=5$將$x=5$代入任意一個原方程，例如$x+y=10$，解得$y=5$多元一次方程組解法探討因此，方程組的解為$\left{\begin{array}{l}x=5\y=5\end{array}\right.$多元一次方程組解法探討思路拓展通過加減消元法或代入消元法，可以求解多元一次方程組。在解題過程中，需要注意選擇合適的消元方法，以及確保每一步操作都正確無誤。多元一次方程組解法探討示例題目：計算$\frac{3}{4}+0.25-\frac{1}{2}$分數(shù)和小數(shù)參與運算問題處理解題步驟將分數(shù)和小數(shù)統(tǒng)一為同一種數(shù)制進行計算，這里選擇小數(shù)進行計算。將$frac{3}{4}$和$frac{1}{2}$分別轉(zhuǎn)化為小數(shù)$0.75$和$0.5$。分數(shù)和小數(shù)參與運算問題處理進行加減運算：$0.75+0.25-0.5=0.5$。分數(shù)和小數(shù)參與運算問題處理03統(tǒng)一數(shù)制的方法可以是將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)或?qū)⑿?shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，具體選擇哪種方法取決于計算的簡便性。01思路拓展02在涉及分數(shù)和小數(shù)的混合運算中，可以先將分數(shù)和小數(shù)統(tǒng)一為同一種數(shù)制進行計算。分數(shù)和小數(shù)參與運算問題處理04易錯難點剖析及應(yīng)對策略常見錯誤類型總結(jié)歸納在整式加減中，未遵循先乘方、后乘除、最后加減的運算順序。對整式中的正負號處理不當(dāng)，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。在合并同類項時，未能正確識別并合并同類項，導(dǎo)致整式簡化錯誤。在解決實際問題時，未考慮整式的定義域，導(dǎo)致結(jié)果不符合實際情況。運算順序錯誤符號處理不當(dāng)合并同類項錯誤忽略整式定義域熟練掌握運算順序注意符號處理合并同類項技巧考慮定義域限制糾正方法和技巧指導(dǎo)01020304通過練習(xí)和記憶，熟練掌握整式加減的運算順序，避免運算錯誤。在處理整式中的正負號時，要特別小心，避免出現(xiàn)符號錯誤。通過識別和合并同類項，簡化整式，提高計算效率。在解決實際問題時，要注意考慮整式的定義域，確保結(jié)果符合實際情況。多做練習(xí)使用草稿紙掌握數(shù)學(xué)公式和定理學(xué)習(xí)借鑒他人經(jīng)驗提高計算準(zhǔn)確性和效率建議通過大量練習(xí)，提高整式加減的計算準(zhǔn)確性和效率。熟練掌握與整式加減相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和定理，提高計算速度和準(zhǔn)確性。在計算過程中，使用草稿紙進行步驟記錄和檢查，避免出現(xiàn)錯誤。向老師和同學(xué)請教經(jīng)驗和方法，不斷改進自己的計算技巧。05練習(xí)題精選與答案解析計算$(2x+3)-(x-2)$。題目1化簡$3a^{2}b-2ab^{2}-ab+2a^{2}b+ab$。題目2求$5x^{2}-[3x-2(2x-3)+7x^{2}]$的值，其中$x=-1$。題目3基礎(chǔ)練習(xí)題若$A=2x^{2}+xy-y^{2}$，$B=-x^{2}+2xy+y^{2}$，求$A-2B$。題目4已知$a-b=3$，$ab=-2$，求$(a+1)(b-1)$的值。題目5已知$x^{2}-xy=60$，$xy-y^{2}=40$，求代數(shù)式$x^{2}-y^{2}$和$x^{2}-2xy+y^{2}$的值。題目6提高難度挑戰(zhàn)題題目1解析題目4解析題目5解析題目6解析題目3解析題目2解析按照去括號法則和合并同類項法則進行計算，$(2x+3)-(x-2)=2x+3-x+2=x+5$。先找出同類項，然后合并同類項，$3a^{2}b-2ab^{2}-ab+2a^{2}b+ab=(3a^{2}b+2a^{2}b)+(-2ab^{2})+(-ab+ab)=5a^{2}b-2ab^{2}$。先按照去括號法則化簡整式，再代入$x=-1$求值，$5x^{2}-[3x-2(2x-3)+7x^{2}]=5x^{2}-(3x-4x+6+7x^{2})=-2x^{2}+x-6$，當(dāng)$x=-1$時，原式$=-2times(-1)^{2}+(-1)-6=-9$。先將$A$和$B$代入$A-2B$中，然后去括號、合并同類項，$A-2B=(2x^{2}+xy-y^{2})-2(-x^{2}+2xy+y^{2})=4x^{2}-3xy-3y^{2}$。先將$(a+1)(b-1)$展開得到$ab-a+b-1$，然后利用已知條件整體代入求值，$(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-2-3-1=-6$。由已知條件可得$(x^{2}-xy)+(xy-y^{2})=x^{2}-y^{2}$和$(x^{2}-xy)-(xy-y^{2})=x^{2}-2xy+y^{2}$的值分別為$60+40=100$和$60-40=20$。答案詳細解析06課程總結(jié)與回顧合并同類項法則詳細講解了如何識別并合并同類項，這是整式加減運算的關(guān)鍵步驟。整式加減運算的基本步驟總結(jié)了整式加減運算的一般步驟，包括去括號、合并同類項等，并強調(diào)了運算的注意事項。代數(shù)式與整式的定義及性質(zhì)回顧了代數(shù)式和整式的基本概念，包括單項式、多項式的定義，以及它們的次數(shù)、系數(shù)等性質(zhì)。關(guān)鍵知識點回顧

學(xué)習(xí)方法建議分享重視基礎(chǔ)概念的理解建議學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要深入理解代數(shù)式、整式等基礎(chǔ)概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。