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對數(shù)的運算性質(zhì)冷水江一中楊玉林(1)(2)(3)如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：對數(shù)運算性質(zhì)如下：練習(xí):計算下列各式例1講解范例
用表示下列各式：例2計算（1）（2）講解范例對數(shù)的運算性質(zhì)說明:2有時可逆向運用公式3真數(shù)的取值必須是0,＋∞4注意≠≠⑴⑵⑶如果a>0，a1，M>0，N>0有：1簡易語言表達(dá):”積的對數(shù)=對數(shù)的和”……課堂小結(jié):提高練習(xí):例520世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就大。這就是我們常說的里氏震級M,其計算公式為其中，A是被測地震的最大振幅,A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的差)。
(1)假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001,計算這次地震的震級(精確到0.1)；(2)5級地震給人的震感已比較明顯，計算7.6級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍(精確到1)。解：(1)
因此，這是一次約為里氏43級的地震。(2)由可得當(dāng)M＝7.6時，地震的最大振幅為當(dāng)M＝5時，地震的最大振幅為所以，兩次地震的最大振幅之比是例6生物體內(nèi)碳14的“半衰期”為5730年。湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的767％，試推算馬王堆古墓的年代。湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的76.7％，即P=0.767,那么由計算器可得t≈2193所以，馬王堆古墓是近2200年前的遺址。換底公式例:計算下列各式4已知log89=a,log25＝b，用a、b表示lg3
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