浙江省臺州市黃巖區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含解析)

浙江省臺州市黃巖區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.三棱柱 C.圓錐 D.圓柱3.2022年11月3日，神舟十四號航天員乘組順利進(jìn)入夢天實(shí)驗(yàn)艙，夢天實(shí)驗(yàn)艙軸向長約17.9米，發(fā)射質(zhì)量約23000kg．?dāng)?shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.4.下列運(yùn)算正確的是（）AB.C.D.5.如圖，射線的方向是北偏東20°，射線的方向是西北方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.若，則代數(shù)式的值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.20208.某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)張桌面或根桌腿．已知1張桌面需要配4根桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)桌面和桌腿的工人各多少名?設(shè)安排名工人生產(chǎn)桌面，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如果和互補(bǔ)，且，給出下列四個(gè)式子：①；②；③；④.其中可以表示余角的式子有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)10.已知是2022個(gè)表示2或的一列數(shù)，且滿足，則的最小值為（）A.3440 B.4648 C.1720 D.5160二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.如果向東80米記作+80米，那么向西60米記作___________米．12.若關(guān)于的方程的解是，則的值為____________．13.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則____________.14.a、b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，把a(bǔ)、a、0、b、b按照從小到大并用“＜”連接為____________．15.如圖，將長方形紙片沿著翻折，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再次將紙片沿著翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處.若，則____________.16.如圖1是由10個(gè)小三角形構(gòu)成圖形，如果在10個(gè)小三角形內(nèi)填入數(shù)或式，使得每4個(gè)小三角形構(gòu)成的大三角形的和相等，那么我們稱這個(gè)由10個(gè)小三角形構(gòu)成的圖形為“十美圖形”．圖2也是“十美圖形”，若陰影部分的和是42，則①中填入的是____________．（用含的式子表示）三、解答題（本題有8小題，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）.18.解方程：（1）6x?7＝4x?5；（2）?1＝．19.先化簡，再求值：，其中，.20.如圖，平面上有，，，四個(gè)點(diǎn)，請根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，并延長線段至點(diǎn)，使點(diǎn)為中點(diǎn)；（3）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和最小.21.用火柴棒按圖中的方式搭圖形：（1）按圖形規(guī)律填空：圖形圖1圖2圖3圖4…圖火柴棒根數(shù)1119_____________________…__________（2）小梧發(fā)現(xiàn)：按照這種方式搭圖形會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)六邊形.若使用1603根火柴搭圖形，則圖中會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)六邊形?22.如圖，已知，兩點(diǎn)把線段分成三部分，點(diǎn)是中點(diǎn)，，求的長度．23.2022年11月，黃巖區(qū)柑橘節(jié)盛大開幕．柑橘節(jié)期間，小泮、小錢和小王打算到柑橘博覽園購買一些柑橘，已知柑橘的價(jià)格如下表：購買柑橘（千克）不超過10千克10千克以上但不超過30千克30千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元（1）若小泮購買了25千克的柑橘，則他需要付多少元？（2）若小錢一次購買柑橘共付了200元，則小錢購買柑橘多少千克？（3）小王分兩次共購買了柑橘90千克，第二次購買數(shù)量要多于第一次購買的數(shù)量，共付出376元，請問小王第一次、第二次分別購買柑橘多少千克？24.定義：當(dāng)射線在內(nèi)部，時(shí)，我們稱為射線在內(nèi)的角值，記作．如圖1，若，，則，則．（1）如圖1，射線在內(nèi)部，若，則_________；若，則__________；（2）如圖2，已知，射線，分別從射線和同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，其中射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到射線時(shí)，射線，停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①若射線，的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒，試用含的式子表示和，并直接寫出它們的數(shù)量關(guān)系；②若射線，的運(yùn)動(dòng)速度分別為每秒和，射線到達(dá)射線后立即以原速返回，則當(dāng)為何值時(shí)，?（3）如圖3，在鐘面內(nèi)有三條射線，和，分別指向12點(diǎn)，4點(diǎn)，8點(diǎn)．射線，同時(shí)從射線開始旋轉(zhuǎn)，其中射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)到射線停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)，當(dāng)射線運(yùn)動(dòng)到的內(nèi)部時(shí)，請用含的式子表示。浙江省臺州市黃巖區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（解析卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.三棱柱 C.圓錐 D.圓柱【答案】D【解析】【分析】本題考查了通過展開圖確認(rèn)幾何體，先根據(jù)展開圖有兩個(gè)圓和一個(gè)長方形，即可作答．詳解】解：∵如圖：展開圖有兩個(gè)圓和一個(gè)長方形，∴該幾何體是圓柱，故選：D3.2022年11月3日，神舟十四號航天員乘組順利進(jìn)入夢天實(shí)驗(yàn)艙，夢天實(shí)驗(yàn)艙軸向長約17.9米，發(fā)射質(zhì)量約23000kg．?dāng)?shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法表現(xiàn)形式為，其中，理解概念即可解題．【詳解】解：，故選：A．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B．，故本選項(xiàng)不符合題意；C．，故本選項(xiàng)不合題意；D．，故本選項(xiàng)合題意；故選：D．5.如圖，射線的方向是北偏東20°，射線的方向是西北方向，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出得度數(shù)．用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．根據(jù)方向角的定義，得到的度數(shù)，即可解答．【詳解】解：如圖，∵射線的方向是西北方向，∴∵射線的方向是北偏東20°，∴即故選：C6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時(shí)乘或者除以同一個(gè)數(shù)（不為0），等式仍成立；據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可作答．【詳解】解：A、如果，那么，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；B、如果，那么，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；C、如果，那么，故該選項(xiàng)是正確；D、如果，那么，故該選項(xiàng)是錯(cuò)誤；故選：C．7.若，則代數(shù)式的值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.2020【答案】B【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，整體代入思想是解答此題關(guān)鍵．根據(jù)題意可將整體代入即可求值．詳解】解：，，故選：B．8.某車間有名工人，每人每天可以生產(chǎn)張桌面或根桌腿．已知1張桌面需要配4根桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)桌面和桌腿的工人各多少名?設(shè)安排名工人生產(chǎn)桌面，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列方程是解題的關(guān)鍵．由題意知，設(shè)安排名工人生產(chǎn)桌面，則安排名工人生產(chǎn)桌腿，根據(jù)每天生產(chǎn)的桌面和桌腿剛好配套列方程即可．【詳解】解：由題意知，設(shè)安排名工人生產(chǎn)桌面，則安排名工人生產(chǎn)桌腿，依題意得，，故選：D．9.如果和互補(bǔ)，且，給出下列四個(gè)式子：①；②；③；④.其中可以表示余角的式子有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，以及角的運(yùn)算：若兩個(gè)角之和為90°，這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角之和為，這兩個(gè)角互補(bǔ)，據(jù)此即可作答．【詳解】解：與互補(bǔ)，，，①由余角的定義知為的余角；②，與互余；③，與互余；④由③可知不是的余角，可以表示的余角的有3個(gè)，故選：B10.已知是2022個(gè)表示2或的一列數(shù)，且滿足，則的最小值為（）A.3440 B.4648 C.1720 D.5160【答案】A【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的最值問題，難度較大，根據(jù)所給等式判斷出，，，…，中2與的個(gè)數(shù)，再根據(jù)所求代數(shù)式特征分析出平方部分越小，整體的值越小是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)是2022個(gè)表示2或的一列數(shù)中有個(gè)，則有個(gè)，，解得，，即中有860個(gè)2，1162個(gè)，若要使原式計(jì)算結(jié)果最小，則令，，，…，均為，，，…，均為0；，，…，中有860個(gè)結(jié)果為4，其余為0，最小值為．故選：A．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11.如果向東80米記作+80米，那么向西60米記作___________米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得．【詳解】解：因?yàn)橄驏|和向西是一對具有相反意義的量，所以如果向東行走80米記作米，那么向西行走60米應(yīng)記作米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量，掌握理解具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．12.若關(guān)于方程的解是，則的值為____________．【答案】【解析】【分析】此題考查了一元一次方程的解的概念，一元一次方程的解法，將解代入方程并解答是解答本題的關(guān)鍵，使一元一次方程方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，將代入方程即可求得答案．【詳解】將代入方程，得，解得故答案為：．13.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則____________.【答案】1【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，含有相同字母并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)就叫做同類項(xiàng)，據(jù)此即可作答．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴解得∴故答案為：114.a、b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，把a(bǔ)、a、0、b、b按照從小到大并用“＜”連接為____________．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)a，b兩點(diǎn)在數(shù)軸上位置判斷出其符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．15.如圖，將長方形紙片沿著翻折，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再次將紙片沿著翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處.若，則____________.【答案】【解析】【分析】本題考查軸對稱性質(zhì)，由折疊易知，進(jìn)而，求出，得，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由折疊知，，，，，，，，故答案為：30．16.如圖1是由10個(gè)小三角形構(gòu)成的圖形，如果在10個(gè)小三角形內(nèi)填入數(shù)或式，使得每4個(gè)小三角形構(gòu)成的大三角形的和相等，那么我們稱這個(gè)由10個(gè)小三角形構(gòu)成的圖形為“十美圖形”．圖2也是“十美圖形”，若陰影部分的和是42，則①中填入的是____________．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式表達(dá)式以及整式的加減運(yùn)算，先分別表示，，，再代入，化簡計(jì)算，即可作答．【詳解】解：如圖，分別用①，②，…，⑦表示相應(yīng)位置應(yīng)填入的式子，則由題意知：，，．，解得．①中填入的是．故答案為：三、解答題（本題有8小題，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）.【答案】（1）18（2）2【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，四則混合運(yùn)算：（1）先算乘法，再算減法；（2）先算乘方，再算乘除法，再算加法；即可作答．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．18.解方程：（1）6x?7＝4x?5；（2）?1＝．【答案】（1）x＝1（2）x＝?1【解析】【分析】按照解一元一次方程的一般步驟求解即可．【小問1詳解】解：6x?7＝4x?5，移項(xiàng)得：6x?4x＝?5+7，合并得：2x＝2，系數(shù)化為1得：x＝1；【小問2詳解】?1＝，去分母得：3（3x?1）?12＝2（5x?7），去括號得：9x?3?12＝10x?14，移項(xiàng)得：9x?10x＝?14+3+12，合并得：?x＝1，系數(shù)化為1得：x＝?1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中，.【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算以及化簡求值，先去括號再合并同類項(xiàng)，即，再把，代入，即可作答．【詳解】解：原式，把，代入，得原式20.如圖，平面上有，，，四個(gè)點(diǎn)，請根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）畫直線；（2）連接，并延長線段至點(diǎn)，使點(diǎn)為中點(diǎn)；（3）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和最小.【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解【解析】【分析】本題考查了作圖—作直線、線段、兩點(diǎn)之間，線段最短：（1）根據(jù)直線的定義：沒有端點(diǎn)，可以無限延長，據(jù)此即可作答．（2）依題意，，所以以點(diǎn)B為圓心，與射線畫弧的交點(diǎn)，即為點(diǎn)E；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接與直線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P，即可作答．【小問1詳解】解：直線如圖所示：【小問2詳解】解：如圖所示：【小問3詳解】解：如圖所示：21.用火柴棒按圖中的方式搭圖形：（1）按圖形規(guī)律填空：圖形圖1圖2圖3圖4…圖火柴棒根數(shù)1119_____________________…__________（2）小梧發(fā)現(xiàn)：按照這種方式搭圖形會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)六邊形.若使用1603根火柴搭圖形，則圖中會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)六邊形?【答案】（1）27，35，（2）圖中會(huì)產(chǎn)生400個(gè)六邊形【解析】【分析】本題考查了規(guī)律類問題的應(yīng)用，根據(jù)所給圖形總結(jié)出火柴棒根數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，第（2）問還需注意圖中產(chǎn)生六邊形的個(gè)數(shù)為．（1）觀察圖1、圖2、圖3的圖形特征，整理出式子特征，即圖的火柴棒根數(shù)為；（2）依題意，令，解得的值，即可作答．正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：圖1：；圖2：圖3：圖4：；圖：；故答案為：27，35，；【小問2詳解】解：依題意，解得，∵圖1有2個(gè)六邊形；圖2有4個(gè)六邊形；圖3有6個(gè)六邊形；……∴圖有個(gè)六邊形；，即圖中會(huì)產(chǎn)生400個(gè)六邊形．22.如圖，已知，兩點(diǎn)把線段分成三部分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求的長度．【答案】的長度是【解析】【分析】本題考查了線段的和差運(yùn)算以及一元一次方程的應(yīng)用：先設(shè)，根據(jù)中點(diǎn)，得，因?yàn)椋瑑牲c(diǎn)將分成三部分，所以，再代入，即可作答．【詳解】解：設(shè)．為的中點(diǎn)，．，兩點(diǎn)將分成三部分，．，解得，即的長度是．23.2022年11月，黃巖區(qū)柑橘節(jié)盛大開幕．柑橘節(jié)期間，小泮、小錢和小王打算到柑橘博覽園購買一些柑橘，已知柑橘的價(jià)格如下表：購買柑橘（千克）不超過10千克10千克以上但不超過30千克30千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元（1）若小泮購買了25千克的柑橘，則他需要付多少元？（2）若小錢一次購買柑橘共付了200元，則小錢購買柑橘多少千克？（3）小王分兩次共購買了柑橘90千克，第二次購買的數(shù)量要多于第一次購買的數(shù)量，共付出376元，請問小王第一次、第二次分別購買柑橘多少千克？【答案】（1）他需要付125元（2）小錢購買柑橘50千克（3）第一次購買8千克，第二次購買82千克或第一次購買16千克，第二次購買74千克【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用：（1）因?yàn)?5千克滿足10千克以上但不超過30千克，故，即可作答．（2）先算出剛好購買30千克的費(fèi)用，結(jié)合，得，即可作答．（3）先算出每次剛好購買超過30千克的費(fèi)用，即，故第一次購買的數(shù)量在30千克以內(nèi)，則第二次購買的數(shù)量多于30千克，再設(shè)未知數(shù)，依題意進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：（元），他需要付125元．【小問2詳解】解：，，小錢購買柑橘超過30千克，（千克），小錢購買柑橘50千克．【小問3詳解】解：元元，第一次購買數(shù)量在30千克以內(nèi)，則第二次購買的數(shù)量多于30千克，設(shè)第一次購買千克，則第二次購買千克．①當(dāng)時(shí)，，解得．②當(dāng)時(shí)，，解得．第一次購買8千克，第二次購買82千克或第一次購買16千克，第二次購