陜西省濱河2024屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

陜西省濱河2024屆數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．12．下面有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術平方根是0.01；③計算(＋)＝5；④如果點P（3－2n，1）到兩坐標軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若關于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－14．將點P(3,﹣1)向左平移2個單位，向下平移3個單位后得到點Q，則點Q坐標為（）A．（1，﹣4） B．（1，2） C．（5，﹣4） D．（5，2）5．用代入法解方程組y=1-x①x-2y=4②時，將方程①代入方程②正確的是（A．x-2+2x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+x=4 D．x-2-x=46．下列各式中，錯誤的是（）A．=﹣3 B．（﹣）2=3 C．=4 D．=±47．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個平方根 C．的平方根是 D．的平方根是8．如圖，于點，，，則下列結論錯誤的是()A． B．C． D．9．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學記數(shù)法應表示為（）A．4.995×1011 B．49.95×1010C．0.4995×1011 D．4.995×101010．下列運算結果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，且S△ABC=8cm2，則圖中陰影部分△CEF的面積是_________.12．如圖，將長方形ABCD繞點A逆時針旋轉25°，得到長方形AB1C1D1，B113．已知點A（3，﹣2），B（﹣1，m），直線AB與x軸平行，則m＝___．14．的補角是__________（用度表示）15．把代數(shù)式因式分解，其結果是____.16．如圖，已知直線、相交于點，，如果，那么的度數(shù)是______°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式(組)（1）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（2）解不等式組18．（8分）端午節(jié)快到了，小明準備買粽子過節(jié)，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發(fā)現(xiàn)，甲品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團購群購買比在超市購買能省多少錢?（3）小明要打算在團購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?19．（8分）劉大伯種植了很多優(yōu)質(zhì)草莓，有一天，他帶上若干千克草莓進城出售.為了方便，劉大伯帶了一些零錢備用，剛開始銷售很好，后來降價出售，如圖表示劉大伯手中的錢（元）與出售草莓的重量（千克）之間的關系.請你結合圖形回答下列問題：（1）劉大伯自帶的零用錢是多少元？（2）降價前，每千克草莓的出售價是多少元？（3）降價后，劉大伯按每千克元將剩下的草莓售完，這時他手中的錢有元（含零用錢），則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓？20．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？21．（8分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成.（1）求工程預定工期的天數(shù)（2）若甲隊每施工一天需工程款2萬元，乙隊每施工一天需工程款1.3萬元．為節(jié)省工程款，同時又如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由22．（10分）數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：①∵31000=10，310000000=100，又∵∴10＜359319＜100②∵52312的個位數(shù)是2，又∵23=722，∴能確定52312的立方根的個位數(shù)是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數(shù)52，而327＜359＜由此能確定52312的立方根的十位數(shù)是3，因此52312的立方根是1.（1）現(xiàn)在換一個數(shù)110522，按這種方法求立方根，請完成下列填空.①它的立方根是位數(shù)．②它的立方根的個位數(shù)是．③它的立方根的十位數(shù)是．④110522的立方根是．（2）請直接填寫結果：①312167=；②3300763=23．（10分）為了“天更藍，水更綠”某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）3040708090110120140天數(shù)（t）12357642說明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定：ω≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51≤ω≤100時，空氣質(zhì)量為良；101≤ω≤150時，空氣質(zhì)量為輕度污染；151≤ω≤200時，空氣質(zhì)量為中度污染，…根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）請補全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計圖：（2）根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，制作相應的扇形統(tǒng)計圖；（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運動，請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？24．（12分）(1)解方程組（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．2、D【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、算術平方根的定義、實數(shù)的運算及點的坐標的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；

②0.01的算術平方根是0.1，故錯誤；

③計算(＋)＝，故錯誤；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯誤，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是熟悉平行線的性質(zhì)、算術平方根的定義、實數(shù)的運算及點的坐標的性質(zhì)，難度一般．3、D【解題分析】試題解析：移項得：系數(shù)化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.4、A【解題分析】

利用平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，3-2=1，

-1-3=-4，

∴點Q的坐標是（1，-4）．

故答案為：A．【題目點撥】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．5、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，直接代入，即可得解.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得x-2即為x-2+2x=4故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用代入法解二元一次方程組，熟練運用即可解題，注意符號的變化.6、D【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)可解.【題目詳解】A.B.C.選項結果都正確，而=4.則D選項錯誤，故選D.【題目點撥】掌握平方根、立方根的運算法則是解題的關鍵，算術平方根與平方根易混..7、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.當a=0時，=0，此時的平方根是0，故A選項錯誤；B.是的一個平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項錯誤；D.沒有平方根，故D選項錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查了平方根的知識，熟練掌握平方根的概念以及相關性質(zhì)是解題的關鍵.8、C【解題分析】

依據(jù)OC⊥AB于點O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據(jù)DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據(jù)∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【題目詳解】∵OC⊥AB于點O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯誤，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．9、D【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將499.5億用科學記數(shù)法表示為：4.995×1．故選：D．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則進行計算即可.【題目詳解】A項，根據(jù)單項式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項錯誤.B項，根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得：.故B項錯誤.C項，根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得：.故C項正確.D項，根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可得：.故D項錯誤.故本題正確答案為C.【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的法則，熟悉掌握是關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1cm1【解題分析】

由點E為AD的中點，可得△ABC與△BCE的面積之比，同理可得，△BCE和△EFC的面積之比，即可解答出．【題目詳解】如圖，

∵D為BC中點

∴S△ABD=S△ACD=S△BCA，∵E為AD的中點，∴S△ABC：S△BCE=1：1，

同理可得，S△BCE：S△EFC=1：1，

∵S△ABC=8cm1，

∴S△EFC=S△ABC=×8=1cm1．故答案是：1cm1.【題目點撥】考查了三角形面積及三角形面積的等積變換，三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．12、115【解題分析】

由長方形的性質(zhì)及旋轉的性質(zhì)可得∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1AB=25°，即可求得∠DAB1=65°；在四邊形AB1MD中，由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=115°，由對頂角相等即可的∠CMC【題目詳解】∵長方形ABCD繞點A逆時針旋轉25°，得到長方形A∴∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1∴∠DAB1=∠DAB-∠B1AB=90°-25°在四邊形AB1MD由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=360°-90°-90°-65°=115∴∠CMC1=∠DMB故答案為：115°.【題目點撥】本題考查了長方形的性質(zhì)、旋轉的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練運用相關性質(zhì)及定理是解決問題的關鍵.13、﹣1．【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，可得m＝﹣1，從而得到答案.【題目詳解】∵直線AB與x軸平行，∴點A（3，﹣1），B（﹣1，m）到x軸的距離相等，∴m＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解題的關鍵．14、【解題分析】

利用補角的定義求解即可.【題目詳解】180°-45°24′=134°36′即134.6°【題目點撥】本題考查補角的定義求解即可，在解題的過程中要注意度、分、秒的計算是60進制.15、2(a+4)(a-4)【解題分析】

先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：2a2-32=2（a2-16）=2（a+4）（a-4）．故答案為：2（a+4）（a-4）．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．16、105【解題分析】

先根據(jù)對頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得解.【題目詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵（對頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握其知識點是解此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x，用數(shù)軸表示見解析；（2）x．【解題分析】

（1）先去分母、去括號、移項合并，然后把系數(shù)化為1得到不等式的解集，然后用數(shù)軸表示其解集；（2）分別解出兩不等式的解集，再求其公共解．【題目詳解】（1）去分母得：2(x+1)≥3(2x﹣5)+12，去括號得：2x+2≥6x﹣15+12，移項得：2x﹣6x≥﹣15+12﹣2，合并同類項得：﹣4x≥﹣5，把x的系數(shù)化為1得：x；用數(shù)軸表示為：；（2）由①得x，由②得x，∴不等式組的解集為x．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程（組），根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，求不等式組的解集應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．18、（1）甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元；（2）在團購群購買比在商場購買能省2300元；（3）最多可以買1盒甲品牌粽子．【解題分析】

（1）設甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，根據(jù)“在超市購買2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某團購群購買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）利用節(jié)省的錢數(shù)=在超市購買所需費用-在團購群購買所需費用，即可求出結論；

（3）設買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合總花費不超過1000元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，

依題意，得：解得：答：甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元．（2）50×10+80×80-50×10×0.8-80×80×0.15=2300（元）．

答：在團購群購買比在商場購買能省2300元．

（3）設買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，

依題意，得：10×0.8a+80×0.15（a+2）≤1000，

解得：∴a的最大整數(shù)解為a=1．

答：最多可以買1盒甲品牌粽子．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．19、（1）元；（2）（元）；（3）（千克），共計千克.【解題分析】

（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知：劉大伯自帶的零錢是50元；（2）根據(jù)銷售10千克收入的錢數(shù)是250-50=200元，據(jù)此即可求得降價前的價格；（3）根據(jù)降價后銷售的錢數(shù)是330-250=80元，單價是每千克16元，即可求得降價銷售的數(shù)量，進而求得銷售的總的數(shù)量；【題目詳解】解：（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點可知：劉大伯自帶的零錢是元；（2）根據(jù)銷售10千克收入的錢250-50=200元，則降價前的價格是（元）；（3）根據(jù)降價后銷售的錢數(shù)是330-250=80元，單價是每千克16元，即可求得降價銷售的數(shù)量為，則銷售的總的數(shù)量為5+10=15（千克）【題目點撥】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20、（1）100，35；（2）詳見解析；（3）800人．【解題分析】

（1）由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總人數(shù)m，用支付寶人數(shù)除以總人數(shù)可得其百分比n的值；（2）總人數(shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總人數(shù)求得其百分比，由此即可補全兩個圖形；（3）總人數(shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案．【題目詳解】（1）抽查的總人數(shù)m=10÷10%=100，支付寶的人數(shù)所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案為：100，35；（2）網(wǎng)購人數(shù)為：100×15%=15人，微信對應的百分比為：，補全圖形如圖所示：（3）估算全校2000名學生種，最認可“微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000×40%=800人．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息相關問題，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到必要的信息是解題的關鍵．21、(1)6天；（2）選方案三，理由見解析.【解題分析】

（1）設工期是x天，利用工作量=工作時間×工作效率，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程，剛好能如期完成；乙隊單獨完成這項工程，要比預定工期多用3天；先由甲、乙兩隊一起合作2天，剩下的工程由乙隊單獨完成，剛好如期完成即可列方程，可得答案；（2）方案二耽誤工期，不符合要求，分別計算方案一和方案三的費用，比較即可得答案.【題目詳解】（1）設工期是x天，∴=1，解得x=6經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解．（2）方案一：6×2=12(萬元)；方案二：不能如期完成；方案三：甲乙合作2天，完成工程量為：2×()=，∴剩下工程乙還需(1-)÷=4(天)，∴費用為2×(2+1.3)+4×1.3=11.8(萬元)．∴選方案三【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，用到的等量關系為：工效×工作時間=工作總量．根據(jù)題意，找出等量關系是解題關鍵.22、(1)①兩；②3；③4；④43.（2）①23；②6【解題分析】分析：（1）①根據(jù)110522大于1000而小于1000000，即可確定110522的立方根是兩位數(shù)；②根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方的個位數(shù)，據(jù)此即可確定；③根據(jù)數(shù)的立方的計算方法即可確定；④根據(jù)前面判斷即可得出結論．（2）首先根據(jù)一個數(shù)的立方的個位數(shù)就是這個數(shù)的個位數(shù)的立方