2024屆安徽省合肥市廬江縣志成學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題含解析

2024屆安徽省合肥市廬江縣志成學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測(cè)得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測(cè)得∠1+∠2=180°2．在實(shí)數(shù)、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、中，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．3 B．4 C．7 D．114．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為（）A．17.5° B．35° C．55° D．70°5．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）7．下面各調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解某班全體同學(xué)的身高情況C．了解動(dòng)物園全年的游客人數(shù) D．了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率8．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.29．對(duì)于二元一次方程,下列結(jié)論正確的是(

)A．任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解 B．只有一個(gè)解C．只有兩個(gè)解 D．有無數(shù)個(gè)解10．如圖，在中，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．（2016山東省泰安市）某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70D．喜歡選修課C的人數(shù)最少12．下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大 D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地，想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為________m2.14．分解因式：3x2﹣18x+27=________．15．對(duì)，定義一種新運(yùn)算E，規(guī)定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．則a=________，b=________．16．請(qǐng)你舉出一個(gè)適合抽樣調(diào)查的例子：________________________；并簡(jiǎn)單說說你打算怎樣抽樣：________________________________________.17．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據(jù)題意，則可列方程組為__________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組：，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．19．（5分）如圖，已知，、分別平分和，且，試說明的理由．20．（8分）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)到軸的距離為2，且在第四象限.21．（10分）請(qǐng)把以下證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．點(diǎn)B，E分別在線段AC，DF上，對(duì)∠1=∠2進(jìn)行說理．理由：∵∠A=∠F（已知）∴______∥FD（______）∴∠D=______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠C=∠D（已知）∴______=∠C（等量代換）∴______∥______（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（______）∵∠2=∠3（______）∴∠1=∠2（等量代換）．22．（10分）如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;(2)畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1;(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是：;(4)能使S△ABQ=S△ABC的格點(diǎn)Q,共有個(gè),在圖中分別用Q1,Q2,…表示出來．23．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)畫出的高CE;；(2)請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；(3)若，求DE的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【題目詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，故正確；C、測(cè)得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，故正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．2、B【解題分析】試題解析：無理數(shù)有，π，2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列），共3個(gè)，

故選B．3、C【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【題目詳解】解：設(shè)第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．4、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAF＝∠FAC．【題目詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】分析:根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等.詳解:如圖，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠1，由于平行前進(jìn)，也可以得到∠1=∠1．故選A.點(diǎn)睛:此題考查了平行線的判定．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是熟記判定定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.6、C【解題分析】

觀察圖象可知每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)找出規(guī)律解答即可．【題目詳解】∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1），A55（14，14）；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題是圖形規(guī)律探究題，解答本題是根據(jù)每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)先確定點(diǎn)所在的象限，然后根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)找出規(guī)律，再求點(diǎn)的坐標(biāo)即可．7、B【解題分析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【題目詳解】A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.了解某班全體同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C.了解動(dòng)物園全年的游客人數(shù)，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其調(diào)查法則8、A【解題分析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【題目詳解】解：第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，

則第四組的頻數(shù)是：50-6-20-10=14，

則第四組的頻率為：=0.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解.9、D【解題分析】分析:將二元一次方程3x+2y=11，化為用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的情況，即可解答.詳解:原方程可化為y=，可見對(duì)于每一個(gè)x的值，y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)，故方程有無數(shù)個(gè)解．故選D點(diǎn)睛:考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解.10、D【解題分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)計(jì)算．解：∵∠C=90°，∴∠CFE=90°-∠CEF=40°，又∵EF∥AB，∴∠B=∠CFE=40°．故選D．本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對(duì)這些基本性質(zhì)的掌握．11、D【解題分析】

通過計(jì)算得出選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷15%=400（人），∴選項(xiàng)A正確；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D的圓心角為×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中E的圓心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴選項(xiàng)B正確；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴選項(xiàng)C正確；∵12.5%＞10%，∴喜歡選修課A的人數(shù)最少，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤；12、B【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進(jìn)行比較即可．【題目詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。⒁獯祟}比較的僅僅是百分比的大小．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、540【解題分析】如圖，把兩條“之”字路平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.∵CF=32?2=30(米),CG=20?2=18(米)，∴矩形EFCG的面積=30×18=540(平方米).故答案為540.14、3（x﹣3）1【解題分析】

先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．【題目詳解】3x1-18x+17，

=3（x1-6x+9），

=3（x-3）1．

故答案為：3（x-3）1．15、am+2b22【解題分析】

（2）利用題中的新定義解得即可；（2）利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【題目詳解】（2）根據(jù)題意得：E（m，2）=am+2b；（2）根據(jù)題意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，則a=2，b=2，故答案為：（2）am+2b；（2）2，2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)．對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)．【解題分析】

根據(jù)問題特點(diǎn)，得出適合抽樣調(diào)查的方式，進(jìn)而舉例得出答案．【題目詳解】根據(jù)適合抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，適合抽樣調(diào)查的例子可以為：對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，我們可以根據(jù)某一批次的燈泡中隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)．故答案為：對(duì)某種品牌燈泡使用壽命調(diào)查，隨機(jī)抽取部分進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解決問題的關(guān)鍵是掌握全面調(diào)查（普查）的優(yōu)缺點(diǎn)．一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．17、【解題分析】

根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【題目詳解】根據(jù)題意得：，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，1．

【解題分析】

先解不等式組求出x的取值范圍，然后找出符合范圍的非負(fù)整數(shù)解.【題目詳解】解：由不等式①得：x≥－2，由不等式②得：，，∴不等式組的解集為：，∴x的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，1.19、見解析【解題分析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)推出∠CDE=∠1，結(jié)合已知可推出∠CDE=∠2，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論．【題目詳解】解：∵、分別平分和，∴，．∵，∴，∵，∴．∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)平行線的判定、角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出∠CDE=∠2是解此題的關(guān)鍵．20、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解題分析】

（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對(duì)值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)在軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，∴，解得，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）∵點(diǎn)到軸的距離為2，∴，解得或，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，點(diǎn)，∵點(diǎn)在第四象限，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點(diǎn)在第四象限．21、AC

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠DBA

∠DBA

CE

BD

兩直線平行，同位角相等

對(duì)頂角相等【解題分析】

欲證明∠1=∠1，只需推知∠1=∠3=∠1．【題目詳解】證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥FD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DBA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠C（等量代換）∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．故答案是：AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；對(duì)頂角相等．【題目點(diǎn)