廣西南寧市第四十九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

廣西南寧市第四十九中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．22．如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，將圖形平移到另一個(gè)位置后能與圖形組合成一個(gè)正方形，下面平移步驟正確的是()A．先把圖形向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C．先把圖形向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D．先把圖形向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位3．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人4．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)在又有36張白鐵皮．設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，則所列方程組正確的（）A． B．C． D．5．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．6．如圖所示，被遮擋的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（3，2） B．（3，2）C．（2，3） D．（2，3）7．2018年我市有近3萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．近3萬(wàn)名考生是總體 B．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D．1000名學(xué)生是樣本容量8．下列調(diào)查：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．510．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點(diǎn)到直線上的某一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離11．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定正面向上B．將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上C．車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．如果a2=b2，那么a=b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖為正方形網(wǎng)格中的一片樹(shù)葉，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.14．如果|x-1|+(y-2)2=0，則x+y=_____．15．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，其中，.若三角板的位置保持不動(dòng)，將三角板繞其直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)?shù)倪吪c平行時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_____.16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N(xiāo)′（點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置），若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為_(kāi)________．17．已知，x=3、y=2是方程組的解，則a=_____，b=_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如果一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角都相等，我們稱(chēng)這個(gè)多邊形為“等角多邊形”，現(xiàn)有兩個(gè)等角多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù).19．（5分）已知，，求下列式子的值：（1）；（2）4ab．20．（8分）求不等式≤+1的非負(fù)整數(shù)解．21．（10分）已知關(guān)于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍.22．（10分）(1)計(jì)算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：23．（12分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答．(1)解不等式①，得，依據(jù)是：．(2)解不等式③，得．(3)把不等式①、②和③的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(4)從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．2、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答【題目詳解】根據(jù)題意可將E向右平移6個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位此時(shí)EF即可拼成一個(gè)正方形故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，難度不大3、C【解題分析】

求出乒乓球所占的比例，得到參加人數(shù)最多的小組，然后根據(jù)參加人數(shù)最少的小組的人數(shù)以及所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可求得答案.【題目詳解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以參加足球的人數(shù)最少，參加乒乓球的人數(shù)最多，總?cè)藬?shù)=25÷25%=100（人），則參加乒乓球的人數(shù)為：100×（1－35%－25%）=40（人），故選C.4、B【解題分析】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：．故選B．5、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項(xiàng)分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【題目詳解】A.含有三個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)所在的象限進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】∵被遮擋的點(diǎn)在第二象限∴故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限的問(wèn)題，掌握象限的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】A．近3萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)正確；

D．1000是樣本容量，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測(cè)一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國(guó)平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時(shí)間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．9、A【解題分析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個(gè)解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，是假命題；C、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點(diǎn)到直線上的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、平方根的定義、平行公理及點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)，難度不大．11、C【解題分析】試題分析：已知△ABC、△DCE為正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，又因?yàn)椤螪PC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°，故DP不等于DE，④錯(cuò)．∵△ABC、△DCE為正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正確；∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故⑤正確；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③正確.考點(diǎn)：(1)、三角形全等的判定與性質(zhì)；(2)、平行線的判定.12、B【解題分析】

根據(jù)必然事件的定義即可求解.【題目詳解】A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，不一定正面向上，不是必然事件；B.將一滴花生油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，必然事件；C.車(chē)輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，不一定遇到紅燈，不是必然事件；D.如果a2=b2，那么a=b或a=-b，不是必然事件；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查必然事件的定義，一點(diǎn)發(fā)生的事情叫做必然事件.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)圖形的已知點(diǎn)的坐標(biāo)信息，確定坐標(biāo)原點(diǎn)之后，建立平面直角坐標(biāo)系，以直接觀察的方式進(jìn)行分析推斷.【題目詳解】解：如圖所示原點(diǎn)O的位置，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可以通過(guò)觀察得到為（2,2）【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.14、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】由題意得，x-1=2，y-2=2，解得x=1，y=2，所以，x+y=1+2=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．15、或或或或或【解題分析】

△CDE的每條邊與AB平行都有兩種情況，共有6種不同情況，然后利用平行線的性質(zhì)分別計(jì)算6種情況對(duì)應(yīng)的∠ECB的度數(shù)．【題目詳解】解：當(dāng)CD與AB平行時(shí)，則∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；當(dāng)DE與AB平行時(shí)，則∠ECB=165°或∠ECB=15°；當(dāng)CE與AB平行時(shí)，則∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案為15°、30°、60°、120°、150°、165°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行線的性質(zhì)．16、(2，4)【解題分析】

比較M（-4，-1）與M′（-2，2）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可知平移后橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，由于點(diǎn)M、N平移規(guī)律相同，坐標(biāo)變化也相同，即可得N′的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由于圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同，由點(diǎn)M到點(diǎn)M′可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，故點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0+2，1+3），即（2，4）．故答案為：（2，4）．17、6；7【解題分析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算即可求出a與b的值．【題目詳解】把x=3、y=2代入中得：解得：故答案是：6,7.【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、十二邊形和二十四邊形【解題分析】

設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個(gè)多邊形的外角是和，根據(jù)第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，得到關(guān)于n的方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，則這兩個(gè)多邊形的外角是和，∵第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°,∴解得：n=12,∴這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為12，1．【題目點(diǎn)撥】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)條件可以轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題．19、(1)4；(2)2；【解題分析】

（1）直接利用完全平方公式將原式展開(kāi)，進(jìn)而求出的值；（2）直接利用（1）中所求，進(jìn)而得出ab的值，求出答案即可．【題目詳解】解：(1)∵，，∴，，∴，解得：，(2)∵，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴4ab=；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.20、不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1．【解題分析】

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出不等式的解集．【題目詳解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括號(hào)得：10x+5≤9x-6+15，移項(xiàng)得：10x-9x≤-5-6+15，合并同類(lèi)項(xiàng)得x≤1，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式，主要考查學(xué)生運(yùn)用不等式的性質(zhì)解一元一次不