2024屆貴州省思南縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆貴州省思南縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，,，則的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°2．關(guān)于字母的多項(xiàng)式化簡后不含項(xiàng)，則為（）A． B． C． D．3．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y4．不等式﹣2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A．無數(shù)個(gè) B．0個(gè) C．1個(gè) D．2個(gè)5．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等其中屬于真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．小軍家距學(xué)校5千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為()A．+＝ B．﹣＝C．+10＝ D．﹣10＝7．如圖，已知，則（）A． B． C． D．8．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．為了了解我市參加中考的75000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面四個(gè)判斷正確的是（）A．75000名學(xué)生是總體 B．1000學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D．上述調(diào)查是普查10．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別為、，則這個(gè)等腰三角形的周長為()A． B． C．或 D．或11．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合．則下列判斷正確的是（）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行12．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是________.14．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.15．如圖所示的是某年參加國際教育評(píng)估的15個(gè)國家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績大于或等于60的國家個(gè)數(shù)是___________16．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請(qǐng)你判斷△ABC的形狀是_______________17．若∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，且∠A=30°，則∠B的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.19．（5分）“一帶一路”國際合作高峰論壇期間，我國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元，則至少銷管甲種商品多少萬件？20．（8分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）若x+y=1,則a的值為；（2）-3≤x-y≤3,求a的取值范圍。21．（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)就為“奇巧數(shù)，如，因此這三個(gè)數(shù)都是奇巧數(shù)。都是奇巧數(shù)嗎？為什么？設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為（其中為正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的奇巧數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？研究發(fā)現(xiàn)：任意兩個(gè)連續(xù)“奇巧數(shù)”之差是同一個(gè)數(shù)，請(qǐng)給出驗(yàn)證。22．（10分）如圖，是經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并說說對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；若點(diǎn)與點(diǎn)也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求、的值．23．（12分）如圖，在四邊形中，，連接，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．2、C【解題分析】

先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令xy項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程即可求出k．【題目詳解】原式=x2+（1﹣3k）xy﹣3y2﹣8，因?yàn)椴缓瑇y項(xiàng)，故1﹣3k=0，解得：k．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)法則及對(duì)多項(xiàng)式“項(xiàng)”的概念的理解，題目設(shè)計(jì)巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、D【解題分析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數(shù)解為1，2.故選D.5、B【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；②兩點(diǎn)確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，是真命題；④若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，是假命題；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、B【解題分析】試題分析：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則小車速度是2x千米/小時(shí)，根據(jù)“小軍乘小車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程7、C【解題分析】

首先證明a∥b，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠4+∠5=180°，∵∠2=∠5=48°，∴∠4=132°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．8、D【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.【題目詳解】3x-1=5只有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.9、B【解題分析】

總體：所要考察對(duì)象的全體；個(gè)體：總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫個(gè)體；樣本：抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本；樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目．【題目詳解】：A、75000名學(xué)生的視力情況是總體，故錯(cuò)誤；B、1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，正確；C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，故錯(cuò)誤；D、上述調(diào)查是抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10、B【解題分析】

根據(jù)腰為3或7，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為7，∴有兩種情況：①7為底，3為腰，而3+3=6<7，那么應(yīng)舍去；②3為底，7為腰，那么7+7+3=17；∴該三角形的周長是7+7+3=17，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．11、C【解題分析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定方法得出答案．【題目詳解】如圖①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴紙帶①的邊線不平行；如圖②所示：∵GD與GC重合，HF與HE重合，∴∠CGH=∠DGH=90°，∠EHG=∠FHG=90°，∴∠CGH+∠EHG=180°，∴紙帶②的邊線平行．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定以及翻折變換的性質(zhì)，正確掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義求解.【題目詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D.既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可完全重合，中心對(duì)稱圖形是要找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分能夠完全重合.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、乙班【解題分析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學(xué)成績，從小到大排列后，第23人的成績就是中位數(shù)．甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是乙班，至少是23人．故答案為：乙班．點(diǎn)睛：本題考查中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻螅虚g的那個(gè)數(shù)（或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．14、1【解題分析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號(hào)得，x﹣m＞9﹣3m，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．15、12【解題分析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數(shù)，相加即可得到答案。【題目詳解】解：由圖可知，成績在60~70之間的有8個(gè)國家，成績在70~80之間的有4個(gè)國家所以大于或等于60的國家有8+4=12個(gè)故答案為12【題目點(diǎn)撥】此題考查分析統(tǒng)計(jì)圖，看清題中大于或等于是關(guān)鍵16、直角三角形【解題分析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.17、60°或120°【解題分析】

∠A、∠B的一邊互相平行，另一邊互相垂直，借助平行線定理畫出輔助圖，根據(jù)題意畫圖可知，∠B的度數(shù)存在兩種情況，并且相互互補(bǔ).【題目詳解】∵∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度數(shù)是60°或120°．故答案為：60°或120°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線定理，解題關(guān)鍵在于對(duì)平行線定理的定義理解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；當(dāng)m=0時(shí)，原式=.【解題分析】

先對(duì)原式前一個(gè)分式的分子分母進(jìn)行因式分解，后面括號(hào)里進(jìn)行通分計(jì)算，然后根據(jù)除一個(gè)式子等于乘以它的倒數(shù)，將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再進(jìn)行約分；然后選擇使分式有意義的m代入計(jì)算.【題目詳解】解：原式===，∵m=-2和m=3時(shí)，分式?jīng)]有意義，∴將代入，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡求值，化簡時(shí)能因式分解的先因式分解，遇見除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分計(jì)算，本題需注意，不能代入使分母為0的數(shù).19、（1）甲種商品的銷售單價(jià)為900元，乙種商品的銷售單價(jià)為600元；（1）至少銷售甲種商品1萬件．【解題分析】

（1）可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：①1件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，②3件甲種商品比1件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（1）可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4100萬元，列出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，依題意有：解得：．答：甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)600元；（1）設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有：900a+600（6﹣a）≥4100解得：a≥1．答：至少銷售甲種商品1萬件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．20、（1）；（2）0≤a≤2；【解題分析】

（1）兩方程相加、再除以3可得x+y=a+，由x+y=1可得關(guān)于a的方程，解之可得；（2）兩方程相減可得x-y=3a-3，根據(jù)-3≤x-y≤3可得關(guān)于a的不等式組，解之可得；【題目詳解】（1），①+②，得：3x+3y=3a+1，則x+y=a+，∵x+y=1，∴a+=1，解得：a=，故答案為：；（2）①-②，得：x-y=3a-3，∵-3≤x-y≤3，∴-3≤3a-3≤3，解得：0≤a≤2；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．21、（1）52是奇巧數(shù)，72不是奇巧數(shù)；（2）不是8的倍數(shù)，理由見解析；（3）見解析.【解題分析】

（1）判斷52與72是否能寫成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差即可；（2）先計(jì)算2n+2與2n的平方差，再進(jìn)行判斷即可；（3）取四個(gè)連續(xù)的偶數(shù)2n，2n+2，2n+4，2n+6（n為正整數(shù)），可得三個(gè)連續(xù)的奇巧數(shù)，再作差比較即得結(jié)果.【題目詳解】解：（1），，因?yàn)?2是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，所以52是奇巧數(shù)，而72是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，不是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，所以72不是奇巧數(shù)；（2）由2n，2n+2構(gòu)造的奇巧數(shù)不是8的倍數(shù)，理由如下：，因?yàn)閚為正整數(shù)，所以2n+1是