四川廣安友誼中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

四川廣安友誼中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，于點，于點，，與交于點，，則的度數(shù)為()A． B． C． D．2．若關(guān)于x的不等式組2x-3?0x?m無解，則mA．m?32 B．m>323．若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤74．如果關(guān)于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－2016 B．a(chǎn)<－2016 C．a(chǎn)>2016 D．a(chǎn)<20165．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．6．若實數(shù)，滿足關(guān)系式和，則點有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．下列必然發(fā)生的事件是（）A．明天會下雨 B．小紅數(shù)學(xué)考試得了120分C．今天是31號，明天是1號 D．2019年有366天8．PM1．5是指大氣中直徑小于或等于1．5微米的顆粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-79．若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項，則（）A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=-1 C．a(chǎn)=-2 D．a(chǎn)=210．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”位于點(－1，－2)，“馬”位于點(2，－2)，則“炮”位于點()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)11．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°12．下列運算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a+＝5，則a2+的值是_____．14．已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3=_________.15．化簡16．如圖，已知，，，，則__________．17．長方形中，已知，，為的中點，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿運動，最終到達點．若點運動的時間為秒，則當(dāng)__________時，的面積等于．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)19．（5分）如圖，點，分別在直線和上，若，，可以證明.請完成下面證明過程中的各項“填空”.證明：∵（理由：______.）______（對頂角相等）∴，∴（理由：______）∴______（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴，∴______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（理由：______）20．（8分）某風(fēng)景點的團體購買門票票價如下：今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應(yīng)付門票費1950元，若合在一起作為一個團體購票，總計應(yīng)付門票費1545元．（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？（3）甲旅行團單獨購票，有無更省錢的方案？說明理由．21．（10分）如圖，點、、、在直線上（、之間不能直接測量），點、在異側(cè)，測得，∥，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長度．22．（10分）某學(xué)校為加強學(xué)生的體育鍛煉，曾兩次在某商場購買足球和籃球第一次購買6個足球和5個籃球共花費700元；第二次購買3個足球和7個籃球共花費710元．求足球和籃球的標(biāo)價；如果現(xiàn)在商場均以標(biāo)價的6折對足球和籃球進行促銷，學(xué)校決定從該商場再一次性購買足球和籃球60個，且總費用不能超過2500元，那么最多可以購買多少個籃球？23．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)于點H，于點得到∠EFG=90°-=50°，再由得出∠EHI=∠EFG=50°．【題目詳解】解：∵于點H，于點∴∠EHB=∠EFD=90°∵∴∠EFG=90°-=50°∵∴∠EHI=∠EFG=50°故選C【題目點撥】本題考查了垂直和平行線，熟練掌握垂直和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

不等式組整理后，由無解確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：x≥32x≤m，由不等式組無解，得到故選C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍．【題目詳解】解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有4個，∴其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，∴m的取值范圍是6＜m≤1．故選：D．【題目點撥】本題考查不等式組的整數(shù)解問題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．4、B【解題分析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集為x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故選B【題目點撥】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，求出解即可．【題目詳解】解：聯(lián)立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

把兩式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【題目詳解】兩式相加得2a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以為（2，-1）或（2,1）故選B.【題目點撥】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.7、C【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可．【題目詳解】明天會下雨是隨機事件，A不正確；小紅數(shù)學(xué)考試得了120分是隨機事件，B不正確；今天是31號，明天是1號是必然發(fā)生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【題目點撥】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、C【解題分析】將2.2222215用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.5×12-6故選:D.9、C【解題分析】

原式利用多項式乘多項式法則計算，再根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項即可確定出a的值．【題目詳解】解：（?1x＋a）（x?1）＝＋（a＋1）x?a，

由結(jié)果中不含x的一次項，得到a＋1＝0，即a＝?1．

故選：C．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

先根據(jù)“帥”的位置確定原點的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)系，從而可以確定“炮”的位置．【題目詳解】解：根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系：由圖得“炮”的坐標(biāo)為：（0，0）．故選B.【題目點撥】本題考查了平面坐標(biāo)系的建立，在平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置，本題難度較小．11、C【解題分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．12、B【解題分析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項錯誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項錯誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項錯誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)完全平分公式，即可解答．【題目詳解】解：a2+＝．故答案為：1．【題目點撥】本題考查完全平方公式的運用,關(guān)鍵在于通過條件運用完全平方公式解決問題.14、180°【解題分析】解：∵∠1與∠3是鄰補角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．15、【解題分析】

根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式的法則先進行化簡，然后再合并同類項．【題目詳解】解：原式．【題目點撥】本題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計算法則.16、【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠EFC＝63°，進而利用三角形內(nèi)角和定理和平行線性質(zhì)得出答案．【題目詳解】解：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC＝63°，∵∠C＝70°，∴∠FEC＝180°?70°?63°＝47°，∵EF∥AB，∴∠A＝∠FEC＝47°．故答案為：47°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確得出∠EFC＝63°是解題關(guān)鍵．17、或1【解題分析】

分三種情況：點P在AB上時，點P在BC上時，點P在CE上時，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后進行討論即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，．∵為的中點，．當(dāng)點P在AB上時，的面積等于，，解得；當(dāng)點P在BC上時，的面積等于，，即解得；當(dāng)點P在CE上時，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)x為或1時，的面積等于．故答案為：或1．【題目點撥】本題主要考查三角形面積的計算和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)y≤0；(2)一1≤x<1【解題分析】

（1）先去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：（1）去分母得：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：y≤0這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下：(2)解①得：x≥-1解②得：x<1.則不等式組的解集是：一1≤x<1在數(shù)軸上表示如下：【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、見解析.【解題分析】

根據(jù)對頂角相等推知同位角∠EHF＝∠DGF，從而證得兩直線DB∥EC；然后由平行線的性質(zhì)及已知得到內(nèi)錯角∠DBA＝∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DF∥AC；最后由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）證得∠A＝∠F．【題目詳解】解：∵∠AGB＝∠EHF（理由：已知），∠AGB＝∠DGF（對頂角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（理由：同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBA＝∠D（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠F（理由：兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.故答案為：已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．20、（1）乙團的人數(shù)不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解題分析】

（1）甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人，15×100=1500<1545，所以乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人．（2）利用本題中的相等關(guān)系：“兩團共計應(yīng)付門票費1950元”和“總計應(yīng)付門票費1545元”，列方程組求解即可；（3）按照實有人數(shù)購票和購買51張票兩種方法計算比較得出答案即可．【題目詳解】(1)假設(shè)乙團的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團人數(shù)少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍數(shù)，∴乙團的人數(shù)不少于50人，不超過100人，且總?cè)藬?shù)會超過100；(2)設(shè)甲、乙兩旅行團分別有x人、y人。，解得；答：甲、乙兩旅行團分別有48人、55人。(3)甲旅行團購買51張票省錢。理由：單獨購票：48×20=960元，購買51張票：51×18=918元，960>918，所以購買51張票更省錢【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.21、（1）見解析；（2）FC=4m.【解題分析】

（1）先證明∠ABC=∠DEF，然后利用ASA進行證明即可；（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等可得BC=EF，繼而可得BF=EC，從而即可求得答案.【題目詳解】（1）∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC.∵BE=1