2024屆河南省安陽內(nèi)黃縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆河南省安陽內(nèi)黃縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，三架飛機(jī)保持編隊(duì)飛行，某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A． B． C． D．3．如圖，能判斷直線的條件是（）A． B． C． D．4．如圖，A，B的坐標(biāo)為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．25．為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是()A．3500B．20C．30D．6006．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．關(guān)于x的方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠8．下列圖形是軸對稱圖形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時間分別為分鐘，列出的方程是（）A． B．C． D．10．不等式3x-2>-1的解集是（）A．x>13 B．x<13 C．x>-111．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠212．如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置，使含角的三角板的一條直角邊和含度角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為________°．14．點(diǎn)M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為______．16．計(jì)算的結(jié)果是_____________.17．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計(jì)小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）19．（5分）解方程組時，小明把c寫錯，得到錯解而正確的解是求a，b，c的值.20．（8分）某大學(xué)公益組織計(jì)劃購買兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈，關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談，購買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元．(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對象情況，需購買兩種套裝共60套，要求購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元，則購買套裝最多多少套？21．（10分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．22．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M（1）（2）23．（12分）已知射線與直線交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，．（1）如圖1，若；①求的度數(shù)；②試說明平分．（2）如圖2，設(shè)的度數(shù)為，當(dāng)為多少度時，射線是的三等分線？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】兩邊都除以3，得x＞﹣y，兩邊都加y，得：x+y＞0，故選A．2、A【解題分析】

由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據(jù)此可得．【題目詳解】解：由點(diǎn)到知，編隊(duì)需向右平移5個單位、向上平移2個單位，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握：同位角相等，兩直線平行．4、C【解題分析】試題解析：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為2、4，可得B點(diǎn)向上平移了2個單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所以點(diǎn)A.B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.5、D【解題分析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【題目詳解】解：為了考察某市初中3500名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是30×20＝600，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．6、A【解題分析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【題目詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點(diǎn).木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.7、D【解題分析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【題目詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意．故軸對稱圖形有4個．故選C．考點(diǎn)：軸對稱圖形．9、D【解題分析】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】李明同學(xué)騎車和步行的時間分別為分鐘，由題意得：李明同學(xué)到學(xué)校共用時15分鐘，所以得方程：．李明同學(xué)騎自行車的平均速度是250米/分鐘，分鐘騎了250米；步行的平均速度是80米/分鐘，分鐘走了80米．他家離學(xué)校的距離是2900米，所以得方程：．故選D．10、A【解題分析】

由移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.【題目詳解】移項(xiàng)得，3x＞-1＋2，合并同類項(xiàng)得，3x＞1，把x的系數(shù)化為1得，x＞13故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問題的關(guān)鍵.11、A【解題分析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【題目詳解】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．12、C【解題分析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【題目詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)，∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說法顯然不正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個排除法，顯然A，B，D所說方法不對．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

如圖．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案為1．14、-1．【解題分析】試題分析：因?yàn)樵趚軸上縱坐標(biāo)是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點(diǎn)：在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．15、（8，13）【解題分析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，利用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點(diǎn)為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，13)．故答案為：(8，13)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點(diǎn)公式．16、【解題分析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式化簡，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算得出答案．【題目詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解題分析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價(jià)得出答案．詳解：(1)、變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應(yīng)交的電費(fèi)=120×0.49=58.8元．點(diǎn)睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎(chǔ)題型．在看這個表格的時候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45；（2）1【解題分析】

（1）先利用完全平方公式化簡求出a2+b2的值，進(jìn)而求出答案即可；（2）直接利用完全平方公式去括號，再利用a2+b2的值求出答案即可．【題目詳解】解：（1）∵a+b＝3，∴（a+b）2＝9，∵ab＝﹣12，∴a2+b2+2×（﹣12）＝9，∴a2+b2＝33；∴a2﹣ab+b2＝a2+b2﹣ab＝33﹣（﹣12）＝45；（2）（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝33﹣2×（﹣12）＝1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．19、，，【解題分析】

雖然寫錯了c，但題中兩組解都符合第一個方程，代入第一個方程可得到一個關(guān)于a和b的二元一次方程組，用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鸺纯汕蟪鯽和b．再把正確結(jié)果代入第二個方程可得到c的值．【題目詳解】解：把和分別代入，得解得把代入，得.解，得.∴，，.【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，本題需要深刻了解二元一次方程及方程組的解的定義以及二元一次方程組的解法．（1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解；（2）二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．20、(1)購買一套套裝需要100元，購買一套套裝需要80元；(2)購買套裝最多22套．【解題分析】

(1)設(shè)購買一套套裝需要元，購買一套套裝凳需要元，根據(jù)“買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元”，即可得出關(guān)于的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買套裝套，則購買套裝套，根據(jù)購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元列不等式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設(shè)購買一套套裝需要元，購買一套套裝凳需要元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購買一套套裝需要100元，購買一套套裝需要80元；(2)設(shè)購買套裝套，則購買套裝套，根據(jù)題意得，解得：，∴購買套裝最多22套，答：要求購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元，則購買套裝最多22套．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、∠DEB=40°．【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得出∠DEB的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)本題特點(diǎn)，用“代入消元法”進(jìn)行解答即可；（2）先將原方程組中的第2個方程化簡，然后再用“加減消元法”進(jìn)行解答即可.【題目詳解】（1）把代入得：，解得：，把代入①中，解得：，∴原方程組的解是；（2）將方程整理得：③，得：④，由④-③得：，解得：，把代入①中，解得：，∴原方程組的解是.【題目點(diǎn)撥】掌握“用加減消元法和代入消元法解二元一次方程組的步驟方法”是解答本題的關(guān)鍵