江西省樂平市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江西省樂平市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書遲?！蹦呈薪逃职l(fā)布《關(guān)于大力倡導(dǎo)實(shí)施“五個(gè)一百工程”的指導(dǎo)意見》，為了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）A．500名學(xué)生B．50名學(xué)生C．所抽取的50名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況D．每一名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況2．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．3．如圖，是由一連串的直角三角形演化而成，其中...，若將圖形繼續(xù)演化，第個(gè)直角三角形的面積是（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A．4 B．3 C．2 D．15．如圖，若CD∥AB，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠C+∠ABC=180°6．七年級(jí)某班部分學(xué)生植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵；若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而小于6棵．若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為(8x7)人，則下面給出的不等式(組)中，能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量的是（）A．8x769(x1) B．8x739(x1)C． D．7．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°8．如圖，在中，，垂直平分，分別交、于點(diǎn)、，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件：①，②，③，④，能判斷直線的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．下列等式成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數(shù)有_____個(gè)有效數(shù)字．12．如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__________。13．如圖2，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．14．甲乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)，則顧客累計(jì)購物金額要超過________________元時(shí)，在甲商場購物花費(fèi)比在乙商場購物花費(fèi)少.15．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是__．（填序號(hào)）16．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜3，求m的取值范圍．18．（8分）計(jì)算：（1）－＋;（2）解方程組.19．（8分）如圖，直線，為直線上一點(diǎn)，、分別交直線于點(diǎn)、，平分，，垂足為點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?0．（8分）計(jì)算：-20-(+14)+(-18)-(-13)21．（8分）某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要900元；若購進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要960元．（1）求購進(jìn)甲、乙兩種花卉每盆各需多少元？（2）該花店購進(jìn)甲，乙兩種花卉共100盆，甲種花卉每盆售價(jià)20元，乙種花齊每盆售價(jià)16元，現(xiàn)該花店把100盆花卉全部售出，若獲利超過480元，則至少購進(jìn)甲種花卉多少盆？22．（10分）某校七年級(jí)460名師生外出春游，租用44座和40座的兩種客車.(1)如果共租用兩種客車11輛(所有客車均滿載)，那么44座和40座的兩種客車各租用了多少輛？(2)如果44座的客車租用了2輛，那么40座的客車至少需租用多少輛？23．（10分）已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n.若不對(duì)，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.24．（12分）某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】根據(jù)樣本定義，所抽取的50名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、A【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡分式；選項(xiàng)B化簡可得原式==；選項(xiàng)C化簡可得原式==；選項(xiàng)D化簡可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡分式.3、D【解題分析】

根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，表示出OAn=，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵，∴OA2=∵OA2=，，∴OA3=，…∴OAn=,∴SOAnAn+1=.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點(diǎn)D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．考點(diǎn)：作圖—基本作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．5、C【解題分析】

由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判斷即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵CD∥AB，

∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，

故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

由于設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，那么可以得到8x+7＜6+9（x-1）和8x+7＞3+9（x-1），由它們組成不等式組即可求出學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量．【題目詳解】∵設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則植樹棵樹為（8x+7）人，

而若每人植樹9棵，則有一名學(xué)生植樹的棵樹多于3棵而＜6棵，

∴依題意得.故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出不等式組．弄清如何用x分別表示學(xué)生人數(shù)與種植樹木數(shù)量，并且根據(jù)題意列出不等式組解決問題．7、B【解題分析】試題分析：因?yàn)椤?＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．8、D【解題分析】

根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得到EA＝EB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】∵DE垂直平分斜邊AB，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B，∴∠AEC＝2∠B，∴∠B＋30＋∠B＋∠B＝90，解得，∠B＝，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等,兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；逐一判定即可.【題目詳解】①，∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故可判定直線；②，∠2和∠4是同旁內(nèi)角，故可判定直線；③，∠4和∠5是同位角，故可判定直線；④，∠2和∠3既不是同位角也不是內(nèi)錯(cuò)角，故不能判定直線；故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定，熟練掌握，即可解題.10、C【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、冪的乘方、零指數(shù)冪及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【題目詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)近似數(shù)的有效數(shù)字的定義求解即可．【題目詳解】近似數(shù)有1個(gè)有效數(shù)字故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)的問題，掌握近似數(shù)的有效數(shù)字的定義是解題的關(guān)鍵．12、130°【解題分析】試題分析：如果a∥b,則∠1=∠3=50°（兩直線平行，同位角相等）則∠2=180°-∠3=180°-50°=130°考點(diǎn)：平行線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考?？碱}，要求學(xué)生牢固掌握。13、54【解題分析】分析：由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE的度數(shù)，又由CE∥AB，即可求得∠A的度數(shù)．解答：解：∵∠ECD=36°，∠ACB=90°，∴∠ACD=90°，∴∠ACE=∠ACD-∠ECD=90°-36°=54°，∵CE∥AB，∴∠A=∠ACE=54°．故答案為54°．14、1【解題分析】

設(shè)累計(jì)購物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三種情況分別求解可得．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x≤50時(shí)，在甲、乙兩個(gè)商場購物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個(gè)商場購物花費(fèi)一樣；

（2）當(dāng)50＜x≤100時(shí)，在乙商場購物享受優(yōu)惠，在甲商場購物不享受優(yōu)惠，因此在乙商場購物花費(fèi)少；

（3）當(dāng)累計(jì)購物超過100元時(shí)，即x＞100元，

甲商場消費(fèi)為：100+（x-100）×0.9元，

在乙商場消費(fèi)為：50+（x-50）×0.95元．

當(dāng)100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

當(dāng)100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

綜上所述，當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于50元少于1元時(shí)，在乙商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于1元時(shí)，在甲商店花費(fèi)少；

當(dāng)累計(jì)消費(fèi)等于1元或不超過50元時(shí)，在甲乙商場花費(fèi)一樣．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．15、③⑤【解題分析】

①∵=,∴分子與分母有公因式3；②∵∴分子與分母有公因式x+y；③的分子與分母沒有公因式；④∵∴分子與分母有公因式m；⑤的分子與分母沒有公因式.∴③和⑤的分子與分母沒有公因式，故答案為③和⑤.16、135°【解題分析】

試題分析：根據(jù)圖示可知∠CFE=180°﹣3×15°=135°．故答案為135°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、m＜【解題分析】

將x，y用m表示出來求解即可.【題目詳解】解：，①﹣②得2x+2y=4m﹣4，∴x+y=2m﹣2，∵x+y＜3，∴2m﹣2＜3，∴m＜．【題目點(diǎn)撥】這一類題均可將m當(dāng)作已知數(shù)求解，再求其范圍.18、（1）－1；（1）.【解題分析】

（1）先算二次根式，三次根式，絕對(duì)值，再計(jì)算減法即可求解；

（1）根據(jù)加減消元法解方程組即可求解．【題目詳解】解：（1）原式=5-11+4=-1（1）①×3-②得5y=-5，解得y=-1，

把y=-1代入①得x+1=3，解得x=1．故方程組的解為【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根、立方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法。19、（1）＜；垂線段最短；（2）2α-90°．【解題分析】

（1）根據(jù)垂線段最短即可解決問題；

（2）利用平行線的性質(zhì)可先求出∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性質(zhì)可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）∵M(jìn)N⊥AB，

∴MN＜ME（垂線段最短），

故答案為：＜；垂線段最短；

（2）∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠AEM=2α，

∵∠AEM=90°+∠EMN，

∴∠EMN=2α-90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、-39【解題分析】

先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可.【題目詳解】解：原式=-20+(-14)+(-18)+(+13)=(-52)+(+13)=-39.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）購進(jìn)甲種花卉每盆15元，購進(jìn)乙種花卉每盆12元;（2）至少購進(jìn)甲種花卉81盆.【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種花卉a盆，則購進(jìn)乙種花卉（100-a）盆，根據(jù)“獲利超過480元”列出不等式并解答．【題目詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種花卉每盆元，購進(jìn)乙種花卉每盆元.，解得.答：購進(jìn)甲種花卉每盆15元，購進(jìn)乙種花卉每盆12元.（2）設(shè)購進(jìn)甲種花卉盆，則購進(jìn)乙種花卉盆.，解得.∵為整數(shù)，∴的最小整數(shù)值為81.∴至少購進(jìn)甲種花卉81盆.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意、列出相應(yīng)的方程組或不等式組．22、(1)44座5輛，40座6輛；(2)40座的客車至少需租用10輛.【解題分析】

（1）設(shè)44座客車用了x輛，40座客車租用了y輛，根據(jù)題意建立等量關(guān)系列方程組，解得x，y即可；

（2）設(shè)40座客車租用了a輛，根據(jù)題意列不等式，解得a，根據(jù)a為整數(shù)確定a的值．【題目詳解】（1）設(shè)44座客車用了x輛，40座客車租用了y輛，根據(jù)題意得，

解得：;