2024屆湖南省瀏陽市瀏陽河中學數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆湖南省瀏陽市瀏陽河中學數(shù)學七下期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．九（1）班的教室里正在召開50人的座談會，其中有3名教師，12名家長，35名學生，當林校長走到教室門口時，聽到里面有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是家長的概率為（）A． B． C． D．2．一般地，在平面直角坐標系中，任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點的坐標，那么，以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據(jù)作圖我們發(fā)現(xiàn)：任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據(jù)這個結(jié)論，如圖，如果一個點的坐標可以用來表示關于x、y的二元一次方程組的解，那么這個點是（）A．M B．N C．E D．F3．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．4．某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數(shù)各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數(shù)的（

）.A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差5．盛夏時節(jié)，天氣炎熱，亞麻衣服是較理想的選擇，亞麻的散熱性能是羊毛的5倍，絲綢的19倍，在炎熱的天氣條件下，穿著亞麻服裝可以使人皮膚表面溫度比穿著絲綢和棉面料服裝低3﹣4攝氏度．某品牌亞麻服裝進價為200元，出售時標價為300元，后來由于搞活動，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可打（）A．9折 B．8 C．7折 D．3.5折6．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g7．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°8．下列計算正確的是()A． B．C． D．9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．對我國中學生體重的調(diào)查B．對我國市場上某一品牌食品質(zhì)量的調(diào)查C．了解一批電池的使用壽命D．了解某班學生的身高情況10．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系()A．A B．B C．C D．D11．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米12．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使兩部分重合，若∠1＝52°，則∠AEF＝度．14．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．15．如圖，要使AD//BE,必須滿足條件：____________(寫出你認為正確的一個條件).16．已知：如圖放置的長方形和等腰直角三角形EFG中，∠F=90°，F(xiàn)E=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且點F，G，D，C在同一直線上，點G和點D重合．現(xiàn)將△EFG沿射線FC向右平移，當點F和點C重合時停止移動．若△EFG與長方形重疊部分的面積是4cm2，則△EFG向右平移了____cm．17．幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．如果每人5件，那么還剩余12件；如果每人8件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有___________件.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.（1）求出點和點的坐標；（2）設三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設，，，請給出，，滿足的數(shù)量關系式，并說明理由.19．（5分）一天，王亮同學從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學離家的距離s（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育館離家的距離為千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學在書店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．20．（8分）甲、乙兩名同學進入初四后，某科6次考試成績?nèi)鐖D：（1）請根據(jù)下圖填寫如表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

甲

75

75

乙

33.3

15

（2）請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學6次考試成績進行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看；②從折線圖上兩名同學分數(shù)的走勢上看，你認為反映出什么問題？21．（10分）如圖，已知、分別是的高和中線，，，，．試求：（1）的面積；（2）的長度；（3）與的周長的差．22．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后，隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m=______，n=______，并補全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．23．（12分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)概率=頻數(shù)除以總數(shù)即可解題.【題目詳解】解：由題可知：發(fā)言人是家長的概率==,故選B.【題目點撥】本題考查了概率的實際應用,屬于簡單題,熟悉概率的計算方法是解題關鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)已知中結(jié)論，得出兩直線的交點的橫縱坐標即為方程組的解【題目詳解】由題中結(jié)論可得，這個點是兩直線的交點E；故選：C【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．3、B【解題分析】

關鍵不等式性質(zhì)求解.【題目詳解】∵a＜b，

∴，，，∵c的符號未知∴大小不能確定.【題目點撥】考核知識點：不等式性質(zhì).理解不等式性質(zhì)是關鍵.4、B【解題分析】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數(shù)意義，解題的關鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、C【解題分析】

設該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解不等式可得.【題目詳解】解：設該品牌亞麻服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×5%，解得：x≥1．∴最低打1折銷售．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，找到關系式是解題的關鍵.6、A【解題分析】

設每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，根據(jù)每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是也相等，列出方程組即可解答【題目詳解】設每塊巧克力的質(zhì)量為x克，每塊果凍的質(zhì)量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質(zhì)量是20g.故選A.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應用，列出方程組是解題關鍵7、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.【題目詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．8、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算方法，對選項進行分析即可得到答案.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故正確；故選擇D.【題目點撥】本題考查合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方，解題的關鍵是掌握合并同類項、單項式乘以單項式、完全平方公式和積的乘方的計算.9、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】對我國中學生體重的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；對我國市場上某一品牌食品質(zhì)量的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；了解一批電池的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；了解某班學生的身高情況適宜采用全面調(diào)查方式；故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解題分析】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點：函數(shù)的圖象．11、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系進行分析判斷．【題目詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【題目點撥】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、116【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解．【題目詳解】∵矩形ABCD沿EF對折后兩部分重合,∠1=52°，∴∠3=∠2==64°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°?∠3=180°?64°=116°.故答案為116°【題目點撥】此題考查折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于利用翻折的性質(zhì)進行求解.14、1【解題分析】

由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【題目詳解】解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【題目點撥】此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．15、∠1=∠2【解題分析】

根據(jù)平行線的判定即可求解.【題目詳解】要使AD//BE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可知∠1=∠2即可.【題目點撥】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知平行線的判定.16、3或2+【解題分析】分析：分三種情況討論：①如圖1，由平移的性質(zhì)得到△HDG是等腰直角三角形，重合部分為△HDG，則重合面積=DG2=4，解得DG=，而DC＜，故這種情況不成立；②如圖2，由平移的性質(zhì)得到△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形HDCI，則重合面積=S△HDG－S△CGI，把各部分面積表示出來，解方程即可；③如圖3，由平移的性質(zhì)得到△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形EFCI，則重合面積=S△EFG－S△CGI，把各部分面積表示出來，解方程即可．詳解：分三種情況討論：①如圖1．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG是等腰直角三角形，重合部分為△HDG，則重合面積=DG2=4，解得：DG=，而DC=2＜，故這種情況不成立；②如圖2．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△HDG、△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形HDCI，則重合面積=S△HDG－S△CGI=DG2－CG2=4，即：DG2－（DG-2）2=4，解得：DG=3；③如圖3．∵△EFG是等腰直角三角形，∴△CGI是等腰直角三角形，重合部分為梯形EFCI，則重合面積=S△EFG－S△CGI=EF2－CG2=4，即：×42－（DG-2）2=4，解得：DG=或（舍去）．故答案為：3或．點睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)以及等腰三角形的知識，解題的關鍵是分三種情況作出圖形，并表示出重合部分的面積．17、1【解題分析】分析:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具．根據(jù)關鍵語句“如果每人分8件，那么最后一個小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.詳解:設這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具，由題意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x為整數(shù)，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案為：1.點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關鍵是弄懂題意，根據(jù)關鍵語句列出不等式組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A（?4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析【解題分析】

（1）由算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；（3）先根據(jù)平行的性質(zhì)得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【題目詳解】（1）∵m，n滿足∴解得：∴A（?4，0），B（0，3）；（2）∵點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.∴四邊形ACDB為平行四邊形，∴===∵∴解得-∵，點是射線上的動點（不與，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【題目點撥】本題是三角形綜合題目，考查了坐標與圖形性質(zhì)、算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)、二元一次方程組的解法、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積；本題綜合性強，熟練掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．19、（1）2.5，1.5，30；（2）千米/分鐘，千米/分鐘.【解題分析】

（1）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得體育館與書店的距離，觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得在書店停留的時間；（2）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標，可得回家的時間，根據(jù)路程與時間的關系，可得答案．【題目詳解】解：（1）體育館離家的距離為2.5千米，書店離家的距離為1.5千米；王亮同學在書店待了80-50=30分鐘；（2）從體育館到書店的平均速度千米/分鐘，從書店散步到家的平均速度千米/分鐘．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．20、（1）125，75，35；75，72.5，70；（2）①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，乙同學成績更穩(wěn)定；②從折線圖上兩名同學分數(shù)的走勢上看，甲同學進步較快，乙同學成績穩(wěn)定有小幅度下滑．【解題分析】試題分析：（1）分別根據(jù)平均數(shù)、方差的求解進行計算，中位數(shù)的定義，眾數(shù)的定義以及極差的定義解答；（2）根據(jù)方差的意義以及折線統(tǒng)計圖的意義解答．試題解析：（1）甲：方差=[（60-75）2+（65-75）2+（75-75）2+（75-75）2+（80-75）2+（95-75）2=（225+100+0+0+25+400）=125，眾數(shù)：75，極差：95-60=35；乙：平均數(shù)=（85+70+70+75+70+80）=75，中位數(shù)：（70+75）=72.5，眾數(shù)：70；（2）①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，乙同學成績更穩(wěn)定；②從折線圖上兩名同學分數(shù)的走勢上看，甲同學進步較快，乙同學成績穩(wěn)定有小幅度下滑．【考點】1.折線統(tǒng)計圖；2.算術(shù)平均