河南省洛陽(yáng)市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷

洛陽(yáng)市2022——2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（理）本試卷共4頁(yè)，共150分。考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．直線x4-y5A.5 B.-5 C.10 D.-102.已知A（4,1,9)，B(2,4,3)，則線段AB的長(zhǎng)為A.39 B.7 C.5 D.53．已知直線l1:ax+(a+2)y+2=0與lA.0或3 B.0或-3 C.-3 D.04. 若{a，bA.a+b,aC.a+b,a-5. 已知直線l:3x+y-6=0和圓C:xA.π4 B.π3 C.π2 D6. 已知四面體ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，A.-12AB+12AC+12AD B.12C.12AB+12AC+12AD D.7. 已知λ∈R，當(dāng)λ變化時(shí)，直線(λ+3)x+(λ+1)y+λ-A.(1,-2) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(-2,1)8. 已知直線AB的方向向量為a,平面α的法向量為n①若a?n=0則直線AB//α.②若a//n，則直線AB⊥α③記直線AB與平面α所成角為θ，則sin④若A∈α，C∈AB，則點(diǎn)A其中真命題的個(gè)數(shù)是A.4 B.3 C.2 D.19. 圓(x+2)2+y2=5關(guān)于直線A.(x-2)2+y2=5 B.xC.(x+2)2+(y+2)2=5 D.x10. 已知點(diǎn)D在△ABC確定的平面內(nèi)，O是空間任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x,y滿足OD=xOA+2yOBA.45 B.255 C.1 11. 在四面體A—BCD中，平面ABC⊥平面DBC，且AB=BC=BD,A.63 B.33 C.155 12. 若圓x2+y2-4x-4yA.[π12,π4] B.[π12,5π12] C.[π6,π二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13. 已知u=(3，a-b，a+b)(a，b∈R)是直線l的方向向量，14. 已知A(3，1)，B(-1，5)兩點(diǎn)到直線l:ax+y+1=0的距離相等，則a15. 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是底面A1B1C16. 若點(diǎn)P在直線y=x上移動(dòng)，過(guò)P作圓:x2+(y-3)2=2的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17. (10分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(0,4)，B(3,0)，C(5,6).(1) 求邊BC的垂直平分線的方程；(2) 求經(jīng)過(guò)AB，AC兩邊中點(diǎn)的直線的方程.18. (12分） 如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠C1CB(1)求AC1(2)求異面直線CA1與D19. (12分）已知平面直角坐標(biāo)系中有A(0,2)，B(4,2)，C(3,5)，D(0,4)四點(diǎn).(1) 判斷這四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出該圓的方程；若不共圓，說(shuō)明理由；(2) 一條光線從點(diǎn)M(-3，2)射出，經(jīng)過(guò)x軸反射后與△ABC的外接圓☉O1相切.反射光線所在直線的方程.20. (12分)在直角梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD=2AB=22，∠ABC=900如圖（1).把(1) 求證:CD⊥(2) 若M為線段BC的中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離.21. (12分）已知兩定點(diǎn)A(-4,0)，B(-1，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB(1) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡的形狀；(2) 記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，把曲線E向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線E'，求直線l被曲線E(3) 已