
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文檔簡(jiǎn)介
四川省成都市2021中考數(shù)學(xué)真題
4卷(共100分)
第I卷(選擇題,共30分)
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一
項(xiàng)符合題目要求,答案涂在答題卡上)
1.-7的倒數(shù)是()
C.-7D.7
【答案】A
2.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成,它的俯視圖是()
D%
【答案】C
3.2021年5月15日7時(shí)18分,天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星,在火星上首次
留下中國(guó)人的印跡,這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展.將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示
為()
A.3xl()5B.3xl()6C.3xl07D.3xlO8
【答案】D
4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M(T,2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()
A.(-4,2)B.(4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)
【答案】C
5.下列計(jì)算正確是()
A.3mn—2mn=1B.=m4n6
C.(-//z)3-m=m4Dr.(/m+n)\2=nr2+n:9
【答案】B
6.如圖,四邊形ABCO是菱形,點(diǎn)E,尸分別在BC,OC邊上,添加以下條件不能判定的
是()
A.BE=DFB.ZBAE=ZDAFC.AE^ADD.ZAEB=ZAFD
【答案】C
7.菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng),常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng),每四年頒發(fā)一次,最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)?/p>
獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡(單位:歲)分別為:30,40,34,36,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()
A.34B.35C.36D.40
【答案】B
2-x1
8.分式方程——+——=1的解為()
x—33-x
A.x-2B.x——2C.x—1D.x=—1
【答案】A
9.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為:“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)甲得乙半而錢(qián)五十,乙得甲太半
而亦錢(qián)五十.問(wèn):甲、乙持錢(qián)各幾何?”題目大意是:甲、乙兩人各帶了若干錢(qián).如果甲得到乙所有錢(qián)一
2
半,那么甲共有錢(qián)50;如果乙得到甲所有錢(qián)的一,那么乙也共有錢(qián)50,問(wèn):甲、乙兩人各帶了多少錢(qián)?設(shè)
3
甲、乙兩人持錢(qián)的數(shù)量分別為x,?則可列方程組為()
x+—y=50X-—y=502x-y=502x-y=:50
22
A.,B.,C.<D."2
2=,、2“x--x=50x——y=50
y+—x=50y+—x=50313,
13[3
【答案】A
10.如圖,正六邊形A6CD石廠的邊長(zhǎng)為6,以頂點(diǎn)A為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,則圖中陰影部分的面
積為()
E
A.4兀B,6〃C.8〃D.12萬(wàn)
【答案】D
第H卷(非選擇題,共70分)
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分,答案寫(xiě)在答題卡上)
11.因式分解:X2-4=
【答案】(x+2)(x-2)
12.如圖,數(shù)字代表所在正方形的面積,則A所代表的正方形的面積為
13.在平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線y=f+2x+A與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),貝心=
【答案】1
14.如圖,在中,NC=9()o,AC=3C,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作
弧,分別交ACAB于點(diǎn)M,N;②分別以M,N為圓心,以大于、MN長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在44c內(nèi)
2
交于點(diǎn)O;③作射線AO,交5c于點(diǎn)£>.若點(diǎn)。到A8的距離為1,則BC的長(zhǎng)為.
【答案】1+J5
三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共54分,解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)
15.(1)計(jì)算:V4+(1+^-)°-2cos450+11-V2|.
5x-2>3(x+l)
(2)解不等式組:\13
—x-1<7——x
122
【答案】(1)2;(2)-<x<4
2
16.先化簡(jiǎn),再求值:(1+冬]+《+”9,其中4=6一3.
Ia+\Ja+\
173
【答案】
a+33
17.為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作,教育部辦公廳等十五部門(mén)聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明
行動(dòng)工作方案(2021—025年)》,共提出八項(xiàng)主要任務(wù),其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶(hù)外活動(dòng)和體育鍛煉.我市
各校積極落實(shí)方案精神,某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下四種球類(lèi)的戶(hù)外體育選修課程籃球、足球、排球、乒乓球.為
了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類(lèi)課程”的調(diào)查(要求必須選擇且只能選
擇其中一門(mén)課程),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
課程人數(shù)
籃球m
足球21
排球30
乒乓球n
根據(jù)圖表信息,解答下列問(wèn)題:
(1)分別求出表中〃?,〃的值;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1),"的值為36,〃的值為33;(2)63°;(3)550人
18.越來(lái)越多太陽(yáng)能路燈的使用,既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景,也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措.某校學(xué)生開(kāi)
展綜合實(shí)踐活動(dòng),測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板離地面的高度.如圖,己知測(cè)傾器的高度為1.6米,在測(cè)點(diǎn)A處安
置測(cè)傾器,測(cè)得點(diǎn)仞的仰角NMBC=33。,在與點(diǎn)力相距3.5米的測(cè)點(diǎn)。處安置測(cè)傾器,測(cè)得點(diǎn)M的仰
角NMEC=45。(點(diǎn)A,。與N在一條直線上),求電池板離地面的高度MN的長(zhǎng).(結(jié)果精確到1米;
參考數(shù)據(jù):sin33°?0.54,cos33°?0.84,tan33°?0.65)
【答案】8米
33
19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y='x+二的圖象與反比例函數(shù)丫=k£(》>0)的圖象相交
42x
于點(diǎn)A(a,3),與x軸相交于點(diǎn)8.
(2)過(guò)點(diǎn)A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)C,交x軸正半軸于點(diǎn)。,當(dāng)△45。是以8D為底的等
腰三角形時(shí),求直線AO的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)y=-(%>0);(2)y=—1x+2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2
X4Z\^乙)
20.如圖,A8為0。的直徑,C為。。上一點(diǎn),連接AC,BC,。為A8延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CO,且
ZBCD=ZA.
C
D
(1)求證:CD是。。的切線;
(2)若00的半徑為逐,AAbC的面積為26,求CO的長(zhǎng);
EF1
(3)在(2)的條件下,E為00上一點(diǎn),連接CE交線段OA于點(diǎn)尸,若而=5,求8尸的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)CD=2不;(3)BF=l+y[5
B卷(共50分)
一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分,答案寫(xiě)在答題卡上)
21.在正比例函數(shù)丫=丘中,y的值隨著x值的增大而增大,則點(diǎn)P(3,左)在第象限.
【答案】一
22.若相,”是一元二次方程X?+2犬一1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則n?+4機(jī)+2〃的值是-
【答案】-3.
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系X?!抵?,直線y=+2叵與。。相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)4在x軸上,
,33
則弦AB的長(zhǎng)為
【答案】2百.
24.如圖,在矩形ABC。中,AB=4,A£>=8,點(diǎn)E,尸分別在邊上,且AE=3,按以下步驟操
作:第一步,沿直線所翻折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4恰好落在對(duì)角線AC上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為8',則線段
的長(zhǎng)為;第二步,分別在ERA組'上取點(diǎn)M,N,沿直線MN繼續(xù)翻折,使點(diǎn)尸與點(diǎn)E重合,則
【答案】(1).1(2).75
25.我們對(duì)一個(gè)三角形的頂點(diǎn)和邊都賦給一個(gè)特征值,并定義:從任意頂點(diǎn)出發(fā),沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较?/p>
依次將頂點(diǎn)和邊的特征值相乘,再把三個(gè)乘積相加,所得之和稱(chēng)為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和如
圖1,ar+c^+bp是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和,吶+hq+cr是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和.已知某三角形的特
征值如圖2,若從1,2,3中任取一個(gè)數(shù)作為x,從1,2,3,4中任取一個(gè)數(shù)作為則對(duì)任意正整數(shù)
此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是.
圖1出2
【答案】43
4
二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分,解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上)
26.為改善城市人居環(huán)境,《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《條例》)于2021年3月1日起正式施行.某
區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸,剛好被12個(gè)A型和10個(gè)8型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理.已
知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾.
(1)求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù);
(2)由于《條例》的施行,垃圾分類(lèi)要求提高,現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾,同時(shí)由于市民
環(huán)保意識(shí)增強(qiáng),該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸.若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、8型點(diǎn)位共5個(gè),
試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾?
【答案】(1)38噸;(2)3個(gè)
27.在用AABC中,ZACB=90°,AB=5,BC=3,將AABC繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC',其中點(diǎn)
A,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)4,C.
ffl1K2田3
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A’落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí),求AA'
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