四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．2．8的立方根是（）A．2 B．±2 C． D．43．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．無(wú)解D．x=-34．下列命題是假命題的是()A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行5．將一邊長(zhǎng)為的正方形A向右平移，使其通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形區(qū)域B，設(shè)在正方形A向右平移的過(guò)程中，長(zhǎng)方形區(qū)域B內(nèi)被正方形A覆蓋后剩余部分的面積為S，則S的最小值為（）A． B．C． D．6．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為30°，則它的頂角等于()A．30° B．40° C．75° D．120°8．如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的外角平分線，且CD∥AB，若∠ACB＝100°，則∠B的度數(shù)為（）A．35° B．40o C．45o D．50o9．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（）A． B． C． D．10．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．11．若，則整式的值為（）A． B． C． D．12．某銷(xiāo)售部門(mén)有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會(huì)計(jì)職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門(mén)員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到長(zhǎng)方形AB1C1D1，B114．水分子的直徑為4×10-10m，125個(gè)水分子一個(gè)一個(gè)地排列起來(lái)的長(zhǎng)度為_(kāi)______________m．15．如圖，已知點(diǎn)C是∠AOB平分線上的點(diǎn)，點(diǎn)P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)果的序號(hào)：_________________．16．若方程組的解滿(mǎn)足條件0＜x+y＜2，則k的取值范圍是_____．17．已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2項(xiàng)，a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)谝淮握n外探究活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的結(jié)論：兩個(gè)有理數(shù)和的平方減去它們差的平方，總等于它們積的倍．（1）若這兩個(gè)有理數(shù)分別為、，請(qǐng)用含、的等式表示上述結(jié)論．（2）利用你學(xué)過(guò)的知識(shí)，說(shuō)明①中等式的正確性．19．（5分）為迎接省運(yùn)會(huì)，寶應(yīng)縣綠化部門(mén)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)n棵對(duì)體育休閑公園及周邊道路進(jìn)行綠化，有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如表所示．甲種樹(shù)苗乙種樹(shù)苗單價(jià)（元/棵）6090成活率92%96%（1）當(dāng)n=500時(shí)，如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多少棵？（2）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用恰好為33000元，其中甲種樹(shù)苗買(mǎi)了m棵．①寫(xiě)出m與n滿(mǎn)足的關(guān)系式；②要使這批樹(shù)苗的成活率不低于95%，求m的最大值．20．（8分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點(diǎn)應(yīng)落在．A．點(diǎn)A的左邊B．線段AB上C．點(diǎn)B的右邊21．（10分）解不等式組（1）（2）22．（10分）“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形，記這些三角形分別為，用記號(hào)表示一個(gè)滿(mǎn)足條件的三角形，如（2，4，4）表示邊長(zhǎng)分別為2，4，4個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.（1）若這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于0且小于3的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)用記號(hào)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的三角形；（2）如圖，是的中線，線段的長(zhǎng)度分別為2個(gè)，6個(gè)單位長(zhǎng)度，且線段的長(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).①求的長(zhǎng)度；②請(qǐng)直接用記號(hào)表示.23．（12分）在△ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）如圖1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分線CE交AD于點(diǎn)F，試說(shuō)明∠AEF=∠AFE；（2）在（1）的條件下，如圖2，△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【題目詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法2、A【解題分析】分析：根據(jù)“立方根的定義”進(jìn)行解答即可.詳解：∵，∴8的立方根是2.故選A.點(diǎn)睛：知道“若，則叫做的立方根”是正確解答本題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個(gè)整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫(xiě)檢驗(yàn).x兩邊同乘得解這個(gè)方程得x=-3經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是原方程的解故選D.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評(píng)：解方程是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.4、B【解題分析】解：A．對(duì)頂角相等是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選B．5、B【解題分析】

分析題意可得,S為長(zhǎng)方形B的面積減正方形A的面積,當(dāng)A完全在B里面時(shí),S有最小值.【題目詳解】解:當(dāng)A完全在B之內(nèi)時(shí),.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式四則運(yùn)算的應(yīng)用,結(jié)合圖形理解題意,列出表達(dá)式是解答關(guān)鍵.6、B【解題分析】

結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解．【題目詳解】第1個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵在于對(duì)圖形的識(shí)別.7、D【解題分析】

根據(jù)已知可得到另一底角度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得頂角的度數(shù)．【題目詳解】因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，已知一個(gè)底角是30°，所以它的頂角是180°-30°-30°=120°．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用．本題給出了底角是30°，問(wèn)題就變得比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．8、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵∠ACB=100°，

∴∠ECB=80°，

∵CD是∠ACB的外角平分線，

∴∠DCB=40°，

∵CD∥AB，

∴∠B=∠DCB=40°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答．9、C【解題分析】根據(jù)題意可知，共有8個(gè)球，紅球有5個(gè)，故抽到紅球的概率為，故選：C.10、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、D【解題分析】

由已知可得，整理化簡(jiǎn)即可求得X的值.【題目詳解】∵，∴，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對(duì)數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)密、不用十分精確的時(shí)候，反映一個(gè)團(tuán)體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對(duì)結(jié)果要求很精確，用平均數(shù).【題目詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門(mén)員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是學(xué)生對(duì)平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識(shí)的掌握情況及靈活運(yùn)用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、115【解題分析】

由長(zhǎng)方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1AB=25°，即可求得∠DAB1=65°；在四邊形AB1MD中，由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=115°，由對(duì)頂角相等即可的∠CMC【題目詳解】∵長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到長(zhǎng)方形A∴∠D=∠B1=∠DAB=90°，∠B1∴∠DAB1=∠DAB-∠B1AB=90°-25°在四邊形AB1MD由四邊形的內(nèi)角和為360°可求得∠DMB1=360°-90°-90°-65°=115∴∠CMC1=∠DMB故答案為：115°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)及定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

先求出125個(gè)水分子一個(gè)一個(gè)地排列起來(lái)的長(zhǎng)度，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示即可．【題目詳解】解：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、②(或③或④)【解題分析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒(méi)有這個(gè)定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．16、﹣4＜k＜6【解題分析】

將方程組中兩個(gè)方程相加可得5x+5y=k+4，整理可得，根據(jù)0＜x+y＜2知，解之可得．【題目詳解】將方程組中兩個(gè)方程相加可得5x+5y＝k+4，整理可得，∵0＜x+y＜2，∴，解得：﹣4＜k＜6；故答案為：﹣4＜k＜6【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，即可確定出a的值．【題目詳解】解：原式＝x3﹣2ax2+3x+2x2﹣4ax+6＝x3+（2﹣2a）x2﹣4ax+3x+6，由結(jié)果不含x2項(xiàng)，得到2﹣2a＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）見(jiàn)解析【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可列出等式；（2）根據(jù)完全平方公式即可求解．【題目詳解】（1）根據(jù)題意可得：；（2）左邊===右邊，故等式成立．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的展開(kāi)形式．19、（1）甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)題意可以得到m與n關(guān)系式；②根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以求得m的取值范圍，進(jìn)而求得m的最大值．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹(shù)苗買(mǎi)了x棵，則乙種樹(shù)苗買(mǎi)了（500-x）棵，60x+90（500-x）=33000，解得，x=400，500-x=1，答：甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了400棵，1棵；（2）①甲種樹(shù)苗買(mǎi)了m棵，則乙種樹(shù)苗買(mǎi)了（n-m）棵，60m+90（n-m）=33000，化簡(jiǎn)，得m=3n-11，即m與n滿(mǎn)足的關(guān)系式是m=3n-11；②由題意可得，m×92%+（n-m）×96%≥95%n，∵m=3n-11，∴n=，∴92%m+96%（-m）≥95%?，解得，m≤1，答：m的最大值是1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答．20、（1）x＜2；（2）B.【解題分析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上A與B的位置列出不等式，求出解集即可確定出x的范圍；（2）根據(jù)x的范圍判斷即可．【題目詳解】解：（1）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，則數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+3的點(diǎn)在線段AB上，故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式以及數(shù)軸，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）無(wú)解；（2）【解題分析】

先求出每一個(gè)不等式的解集，然后求其公共解集即可．【題目詳解】解：（1），由①得：x＞2，由②得：x≤－1．故原不等式組無(wú)解；（2），由①得：x≥－1，由②得：x＜2，∴原不等式組的解集是：－1≤x＜2．22、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）;（2）①;②（2，6，6）【解題分析】

（1）應(yīng)用列舉法，根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形．（2）①根據(jù)題意，由AAS可證明，所以，，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，即，所以，又因?yàn)榈拈L(zhǎng)度為整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度，所以得.②由①得的三邊分別是2,6,6,根據(jù)題意可得答案.【題目詳解】解：（1）因?yàn)榇笥?且小于3的整數(shù)的整數(shù)有1、2，所以根據(jù)三角形三邊關(guān)系列舉出所有滿(mǎn)足條件的三角形有：（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①如圖∵∴在和中∴∴∴在中∵∴