2024屆四川省什邡市師古中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆四川省什邡市師古中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某學(xué)校的籃球個(gè)數(shù)比足球個(gè)數(shù)的倍多，籃球個(gè)數(shù)的倍與足球個(gè)數(shù)的差是，設(shè)籃球有個(gè)，足球有個(gè)，可得方程組()A． B．C． D．2．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣43．如果都是正數(shù)，那么點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列各圖中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．如果等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則它的頂角是（）A．40° B．55° C．70° D．40°或70°6．若2ab＝a﹣b≠0，則分式與下面選項(xiàng)相等的是（）A． B．﹣2 C．4 D．﹣47．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE8．分式可變形為()A． B． C． D．9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）A．調(diào)查“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機(jī)零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，采用抽樣調(diào)查10．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放在同一水平面上，兩條斜邊互相平行，兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合，則∠1的度數(shù)是（）A．30o B．45o C．75o D．105o11．將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)不變，則該圖形（

）A．向右平移2個(gè)單位B．向左平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位D．向下平移2個(gè)單位12．下列等式中,從左到右的變形屬于因式分解的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)正數(shù)a的平方根分別是2m﹣1和﹣3m+，則這個(gè)正數(shù)a為_(kāi)____．14．小明的生日是6月19日，他用6、1、9這三個(gè)數(shù)字設(shè)置了自己旅行箱三位數(shù)字的密碼，但是他忘記了數(shù)字的順序，那么他能一次打開(kāi)旅行箱的概率是__________.15．如圖，把“QQ”笑臉圖標(biāo)放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(﹣2，3)，右眼B的坐標(biāo)為(0，3)，則嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．16．要使（x2+ax+1）?（﹣6x3）的展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，則a=_________．17．已知，如圖,、被、所截，∠1=55°,∠3=32°，∠4=148°，則∠2=___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：解不等式組：19．（5分）如圖，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求證：FG∥BC．20．（8分）解方程（組）：（1）；（2）．21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）22．（10分）某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷(xiāo)售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)這天共銷(xiāo)售了多少個(gè)粽子？(2)銷(xiāo)售B品牌粽子多少個(gè)？并補(bǔ)全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議.23．（12分）蘄春新長(zhǎng)途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營(yíng)運(yùn)，后期工程若請(qǐng)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元。（1）甲、乙兩工程隊(duì)施工一天，應(yīng)各付施工費(fèi)用多少元？（2）若想付費(fèi)用較少，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？若想盡早完工，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

直接利用籃球個(gè)數(shù)比足球個(gè)數(shù)的3倍多2，籃球個(gè)數(shù)的2倍與足球個(gè)數(shù)的差是49，分別得出方程求出答案．【題目詳解】設(shè)籃球有x個(gè)，足球有y個(gè)，可得方程組：．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.3、D【解題分析】

根據(jù)的符號(hào)和各象限內(nèi)點(diǎn)的特征，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【題目詳解】解：∵都是正數(shù)，∴a＞1，b＞1．

∴-b＜1點(diǎn)在第四象限故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【解題分析】

（1）當(dāng)110°角為頂角的外角時(shí)，頂角為180°-110°=70°；（2）當(dāng)110°為底角的外角時(shí)，底角為180°-110°=70°，頂角為180°-70°×2=40°；故選D．6、D【解題分析】

根據(jù)異分母分式的減法計(jì)算可得原式，將2ab=a-b代入約分即可得．【題目詳解】解：，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝＝﹣4，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握異分母分式加減運(yùn)算法則及分式的約分、整體代入思想的運(yùn)用．7、B【解題分析】

由平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．8、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．【題目詳解】故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)．9、A【解題分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A．了解“烏金塘水庫(kù)”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故A正確；B．了解一批飛機(jī)零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C．了解檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D．企業(yè)招聘人員，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故D錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【解題分析】

如圖，作輔助線FG∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：如圖，作輔助線FG∥AB，∵FG∥AB∥DE，∴∠ABC=∠BCG,∠DEC=∠GCE,∴∠1=∠BCG+∠GCE=∠ABC+∠DEC=45°+30°=75°；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.11、B【解題分析】由平移規(guī)律可知橫坐標(biāo)左減右加，故選B．12、C【解題分析】

分別利用因式分解的定義分析得出即可．【題目詳解】A.，是整式的乘法，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的定義二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

直接利用平方根的定義得出2m-1+（-3m+）=0，進(jìn)而求出m的值，即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：2m-1+（-3m+）=0，解得：m=，∴正數(shù)a=（2×-1）2=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

首先利用列舉法可得：等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；∴他能一次打開(kāi)旅行箱的概率是：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、（－1，1）【解題分析】

根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)【題目詳解】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），右眼B的坐標(biāo)為（1，3），∴嘴唇C的坐標(biāo)是（-1，1），故答案為：（-1，1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a=1；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a=1，b=1．16、1【解題分析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則展開(kāi)，然后讓x4項(xiàng)的系數(shù)等于1，列式求解即可．解：（x2+ax+1）?（﹣6x3）=﹣6x5﹣6ax4﹣6x3，∵展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)，∴﹣6a=1，解得a=1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式．點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，不含某一項(xiàng)就是讓這一項(xiàng)的系數(shù)等于1．17、55°．【解題分析】

首先證明∥，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵∠3=32°，∠4=148°，

∴∠3+∠4=180°，

∴∥，

∴∠1=∠2，

∵∠1=55°，

∴∠2=55°．

故答案為55°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1);(2)【解題分析】

（1）根據(jù)代入消元法即可求解；（2）依次解出各不等式，再求出公共解集即可.【題目詳解】（1）解由①，得，③將③代入②，得，解得：，將代入①，得，∴原方程組的解為，（2）解解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為：?！绢}目點(diǎn)撥】此題主要考查方程與不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法及不等式的性質(zhì).19、證明見(jiàn)解析.【解題分析】

通過(guò)ED⊥AB，CF⊥AB，證得DE∥CF，再由平行線的性質(zhì)得∠1=∠BCF，進(jìn)一步證得∠2=∠BCF，從而得到FG∥BC．【題目詳解】證明：∵ED⊥AB，CF⊥AB，∴∠BDE=∠BFC=90，∴DE∥CF，∴∠1=∠BCF，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．20、（1）x＝﹣1是分式方程的解；（2）.【解題分析】

（1）兩邊都乘以x-1，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn)；（2）化簡(jiǎn)后，用①-②消去x，求出y，再把求得的y代入①求出x即可.【題目詳解】（1）去分母得：1＝3+x﹣1，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解；（2）方程組整理得：，②﹣①得：2y＝﹣12，解得：y＝﹣6，把y＝﹣6代入①得：x＝﹣5，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解法，二元一次方程組的解法，熟練掌握解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.21、；【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘法即可得到正確的答案．（2）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】（1）原式=9=（2）原式==【題目點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，整式的除法，解答本題的根據(jù)在于掌握運(yùn)算法則.22、(1)2400個(gè)；(2)800個(gè);(3)60°；(4)見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）用C品牌的銷(xiāo)售量除以它所占的百分比即可得銷(xiāo)售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷(xiāo)售量＝總銷(xiāo)售量?1200?400＝800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷(xiāo)售量最大，所以建議多進(jìn)C種．【題目詳解】（1）銷(xiāo)售粽子總數(shù)為=2400（個(gè)）；（2）銷(xiāo)售B品牌粽子個(gè)數(shù)為2400﹣1200﹣400=800（個(gè)），補(bǔ)全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為×360°=60°；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖