安徽省六安市三校2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

安徽省六安市三校2024屆數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]2．甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車(chē)出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車(chē)；④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．“黑發(fā)不知勤學(xué)早，白首方悔讀書(shū)遲?！蹦呈薪逃职l(fā)布《關(guān)于大力倡導(dǎo)實(shí)施“五個(gè)一百工程”的指導(dǎo)意見(jiàn)》，為了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）A．500名學(xué)生B．50名學(xué)生C．所抽取的50名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況D．每一名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況4．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無(wú)法確定5．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點(diǎn)F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°6．若多項(xiàng)式是一個(gè)含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-97．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國(guó)中學(xué)生的近視率 B．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命C．調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重 D．調(diào)查長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，－1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列四個(gè)數(shù)中，與26最接近的整數(shù)是()A．4 B．5 C．6 D．710．課間操時(shí)，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0,0)表示，小軍的位置用(2,1)表示，那么小剛的位置可以表示為()A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P(2,0)繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_______.12．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．13．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值是____．15．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1－，那么點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是________．16．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某電器商店計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元.（1）求型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)各是多少元；（2）該商店經(jīng)理計(jì)劃進(jìn)這兩種電風(fēng)扇共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種電風(fēng)扇的資金不超過(guò)12800元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利80元，銷(xiāo)售一臺(tái)型電風(fēng)扇可獲利120元.若兩種電扇銷(xiāo)售完時(shí)，所獲得的利潤(rùn)不少于5000元.問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲得最大？最大利潤(rùn)是多少？18．（8分）計(jì)算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣19．（8分）指出下命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷其真假，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．（1）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；（2）同位角相等．20．（8分）計(jì)算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)21．（8分）小明某天上午9時(shí)騎自行車(chē)離開(kāi)家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖所示）．（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？（2）10時(shí)，他離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？（5）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？22．（10分）(1)解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(2)解不等式組，并寫(xiě)出它的整數(shù)解.23．（10分）每年5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，按時(shí)吃早餐是一種健康的飲食習(xí)慣．為了解本校七年級(jí)學(xué)生飲食習(xí)慣，李明和同學(xué)們?cè)谄吣昙?jí)隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生每天吃早餐的情況，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．圖中表示不吃早餐，表示偶爾吃早餐，表示經(jīng)常吃早餐，表示每天吃早餐．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）這個(gè)學(xué)校七年級(jí)共有學(xué)生1200名，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)每天約有多少名學(xué)生不吃早餐？（4）請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果提一條合理的建議。24．（12分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題解析：故選C．2、C【解題分析】

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)2小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到2小時(shí)，∴①②都正確；設(shè)甲車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車(chē)離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2．5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為2．5小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)2．5小時(shí)后追上甲車(chē)，∴③正確；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，當(dāng)200-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)200-40t=-50時(shí)，可解得t=，又當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)t=時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車(chē)相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個(gè)，故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．3、C【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】根據(jù)樣本定義，所抽取的50名學(xué)生對(duì)“五個(gè)一百工程”的知曉情況．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、C【解題分析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【題目詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知∠C+∠BFC=180°，據(jù)此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【題目詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．6、B【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式9x2+mx+1是一個(gè)含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生的近視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我校每一位學(xué)生的體重適合普查，故C符合題意；D、調(diào)查長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚(yú)的種類無(wú)法普查，故D不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0，縱坐標(biāo)﹣1＜0，可判斷這個(gè)點(diǎn)在第四象限．【題目詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0為正，縱坐標(biāo)﹣1＜0為負(fù)，∴點(diǎn)在第四象限．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上的象限位置，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限的橫縱坐標(biāo)符號(hào).9、B【解題分析】

直接得出1＜26＜6，進(jìn)而得出最接近的整數(shù)．【題目詳解】∵1＜26＜6，且1.012=21.1021，∴與無(wú)理數(shù)26最接近的整數(shù)是：1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確估算出26的取值范圍是解題關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答．【題目詳解】如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置，關(guān)鍵是由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(0,2)【解題分析】

點(diǎn)P繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后在y軸正半軸根據(jù)OP=0Q即可寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)【題目詳解】點(diǎn)P(2,0)繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(0,2)【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于圖形旋轉(zhuǎn)的題目,需結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解;12、1【解題分析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【題目詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積，難度不大，關(guān)鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．13、25°．【解題分析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．14、【解題分析】∵，∴且，∴，∴.點(diǎn)睛：（1）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0；（2）的奇數(shù)次方仍為.15、－1【解題分析】

先估計(jì)1－的大小，再求A到原點(diǎn)的距離.【題目詳解】1－到原點(diǎn)的距離是它的絕對(duì)值，等于－1故答案為－1【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，把握點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計(jì)算即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）型電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、300元.；（2）當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是5120元.【解題分析】

（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別為元、元，根據(jù)條件“若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)型和20臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購(gòu)進(jìn)4臺(tái)型和15臺(tái)型電風(fēng)扇，需資金5300元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)型電風(fēng)扇臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型電風(fēng)扇（50-a）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，取其內(nèi)的整數(shù)即可找出各購(gòu)買(mǎi)方案，再求出各方案獲得的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別為元、元根據(jù)題意得解得所以型電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、300元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型電風(fēng)扇臺(tái)，由題意得解得，∴共有4種進(jìn)貨方案：方案一：型型方案二：2327方案三：2426方案四2525獲利：∵隨的增大而減小，∴當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是5120元.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．18、1【解題分析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】原式=﹣1+4﹣﹣2=1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（1）∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．【解題分析】

將命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，就是要明確命題的題設(shè)和結(jié)論，“如果”后面寫(xiě)題設(shè)，“那么”后面寫(xiě)結(jié)論．【題目詳解】（1）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角的題設(shè)是兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，結(jié)論是這兩個(gè)角互補(bǔ)，是真命題；（1）同位角相等的題設(shè)是兩個(gè)角是同位角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等，為假命題，反例：如圖，∠1和∠1是同位角，但∠1≠∠1．．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】（1）原式=.（2）原式=.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．21、（1）圖象表示了距離與時(shí)間；（2）15千米；（3）12時(shí)，30千米；（4）12時(shí)到13時(shí)；（5）15千米/時(shí)．【解題分析】

（1）根據(jù)圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系；（2）首先找到時(shí)間為10時(shí)的點(diǎn)，然后根據(jù)圖象即可確定10時(shí)他離家多遠(yuǎn)；（3）首先根據(jù)圖象找到離家最遠(yuǎn)的距離，由此即可確定他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間，離家多遠(yuǎn)；（4）如果休息，那么距離沒(méi)有增加，由此就可以確定在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐；（5）根據(jù)返回時(shí)所走路程和使用時(shí)間即可求出返回時(shí)的平均速度．【題目詳解】（1）圖象表示了距離與時(shí)間；（2）10時(shí)，他離家15千米；（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是12時(shí)，離家30千米；（4）他可能在12時(shí)到13時(shí)間休息，吃午餐；（5）共用了2時(shí)，因此平均速度為30÷2＝15千米/時(shí)．【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).22、（1）x≥?2；解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（2）不等式組的整數(shù)解為1，2，1．【解題分析】

（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解即可．【題目詳解】（1）去分母得：4x?2?9x?2≤6，移項(xiàng)合并得：?5x≤10，解得：x≥?2；解集在數(shù)軸上表示：（2）不等式組整理得：，即1≤x＜4，則不等式組的整數(shù)解為1，2，1