山東省日照嵐山區(qū)五校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

山東省日照嵐山區(qū)五校聯(lián)考2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．根據(jù)分式基本性質(zhì)，將分式的分子、分母首項符號都會為“+”，則可變形為（）A．B．C．D．2．單位在植樹節(jié)派出50名員工植樹造林，統(tǒng)計每個人植樹的棵樹之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中分組含最低值，不含最高值），則植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．40% B．70% C．76% D．96%3．東營市某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝15．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°6．下列圖中不具有穩(wěn)定性的是()A． B．C． D．7．在下列點中，與點A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)8．如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶③去 B．帶②去 C．帶①去 D．帶①②去9．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a(chǎn)﹣b＝c D．3x﹣2＝110．下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④（π-4）2的算術(shù)平方根是π-4；⑤算術(shù)平方根不可能是負數(shù).其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．12．四邊形的內(nèi)角和等于x°，五邊形的外角和等于y°，則下列關(guān)系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+180二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若=36°，則∠的余角為______度14．如圖，已知A1（1，0），A2（1，-1），A3（-1，-1），A4（-1，1），A5（2，1），…，則點A20的坐標(biāo)是______．15．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師在黑板上畫直線平行于射線AN(如圖)，讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形．這樣的三角形最多能畫___個．17．為了解游客對江淮文化園、蘇中七戰(zhàn)七捷紀(jì)念館、中洋河豚莊園和人民廣場四個旅游景區(qū)的滿意率情況，某實踐活動小組的同學(xué)給出以下幾種調(diào)查方案：方案①：在多家旅游公司隨機調(diào)查100名導(dǎo)游；方案②：在江淮文化園景區(qū)隨機調(diào)查100名游客；方案③：在人民廣場景區(qū)隨機調(diào)查100名游客；方案④：在上述四個景區(qū)各隨機調(diào)查100名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是“方案______”(填序號)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題。已知新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元：新建個地上停車位和個地下停車位共需萬元，（1）該小區(qū)新建個地上停車位和個地下停車位各需多少萬元?（2）若該小區(qū)新建車位的投資金額超過萬元而不超過萬元，問共有幾種建造方案?（3）對（2）中的幾種建造方案中，哪種方案的投資最少?并求出最少投資金額.19．（5分）分解因式：（1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y320．（8分）解方程組：;

．21．（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P(a,b)，若點P的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P'為點P的“k屬派生點”.例如：P(1,4)的“2屬派生點”為P'(1+2×4,2×1+4)（l）求點P(-2,3)的“3屬派生點”P'（2）若點P的“5屬派生點”P'的坐標(biāo)為(3,-9)，求點P（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“收屬派生點”為P'點，且線段PP'的長度為線段OP長度的2倍，求22．（10分）為進一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展以下四項活動：A經(jīng)典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽．學(xué)校要求學(xué)生全員參與，且每人限報一項．九年級（1）班班長根據(jù)本班報名結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B項目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．23．（12分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可，在分式的變形中，要注意符號法則，即分式的分子、分母及分式的符號，只有同時改變兩個分式的值才不變.【題目詳解】=.故選D.【題目點撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.2、C【解題分析】由圖可得，植樹7棵及以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，故選D.3、A【解題分析】

直接利用概率公式計算即可.【題目詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點：概率公式.4、D【解題分析】

根據(jù)計算法則對選項進行判斷即可.【題目詳解】A．a(chǎn)2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查整式的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【題目詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

三角形不容易產(chǎn)生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．四邊形不具有穩(wěn)定性，據(jù)此解答即可．【題目詳解】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性可知四個選項中只有正方形不具有穩(wěn)定性的．故選B．【題目點撥】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．7、C【解題分析】

平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相等，根據(jù)這一性質(zhì)進行選擇．【題目詳解】∵平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相等，

已知點A（－2，－4）橫坐標(biāo)為－2，

所以結(jié)合各選項所求點為（－2，4），故答案選C．【題目點撥】本題考查了平行于坐標(biāo)軸的直線上點的坐標(biāo)特點，解本題的關(guān)鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)相等．8、A【解題分析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.【題目詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【題目點撥】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.9、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義作出選擇．【題目詳解】A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2且只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；B、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程中含有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．10、C【解題分析】①因為“負數(shù)沒有算術(shù)平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術(shù)平方根是0，不是正數(shù)”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術(shù)平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術(shù)平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術(shù)平方根都是非負數(shù)”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關(guān)于“一個數(shù)的算術(shù)平方根”需注意以下幾點：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根；即只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根，且算術(shù)平方根都是非負數(shù)；（2）.11、A【解題分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】解：1的相反數(shù)是﹣1．故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).12、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系分別求出x，y即可比較.【題目詳解】∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，故x=360，五邊形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,選A.【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，解題的關(guān)鍵是熟知其公式進行求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、54【解題分析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個角互為余角．解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°-36°=54°．14、（-5，-5）【解題分析】

點A2018在平面直角坐標(biāo)系中的位置，經(jīng)觀察分析所有點，除A1外，其它所有點按一定的規(guī)律分布在四個象限，且每個象限的點滿足：角標(biāo)÷4=循環(huán)次數(shù)+余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應(yīng)的象限，由此確定點A2018在第一象限；第一象限的點A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…觀察易得到點的坐標(biāo)═循環(huán)次數(shù)+1，得到規(guī)律求出A20的坐標(biāo)即可；【題目詳解】解：由題可知，第一象限的點：A5，A9，A13…角標(biāo)除以4余數(shù)為1；第二象限的點：A4，A8，A12…角標(biāo)除以4余數(shù)為0；第三象限的點：A3，A7，A11…角標(biāo)除以4余數(shù)為3；第四象限的點：A2，A6，A10…角標(biāo)除以4余數(shù)為2；由上規(guī)律可知：20÷4=5，∴點A20在第二象限．又∵點A4（-1，-1），A8（-2，-2），A12（-3，-3）…在第一象限，A4（-4÷4，-4÷4），A8（-8÷4，-8÷4），A12（-12÷4，-12÷4）…∴A20（-20÷4，-20÷4）═A20（-5，-5）；故答案為（-5，-5）．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)正方形為單位格點變化規(guī)律，反應(yīng)出點的坐標(biāo)變化從特殊到一般再到特殊規(guī)律計算方法，同時也體現(xiàn)出第二象限點的橫縱坐標(biāo)數(shù)字隱含規(guī)律：橫縱坐標(biāo)相等，為坐標(biāo)的一半的相反數(shù)．15、7×10-1．【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0007=7×10-1．故答案為：7×10-1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、3【解題分析】如圖：①AC為直角邊時，符合等腰直角三角形有2個，一個是以∠BAC為直角，一個是以∠ACB為直角；②AC為斜邊時，符合等腰直角三角形有1個．∴這樣的三角形最多能畫3個，17、④．【解題分析】

采取抽樣調(diào)查時，應(yīng)能夠保證被抽中的調(diào)查樣本在總體中的合理、均勻分布，調(diào)查出現(xiàn)傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強．【題目詳解】方案①、方案②、方案③選項選擇的調(diào)查對象沒有代表性．方案④在上述四個景區(qū)各調(diào)查100名游客，具有代表性．故答案為：④．【題目點撥】點評：本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性．抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常用采用的調(diào)查方式，如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體情況．否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體的情況．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.5萬元；（2）一共2種建造方案；（3）當(dāng)?shù)厣辖?9個車位地下建21個車位投資最少，金額為14.4萬元.【解題分析】

（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程組，解出即可得出答案．

（2）設(shè)新建地上停車位m個，則地下停車位（60-m）個，根據(jù)投資金額超過14萬元而不超過15萬元，可得出不等式組，解出即可得出答案．

（3）將m=38和m=39分別求得投資金額，然后比較大小即可得到答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元，由題意得：，解得，故新建一個地上停車位需萬元，新建一個地下停車位需萬元.（2）設(shè)新建個地上停車位，由題意得：，解得，因為為整數(shù)，所以或，對應(yīng)的或，故一共種建造方案。（3）當(dāng)時，投資（萬元），當(dāng)時，投資（萬元），故當(dāng)?shù)厣辖▊€車位地下建個車位投資最少，金額為萬元.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式的思想進行求解，有一定難度．19、(1)1(x+1)(x-1);(1)3y(x-y)1.【解題分析】分析：（1）首先提取公因式1，進而利用平方差公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式3y，進而利用完全平方公式分解因式得出答案．詳解：（1）原式=1（x1﹣4）=1（x+1）（x﹣1）；（1）原式=3y（x1﹣1xy+y1）=3y（x﹣y）1．點睛：本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【解題分析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：（1）,①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，則方程組的解為.點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）(7,-3)；（2）點P(-2,3)；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)“k屬派生點”計算可得；

（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x、y），根據(jù)“k屬派生點”定義及P′的坐標(biāo)列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；

（3）先得出點P′的坐標(biāo)為（a，ka），由線段PP′的長度為線段OP長度的2倍列出方程，解之可得．【題目詳解】解：（1）點P(-2,3)