四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來(lái)大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去。A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊2．如圖，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，則∠ACD的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．127° D．104°3．下列各式中，與相等的是（）A． B． C． D．4．要調(diào)查實(shí)驗(yàn)中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況，下列抽樣調(diào)查最適合的是()A．在某中學(xué)抽取200名女生B．在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名學(xué)生C．在某中學(xué)抽取200名學(xué)生D．在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名男生5．如圖，已知，，平分，交于點(diǎn)，則（）A．65° B．60° C．55° D．50°6．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．7．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)8．下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C．了解全班同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力9．如圖，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，且平分，平分，若，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°10．已知a＝96，b＝314，c＝275，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．己知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為_(kāi)________．12．如圖，是小愷同學(xué)6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，則該同學(xué)6次成績(jī)中的最低分是．13．不等式3x＋2≥5的解集是__________．14．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，則∠D的度數(shù)是_____．15．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為10和2，第三邊的數(shù)值是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)____．16．點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，△ACF≌△DBE，其中點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上.（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長(zhǎng).18．（8分）2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國(guó)平昌郡舉行。為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表。（1）本次調(diào)查的樣本容量是，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，該校共有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)。19．（8分）一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．20．（8分）如圖所示，直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，(1)若∠AEF＝50°，求∠EFG的度數(shù)．(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）在前面學(xué)習(xí)中，一些乘法公式可以通過(guò)幾何圖形來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)結(jié)合下列兩組圖形回答問(wèn)題：圖①說(shuō)明：左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.圖②說(shuō)明：邊長(zhǎng)為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.（1）請(qǐng)結(jié)合圖①和圖②分別寫(xiě)出學(xué)過(guò)的兩個(gè)乘法公式：圖①：____________，圖②：____________；（2）請(qǐng)利用上面的乘法公式計(jì)算：①；②22．（10分）計(jì)算（1）（2）化簡(jiǎn)求值：，其中，.23．（10分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D．（1）畫(huà)出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．24．（12分）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【題目詳解】解：1、2、3塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．2、C【解題分析】試題分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC所以?ABC??ACD,所以∠B=∠D=30°,因?yàn)椤螧AD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故選C.3、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式求出（a-1）1=a1-1a+1，即可選出答案．【題目詳解】∵（a-1）1=a1-1a+1，∴與（a-1）1相等的是B，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，注意：（a-b）1=a1-1ab+b1．4、B【解題分析】

直接利用抽樣調(diào)查中抽取的樣本是否具有代表性，進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】解：A、在某中學(xué)抽取200名女生，抽樣具有局限性，不合題意；B、在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名學(xué)生，具有代表性，符合題意；C、在某中學(xué)抽取200名學(xué)生，抽樣具有局限性，不合題意；D、在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生中抽取200名男生，抽樣具有局限性，不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得解．【題目詳解】解：∵∴∴∵平分∴∴．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握各相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【題目詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法．7、A【解題分析】

平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根據(jù)公式判斷即可．【題目詳解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正確；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B錯(cuò)誤；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C錯(cuò)誤；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D錯(cuò)誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，注意：平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．8、D【解題分析】

普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)此特征進(jìn)行判斷.【題目詳解】A、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、要求比較嚴(yán)格，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、范圍較小，容易操作，適合普查，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、破壞性大，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度高的調(diào)查、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、A【解題分析】

連接．首先求出，再證明即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【題目詳解】因?yàn)閍＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故選C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：冪的乘方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記冪的乘方公式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50°或130°【解題分析】

分等腰三角形的頂角為鈍角和銳角兩種情況，分別畫(huà)出圖形，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀恰螧AC為鈍角時(shí)，如圖1，BD⊥CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由題意知：∠ABD=40°，則∠BAD=50°，∴∠BAC=130°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀恰螦為銳角時(shí)，如圖2，BD⊥CA于點(diǎn)D，由題意知：∠ABD=40°，則∠A=50°；∴這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為50°或130°．故答案為：50°或130°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的定義和直角三角形的性質(zhì)，難度不大，正確分類(lèi)畫(huà)出圖形、熟知直角三角形的兩個(gè)銳角互余是解答的關(guān)鍵．12、60分【解題分析】

先從統(tǒng)計(jì)圖中讀出數(shù)據(jù)，然后找出最低分?jǐn)?shù)即可求解．【題目詳解】該同學(xué)6次成績(jī)按從小到大的順序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分為60.故答案為60.【題目點(diǎn)撥】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).13、【解題分析】解得．14、100°【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案為100°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1．【解題分析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進(jìn)而就可以求出第三邊的長(zhǎng)．【題目詳解】設(shè)第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則a=1．故答案為：116、(-3，-2).【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【題目詳解】解：點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）．

故答案為：（-3，-2）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠A=28°；（2）AB=2cm．【解題分析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠FCA=∠EBD=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CA=BD，結(jié)合圖形得到AB=CD，計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°．∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA=∠EBD=90°．∴∠F+∠A=90°∵∠F=62°，∴∠A=28°．（2）∵△ACF≌△DBE，∴CA=BD．∴CA-CB=BD-CB．即AB=CD．∵AD=9cm,BC=5cm，∴AB+CD=9-5=4cm．∴AB=CD=2cm．【題目點(diǎn)撥】考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．18、（1）400，40；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1000【解題分析】分析:（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出樣本容量和這次調(diào)查的n的值；（2）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)題意可以用樣本估計(jì)總體，從而可以解答本題.詳解:：（1）本次調(diào)查的樣本容量是40÷10%=400，n%=1-10%-15%-35%=40%，故答案為：400，40；（2）調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×40%=160，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（4）由題意可得，4000×（10%+15%）=1000（人）所以這所學(xué)校本次競(jìng)賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)為1000人.點(diǎn)睛:本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表,用樣本估計(jì)整體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.19、1【解題分析】試題分析：多邊形的外角和的度數(shù)為360°，首先設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，然后根據(jù)題意列出方程求出n的值.試題解析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意可得：（n﹣2）180°="4×360°+180°"解得n=1．即：多邊形的邊數(shù)為1.考點(diǎn)：（1）、多邊形的內(nèi)角和；（2）、多邊形的外角和.20、（1）25°；（2）EG⊥FG【解題分析】

試題分析：.解：（1）∵AB∥CD∴∠EFD=∠AEF=50°∵FG平分∠DFE∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25°（2）EG⊥FG理由：∵AB∥CD∴∠BEF+∠EFD=180°∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE=(∠BEF+∠DFE)=×180°=90°∴∠G=180°－(∠GEF+∠GFE)=90°∴EG⊥FG考點(diǎn)：平行線性質(zhì)與垂線判定點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)及垂線性質(zhì)定理判定等應(yīng)用．為中考?？碱}型，注意數(shù)形結(jié)合應(yīng)用．21、（1），；（1）①；②.【解題分析】

（1）由圖①中陰影部分面積不變，即可得出乘法公式；依據(jù)圖②中大正方形的面積的表示方法，即可得出乘法公式；（1）①依據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；②依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】（1）由圖①可得：（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1；由圖②可得：（a+b）1=a1+1ab+b1．故答案為：（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1；（a+b）1=a1+1ab+b1；（1）①10181﹣1019×1017=10181﹣（1018+1）×（1018﹣1）=10181﹣10181+1=1；②10011=（1000+1）1=10001+1×100